Формулы для надрезов

Образцы с различными надрезами (типы IV, V, VII) применяют для определения чувствительности материала к концентрации напряжений, имеющей место в различных деталях около отверстий, резьбы, галтелей, шпоночных канавок и т. п. Влияние концентрации напряжений на величину предела усталости характеризуется эффективным коэффициентом концентрации напряжений, выражающимся формулами (для симметричного цикла) [c.469]

При пользовании графиками фиг. 34 и 35 по левой графе табл. 3 выбирается заданный тип надреза н по второй графе берется по заданному усилию формула для подсчета номинального напряжения. В правой графе табл. 3 буква [c.413]

ПО теоретической формуле для гиперболического надреза = 2,14). [c.531]

Типы надрезов, формулы для поминальных напряжений, шкалы и № кривых на фиг 42 для определения коэффициентов концентрации [c.458]

Приведенные выше значения коэффициентов р соответствуют гладким образцам (без концентрации напряжений). Для оценки пределов выносливости деталей с концентрацией напряжений и различным качеством обработки поверхности может быть использована формула для эффективного коэффициента концентрации напряжений /Сом, соответствующего комбинированному надрезу (глубокому с наложенным на него мелким надрезом), полученная в работе [9] на основе поляризационно-оптических измерений напряжений и усталостных испытаний [c.119]

Ниже приведены значения коэффициентов стеснения L и перенапряжений Q = Оц (max)/2ty ДЛЯ мелких надрезов с внутренним углом 45° в зависимости от относительной глубины надреза Wl W — а). Экспериментальные результаты для мелких надрезов получены по формулам для глубоких надрезов. [c.43]

Формулы (11), (13), (14), (15), (16), (17), (18), (19), (20) записаны по аналогии с соответствующими формулами для образцов с выточкой или двусторонними надрезами. [c.466]

Для любых г формула для вязкости разрушения берется на основании решений механики хрупкого разрушения, полученных в предположении, что надрез представляет собой математический разрез нулевой трещины. Этот способ особенно полезен в тех случаях, когда возникают трудности с созданием трещины. В случае хрупких пористых тел (керамика, графиты, [c.196]

Большое число работ посвящено прикладным вопросам — рассматриваются различные конструкции В конкретных условиях эксплуатации. Н.М. Бородачевым и Н.И. Савченко [44] излагается метод прогнозирования развития усталостных трещин в плоских образцах на примере листа, подкрепленного двумя уголками. В работе [45] дана расчетная схема определения поля напряжений у сквозных трещин в изгибаемых пластинах. Формулы для > уточнения коэффициента чувствительности материалов к надрезу представлены Н.М. Рудницким [46]. [c.57]

Рис. 78. Обозначения, использованные при выводе формулы для расчета коэффициента интенсивности напряжений /С , МПа"и , для цилиндрических образцов с наружным надрезом

Рис. 79. Расчетная схема при выводе формулы для определения коэффициента интенсивности напряжений К , МПа-м , дпя цилиндрического образца с наружным надрезом

На основе различия между медленным (стабильным) и быстрым (нестабильным) периодами развития трещины Дж. Р. Ирвин предложил методику испытаний и расчета для оценки несущей способности образца (элемента конструкции), содержащего трещину известной длины [1, 11, 16]. Эта методика получила распространение в США и отчасти в других странах при испытании металлов, пластмасс, клеевых соединений и даже стекол [1, 11, 16]. Предполагается, что поле напряжений вблизи трещины может быть охарактеризовано методами теории упругости и теории пластичности, на основе которых выведены формулы для растягиваемой пластины конечной ширины, имеющей или острый центральный надрез или симметричные острые боковые надрезы. При этом особой поправкой учитывается также локальная пластическая деформация вблизи трещины. Местные напряжения выражаются через коэффициент интенсивности напряжений К, который по Дж. Р. Ирвину достигает критической величины Кс в момент перехода от стабильного (докритического) к нестабильному (закритическому) разрушению. Величина Ке зависит от степени стеснения пластической деформации. На это указывает, в частности, уменьшение Кс с увеличением толщины листов. [c.128]

Величину Кс подсчитывают по результатам лабораторных испытаний на растяжение плоских образцов с исходными центральными или боковыми усталостными трещинами (см. рис. 18.13) [16]. Применение острых надрезов вместо трещин приводит к завышению значений Кс- Имея две полученные из опыта величины максимальное напряжение Отр брутто и критическую длину трещины 1с, можно подсчитать критический коэффициент интенсивности напряжений Кс по формулам для образца с центральной трещиной [c.128]

