Деформированное состояние в точке тела

Это изменение прямого угла, выраженное в радианах, называется относительной угловой деформацией в точке А в плоскости, где лежат отрезки АВ и АС. В той же точке А относительные угловые деформации в различных плоскостях различны. Обычно относительные угловые деформации определяют в трех взаимно перпендикулярных координатных плоскостях. Тогда их обозначают соответственно через уху, Ухг, yin-Деформированное состояние в точке тела полностью определяется шестью компонентами деформации — тремя относительными линейными деформациями е , е , и тремя относительными угловыми деформациями Уху, Ухг, Ууг- [c.11]

Деформированное состояние в точке тела задано тензором [c.77]

Б гл. 2, 3 представлен математический аппарат, позволяющий описывать напряженное и деформированное состояние в точке тела в общем случае. Обычно считается, что компоненты тензора [c.80]

ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ТОЧКЕ ТЕЛА [c.10]

Деформированное состояние в точке тела полностью определяется шестью компонентами деформации — тремя относительными линейными деформациями е , Ву, и тремя относительными угловыми деформациями Уху, Ухг, Ууг- [c.20]

Процессу изменения деформированного состояния в точке тела соответствует в пространстве деформаций некоторая траектория, которую описывает конец вектора э. В качестве независимого параметра прослеживания процесса принимают длину дуги траектории деформации J [c.91]

А1.4. ХАРАКТЕРИСТИКИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ТОЧКЕ ТЕЛА [c.32]

Деформированное состояние в точке тела задается компонентами тензора деформаций. Эти компоненты определяют нормальные и сдвиговые деформации для бесконечно малых линейных элементов, первоначально параллельных осям координат Xi. Они определяются через компоненты смещений щ = ( , Uy, Uz) относительно рассматриваемой точки следующим образом [c.22]

Деформированное состояние в точке тела определяется [11, 12 тензором деформаций [c.13]

Деформированное состояние в точке тела полностью определяется шестью составляющими деформации (фиг. 10) тремя линейными деформациями [c.177]

Деформированное состояние в точке тела и перемещения — связь между ними. [c.57]

Деформированное состояние в точке тела [c.25]

Продолжая развивать аналогию между деформированным и напряженным состояниями (см. 8), можно заключить, что геометрическим образом деформированного состояния в точке тела в пространстве является эллипсоид деформации, а на плоскости — круговая диаграмма деформаций (рис. 2.2). [c.31]

Деформированное состояние в точке тела 25—26 — Геометрическое изображение 31—32 Диаграмма деформирования — Схематизация 99 [c.388]

В первом томе содержится информация, составляющая фундамент механики твердого деформируемого тела. Подробно обсуждаются свойства конструкционных материалов, анализ напряженно-деформированного состояния в точке сплошной среды и физические уравнения в реологическом аспекте. Уделено значительное внимание проблеме предельного состояния материала в локальной области. За- [c.35]

Деформированное состояние в точке К тела (рис. 8) полностью определяется шестью величинами тремя линейными деформациями еу, и тремя угловыми у у, ууг, Угх- [c.179]

В теории пластичности сохраняют силу основные геометрические уравнения теории упругости. Деформированное состояние в точке напряженного тела характеризуется шестью составляющими деформации е , е , Уу , которые связаны [c.261]

Распределение напряжений и деформаций для внутренних точек тела при достаточном удалении их от границ тела слабо зависит от характера распределения внешней нагрузки на границах тела. Таким образом, если на некоторой части поверхности тела изменить закон распределения внешней нагрузки так, что видоизмененная нагрузка будет статически эквивалентна прежней, то такое изменение приведет лишь к изменению напряженного и деформированного состояния в области тела, прилегающей к нагруженному участку, т. е. местных напряжений. Напряженное и деформированное состояние тела вдали от места нагружения при этом почти не изменяется. Это утверждение получило наименование принципа Сен-Венана. [c.62]

