Релаксация объемной вязкости

Все особенности поглощения в реальных жидкостях и газах объясняет релаксационная теория поглощения, основанная иа представлении о распространении звука как о неравновесном процессе структурных, химических, термических и других изменений, происходящих в звуковой волне. Макроскопическим проявлением этих процессов является дополнительное затухание за счет объемной вязкости. При этом все релаксационные эффекты, наблюдаемые на опыте, полностью могут быть объяснены релаксацией объемной вязкости. [c.379]

Релаксация объемной вязкости [c.47]

Приравняем это значение коэффициенту поглощения (4.17), полученному прн рассмотрении релаксации объемной вязкости. Получим [c.52]

Релаксация объемной вязкости. ..............................47 [c.401]

Ху—время релаксации объемной вязкости [c.14]

Формулы (27.1) и (27.3) относятся к случаю релаксации объемной вязкости, которая связана с модулями Ко и посредством соотношения [c.336]

Мы снова имеем объемную вязкость = LJT и, далее, коэффициент релаксации Lr, который может быть связан с характеристическим временем, так как мы можем записать (39), пренебрегая членом div V, [c.12]

Если имеют место релаксационные процессы, то необходимы феноменологические уравнения (38) и (39) и закон сохранения массы в виде (2). Необходимо также уравнение состояния, которое представляет сродство А как функцию независимых переменных, среди которых вновь появляется . С помощью полной системы уравнений можно развить теорию дисперсии и адсорбции звука, вызванных релаксационными процессами, теплопроводностью и вязким потоком. Важный результат, который затем может быть получен , заключается в том, что для звуко вых частот V, для которых vt < 1, где т — время релаксации (41), релаксационное явление формально может быть описано как эффективная объемная вязкость. [c.13]

Как нетрудно видеть, решение (13.37) соответствует представлению среды в виде жидкости с объемной вязкостью, вызываемой инерционной релаксацией (см. (8.31), а также [311]). Согласно (13.37) ширина размывающегося фронта слабой ударной волны при < > т определяется формулой [c.120]

Релаксационная составляющая связана с процессами периодического смещения термодинамического равновесия, вызванными колебаниями давления и температуры в звуковой волне. Из-за малости времени релаксации для большинства жидкостей измеренное значение поглощения (или объемной вязкости) увеличивается по сравнению с рассчитанным без учета акустической релаксации. Дисперсия звука возникает как вследствие обмена энергией между областями сжатия и разрежения, связанного с явлениями теплопроводности и вязкого трения, так и в результате акустической релаксации, т. е. вызванных звуком процессов, протекающих на молекулярном уровне. Следует также учитывать возможность дисперсионных явлений при распространении звука в жидкостях, обусловленных наличием твердых фаз, ограничивающих пробу жидкости. Подчеркнем, что коэффициент поглощения, как и скорость звука, сильно зависит от температуры, что позволяет проводить политермические акустические исследования. [c.80]

На частотах, близких к частоте релаксации, коэффициент поглощения а уже не пропорционален со и начинается дисперсия. Можно ожидать, что в таких случаях давление внутри текучей среды зависит пе только от ее недавней, но также и от отдаленной предыстории, поэтому необходимо рассматривать производные плотности порядка вьппе первого, чтобы для объяснения экспериментальных данных можно было привлечь коэффициент объемной вязкости. Последняя величина должна не только обнаруживать сложную частотную зависимость (особенно, если в среде протекают различные релаксационные процессы), но и быть комплексной, т. е. иметь вид = = Лв действ + Щв мним (последнее необходимо для описания дисперсии). По поводу этого метода был высказан ряд критических замечаний. [c.174]

Это волновое уравнение для релаксирующих сред, в котором наличие интегрального члена, как это будет видно ниже, феноменологически эквивалентно учету объемной вязкости г . Действительно, при выводе (4.13) мы пользовались уравнениями гидродинамики невязкой жидкости, но оперировали с уравнением состояния (4.12), учитывающим процессы релаксации. Отыскивая решение этого уравнения в виде р =А ехр —kx)], имеем для волнового числа [c.51]

Еще раз подчеркнем, что измерение самого значения объемной вязкости 1] и ее зависимости от частоты и различных физических условий возможно только акустическим методом. Встречаются также случаи, когда акустические методы исследования процессов релаксации могут способствовать обнаружению самого релаксационного механизма, дают возможность проводить измерения характерных времен и внутренних параметров. Так, например, наблюдается сильное увеличение поглощения звука из-за флуктуаций концентрации вблизи критической точки расслаивания в ряде растворов. В некоторых растворах с критической точкой сосуществования при концентрации С С рит и при Т Т крит как известно, средний квадрат флуктуаций концентрации сильно увеличивается. Измерения в определенной области частот коэффициента поглощения звука а показывают, что а при этом также сильно увеличивается, что дает возможность определить время релаксации. Оптические методы в этом случае хотя и позволяют обнаруживать само явление рассеяния, но не дают определения величины флуктуаций концентрации, тогда как акустические методы это позволяют сделать [40, 41], правда, с небольшой точностью. [c.61]

