Параметризация построений

Параметризация поверхностей. Рассмотрим некоторые методические вопросы параметризации кривых поверхностей, необходимые для развития и обобщения задач автоматического построения многовидового технического чертежа. Более подробно вопросы, связанные с поверхностями, освещены в специальной литературе. На некоторые работы ниже сделаны ссылки. [c.45]

Рассмотрим приемы параметризации простейших поверхностей с учетом выделения определителя и каркаса. Будем подсчитывать количество параметров поверхностей с точностью до алгоритма построения непрерывного каркаса. Тогда задача сводится к параметризации геометрической части определителя поверхности. [c.46]

Аксонометрический чертеж. Иначе построен аксонометрический чертеж. Единственная плоскость чертежа fli (картинная плоскость) задается в системе параметризации оригинала. Параметрами могут быть углы ф и 0 наклона по отношению к двум плоскостям координат. [c.53]

Построение ПД с учетом динамики робота сводится к решению двухточечной краевой задачи с граничными условиями (2.43) и ограничениями (2.44)—(2.46). Многие известные методы решения краевых задач здесь малоэффективны или даже непригодны. Трудности усугубляются высокой размерностью и нелинейностью уравнений динамики (2.2), а также сложным характером ограничений (2.44)—(2.46). Эффективным методом динамического синтеза ПД является метод параметризации ПД с учетом граничных условий (2.43), накладываемых на начальное и конечное состояния робота [107, ИЗ], В этом методе воплощена идея априорного выполнения граничных условий (2.43) и учета структурного ограничения (2.46). Это достигается за счет специального выбора базисных функций. В таком подходе заложен глубокий смысл при отыскании приемлемых параметров ПД уже не нужно за- [c.52]

Задача синтеза ПД сводится к отысканию приемлемых значений параметров Xi, Эти параметры должны определяться исходя из заданных ограничений (2.44) и (2.45). Заметим, что ограничения (2.44) и (2.45) на линейных ПД (2.47) превращаются в систему неравенств относительно параметров х = х . Таким образом, задача построения ПД в результате параметризации [c.55]

Относительно треугольных элементов о локальной параметризацией поверхности следует сказать, что оу не получили распространения и8-за сложности построения для f аппроксимации классе С на треугольной сетке. Если же ограничиться rf С , то результаты получаются очень чувствительными к точности задания исходной информации о поверхности. [c.80]

Указатели ключевых функций — основные разновидности геометрических выражений и с точки зрения построения их синтаксиса представляют собой указатели подпрограмм-функций языка ФОРТРАН. Каждое такое выражение состоит из двух частей наименования подпрограммы-функции и списка фактических параметров, являющихся как исходными данными, так и результатами вычислений. По крайней мере один из результатов всегда связывается с наименованием функции. Наименование функции однозначно указывает тип определяемой геометрической переменной (на это указывают одна или две первые буквы в наименовании функции), способ ее параметризации (остальные символы в наименовании функции) и последовательность перечисления фактических параметров (определяется последовательностью перечисления букв в наименовании функции). [c.124]

Линии при построении сетки конечных элементов должны иметь одинаковую параметризацию (то есть на линиях должно создаваться одинаковое число). [c.174]

Таким образом, отношение объемов материальных областей в конфигурациях Bi и 5 не зависит от способа параметризации и равно У. Перейдем к поверхностному материальному элементу, построенному на векторах и X udL [c.23]

Примеры построения параметризации поверхностей сложной формы криволинейными координатами цилиндрической и сферической поверхностей отсчета [c.82]

Доказательство. Прежде всего заметим, что по предложению 5.1.11 С°°-трансверсаль т, построенная в предложении 14.2.1, допускает инвариантную относительно отображения возвращения -параметризацию длиной. Таким образом, по предложению 12.4.4 отображение возвращения С -сопряжено повороту окружности. Продолжая это сопряжение так же, как в доказательстве следствия 14.2.3, мы получим С-сопряжение со специальным потоком. [c.461]

