Плоский поток. Стоки и источники

При полном вращении радиуса-вектора вокруг точки О, когда приращение полярного угла 0 составляет 2я, функция тока получает приращение q. Вспомнив выражение (84) для расхода в плоском потоке, убеждаемся, что постоянная q представляет собой расход жидкости сквозь цилиндрическую поверхность, охватывающую источник (сток) и имеющую единичную высоту. [c.76]

Общие положения. Допустим существование движений, возбуждаемых, например, источниками и стоками, и рассмотрим набегание на них плоско-параллельного потока. При этом всасываемая или выбрасываемая масса жидкости должна отделяться от основного потока жидкости некоторыми разделительными поверхностями. Эти поверхности могут быть как замкнутыми, так и расходящимися в бесконечности, но так или иначе они должны существовать, так как частицы потенциальных потоков теоретически движутся без взаимного перемешивания. [c.414]

Плоскопараллельный поток и пара источник— сток (фиг. 16). Граничная поверхность подобна эллипсоиду вращения. Для плоского потока граничная линия соответственно подобна эллипсу. [c.419]

Г. Как изменяются скорость и давление в потоке от плоского точечного источника (или стока) при удалении от него [c.44]

Обследование овальных тел производится помещением на одной оси плоско-параллельного потока источника и стока с одинаковыми расходами (фиг. 16, а), и этот овал обращается [c.392]

Линии тока являются интегральными кривыми уравнения (6), а особым точкам поля скоростей в плоском движении соответствуют особые точки дифференциального уравнения (6). На рис. 59 показаны картины линий тока источника и стока, находящегося в точке О плоскости, что соответствует особой точке уравнения (6) — узлу, через эту точку проходит бесчисленное множество линий тока, а скорость в точке О равна бесконечности. На рис. 60 приводятся линии тока, окружающие точечный вихрь в точке О (понятие вихря будет в дальнейшем разъяснено). С точки зрения теории дифференциальных уравнений этой особенности поля скоростей соответствует особая точка — фокус. Скорость в точке О равна бесконечности. Наконец, в качестве третьего примера рассмотрим критические точки А ж В разветвления потока около круга (рис. 63). Как показано на рисунке, внешний по отношению к кругу поток соответствует обтеканию круга, а внутренний — течению внутри круга, обусловленному наличием в точке О особенности — диполя. В точках А ж В скорости потока равны нулю, в точке О — бесконечности. Можно заметить, что точки А ж В являются седлообразными особыми точками, через каждую из них проходят только две интегральные кривые. Точка О аналогична узлу с интегральными кривыми, имеющими в точке О общую касательную. [c.34]

Поток, который при этом получается в пределе из источника и стока на плоскости, называется плоским диполем, постоянная М, характеризующая gvo, —моментом диполя, а ось х, на которой расположены центры источника и стока, — осью диполя. Вычислим потенциал скоростей и функцию тока диполя. Подставим для этого в формулы (42) и (43) вместо Q его выражение через константу М . [c.184]

Заметим в заключение этого примера, что диполь можно получить и иным путем, нежели это было сделано здесь. Мы исходили из потока, который получается в результате наложения источника и стока равных расходов. Можно, однако, исходить из потока, который получается от наложения двух плоских вихрей противоположного направления вращения и с равной (по абсолютной величине) константой Г. Если центры таких вихрей разместить на оси у на равных расстояниях от начала и затем приближать их к началу, одновременно увеличивая до бесконечности величину Г, то в пределе получится тот же диполь. Предоставляем читателю проверить это. [c.186]

Назовем этот поток плоским линеаризованным сверхзвуковым источником (при < >0), или стоком (при <2 < 0). (Линеаризованным мы называем этот поток потому, что его потенциал скоростей удовлетворяет линеаризованному уравнению.) Вычислим для этого потока поле скоростей и линии тока. Составляющие скорости определяются равенствами [c.369]

Определить поток от изолированного плоского источника мощностью Q, помещенного в точку X, —а, 2 = О и стока той же мощности в точке X, — а, = 0. Показать, что при наложении на эти поля однородного потока со скоростью Vq образуется замкнутая линия тока в виде овала, отделяющего этот поток от источника и стока. Каковы максимальные толщина и длина этого овала [c.170]