Собеседник, искушенный в вопросах механики, даст деформации другое определение, а именно то, которое известно читателям из курса сопротивления материалов. Развивая это определение, он пояснит, что деформация бывает линейной и угловой, что существует понятие деформированного состояния в точке и т. д. Он, естественно, тоже прав. Деформация в таком понимании — это не качественный показатель свойств тела, а количественная характеристика состояния в точке непрерывной среды. [c.138]

Деформированное состояние в точке напряженного тела характеризуется шестью составляющими деформации Ъх, у, z. Уху, Vyz. Vjj . Они связаны геометрическими соотношениями Коши (4.3) с составляющими перемещения u,v,ww должны удовлетворять шести уравнениям неразрывности деформаций (4.4). Основными, не связанными с системой координат характеристиками деформированного состояния в точке являются инварианты деформированного состояния (2.15) и инвариантные величины интенсивность деформаций сдвига (2.16) и интенсивность деформаций (2.17). [c.219]

Как и напряжение, деформация является не менее важной механической характеристикой для оценки возможности разрушения. Термин деформация используется для определения величины и направления смещения в заданной точке относительно некоторой площадки в сплошном твердом теле. Таким образом, подобно напряжению, деформация является тензором второго ранга. Точно так же, как задание напряженного состояния, задание деформированного состояния в точке состоит в задании величин и направлений деформаций на всех возможных площадках, проходящих через точку. Понятия главных деформаций и площадок главных деформаций являются непосредственными аналогами понятий главных напряжений и главных площадок. [c.105]

Глава 3 НАПРЯЖЕННОЕ И ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ УПРУГОГО ТЕЛА [c.33]

Деформированное состояние в точке твердого тела характеризуется тензором деформации [c.35]

Геометрическая интерпретация напряженного и деформированного состояний в точке нагруженного тела [c.40]

Рассмотренные зависимости справедливы только для образца — тела, деформированное состояние которого однородно, т. е. одинаково во всех его малых объемах. При этом траектория деформаций, характеризующая процесс изменения деформированного состояния в точке, будет одинаковой для всех точек образца. В целом тело, [c.60]

В координатах е,, (рис. 7.1) напряженное и деформированное состояние некоторой точки тела изображается точкой О, лежащей па луче, тангенс угла наклона которого пропорционален величине ЗС. В первом приближении вносится поправка для величины ЗС. Она принимается равной отношению интенсивности напряжений а,-о, соответствующей интенсивности деформаций ею по диаграмме деформирования (рис. 7.1) к его [c.137]

В координатах е , (рис. 7.1) напряженное и деформированное состояния некоторой точки тела изображаются точкой I, лежащей на луче, тангенс угла наклона которого пропорционален величине ЗО1. [c.137]

Назовем кинематически возможным состоянием тела такое состояние, для которого удовлетворены условия на поверхности для перемещений и условия совместности деформаций в каждой точке тела. Уравнения равновесия могут быть не удовлетворены. Очевидно, что точки, изображающие напряженные состояния в точках тела, находящегося в кинематически возможном состоянии, лежат на поверхности начала пластичности, так как иначе согласно схеме идеального жестко-пластического тела деформирование невозможно. [c.210]

С другой стороны, если деформация или течение тела задается уравнением вида (1.125), то независимыми переменными являются координаты Xi и время t. Такой способ описания деформации и течения называется эйлеровым. Это описание позволяет проследить обратную картину развития деформации от конечного состояния Xi к начальному xj при U-В методе Эйлера материальная частица для деформированного состояния в момент времени t может быть выбрана также в форме прямоугольного параллелепипеда. Рассматривается бесконечно малое за время [c.31]