Величина Э имеет размерность обратной длины и называется коэффициентом затухания звука. При оценке 3 по формуле (3) следует учесть, что очень часто можно пренебречь вторым членом ввиду малости коэффициента теплопроводности к в жидкостях и газах. Коэффициент первой (сдвиговой) вязкости т) характеризует касательное диссипативное напряжение, возникающее при скольжении слоев жидкости относительно друг друга. Коэффициент второй (объемной) вязкости характеризует диссипацию, возникающую при всестороннем сжатии среды. В основе объемной вязкости обычно лежит какой-нибудь релаксационный процесс, влияющий на поглощение звука в ограниченной полосе частот в зависимости от характерных времен релаксации. Поэтому при вычислении коэффициента затухания вне областей релаксационного поглощения достаточно учитывать сдвиговую вязкость т). В СГС вязкость измеряется в пуазах 1 Пз = 0,1 Па-с. [c.22]

Сделаем одно замечание относительно сдвиговой вязкости и объемной вязкости. Микроскопическая картина сдвиговой вязкости, как мы говорили, нелокальна слой среды, движущейся с большей скоростью, захватывает соседний слой, движущийся с меньшей скоростью, ускоряя его и в свою очередь замедляясь. Для газов молекулярная картина этого процесса заключается в диффузии молекул из одного слоя в другой и обратно, сопровождающейся обменом количеством движения, что и приводит к выравниванию средних скоростей слоев. Для объемной вязкости обменного механизма нет, так как при всестороннем сжатии все участки среды находятся в одинаковых условиях. Поэтому в основе явления объемной вязкости должен лежать локальный механизм обычно это какой-либо релаксационный механизм. Термин релаксация применяют в случаях, когда давление, создаваемое внезапным изменением сжатия, постепенно убывает, стремясь к некоторому равновесному значению, отвечающему данному сжатию. Если время релаксации , характеризующее такое запоздание, не очень мало по сравнению с периодом звуковой волны, то в гармонической волне давление будет отставать по фазе от сжатия. Это приводит к некоторой частотно-зависящей добавке к давлению, которое имело бы место при таком же статическом сжатии. При низких частотах добавка равносильна появлению объемной вязкости. Для более высоких частот добавка приводит, помимо добавочного поглощения, к изменению скорости звука (дисперсия скорости). [c.393]

Объемная вязкость жидкостей вызывается различными причинами. В неассоциированных жидкостях основной причиной является релаксация поворотной изомерии и релаксация внутримолекулярных колебаний. В ассоциированных жидкостях объемная вязкость связана со структурной релаксацией, сопровождающейся изменением объема между различными равновесными состояниями молекул. При этом релаксационные процессы в случае сдвига слоев и объемной деформации жидкости имеют одинаковую природу, чем, в частности, объясняется одинаковое влияние температуры и давления на оба вида вязкости у ряда жидкостей. [c.177]

Детальное исследование тонкой структуры линии Релея позволило автору и его сотрудникам обнаружить заметную дисперсию скорости звука в маловязких жидкостях, обусловленную релаксацией объемного коэффициента вязкости [29—33]. [c.27]

В реальном опыте наблюдения под углом 0 = 180° и 0=0 практически невозможны из-за большого количества паразитного света при таких углах рассеяния. Кроме того, при малых 0 очень мало Дсо, что затрудняет исследование тонкой структуры или делает его невозможным. Практически удобно изучать рассеяние под углами не меньше 20—30° и не больше 175—160° к направлению распространения возбуждающего света ). В этом случае для жидкостей интервал изменения частоты заключен в пределах от 1-10 гц до 0,25 10 гцу т. е. частота изменяется всего в 4 раза или даже меньше. Поэтому заманчивая перспектива изучения, например, скорости гиперзвука V при изменении частоты /от нуля до 10 гц по рассеянию света (5.9) пока не может быть реализована. Однако измерение скорости гиперзвука (частота / 10 гц) и сравнение этой величины с соответствующими ультразвуковыми измерениями дает сведения о дисперсии скорости звука и релаксации объемного коэффициента вязкости г [23, 30]. Вследствие конечности ширины линии возбуждающего света и конечности апертуры падающего на рассеивающий объем света всегда в опыте используется некоторый набор упругих волн ДЛ. Однако при сильном ограничении угла рассеяния (мало Д 0) ДЛ очень мало, и тогда практически можно говорить об изучении монохроматической упругой волны. В жидкости при 0=90° и .=4358 А /90—10 гцу и все другие частоты не играют никакой роли. [c.91]