При построении параметрических эскизов не всегда удается сразу задать все связи и ограничения для всех объектов непосредственно в ходе построения геометрии. В таких случаях дополнительные параметрические зависимости можно назначить объектам в ручном режиме. Команды для назначения подобных связей и ограничений находятся на странице Параметризация Инструментальной панели. [c.206]

Построение канонических переменных приведенной системы, как можно заключить из (3.49), (3.50), достаточно проблематично и для численных расчетов и качественного анализа явные выражения, как правило, не требуются. Для этого достаточно пользоваться произвольной параметризацией симплектического листа. [c.68]

Для продолжения этого процесса необходимо задать параметризацию новых криволинейных граней. С этой целью рассмотрим следующие построения. Пусть Д1, Дг. Дз вершины двумерного симплекса в плоскости переменных 1, Ь- Введем барицентрические координаты Х1, Хг. и на [c.78]

В твердотельном моделировании реализованы два режима создания объектов - режим адаптивной (свободной) параметризации и режим принудительной параметризации. В режиме адаптивной параметризации конструктор создает модель изделия без первоначальных позиционных ограничений ка ее кокетрукткБныс элементы. Адаптивная параметризация позволяет быстро и оперативно вносить изменения в модель, активизируя необходимые параметры элементов конструкцрш. Конструктору предоставляется возможность в результате оперативного редактирования просмотреть различные варианты и вернуться к первоначальному варианту, при этом нет необходимости беспокоиться о потере последовательности данных построения. На любом этапе модель может быть модифицирована, проанализирована и выбран окончательный вариант. [c.29]

В настоящей главе дается описание известных искривленных конечных элементов тонких оболочек, поотроенных в предположении справедливости гипотез Кирхгофа-Лява. Исходным вариационным принципом для всех злементов из зтой главы является принцип Лагранжа, и вое они объединяются единым методом построения матрицы жесткости - классическим методом перемещений ( I.I). Большое внимание уделено качественным аспектам используемых аппроксимаций с точки зрения даваемой ими точности при изменении геометрических параметров злемента - толщины и степени непологости ( 1.2,4,7). Рассмотрены вопросы построения аппроксимаций, удовлетворяющих необходимым условиям глад- кости, как для треугольных ( 1.3,4), так и четырвхугольннх злементов ( 1.2,5). Описаны способы ослабления требований гладкости первых производных от прогиба с помощью методов штрафа и множителей Лагранжа и даются примеры их использования для оболочек ( 1.9,10). Много места уделено особенностям расчета оболочек сложной геометрии в отличив от оболочек канонических форм ( 1.4, 5,7). Затронуты вопросы параметризации поверхности оболочки в случае дискретного задания ее геометрии и приведены требования к аппроксимации радиуса-вектора средин-нйй поверхности ( 1.5,6). Дается сравнительный анализ точности, даваемой различными КЭ, на примере некоторых общепринятых задач ( 1.8). [c.16]

В настоящем параграфе опишем прямоугольные элементы оболо- чек простой геометрии, подразумевая под этим то, что параметризация вх срединных поверхностей задается точно в некоторой орто- гональной системе координат. Это означает, что рассматриваемый элемент оболочки имеет прямоугольную форму в области изменения параметров 4,% и его грани параллельны координатным линиям (рис.1.5). Техника построения матриц жесткости здесь едина и отличие состоит лишь в том, какие из соотношений деформаций ( I.I) мы используем. [c.38]

Погрешности, вызванные эффектом многолучевости, т. е. задержки навигационного радиосигнала, обусловленные переотражением радиосигнала от препятствий, находящихся в непосредственной близости от принимающей антенны приемника, в общем случае трудно поддаются параметризации. Однако, ввиду систематического характера данных ошибок в рамках рассматриваемого сеанса навигационных измерений, погрешности от многолучевости могут быть учтены путем построения взаимной корреляционной функции по результатам кодовых измерений от различных НИСЗ и поиска корреляционного минимума в пределах наблюдаемых НИСЗ. [c.71]