Если допустить в установившемся потоке существование раздельных поверхностей с неизменным положением, то без какого бы то ни было влияния на тот или иной поток их можно заменить твердыми поверхностями, отделяющими массы жидкости, находящиеся в сфере влияния источников и стоков, от остальной массы жидкости. После этого можно допустить, что внутреннее пространство, выделенное раздельными поверхностями, заполнено каким-либо твердым веществом. При этом в лотоке, находящемся за раздельной поверхностью, ничего не должно изменяться. В результате получится картина обтекания тела или группы тел плоско-параллельным потоком идеальной жидкости. [c.410]

НИЯ источников и стоков, от остальной массы жидкости. После этого можно допустить, что внутреннее пространство, выделенное разделительными поверхностями, заполнено каким-либо твердым веществом. При этом в потоке, находящемся за разделительной поверхностью, ничего не должно изменяться. В результате получится картина обтекания тела или группы тел плоско-параллельным потоком идеальной жидкости. [c.415]

Очертание обтекаемых быков (по А. Я. Мило-вичу). Рассмотрим набегание плоско-параллельного потока со скоростью Ио, направленной параллельно оси X, на течение, которое вызывается парой источник— сток (рис. XX. 14). Расстояние между источником и стоком равно 2а. [c.419]

Пусть в неограниченном по протяженности пласте действует одна эксплуатационная скважина (сток) с положительным массовым дебитом Л/. (Если бы скважина была нагнетательной, она являлась бы источником и ее дебит был бы отрицательным). Поток, поддерживаемый стоком с дебитом М,—плоско-радиальный. Потенциальная функция ф определяется формулой (IV.30) [c.117]

В [3] получено решение уравнений Навье-Стокса для осесимметричной струи без закрутки, возникающей в безграничном пространстве, заполненном несжимаемой жидкостью, если туда поместить точечный источник потока импульса. Это решение относится к классу пространственных конических автомодельных течений. При больших числах Рейнольдса данная задача решена в приближении пограничного слоя [1]. Также представляется интересным случай истечения струи из малого отверстия в вершине конуса. При этом на конусе ставится условие прилипания. В частном случае получается решение задачи о струе, бьющей из малого отверстия в плоской стенке, нормально к последней. Эта задача обсуждается в [4], где указывается, что течение не описывается автомодельным решением в целом, а лишь по отдельности в приосевом пограничном слое и в основной области течения с неизбежным разрывом между ними. При этом в основной области течения задача сводится к задаче о линии стоков, которая моделирует эжекцию струи. Таким образом, непосредственное сращивание главных членов разложения в приосевом пограничном слое и в основной области течения невозможно. Это обстоятельство по мнению авторов [4] является парадоксальным. В действительности это связано с отсутствием области перекрытия этих двух асимптотических разложений. [c.33]

Пример 3. Наложение, плоского источника на сток. Диполь на плоскости. Рассмотрим поток, который получается от источника и стока равных расходов. Этот поток интересен по следующей причине. Вспомним первый пример этого параграфа, где было рассмотрено наложение поступательного потока на источник. Если в этом примере взять за контур твердого тела линию D.A.B, которая отделяет жидкость, вытекающую из источника, от всей остальной, то получим картину обтекания пилиндра, для которого линия DAB является направляющей. Полости этого цилиндра уходят в бесконечность. Но еслп на оси абсцисс, правее начала координат, поместить, кроме того, сток с таким же расходом, как и у источника, то вся жидкость, вытекающая из источника, будет поглощаться стоком и линия DAB будет замкнутой, как это представлено на фиг. 75. Правее центра стока здесь будет вторая критическая точка. Две ветви струйки, которая разветвляется в передней критической точке, во второй критической точке вновь [c.182]

Отметим, что плоский вихрь и источник или сток являются единственными потенциальными потоками, у которых форма лпний тока не зависит от числа Маиевского. Можно предположить, что это свойство имеет место также при дозвуковом обтекании тела потоком газа и построить на этом предположении приближенный способ определения поля скоростей Потока газа по известному полю скоростей при обтекании того же тела несжимаемой жидкостью. [c.387]