В приведенной выше формуле для определения величины ударной вязкости работа разрушения Л отнесена к площади поперечного сечения образца в месте надреза. Между тем удар маятника воспринимается не площадью сечения образца, а определенным объемом образца, вокруг места надреза, в котором происходит деформация. Чем больше этот деформируемый объем, тем выше способность металла рассредоточивать пластическую деформацию и больше величина ударной вязкости. [c.117]

Полученная деформация е . являлась исходной для расчета ОН по предложенному методу. В силу симметрии полей напряжений относительно линии надреза рассматривалась половина образца, а расчет ОН проводили с использованием формулы [c.275]

Так как напряжение на поверхности концентрируется в вершине надреза или в области дефекта, там и происходит быстрый рост трещин. Поверхностные дефекты (например, питтинги или усталостные трещины) действуют как эффективные концентраторы напряжений. К тому же в достаточно глубоких поверхностных дефектах электрохимический потенциал, как отмечалось ранее, отличается от потенциала поверхности состав и pH раствора в местах поражений также изменяются вследствие работы элементов дифференциальной аэрации. Эти изменения в сочетании с повышенным локальным напряжением способны инициировать КРН или ускорить рост трещины. Именно поэтому титановые сплавы с гладкими поверхностями устойчивы к КРН в морской воде, но разрушаются, если на поверхности образовались коррозионноусталостные трещины [44]. Действительное напряжение в вершине трещины глубиной а в напряженном пластичном твердом теле может быть рассчитано как коэффициент интенсивности напряжения Ki- Для образца, изображенного на рис. 7.9, Ki вычисляется по формуле [45, 46] [c.146]

Результаты испытаний моделирующих образцов с надрезом использованы для расчетов пределов выносливости хвостовика по формуле . [c.141]

Результаты расчета [109] показали, что для исследованной геометрии надреза 0,855, далее эквивалентные напряжения вычислялись по формуле типа (4.19). [c.159]

Для образцов с надрезами и трещинами коэффициент асимметрии цикла нагружения определяют по формуле (21). Однако изменение коэффициента асимметрии цикла нагружения с ростом усталостной трещины учитывает в данном случае пластическую деформацию растяжения и образующиеся остаточные напряжения сжатия. Реальный коэффициент асимметрии нагружения в вершине трещины в области остаточных напряжений сжатия [c.56]

До сварки после сборки брусков в кондуктор по месту наплавления валика делался надрез, имитирующий у-образ-ную подготовку кромки с разделкой в 60°. Для определения размеров надреза пользовались упрощенной формулой площади поперечного сечения последнего слоя [94] [c.66]

Для испытания на усталость при чистом симметричном изгибе с вращением с частотой 16 Гц изготовляли цилиндрические гладкие и надрезанные образцы. Форма гладких образцов корсетная, минимальный диаметр ее составлял 14 мм, а радиус корсетной части 100 мм. Образцы с кольцевым У-образным надрезом имели наружный диаметр 17 мм и внутренний диаметр 14 мм. Угол при вершине 90 °, радиус в вершине надреза 0,01 мм. Часть образцов использовали для получения характеристик циклической трещиностойкости по методике, изложенной в [4—61. При этом размах коэффициента интенсивности напряжений АК в вершине трещины определяли по формуле [4] [c.176]

Обследование сосуда после разрушения показало наличие исходного дефекта в виде трещины на внешней поверхности, ориентированной перпендикулярно направлению прокатки листа. Эта трещина и послужила причиной снижеппя прочности бака. Поскольку длина трещины более чем в 10 раз превышала ее глубину Z, то для коэффициента интенсивности воспользуемся формулой для пластины с боковым надрезом isT = 1,12 ОеУл (см. табл. 15.2, п. 2). В этой формуле стоит окружное напряжение, так как бак сварен по винтовой линии под углом 79° к образующей цилиндра, и иоперечное направление трещины на листе является осевым для бака. Обнаруженная глубзпш трещины составляла и = 0,76 мм. [c.290]

Специальным приложением масштабного отношения усталостных прочностей для деталей разных размеров является объяснение так называемого коэффициента понижения усталостной прочности. Наблюдалось, что для надрезов с одним и тем же коэффициентом концентрации напряжений эффект уменьшения усталостной прочности сильнее выражен для больших деталей, чем для малых. Мак-Клинток [19] объяснил это непосредственным проявлением масштабного эффекта статистики экстремальных значений, который может быть описан формулой, несколько отличающейся от (16) (см. [22]). [c.177]

Типы надрезов, формулы для номинальных напряжений и шкалы и кривые по фиг. 34 и 35 для определения коэффициентов концентрации [c.415]

Для определения коэффициента Ki концентрации напряжений для промежуточного надреза в стадии упругой деформации можно воспользоваться методом, рекомендованным Нейбером, с учетом эффекта разгрузки. Для этого воспользуемся нижеследующими формулами для определения коэффициентов концентрации напря- [c.129]

