Деформированное состояние в точке

В первом томе содержится информация, составляющая фундамент механики твердого деформируемого тела. Подробно обсуждаются свойства конструкционных материалов, анализ напряженно-деформированного состояния в точке сплошной среды и физические уравнения в реологическом аспекте. Уделено значительное внимание проблеме предельного состояния материала в локальной области. За- [c.35]

Это изменение прямого угла, выраженное в радианах, называется относительной угловой деформацией в точке А в плоскости, где лежат отрезки АВ и АС. В той же точке А относительные угловые деформации в различных плоскостях различны. Обычно относительные угловые деформации определяют в трех взаимно перпендикулярных координатных плоскостях. Тогда их обозначают соответственно через уху, Ухг, yin-Деформированное состояние в точке тела полностью определяется шестью компонентами деформации — тремя относительными линейными деформациями е , е , и тремя относительными угловыми деформациями Уху, Ухг, Ууг- [c.11]

Совокупность линейных и угловых деформаций по различным направлениям и плоскостям для одной точки образует деформированное состояние в точке. Деформированное состояние, так же как и напряженное состояние, определяется шестью числовыми величинами. Более подробно этот вопрос будет рассмотрен в гл. VII. [c.24]

Совокупность деформаций, возникающих по различным осям и в различных плоскостях, проходящих через данную точку, носит название деформированного состояния в точке. [c.251]

Путем некоторых преобразований можно показать, что шести полученных компонентов деформации достаточно для того, чтобы определить линейные и угловые деформации в данной точке в любых направлениях. Таким образом, деформированное состояние в точке определяется шестью компонентами и, так же как и напряженное состояние, представляет собой тензор. [c.251]

Деформированное состояние в точке К тела (рис. 8) полностью определяется шестью величинами тремя линейными деформациями еу, и тремя угловыми у у, ууг, Угх- [c.179]

Деформированное состояние в точке тела задано тензором [c.77]

Б гл. 2, 3 представлен математический аппарат, позволяющий описывать напряженное и деформированное состояние в точке тела в общем случае. Обычно считается, что компоненты тензора [c.80]

Итак, мы нашли шесть компонент деформаций, соответ-ствуюш,йх системе осей х, у, г. Совокупность деформаций по различным осям и плоскостям, проходящим через точку, называется деформированным состоянием в точке, подобно тому как совокупность напряжений в множестве площадок, проходящих через точку, мы называли напряженным состоянием в точке. [c.36]

Вообще все, что было ранее сказано по поводу напряженного состояния в точке, полностью переносится и на деформированное состояние. Деформированное состояние в точке, как и напряженное, определяется шестью компонентами и представляет собой тензор второго ранга. Главные деформации определяются из кубического уравнения, коэффициенты которого являются инвариантами деформированного состояния. [c.38]

ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ТОЧКЕ ТЕЛА [c.10]

НАПРЯЖЕННОЕ И ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЯ В ТОЧКЕ [c.43]

ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ И ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ГУКА [c.58]

Деформированное состояние в точке тела полностью определяется шестью компонентами деформации — тремя относительными линейными деформациями е , Ву, и тремя относительными угловыми деформациями Уху, Ухг, Ууг- [c.20]

В теории пластичности сохраняют силу основные геометрические уравнения теории упругости. Деформированное состояние в точке напряженного тела характеризуется шестью составляющими деформации е , е , Уу , которые связаны [c.261]

Основными, не связанными с системой координат, характеристиками деформированного состояния в точке являются инварианты деформированного состояния (2.9). Кроме этого, в теории пластичности применяется инвариантная величина [c.261]

Деформированное состояние в точке, так же как напряженное состояние, определяется шестью компонентами. Оно обладает свойствами, аналогичными свойствам напряженного состояния. [c.76]

Совокупность линейных деформаций по различным направлениям и угловых деформаций в различных плоскостях для одной точки образует деформированное состояние в точке. Деформированное состояние, так же как и напряженное [c.26]

Совокупность деформаций, возникающих по различным осям и в различных плоскостях, проходящих через данную точку, НОСИТ название деформированного состояния в точке, а е,у, 8г, ууг, Yz и Уху называются компонентами деформированного состояния. [c.276]

Несколько сложнее определить угол сдвига в плоскости, определяемой двумя взаимно перпендикулярными прямыми v и р, (рис. 303, б). Для этого надо найти перемещение точки А по направлению и разделить его на dt. Это дает угол поворота отрезка dL в плоскости vji,. Затем все то же самое проделывается для отрезка, расположенного по оси Сумма найденных углов дает искомый угол сдвига в плоскости Но этих выкладок мы уже делать не будем. Главное ясно. Деформированное состояние в точке определяется шестью компонентами. [c.277]

Собеседник, искушенный в вопросах механики, даст деформации другое определение, а именно то, которое известно читателям из курса сопротивления материалов. Развивая это определение, он пояснит, что деформация бывает линейной и угловой, что существует понятие деформированного состояния в точке и т. д. Он, естественно, тоже прав. Деформация в таком понимании — это не качественный показатель свойств тела, а количественная характеристика состояния в точке непрерывной среды. [c.138]