Источник, сток и параллельный потск (фиг. 14). Граничная поверхность (или, в случае плоского потока, граничная линия) подобна эллипсоиду вращения (или соотв эллипсу), дает возможность обтекание таких тел изучать путем замены самих тел источником и стоком. [c.410]

Другой пример сложения потенциальных потоков показан на рис. 3-3. Сложение плоского источника (стока) и циркуляционного течения дает более сложное движение, называемое вихреисточником (вихрестоком), линии тока которого имеют форму спиралей. [c.77]

Для определения сопротивлений Rtii, Rm2, создаваемых металлическими слоями, рассмотрим однородную плоскую пластину толщиной бм, изотермические поверхности которой с координатами l=li и l=k имеют температуры h и Га (рис. 1-3,а), при этом полагаем, что источники и стоки тепла в пластине отсутствуют. Тогда для стационарного теплового потока его плотность через поверхность S(l) (рис. 1-3,6) равна [c.17]

Течения при у = 0 около источника и стока, которые уподобляются течениями соответственно в расширяющемся и сужающемся каналах с плоскими стенками. В этих случаях а=0, р = 1. Знак плюс относится к течению в сужающемся канале, знак минус — к течению в расширяющемся канале. В том и другом случае скорость внешнего потока Ui x) пропорциональна 1/х в сужающемся канале (х<0) и = —иасс1х, в расширяющемся канале (л >0) Ui = Uoa x. [c.39]

Рассмотрим плоский слой несерой среды с оптической толщиной То, заключенный между двумя диффузно излучающими и диффузно отражающими непрозрачными параллельными граничными поверхностями (фиг. 9.2). Граничные поверхности т = О и X = То поддерживаются при постоянных температурам Г] и Гг и имеют спектральные степени черноты eiv и 62v соответственно. Перенос энергии осуществляется только излучением (т. е. влияние теплопроводности и конвекции пренебрежимо мало), среда не содержит ни источников, ни стоков энергии рассматривается установившееся состояние. Получим уравнения для скачка температуры на границах и для плотности потока результирующего излучения в среде. [c.349]

П р и м ер 2. Наложение плоского вихря на плоский источник (или сток). Представим себе, что ось вихря проходпт через центр плоского источника (или стока) с расходом Q. Опреде.лим для этого случая результирующий поток. Липпи тока плоского вихря изобразятся семейством концентрических окружностей, беснредсльно сгущающихся при приближении к центру. В самом деле, расход жидкости между двумя соседними линиями тока, равный Q = v r, должен быть для всей плоскости величиной [c.181]

Общие данные. Уравнение Лапласа, которому подчиняется потенциальное движение, должно интегрироваться с учетом граничных условий, что возможно только для редких частных случаев. Поэтому в гидравлике чаще пользуются другим методом, когда граничные условия, удовлетворяющие частный типам движения, определяются по заданной, уже известной функции тока или функции потенциала скорости для отдельных простейших случаев движения жидкости, а также для их комбинаций. На основе этих данных выясняется, в каких случаях полученная картина движения может отвечать практическим условиям движения жидкости. Наиболее распространенными типами потенциального движения являются плоско-параллельный поток и плоский радикальный поток, возникающий под влиянием так называемых источников и стоков. Комбинируя движение плоскогпараллельного. потока с источниками и стоками, можно получить решение для целой. серии более сложных типов движения. [c.412]

С использованием метода наложения потоков (см. п. 1.4) путем интегрирования стоков по всасывающему отверстию в работах [28-32] получены формулы для расчета осевой скорости у вытяжных отверстий, встроенных в плоскую безграничную стенку. За рубежом методом наложения потоков было рассмотрено поле скоростей у прямоугольного всасывающего отверстия [44. Здесь не были получены такие простые формулы, как у И.А.Шепелева. Интегрирование источников проводилось суммированием 100 единичных стоков. Изучалось течение стесненными стенками (одной, двумя и тремя взаимно перпендикулярными стенками), описанное с использованием зеркального отображения и графического суммирования. Этим же методом рассмотрена задача в плоскости [45] для одного точечного стока, одного точечного источника и плоскопараллельного течения. [c.446]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...