ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Релаксация объемной вязкости из "Введение в физическую акустику " Поскольку сверхстоксово поглощение и дисперсия звука были объяснены рядом авторов, и прежде всего Кнезером [9], первоначально для многоатомных газов, мы также начнем рассмотрение с газообразных сред. Было показано, что причина этих явлений заключается в релаксационном механизме передачи энергии звука при неупругих соударениях молекул газа из поступательных во внутренние степени свободы молекул и обратно. Релаксационный процесс представляет собой процесс запаздывания на конечный промежуток времени отклонения макроскопической системы от состояния термодинамического равновесия или возвращения к этому состоянию. При распространении звуковой волны в силу закона возрастания энтропии часть энергии системы переходит в тепло. Как будет показано, при этом должна наблюдаться дисперсия звука. [c.47] Можно также качественно показать, что процессы обмена энергией между поступательными (внешними) и колебательными и вращательными (внутренними) движениями молекул, приводят не только к дисперсии, но также и к потере энергии звуковой волны, т. е. вызывают дополнительное так называемое молекулярное поглощение звука. [c.48] Отмеченные здесь релаксационные процессы — это процессы колебательной и вращательной релаксации их часто называют кнезеровскими процессами или термической релаксацией возбуждения внутримолекулярных колебаний. В газах возможен также ряд других процессов. Это так называемая трансляционная релаксация установления максвелловского распределения скоростей молекул газа (как это следует из кинетической теории газов, она происходит всего за несколько столкновений частиц). Это также химические релаксационные процессы диссоциации и ассоциации в газах под действием звука, когда число частиц непостоянно. Возможен и ряд других релаксационных процессов. [c.48] Здесь мы не будем рассматривать различные виды релаксаций в газах на микроскопическом уровне, поскольку эти вопросы скорее относятся к молекулярной физике и кинетической теории, чем к физической акустике, а сконцентрируем свое внимание на макроскопическом (феноменологическом) подходе. Такой подход возможен не только для газов (где можно, используя более или менее простые модели, рассматривать вопрос об акустической релаксации и микроскопически), но и для жидкостей, для которых микроскопическое рассмотрение (из-за сложного строения жидкости и отсутствия разработанной теории жидкого состояния) чрезвычайно затруднено и может осуществляться только на основе сложных модельных представлений. [c.48] Укажем здесь только, что в жидкостях могут происходить разнообразные и весьма сложные релаксационные процессы термическая релаксация (кнезеровские эффекты, возбуждения колебательных и вращательных степеней свободы молекул), поворотноизомерная релаксация, химическая релаксация. В акустической волне может возникать под действием деформаций сжатия и сдвига так называемая структурная релаксация. Под этим понимают изменение ближнего порядка в расположении молекул, что приводит к некоторой перестройке структуры жидкости. Все эти типы релаксаций связаны в основном с объемной вязкостью, хотя структурная релаксация может происходить и под действием сдвиговой волны в маловязких жидкостях — на очень высоких частотах. В жидкости могут наблюдаться сразу несколько различных релаксационных процессов. [c.48] Мы получили так называемое уравнение Кельвина — Фойгта для вязкоупругой среды. [c.49] Вид кривых для с и аХ в зависимости от сот изображен на рис. 2.3 эксперимент (см. рис. 2.1) достаточно хорошо согласуется с выражениями (4.16) и (4.17). [c.51] Следовало бы обсудить вопрос о том, не будет ли коэффициент теплопроводности х также подразделяться на два коэффициента. Такое рассмотрение было проведено в [25], где показано, что если учитывается релаксация г], то релаксацию к учитывать не нужно. [c.52] Полезно иметь представление о порядке величин для коэффициента поглощения за счет объемной вязкости. Для этого приведем ряд значений коэффициента поглощения из-за действия сдвиговой вязкости т] и экспериментально измеренное значение а// (поглощение aJf из-за теплопроводности к для указанных жидкостей примерно на порядок меньше, и поэтому мы его не приводим) отличие экспериментально измеренного сс// от значения а // следует отнести за счет действия ц -. [c.52] Из приведенных данных видно, что поглощение, вызываемое объемной вязкостью, может на два порядка и более превышать поглощение, вызываемое сдвиговой вязкостью. [c.53] Важные заключения о процессах, происходящих в среде, можно получить и непосредственно из (4,23), не обращаясь к конкретному виду х 1—1 ). В частности, можно показать, что распространение звуковых волн в любой неограниченной среде, описываемой уравнением вида (4.23), всегда сопровождается и поглощением, и дисперсией. Более того, последние оказываются связанными весьма общими интегральными соотношениями, которые, принято называть дисперсионными соотношениями типа Крамерса — Кронига. [c.54] Соотношения (4.31) показывают, что в неограниченной среде, описываемой уравнением состояния (4.23), распространение звуковой волны всегда сопровождается поглощением (мнимая часть 1/с (со)) и дисперсией (действительная часть l/ (со)), которые связаны между собой. Подчеркнем тот факт, что приведенный вывод дисперсионных соотношений (4.29) опирается только на аналитичность и ограниченность функции X (со) в верхней полуплоскости со, которые обусловлены условием причинности и стремлением среды к состоянию термодинамического равновесия. Справедливость соотношений (4.31) для функции ф(со)= 1/с(со)—1/соо, характеризующей волновой процесс в среде, кроме того, обусловлена наличием достаточно простой связи (4,30) между с(ш) и х((й), не приводящей к нарушениям аналитичности с (со) или 1/с (со). В более сложных случаях, например для электромагнитных волн в анизотропной плазме [29] или для нормальных звуковых и электромагнитных волн в слоистых средах [30], связь между параметрами среды и волновыми параметрами приводит к нарушению аналитичности последних, и дисперсионные соотношения в общем случае не имеют места. [c.55] Вернуться к основной статье