Теорема о конечном перемещении плоской фигуры

Теорема о центре поворота для конечного перемещения плоской фигуры (теорема Шаля). [c.240]

ТЕОРЕМА О КОНЕЧНОМ ПЕРЕМЕЩЕНИИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ [c.164]

Теорема доказана для любого конечного перемещения плоской фигуры. [c.325]

Теорема о центре поворота для конечного перемещения плоской фигуры, в 71 мы убедились в том, что всякое перемещение плоской фигуры в своей плоскости можно себе представить как совокупность поступательного перемещения плоской фигуры, равного перемещению произвольно выбранной ее точки (полюса), и вращательного перемещения плоской фигуры вокруг этого полюса. Возникает вопрос, нельзя ли, используя произвольность в выборе полюса, осуществить заданное перемещение плоской фигуры только одним поворотом, без поступательного перемещения. [c.367]

На этот вопрос дает ответ следующая теорема о центре поворота для конечного перемещения плоской фигуры всякое непоступательное перемещение плоской фигуры в ее плоскости можно осуществить одним поворотом около некоторой точки, называемой центром конечного враш,ения. [c.367]

Автор доказывает теоремы о сложении скоростей и ускорений точки, теорему о конечном перемещении плоской фигуры в ее плоскости и т. п., хорошо известные студентам из курса кинематики с другой стороны, он говорит о циклических точках плоскости, о циркулярных кривых и их фокальных центрах, о полном четырехстороннике, о гармонических группах точек и т. п., хотя эти понятия совершенно незнакомы студентам втузов поэтому мы сочли полезным сделать в примечаниях некоторые ссылки на нашу монографию [208], где в систематической форме изложен весь геометрический материал, необходимый для понимания работ-, посвященных геометрическим методам решения задач синтеза плоских механизмов. [c.6]

Имеет место почти очевидная теорема перемещение плоской фигуры в своей плоскости между двумя заданными положениями можно осуществить двумя движениями — переносным поступательным (вместе с полюсом) и относительным вращательным (вокруг полюса). Конечно, оба составляющих движения происходят одновременно и в результате, как будет доказано ниже, образуют в каждый момент абсолютное вращательное движение вокруг особой точки — мгновенного центра скоростей. [c.89]

Следствие 1 (теорема Бернулли-Шаля). Самое общее перемещение плоской фигуры в своей плоскости есть либо поступательное перемещение, либо вращение вокруг точки. Эта точка называется центром конечного вращения. [c.55]

Для геометрического изучения плоскопараллельного движения большое значение имеет теорема Бернулли — Шаля, которую мы формулируем так любое перемещение плоской фигуры в ее плоскости может быть получено одним вращением около некоторой точки, называемой центром конечного вращения, или в частном случае некоторым прямолинейным поступательным перемещением (вращением около бесконечно удаленной точки) [c.116]

Покажем, что при движении плоской фигуры в ее плоскости подвижная центроида катится без скольжения по неподвижной центроиде. В самом деле, из теоремы Бернулли — Шаля следует, что перемещение плоской фигуры из одного положения (I) в другое (И) можно получить поворотом около центра конечного вращения. Действительное движение тела может при этом отличаться от чистого вращения, но начальное и конечное положения тела совпадают в обоих движениях. Заменим перемещение плоской фигуры из положения (I) в положение (И) достаточно большим числом п элементарных перемещений, причем в начале и конце каждого элементарного перемещения положение плоской фигуры совпадает с истинным ее положением в реальном движении. Увеличивая число п таких перемещений до бесконечности, сделаем каждое элементарное перемещение бесконечно малым и бесконечно малые дуги действительных траекторий точек плоской фигуры заменим бесконечно малыми дугами окружностей, общий центр которых находится в центре мгновенного вращения. Такая замена может быть выполнена с любой степенью точности, а следовательно, истинное движение плоской фигуры можно заменить системой последовательных бесконечно малых вращений около центров мгновенного вращения. [c.118]

Определение положения центра конечного поворота плоской фигуры. Любое непоступательное перемещение плоской фигуры может быть осуществлено поворотом вокруг некоторой точки, назьтаемой центром конечного поворота. Это теорема Эйлера--Шаля. Однако позднее было установлено, что эта теорема была известна Паппу (III—IVвек нашей эры). [c.531]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...