Во введении дано понятие оболочек сложной формы и со сложным контурш, а также обобщенное понятие оболочек сложной (произвольной) гесметрии. Л)ана постановка задачи построения такой параметризации срединной поверхности указанных оболочек, решение которой позволяет сформулировать задачи механики их деформирования в некоторой канонической области на базе общргх уравнений теории оболочек, записываемых в инвариантной форме. [c.3]

Построенная параметризация справедл1 ва и для односвязной области с гладким контуром С, если в приведенных в данном разделе соотношениях положить Ro = 0, F =0. [c.121]

Из самого принпипа построения параметризации плоскости или некоторой гладкой поверхности (или куска поверхности) следует, что в любой системе координат каноническая область на б может быть только четырехугольной. Отсюда сразу же и следует вопрос каким же образом можно или целесообразно формулировать задачи механики пластин и оболочек, если область О. на юс срединной плоскости или поверхности ограничена контуром С, содержащим более четырех угловых точек [c.125]

Соединяя вершины з и б, разделим ее на две подобласти О (- )и 0.(2), ограниченные контурами 1 2 з б и б з а ъ. В раосма-триваемом случае для построения параметризации области О. в соответствии с изложенным методом плоскость б удобнее отнести к декартовым координатам ос, у. совместив координатную линию У = О с контурной линией 1 2, а в качестве области выбрать прямоугольник, ограниченный отрезками координату ли-ний X = о, X = а<. У = О, У = йг- [c.130]

И, наконец, последнее, что следует отметить в заключение. При изложении методов построения параметризации вскщу предполагалось, что введенные в рассмотрение функции, описывающие поверхность в и контурные линии области Q, являются заданными в виде некоторых аналитических выражений. Вместе с тем на практике информация о геометрии оболочки зачастую может быть задана лишь значениями указанных функций в некоторых дискретных точках. В связи с этим при решении конкретных задач механики оболочек требуется решение дополнительной задачи,связанной с аппроксимацией дискретно заданных псверхностей и линий с привлечением методов вычислительной геометрии. [c.157]

В дальнейшем при построении явных выражений для инфини-тезимальных операторов сдвигов на группе Ли в той или иной параметризации ее элементов, мы будем исходить из соотношений [c.59]

Как и для обобщенной цепочки Тода, решения системы (2.1) в одномерном случае могут быть получены из построенных общих решений (2.15) двумеризованных уравнений Вольтерра путем, выбора произвольных функций ф И U ТаКИМИ, чтобы Na зависели лишь от одной переменной, например, t = г+ — г . Этого можно достичь подстановкой ф 1 == с ехр ( /п,г ) и и = о = onst, при которой общие решения соответствующих одномерных уравнений вида (2.2) с ао = аг = О задаются 2г 1 произвольными числовыми параметрами mi, di = +i -i и uq, 1 г г. Функция X. определяющая согласно (2.5) решения Xi и выражающаяся формулой (1.35), переписывается при такой параметризации следующим образом [c.168]

Униформизацня. Для параметризации и для построения феноменологических моделей очень удобно ввести вместо энергии другую переменную, относительно которой S-матрица будет однозначной функцией. Такая процедура называется униформизацией. Униформизация позволяет, так сказать, развернуть риманову поверхность, отобразив ее на комплексную плоскость. В одноканальном случае униформизация тривиальна. Простейшей переменной, с помощью которой можно осуществить параметризацию в этом случае, является импульс k. Связь [c.482]

В заключение параграфа еще раз обратим внимание на аккуратность, с которой нужно подходить к утверждению Вычисление интеграла Пуанкаре-Картана по двум контурам, охватывающим трубку прямых путей, приводит к совпадающим результатам. Утверждение с гарантией справедливо, если контуры согласованы, т. е. возможна такая параметризация контуров общим параметром а, что при каждом значении а соответствующие точки контуров расположены на одном и том же прямом пути. Совместно с студентами 552 группы МФТИ П.В.Башкирцевым, А.В.Вертячих и А.А.Витушко был организован численный эксперимент, который показывает, что при рассогласовании контуров — каждый прямой путь пересекает один раз первый контур и несколько раз второй — интегрирование приводит к разным числам . Исследование обсуждаемого вопроса вручную даже для простых уравнений весьма затруднительно. С применением вычислительной техники для линейного осциллятора с диссипацией проведено построение трубки прямых путей, охватывающих трубку контуров и интегрирование. Уравнению осциллятора [c.127]