Коэффициент запаса прочности в условиях ползучести может быть определен на основе расчетов напряженного состояния в зоне концентрации напряжений в соответствии с работой [И ], а также приближенно по следующим формулам для установившейся ползучести по формуле (6.50) с заменой величины (сг р),-, на (охдтак, а для неустановившейся ползучести — по формуле (8.13) и (8.14) с заменой в формуле (8.13) величины (алр)г, max на (сГлг)тах-В случае мелкого надреза используется гипотеза комбинированных плоскоцилиндрических сечений (рис. 40). Цилиндрическое сечение E i распространяется только на глубину а средняя же часть сечения — плоская. [c.138]

Формулы (11). (13), (14), (15), (16), (17), (18), (19), (20) записаны по аналогии с соответствующими формулами для образцов с выточкой или двусторонними надрезами. 5. Формула (2) получена поляризационно-оптическим методом Валем [89] и дает результаты, близкие к полученным из решеная Гоуланда. [c.53]

Второе экспериментальное подтверждение формулы для определения критической длины трещины получено при испытаниях, проведенных Гетцем и др. (1963 г.) на сосудах под давлением диаметром 152 мм из алюминиевого сплава 2014-Т6. Толщина стенки образцов 1,5 мм. В этих испытаниях использовали плоские пластины с надрезом и цилиндрические сосуды. В цилиндрических сосудах со сквозными трещинами создавали давление до разрушения. Значения Ксг подсчитывали при испытании на растяжение плоских пластин (для определения вязкости разрушения использовали образцы с центральным надрезом). По результатам испытаний цилиндрических сосудов построена кривая зависимости разрушающего напряжения от длины трещины с применением уравнения (15) при Ксг = onst. На рис. 5 представлены результаты вычислений. Штриховая линия построена на основании результатов испытания плоской пластины, скорректированных для пластины ограниченной ширины . Сплошная линия построена по результатам испытания цилиндрических сосудов, причем темными кружочками показаны отдельные результаты испытаний цилиндрических сосудов. Как можно обнаружить, кривые, построенные на основании уравнения (15), хорошо согла-еуются с результатами отдельных испытаний цилиндрических сосудов. Уровень вязкости для этих испытаний на алюминиевых образцах составил 189 кгс/мм /. [c.163]

Этот метод был экспфиментально опробован Эль-Хаддадом и др. [267], путем прибавления постоянной длины /о к физическому размеру трещины в соответствии с выражением (149) и вывода формулы для 7-интеграла с учетом поведения малых трещин в надрезе. При оценке /-интеграла для образца с малыми трещинами, возникающими в надрезе, отдельно рассмотрены упругое нагружение и упруго-пластическое нагружение с экспоненциальным упрочнением затш оба эти случая были объединены для описания упруго-пластического повед ия материала [312]. Пpvlведeнныe выше подходы были использованы для описания экспериментальных данных распространения малых трещин в образцах с различными надрезами из двух марок сталей при нескольких уровнях приложенного напряжения. [c.198]

Ширина Ь надреза, получаемого пилой или ножовкой, определяется размером режущего инструмента. Надрез газовым резаком обычно имеет щири-ну 6 = 5- 8 мм. Усилие ломки Р можно подсчитать по следующим формулам для круглого сечения [c.64]

Как видно из таблицы, в формулы для определения толщины покрытий входят ширина надреза и радиус шлифовального круга или радиус кривизны детали на испыхуемом участке. Поэтому для данного метода имеет большое значение точное измерение упомянутых величин и, в первую очередь, ширины надреза, поскольку она входит в расчетные формулы в квадрате. Измерение радиуса [c.384]

Экспериментально изучалась зависимость статической прочности деталей из твердой стали от концентрации напряжений у надреза, например, в работах Тума, Потака и других исследователей. Витман и Шеванднн показали связь критической температуры хрупкости с концентрацией напряжений. В связи с этим высказывалось мнение о решающем значении для хрупких разрушений максимальных напряжений растяжения. При использовании этого критерия при выводе расчетных формул для вполне хрупкого материала получается то же выражение для предельного напряженпя, которое Гриффитс получил из условия баланса энергии. Действительно, коэффициент концентрацнн напряжения для рассматривае юго материала иронорцнонален корню квадратному из длины трещины ]1ли глубины острого мелкого надреза. [c.455]

В образцах со сварными соединениями для испытаний на трещиностойкость надрез и усталостная трещина могут быть заменены трещиноподобным дефектом, искусственно созданным в процессе сварки, например, непроваром с нулевым зазором (рис. 6.25) [14]. Одно из условий такой замены состоит в том, чтобы радиус закругления в верщине дефекта не превышал 1 % от глубины дефекта. При условиях а 0,86ао,2 и />2,5 в вершине трещины достигается состояние плоской деформации, необходимое для определения К с- КИН для сварных образцов может быть рассчитан по формулам для образцов I и И типов К= У,а л/Н [c.157]

