Теорема конечности

При исследовании скоростей точек плоской фигуры можно применить теорему о скоростях концов отрезка прямой, соединяющей две точки твердого тела. В 71 было показано, что проекции скоростей двух точек тела на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой. Эта теорема, конечно, остается справедливой и для плоскопараллельного движения. Мы укажем далее ее применения. [c.188]

Выбор к параметров с независимыми размерностями из т параметров, определяющих величину р, можно производить разными способами. При этом вид функции Р в я-теореме, конечно, меняется, но число независимых переменных всегда снижается с т ло т — к. [c.44]

Одна теорема конечности. При дополнительных ограничениях на векторное поле конечность доказана. [c.112]

Следствие ([14]). 1. (Теорема конечности) для любого т все группы Нч Ъг т)) конечны при < 2 (а H°=H = Z). [c.148]

Теорема конечности. Все группы 5 конечны, за исключением пЖ =пЖ =Ъ. [c.153]

Теорема конечности. Пусть число параметров I фиксировано. [c.135]

Теорема о центре поворота для конечного перемещения плоской фигуры (теорема Шаля). [c.240]

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ РАБОТА. РАБОТА СИЛЫ НА КОНЕЧНОМ ПУТИ. ТЕОРЕМЫ О РАБОТЕ СИЛЫ. ИЗОБРАЖЕНИЕ РАБОТЫ В ВИДЕ ПЛОЩАДИ [c.159]

Скалярное выражение теоремы о количестве движения в диф ференциальной или конечной форме получаем, проектируя векторное равенство (144) или векторное равенство (145) на каждую из трех неподвижных координатных осей [c.281]

В этих трех случаях теорема о количестве движения дает первые интегралы дифференциальных уравнений движения. В первом и во втором случаях, т. е. когда сила постоянна или является функцией времени, теорема применяется в конечной форме, выражаемой уравнениями (147). Из уравнений (147) по заданным проекциям силы находят проекции скорости на координатные оси. третьем случае теорема применяется в дифференциальной форме. [c.286]

Теорема о количестве движения применяется здесь в конечной форме (147). [c.287]

Задачи, решаемые при помощи уравнения (228), т. е. на основании теоремы об изменении кинетической энергии в конечной форме. [c.359]

Равенство (25) называется теоремой о конечном прираш,ении кинетического момента [c.78]

Это равенство составляет содержание теоремы о конечном приращении кинетической энергии [c.78]

С другой стороны, выпуская движение из точки a = (q, q ) в силу условия теоремы получаем, что обязательно существует такой конечный момент времени (, для которого d (/)/Л < О (здесь ( ) — значение энергии в движении Р ). Поэтому Е (t) а Е . Следовательно, значения энергии в движениях Р и в движении Р в момент времени t отличаются на конечную величину Е — Е ), несмотря на то, что начальные точки (<7 qs) и q, q ) этих движений сколь угодно близки, а это противоречит теореме о непрерывной зависимости решений дифференциальных уравнений от начальных данных. Уравнения же Лагранжа всегда алгебраически разрешимы относительно старших производных, и предполагается, что для них теорема эта верна. Мы пришли к противоречию, показывающему, что предположение >0 ошибочно. Теорема доказана. [c.232]

Теорема 7.1 [40J. Динамическая система с простейшими установившимися движениями, имеющая конечное число простых состояний равновесия и периодических движений и пересечения интегральных многообразий только общего типа, не имеет циклов. [c.279]

Теперь перейдем к доказательству требуемого утверждения об отсутствии фазовых траекторий, дважды пересекающих достаточно малую окрестность седлового состояния равновесия или периодического движения. Так как это утверждение лежит в основе сводимости исследования рассматриваемых динамических систем к рассмотрению конечного числа последовательностей точечных отображений, то сформулируем это утверждение в виде следующей теоремы. [c.280]

Теорема Эйлера — Даламбера. Рассмотрим теперь движение абсолютно твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Докажем, что в этом случае имеет место теорема Эйлера — Даламбера Всякое перемещение твердого тела около неподвижной точки можно полечить одним только поворотом тела вокруг определенной оси, проходящей через эту точку и называемой осью конечного вращения. Доказывается эта теорема аналогично теореме и на стр. 102. Как известно, положение твердого тела в пространстве определяется положением любых трех его точек, не лежащих на одной прямой ( 7, п. 1). Если точка О тела неподвижна, то его положение определится положением любых двух других точек, не лежащих на одной прямой с точкой О. Опишем из неподвижной точки О тела, как из центра, сферу произвольного радиуса и на этой сфере возьмем две точки А Vi В (рис. 132) тогда положение тела можно определить положением дуги АВ большого круга рассматриваемой сферы. [c.132]