Установлено, что конвективные температурные аномалии играют существенную роль в тепловом балансе океана [126]. В моделях общей циркуляции океана мезомасштабный перенос тепла обычно считается диффузионным (пропорциональным локальному градиенту температуры) [154, 96, 134, 125]. В моделях, использующих постоянный коэффициент диффузии, средний радиус температурной аномалии увеличивается по закону (Д) В моделях, построенных на нелинейном коэффициенте диффузии, пропорциональном градиенту температуры, рост среднего радиуса еще более слабый (Д) Как следует из результатов, изложенных в разделах 3 и 4, хетонная теория и численные эксперименты убедительно указывают на линейный закон (Д) I, приводящий к более эффективному переносу тепла по сравнению с диффузионным. Проблема построения физически обоснованных параметризаций, учитывающих недиффузионный характер переноса тепла хетонами, к настоящему времени полностью не решена [118, 147, 102]. Подход к этой проблеме, основанный на описании динамических и статистических процессов в рамках равновесной статистической теории предложен в [87, 88], а в неравновесной кинетической теории — в [102]. [c.606]

Для деления тетраэдра на 27 частей каждую иэ четырех граней разделим на 9 частей по правилу, изложенному в двумерном методе дробления (рте. 2.18,6). Для плоских граней разбиение проводим прямыми отрезками в переменных х,, а для криволинейных - прямыми отрезками в переменных параметризации После этого около каждой иэ четырех вершин тетраэдра проведем поверхность, проходящую через точки, лежащие на расстоянии одной трети длины ребер, выходящих иэ этой вершины, и вдоль построенных ранее линий (рис. 2.27, а). Эти поверхности отсекут 4 (криволинейных) тетраэдра (рте. 2.27, б). В итоге получится 4 шестиугольных грани, на которых помечены средние точки. Соединяя их между собой, получим симплекс. Иэ каждого ребра этого симплекса вьшустим две поверхности, проходящие череэ общие вертшны шестиугольных граней, соединяемых этим ребром, и вдоль ранее построенных линий (рис. 2.27, в). В результате отсекается еще 6 (криволинейных) тетраэдров. Оставшееся тело представляет собой объединение уже построенного симплекса и четырех октаэдров, примьпсающих к его граням ( рис. 2.27, г). Деление октаэдров на 4 части осуществляется так же, как и раньше (рис. 2.24, б). [c.79]

Настоящая монография посвящена построению асимптотики решения (произвольного порядка) широкого класса регулярно и сингулярно возмущенных задач оптимального управления, в которых динамические системы линейны по управлению, а на значения управляющих воздействий наложены прямые ограничения замкнутого типа. В основе применяемого подхода, суть которого изложена в п. 7.2, лежит идея специальной конечномерной параметризации оптимальных управлений. Впервые эта идея была реализована в [14] при построении асимптотических приближений к решению квазилинейной задачи терминального управления. Применяемая методика использовалась также в ряде работ, результаты которых не включены в монографию. Ссылки на эти работы сделаны в комментариях к главам. [c.7]

Наибольшая производительность труда достигается при использовании параметризованного семейства геометрических моделей изделия. Суть метода заключается в следующем конструктор создает обобщенную параметризованную модель изделия, а затем, подставляя конкретные значения параметров, получает нужный вариант модели. Параметризация позволяет также изменить технологию создания обычных (т.е. не объединенных в семейство) моделей. Если при обычном подходе конструктор должен при построении точно соблюдать все размеры, то теперь он может строить эскиз, следя только за соблюдением формы (принадлежность точки отрезку, пересечение линий, касания), а затем задавать нужные значения параметров. Разделение задания формы и размеров приближает автоматизированное проектирование к реальному процессу конструирования изделия, когда предварительно рисуется внемасштабный эскиз и лишь [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...