В режиме циклического нагружения основными характеристиками трещиностойкости являются параметры формулами Пэриса-Махутова. Для экспериментального определения этих величин изготавливаем образцы с трещиной согласно рекомендациям по изготовлению образца для оценки статической трещиностйкости (Х,р с той лишь разницей, что исходную суммарную глубину надреза + трещины устанавливают равной приблизительно а = h/3. Число таких образцов должно быть не менее 5. [c.292]

Здесь Akh — несущая способность гладкой полосы, ширина которой равна минимальной ширине надрезанной полосы. Выражение, стоящее в правой части формулы (15.13.3), всегда больше единицы, оно называется коэффициентом поддержки. При любом виде надреза несущая способность полосы с концентратором будет больше, чем несущая способность полосы с той же минимальной шириной. Это следует из статического экстремального принципа. Если предположить, что в заштрихованной на рис. 15.13.2 полосе растягивающее напряжение равно пределу текучести, а в остальной части полосы напряжения равны нулю, мы получим некоторое статически возможное напряженное состояние соответствующая нагрузка будет служить оценкой для предельной нагрузки снизу. Что касается поля скоростей для полосы с двумя круговыми вырезами, расчет его оказывается далеко не элементарным. Разделенные пластическо зоной части полосы движутся поступательно вдоль оси, удаляясь одна от другой с относительной скоростью V на граничных характеристиках нормальная составляющая скорости задана и выполнены условия (15.8.16). Эти данные позволяют или строить поле скоростей численно, или же решать задачу аналитически по методу Рима-на, представляя результат в виде некоторых интегралов, содержащих функции Бесселя. Что касается полноты построения решения, этот вопрос остается открытым. Возможность построения поля скоростей доказывает лишь кинематическую допустимость решения, следовательно, формула (15.3.3) дает наверняка верхнюю оценку. Но могут существовать и другие кинематически возможные схемы, например скольжение по прямой тп, показанной на рис. 15.13.1 штриховой линией, которые дадут для Р оценку более низкую, чем оценка (15.13.3). [c.522]

Иначе обстоит дело, если конструкция из хрупкого материала. Действительно, если максимальное напряжение а ях в зоне концентрации достигает предела прочности а , то в той точке, где а = = сгтах, зарождается трещина. Она усиливает концентрацию и продолжает расти, пока не произойдет разрушение тела. Таким образом, для тела из хрупкого материала, если его рассчитывать по формулам, приведенным в гл. IV и V, предельным напряжением следует считать а щ = Од/ад. Здесь, однако, нужна одна оговорка. Оказывается, что снижение предельного напряжения при одном и том же значении геометрического коэффициента концентрации для разных хрупких материалов весьма различно. Так, например, прочность закаленного образца из высокоуглеродистой стали очень сильно снижается при наличии надреза. В то же время чугун малр чувствителен к надрезам. Этот факт объясняется тем, что большинг [c.166]

Результаты испытаний на усталость позволили построить зависимости пределов выносливости по трещинообразованию и разрушению от остроты надреза для средне- и низкоуглеродистой сталей при изгибе с вращением и кручении (рис. 19). Эти зависимости подтвердили теоретический вывод о том, что напряжения, необходимые для развития усталостной трещины в зоне существования нераспространяющихся трещин, не зависят от остроты надреза. Из полученных зависимостей были определены пределы выносливости гладких образцов Or и тд, максимальные напряжения Стдкр и тнкр, при которых еще возможно существование нераспространяющихся усталостных трещин, и максимальный эффективный коэффициент концентрации напряжений Кат- Далее по формулам (4) и (5) были подсчитаны значения т и Какр- Анализируя результаты этих расчетов (табл. 4), можно сделать вывод, что совпадение параметров, определяющих область существования нераспространяющихся усталостных трещин, полученных теоретически и экспериментально, оказалось достаточно хорошим. [c.45]

Значение АГатш характеризует точку на диаграмме предельных напряжений деталей с концентратором, где происходит раздвоение кривой на кривую образования трещин и кривую изломов. Зависимость Ка msii от коэффициента асимметрии цикла R, определяемая по формулам (18) и (19), показывает, что для возникновения нераспространяющихся трещин необходимы тем более острые надрезы или тем большие значения Ка тш, чем больше характеристика цикла R и глубина надреза t или чем меньше эквивалент величины зерна р или больше статическая прочность материала. Эти выводы хорошо согласуются с результатами известных хотя и немногочисленных [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...