Заметной дисперсии, по-видимому, следует также ожидать в случае четыреххлористого углерода. Тем же путем можно получить оценку дисперсии скорости звука для ряда других жидкостей. Нужно, однако, отметить, что среди изученных жидкостей немногие обладают большим коэффициентом объемной вязкости и малым временем релаксации. Поэтому исследовать дисперсию скорости звука по компонентам тонкой структуры, пока этот метод давал сравнительно малую точность, можно было в ограниченном числе случаев. [c.295]

По величине поглощения а и дисперсии скорости звука Ау/у, а также по формулам теории (22.7), (24.1) и (22.2) можно найти значения времени релаксации объемного коэффициента вязкости х из двух независимых измерений. Для бензола и четыреххлористого углерода два найденных значения х совпадают друг с другом это и означает, как и в случае сероуглерода, что формулы теории с одним временем релаксации количественно (в пределах [c.300]

До того как стало возможным непосредственное измерение поглощения, эта величина определялась [29, 30, 53] из измерения дисперсии скорости звука и объемной вязкости по формулам релаксационной теории с одним временем релаксации. [c.315]

Для изотермического режима при учете одного члена дискретного спектра времен релаксации уравнение (1.58) содержит шесть параметров два упругих G и и четыре релаксационных — модуль высокоэластичности Е , коэффициент начальной релаксационной вязкости т]о, модуль скорости т и объемный коэффициент у. [c.43]

Здесь iTi)w — время релаксации в чистой воде, tj — отношение вязкости смеси к вязкости обычной воды, а — объемная концентрация [c.305]

На основе изложенной релаксационной теории объемной и сдвиговой вязкостей предпринимаются многочисленные попытки создать акустическую спектроскопию газов и жидкостей. Хотя в этом направлении имеются определенные достижения, все же следует сказать, что если чувствительность в изменении с и а к добавлению примесей к той или иной среде достаточно велика ( 1% примеси может экспериментально обнаруживаться), то разделение нескольких релаксационных процессов, определение двух или нескольких времен релаксации (например, в смесях жидкостей, в химических реакциях) встречают большие затруднения. Другими словами, разрешающая способность акустической спектроскопии невелика. Так как поглощение звука, как об этом говорилось в 3, измеряется довольно грубо, а дисперсия звука обычно мала, то даже в случае двух процессов с близкими временами релаксации можно лишь оценить порядок величины релаксационных параметров среды ([11, с. 229). Вместе с тем изучение поведения т] и нахождение т, в осо- [c.60]

Рис. 2.6. Зависимость поглощения а/ш от 1пш с учетом релаксации как объемной, так и сдвиговой вязкостей.

Проведенное здесь рассмотрение спектра жидкостей и газов, состоящих из одноатомных молекул, можно распространить па системы, состоящие из более сложных молекул, если известно приближенное обобщение линеаризованных уравнений гидродинамики (45), которое описывает фурье-компоненты флуктуаций в этом случае. Например, спектр системы сферически симметричных молекул с внутренними степенями свободы можно получить либо путем введения частотной зависимости объемной вязкости [129], либо путем добавления гидродинамического уравнения еще для одной переменной состояния, характеризующей внутреннюю степень свободы [131]. В частности, Маунтейн [129] детально рассмотрел случай, когда переход энергии от внутренних степеней свободы описывается одним временем релаксации. Этот релаксационный процесс приводит не только к изменению ширины и смещению компонент Бриллюэна — Мандельштама, по и к появлению новой несмещенной линии, которая впоследствии экспериментально была обнаружена [85]. При этом отношение интенсивностей компонент уже не подчиняется обычной формуле Ландау — Плачека (38) [129]. Если частота фонона v (к) к велика по сравнению с частотой релаксации внутренней моды, то отношение интенсивности центральной компоненты 1 к интенсивностям компонент Бриллюэна — Мандельштама 2/бм выражается формулой [129, 163] [c.131]

Коэфф. = л Р 1рс связан с релаксационными процессами, возникающими в веществе при изменении давления и темп-ры в звуковой волне (см. Релак сация акустическая, Объемная вязкость). Такими необратимыми процессами являются, напр., процессы возбуждения колебат. и вращат. степеней свободы молекул, диссоциация, хим. реакции, перестройка ближнего порядка молекул в жидкостях, различные релаксационные процессы в твердых телах. Релаксационное поглощение сопровождается также дисперсией звука. Если период звуковой волны сравним с временем релаксации т процесса установления, ответственного за П. з. в данном веществе, то соответствующая часть коэфф. поглощения равна [c.66]

Данные по р — р — Т диаграммам и скорости ультразвука дают возможность рассчитать Ср, с , 7=Ср/с , i v dv dp) , ilv dvldT)-p. Зная эти параметры и данные по вязкости, скорости и поглощению ультразвуковых волн можно рассчитать объемную вязкость, времена релаксации и энергии активации сдвиговой и объемной вязкостей. [c.27]