При воздействии внешних сил, температурного расширения и др. в деформируемом твердом теле возникает напряженно-деформированное состояние (НДС). Кроме напряжений и деформаций оно характеризуется такими физическими параметрами, как температура, интенсивность электромагнитного поля, доза радиоактивного облучения и т. д. Со временем эти параметры могут изменяться. В связи с этим вводится понятие процесса нагружения. Напряженно-деформированное состояние в точках тела в конечном счете определяется не только заданными значениями параметров внешнего воздействия, но и историей процесса нагружения. В главе описываются законы связи между напряжениями, деформациями и другими параметрами, характеризующими механическое состояние тела с учетом истории процесса его нагружения в случае произвольного неупругого поведения. Дается математическая постановка краевых задач МДТТ. [c.78]

Допущение о сплошности, приписывающее твердому телу способность заполнять объем без всяких пустот, позволяет ввести понятие напряженно-деформированного состояния в точке тела и записать условия равновесия элемента тела в виде дифференциальных уравнений. Кроме того, это допущение дает возможность считать перемещения точек тела при деформации непрерывными и диффренцируе-мыми функциями координат и выразить компоненты деформаций через производные этих функций. [c.6]

Аналогично тому, как напряженное состояние в точке тела было представлено выше, в виде суммы двух напряженных состояний, деформированное состояние в этой точке можно представить в виде сумдгы двух деформированных состояний — одного, определяемого равносторонним растяжением (сжатием), и второго, при котором компоненты деформаций получаются как разности действительного деформированного состояния и состояния всестороннего растяже ПИЯ (сжатия). [c.275]

Деформированное состояние в точке К тела (фиг. 8) полностью оире- [c.266]

Произвольное напряженное состояние в точке тела характеризуется тензором с компонентами оц, где i, j 1, 2, 3 отвечают трем ортогональным направлениям. Аналогично деформированное состояние может быть охарактерисовано тензором деформации (г, ), который складывается из упругой, неупругой и тепловой составляющих sij = pij- -f pij -f- -dij). Основная задача, решение которой должна дать реологическая модель среды, состоит в определении связи между тензором неупругой деформации (ptj) и внешними воздействиями последние могут задаваться в форме функций текущего времени Oij (t) и Т (i) (либо ( ) и Т (/)) При ее рассмотрении будут использоваться упрощающие предположения, практически общепринятые в теориях неупругого деформирования, в частности, предположение о пластической несжимаемости и постулат изотропии девиаторного пространства, сформулированный А. А. Ильюшиным [33]. [c.84]

Хотя тензоры труднее себе представить, чем векторы, их также можно считать физическими величинами, которые (как и векторы) обладают свойствами, не зависящими от системы отсчета. Например, напряженное и деформированное состояния в точке трехмерного д ормируемого твердого тела определяются соответственно девятью компонентами Я,, ц = 1, 2 3, и девятью компонентами Я,, х = 1, 2, 3, тензоров второго ранга (см. соотношения (4.50) и (4.36)). Опять-таки величины компонент зависят от выбора системы координат. Однако при преобразовании системы координат [c.478]

Изучение свойств материалов при сложном (отлича щемся от одноосного) напряженном состоянии в условиях пр порционального и тем более непропорционального нагружен требует использования обобщающих характеристик напряжен ного состояния в точке тела. Ниже эти характеристики бу, фигурировать при рассмотрении условий неупругого деформи рования и разрушения. Напомним основные представления тео рии напряженного и деформированного состояния. [c.32]

Таким образом, по заданному тензору папряжепий произведен расчет наиряжеппо-деформированного состояния в точке упругого тела. [c.54]

Совокупность деформаций е , еу, е , 7д , Уу , у полную картину формоизменения выделенного элемента, т. е. определяет дес )ормированное состояние тела в рассматриваемой точке. Аналогично напряжениям, в каждой точке деформируемого тела имеется система координат, в которой отсутствуют деформации сдвига у у, Уу , у -Оси такой системы называются главными осями деформаций и обозначаются индексами 1, 2, 3. Линейные деформации обозначаются как 61, ба, 83 и называются главными деформациями, а их совокупность полностью определяет деформированное состояние в точке. Исходя из условий постоянства объема тела при обработке давлением, можно доказать, что [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...