Если одна из главных деформаций равна нулю, деформированное состояние в точке называется плоским. [c.461]

Учитывая, что в скобках (соответственно первых и вторых) находятся величины первого и второго инвариантов деформированного состояния в точке, и имея ввиду выражения для этих инвариантов [c.479]

Для описания напряженно-деформированного состояния в точке слоя, схематизирующего навивку, выделим из него в полярной системе координат г, 0 бесконечно малый элемент (рис. 3). Здесь же показаны координаты р, S, направленные по нормали и касательной к навивке. Угол а между осями этих систем определяется из уравнения [c.65]

Напряженно-деформированное состояние в точке определяется решением системы уравнений методом последовательных приближений [1]. В первом приближении предполагается, что текущая толщина стенки равна начальной. Деформация и напряжения изделия (рис. 1) подсчитаны решением обобщенной системы уравнений на ЭЦВМ Мир-1 . Результаты приведены на рис. 2 и 3. [c.51]

Деформированное состояние в точке напряженного тела характеризуется шестью составляющими деформации Ъх, у, z. Уху, Vyz. Vjj . Они связаны геометрическими соотношениями Коши (4.3) с составляющими перемещения u,v,ww должны удовлетворять шести уравнениям неразрывности деформаций (4.4). Основными, не связанными с системой координат характеристиками деформированного состояния в точке являются инварианты деформированного состояния (2.15) и инвариантные величины интенсивность деформаций сдвига (2.16) и интенсивность деформаций (2.17). [c.219]

При измерении поверхностных деформаций обычно предполагают, что на площадке ху, к которой прикреплены датчики, напряжения отсутствуют (а,, = 0) поэтому в соответствии с уравнением (122) деформированное состояние в точке полностью определяется значениями и у Когда главные направления известны, [c.39]

Процессу изменения деформированного состояния в точке тела соответствует в пространстве деформаций некоторая траектория, которую описывает конец вектора э. В качестве независимого параметра прослеживания процесса принимают длину дуги траектории деформации J [c.91]

Как и напряжение, деформация является не менее важной механической характеристикой для оценки возможности разрушения. Термин деформация используется для определения величины и направления смещения в заданной точке относительно некоторой площадки в сплошном твердом теле. Таким образом, подобно напряжению, деформация является тензором второго ранга. Точно так же, как задание напряженного состояния, задание деформированного состояния в точке состоит в задании величин и направлений деформаций на всех возможных площадках, проходящих через точку. Понятия главных деформаций и площадок главных деформаций являются непосредственными аналогами понятий главных напряжений и главных площадок. [c.105]

Наконец, напомним, что в разд. 5.1 уже говорилось о существующей аналогии деформированного состояния в точке и напряженного состояния в точке. Это, в частности, означает, что деформированное состояние в точке полностью определяется тремя нормальными компонентами деформации и тремя сдвиговыми компонентами деформации. Нормальные компоненты деформации е , определяются соотношениями (5.31), а сдвиговые компоненты деформаций Yjj — соотношениями (5.52). [c.117]

Точно так же, как напряженное состояние в точке можно полностью определить тремя главными напряжениями и их направлениями, деформированное состояние в точке можно полностью определить тремя главными деформациями и их направлениями. Эти главные деформации можно найти из кубического уравнения для определения главных нормальных деформаций, соответствующего кубическому уравнению для определения главных напряжений (4.23). Кубическое уравнение для определения главных нормальных деформаций имеет вид [c.117]

Схемы Oi—О4 соответствуют объемному напряженному состоянию. Схема главных напряжений в сочетании со схемой главных деформаций (рис. 16) дает наглядное представление о напряженно-деформированном состоянии в точке. [c.120]

При воздействии внешних сил, температурного расширения и др. в деформируемом твердом теле возникает напряженно-деформированное состояние (НДС). Кроме напряжений и деформаций оно характеризуется такими физическими параметрами, как температура, интенсивность электромагнитного поля, доза радиоактивного облучения и т. д. Со временем эти параметры могут изменяться. В связи с этим вводится понятие процесса нагружения. Напряженно-деформированное состояние в точках тела в конечном счете определяется не только заданными значениями параметров внешнего воздействия, но и историей процесса нагружения. В главе описываются законы связи между напряжениями, деформациями и другими параметрами, характеризующими механическое состояние тела с учетом истории процесса его нагружения в случае произвольного неупругого поведения. Дается математическая постановка краевых задач МДТТ. [c.78]

Модули лекторов характеризуют интенсивиость нанряжеиий и деформированного состояния в точке [c.119]

Деформированное состояние в точке К тела (фиг. 8) полностью оире- [c.266]

Допущение о сплошности, приписывающее твердому телу способность заполнять объем без всяких пустот, позволяет ввести понятие напряженно-деформированного состояния в точке тела и записать условия равновесия элемента тела в виде дифференциальных уравнений. Кроме того, это допущение дает возможность считать перемещения точек тела при деформации непрерывными и диффренцируе-мыми функциями координат и выразить компоненты деформаций через производные этих функций. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...