Укажем здесь только, что в жидкостях могут происходить разнообразные и весьма сложные релаксационные процессы термическая релаксация (кнезеровские эффекты, возбуждения колебательных и вращательных степеней свободы молекул), поворотноизомерная релаксация, химическая релаксация. В акустической волне может возникать под действием деформаций сжатия и сдвига так называемая структурная релаксация. Под этим понимают изменение ближнего порядка в расположении молекул, что приводит к некоторой перестройке структуры жидкости. Все эти типы релаксаций связаны в основном с объемной вязкостью, хотя структурная релаксация может происходить и под действием сдвиговой волны в маловязких жидкостях — на очень высоких частотах. В жидкости могут наблюдаться сразу несколько различных релаксационных процессов. [c.48]

При низких частотах, когда сот< 1 область /) постоянная поглощения определяется как сдвиговой, так и объемной вязкостями и не зависит от частоты. В области 2 происходит релаксация т], и коэффициент поглощения падает область 3 соответствует положению, когда ц отрелаксировала , и коэффициент а определяется лишь значением т] и а/со вновь не зависит от частоты. Наконец, в области 4 происходит релаксация сдвиговой вязкости вызванная, например, структурной перестройкой жидкости. Наконец, область 5 соответствует случаю, когда отрелаксировала и сдвиговая вязкость. [c.62]

Исакович [153] распространил теорию Мандельштама — Леонтовича на случай релаксации объемной и сдвиговой вязкостей. Этот же вопрос далее обсуждался Френкелем [151], Корнфельдом [498],Маркхамом и др. [422],Герцфельдом и Литовицем [424] и др. В этих и других исследованиях получены результаты, существенные для акустики. Формулу теории, учитывающей релаксацию обоих коэффициентов вязкости и предполагающей, что релаксация каждого коэффициента может описываться только одним временем релаксации, можно записать следующим образом [c.336]

Сравнению е ползучестью 2) различная интенсивность старения и др. структурных процессов в условиях Р. (при падающем напряжении) и при ползучести (при практически постоянном среднем напряжении). Скорость Р. характеризуется временем Р., за к-рое релаксирующая величина уменьшается в е(а 2,7) раз. В теле может происходить одновременно несколько процессов Р. физяч. и физико-химич. св-в (в зависимости от состава, структуры, темн-рных, магнитных и электрич. полей и т. д.). Напр., в неравномерно упруго-деформированном теле Р. может происходить также путем уменьшения неравномерности гемп-ры (к-рая возникает при охлаждении растянутых и пагрева сжатых зон), путем диффузии более крупных атомов в растянутые, а более мелких — в сжатые зоны и от др. причин. Совокупность времен релаксации (или их обратных значений) образует релаксационный спектр данного материала. Процесс Р. в поликристаллах и вообще в материалах с зернистой структурой б. ч. проходит активнее по поверхностям раздела (зерен, блоков мозаичной структуры, поверхностям сдвигов и т. д.). Поэтому, так же как и для диффузии, различают пограничную и объемную Р. Т. к. правильность строения обычно убывает от середины к краю зерен, то степень неупорядоченности приграничных зон б. ч. выше, а энергия активации — соответственно меньше, чем внутренних зон. Вблизи границ зерен и происходит пограничное вязкое течение, вызывающее Р. напряжений. С повышением темп-ры испытания растет скорость диффузии и падает коэфф. вязкости, что сильно увеличивает скорость Р. (снижает сопротивление Р.). Если для обнаружения Р. при 20° у стали требуются испытания продолжительностью в тысячи часов, то при высоких темп-рах Р. проявляется уже за минуты и быстрее. Если считать тело до нагружения находящимся в равновесии, то с ростом приложенного напряжения неравновесность папряженного образца увеличивается и скорость Р. растет. Чем выше темп-ра испытания, тем сильнее возрастает скорость Р. с увеличением исходного напряжения. Как правило, с ростом времени скорость релаксации постепенно уменьшается, что соответствует подобному же уменьшению скорости при переходе от неустановившейся к установившейся (или от I ко II периоду) ползучести. Что касается III (ускоренного) периода, к-рый наблюдается при ползучести вследствие развития трещин и повышения локальных напряжений, то в условиях Р. при снижающихся средних напряжениях обычно скорость процесса постепенно уменьшается. Однако в нек-рых случаях, нанр. при интенсивных фазовых превращениях, когда выделяются крупные сферо-идизированные частицы о-фазы при 650— 700°, у пек-рых аустенитных сталей с резкой структурной нестабильностью после значительного времени скорость Р. может возрастать, приводя к т. н. III периоду Р. Т. о., Ill (ускоренный) период Р. яв- [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...