Настоящий параграф посвящен решению следующей задачи в каждый данный момент времени при различных частных предположениях о характера относительного и переносного движений найти вид того результирующего сложного движения, которому соответствует распределение абсолютных скоростей точек тела в этот момент. Таким образом, здесь будет идти речь о сложении мгновенных (бесконечно малых) перемещений тела. Так как распределение скоростей точек твердого тела в данный момент зависит от его поступательной и угловой скорости в этот момент, то рассматриваемую задачу можно еще назвать задачей о сложении мгновенных поступательных и угловых скоростей тела ). Заметим, что если мы имели бы в виду сложение не мгновенных, а конечных перемещений тела, то соответствующие теоремы получили бы в общем случае совершенно иную формулировку. [c.139]

Сложение поступательных скоростей. Когда все составные движения являются поступательными, то, в отличие от всех последующих случаев, теорема о сложении скоростей формулируется и доказывается одинаково как для мгновенных, так и для конечных перемещений. Пусть твердое тело движется поступательно со скоростью относительно системы Оху", которая в свою очередь движется поступательно со скоростью V2 относительно неподвижной системы Тогда абсолютная скорость каждой точки тела есть [c.139]

Интегрируя уравнение (5) и полагая, что при t = Q скорость Vx — Vax, найдем выражение той же теоремы в интегральной (конечной) форме [c.352]

Теорема конечности для семейства векторных полей в окрестности особой точки типа Пуанкаре. Функц. анализ и его прил., 1971, 5, вып. 3, 10—14 [c.211]

Теорема. — конечная неприводимая группа, порожденная отражениями, в том и только том случае, когда ее граф Кокстера изоморфен одному из следующих графов [c.128]

Примеры. Теоремы конечной определенности, версальности и единственности версальной деформации дословно перенесены на многие другие случаи действия различных групп на линейных функциональных пространствах 3 У(/) (лишь пункт ii) теоремы конечной определенности надо слегка переформулировать, исходя из конкретной ситуации). Остановимеа на некоторых из этих случаев. [c.179]

По [180], [181] для хороших геометрических подгрупп групп Vi Ж справедливы теоремы конечной определенности (п. 2.2), версальности и единственности версальной деформации (п. 2.3). [c.185]

Замечания. 1. Услсдаие ii) теоремы конечной определенна сти следует заменить на ГЭ (/)гэ тЙ (/) При этом росток / считается - -определенным, коль скоро он -эквивалентен люб(Мйу другому ростку g из такому, что g= / mod (обычно это согласуется с условием на струи ростков). [c.185]

Стандартное доказательство теоремы версальности использует все свойства геометрической группы, кроме фильтрационного, доказательство теоремы конечной определенности — все. [c.185]

Группы 52-, и /-эквивалентности проектирований на прямую являются хорошими геометрическими подгруппами группы контактной эквивалентности отображений из в С [22, 3.2]. Поэтому для них верны теоремы конечной определенности и версальности. Например,. -миниверсальной деформацией проектирования / является [c.57]

Аналогичные теоремы конечности доказаны в (68] также для границ областей устойчивости семейств комплексных линейных операторов и семейств вещественных или комплексных многочленов (характеристических многочленов линейных однородных дифференциальных уравнений п-го порядка). Числа стратов малой коразмерности даны в следующей таблице из [68] [c.135]

Теорема HMnyjH> oB для системы в конечной форме фюрму- [c.212]

Эго и ес/1> теорема Кельвина раооти си,1ы, приложенной к точке, ia какой-либо промежуток времени равна екалярном.у произведению импульса силы ia тот же промежуток времени на H(/jiy vMMy начальной и конечной скоростей точки. [c.527]

В классической теории механизмов и машин раесмотрены механизмы с жесткими звеньями, обладающие одной степенью свободы. Такие механизмы имеют преимущественное раепространение и в настоящее время. Основные уравнения движения этих механизмов в конечной и дифференциальной форме вытекают из теоремы об изменении кинетической энергии. Эта теорема наряду с принци- [c.52]

Сформулируйте теоремы об изменении количества движения материальной точки и механической системы в дифференциальной и конечной формах. Выразите каждую из этих четырех теорем векторным уравнением и тремя уравнениями в п] оекциях на оси координат. [c.144]

Конечно, после определения реакций и положений равновесия по этому способу для ответа на вопрос об устойчивости равновесия надо вернуться к теореме Лагранжа — Дирихле. [c.585]

Проведем через полюс А координатные оси Axyz, которые будут перемещаться вместе с полюсом поступательно (рис. 154, б). Тогда теорема Шаля, по существу, утверждает, что любое перемещение свободного тела по отношению к осям слагается из вращательного перемещения вокруг точки А по отношению к осям Ах у z и поступательного перемещения вместе с осями Ах у z по отношению к осям В 11 было показано, что в случае мгновенных перемещений такие два движения, слагаясь, дают мгновенное винтовое движение. Можно доказать, что аналогичный результат имеет место и для конечных перемещений. Поэтому теорема Шаля допускает еще следующую формулировку всякое перемещение свободного твердого тела может быть осуществлено одним винтовым движением около некоторой винтовой оси, называемой осью конечного винтового перемещения. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...