Метод штрафа

Методы штрафа. Будем предполагать, что множество К в задаче (11.123) определяется следующим образом [c.342]

Среди методов штрафа различают методы внутренние, когда любое приближение лежит строго внутри множества К, и методы внешние, когда в поиске решения участвуют недопустимые точки. Внутренние методы называют иногда также методами барьерных функций. [c.342]

Пример метода штрафа для задач с ограничениями в виде уравнений (такие задачи были получены в 5.9). Пусть ставится задача [c.343]

Метод штрафа 35,90,101,180,22 и др., который был рассмотрен в предыдущих параграфах. Наилучшие результаты этот прием дает для пластин. [c.189]

Отметим, что при переходе к целевым функциям вида (12) автоматически учитывается требование принадлежности плановой траектории соответствующей допустимой области (см. описание метода штрафов в [59]) что позволяет в (13)-(16), в отличие от (8)-(11), искать в каждом периоде максимумы по независимым от предыстории 56 [c.1204]

Анализ методов, в которых граничные условия не удовлетворяются точно, почти всегда приводит к рассмотрению интегралов от граничных значений. Это относится также и к методам штрафов, описанным в разд. 5А(0). Можно определить [c.142]

Множитель ft- не имеет отношения к степени k подпространства как было в методе штрафов. Множитель устанавливает естественный баланс между слагаемыми внутри области и на границе. Минимизация функционала Г становится теперь задачей одновременной аппроксимации в Q и на многообразии Г меньшей размерности. [c.160]

Несогласованная триангуляция и метод штрафов. При дальнейшем изложении этого параграфа мы ограничимся, что не принципиально, рассмотрением уравнения Пуассона [c.115]

К настоящему времени разработан ряд специальных методов условной минимизации, которые учитывают ограничения области изменения варьируемых параметров. К ним относятся [0.6, 0.7, 11, 12] метод проекции градиента, метод возможных направлений, метод штраф- [c.198]

Идеи методов штрафных функций и скользящего допуска описаны в приложении И. Однако выбор формы непосредственно функции штрафа и характера последовательности коэффициентов стоимости штрафа осуществляется двояко в зависимости от вида ограничений. [c.129]

Выбор начальной точки поиска осуществляется в зависимости от формулировки задачи. При отсутствии ограничений или их преобразовании к функциям штрафа с внешней точкой начальная точка выбирается произвольно. При наличии ограничений или их преобразовании к функциям штрафа с внутренней точкой начальная точка выбирается внутри допустимой области (приложение И). Учитывая это, для целевой функции (5.1) в общем случае следует выбирать начальную точку внутри допустимой области. Во всех случаях для выбора начальной точки можно использовать метод случайного перебора точек в пространстве параметров оптимизации [16]. [c.130]

Составляющие функций Лагранжа (П.32) и (П.ЗЗ), куда входят множители gi, в совокупности оказывают влияние на значение Q только при нарушении ограничений. В противном случае сумма этих составляющих равна нулю и значения Q и Но совпадают. Поэтому указанной сумме составляющих придается смысл штрафа за нарушение ограничений, а множители g, трактуются как коэффициенты стоимости, определяющие величину штрафа. Исходя из этой аналогии, развит метод штрафных функций, идея которого принадлежит Куранту [76]. [c.252]

В этом случае методы направленного поиска применяются для оптимизации некоторой вспомогательной функции F(x). Существует несколько подходов к ее организации. Наиболее распространены методы внешнего и внутреннего (метод барьеров) штрафов. [c.167]

При алгоритмической реализации метода штрафных функций большое значение для обеспечения сходимости поиска имеет выбор коэффициента штрафа г. Для иллюстрации в табл. 5.6 приведены результаты минимизации объема генератора с использованием метода внешних штрафных функций в зависимости от значения г [28]. В данном случае оптимальным с точки зрения скорости определения экстремума [c.168]

Еще один показатель выполнения контракта вводится в тех случаях, когда вознаграждение за обеспечение надежности обусловливает приемлемость изделий. Необходимо проявлять предельную осторожность при переговорах об условиях таких контрактов, так как условия часто допускают большое различие в размерах прибыли, иногда свыше 10%. Очевидно, что вопросы, противоречащие честному подходу, нельзя включать в решение о применении вознаграждений и штрафов с другой стороны, окончательное решение не может основываться на мнении контролеров, не имеющих достаточной подготовки и опыта. Следовательно, персонал службы обеспечения надежности и контроля качества, участвующий в переговорах при заключении контракта и при определении окончательного заключения о его выполнении, должен обладать как технической эрудицией, так и личным тактом, которые необходимы при определении возможности выплаты вознаграждения. Если эти лица не облечены соответствующими административными полномочиями по вопросам надежности и контроля качества, то они, безусловно, должны иметь полномочия в вопросе оценки условий контракта для фирмы. Желательно, чтобы те же лица, которые участвуют в переговорах по вопросам заключения поощрительных контрактов, занимались проверкой методов и результатов оценки действия стимулирующих факторов. [c.252]

В (2-9) степень полинома п берется не ниже второй для того, чтобы производная от штрафа не имела разрыва в точке = 0 (последнее имеет значение при решении задачи градиентным методом). [c.31]

Известно, что сходимость итерационного процесса решения при минимизации целевой функции со штрафами существенно понижается по сравнению со случаем минимизации целевой функции без штрафов. Поэтому в методе штрафных функций особенно желательно использовать возможные способы убыстрения сходимости итерационного процесса решения задачи. Рассмотрим такие способы. [c.49]

Важная идея методов штрафных функций - преобразование задачи условной оптимизации в задачу безусловной оптимизации путем формирования новой целевой функции Ф(Х), за счет введения в исходную целевую функцию F(X) специальным образом выбранной функции штрафа S(X) [c.167]

Надежность распознавания. В теории распознавания образов надежность рас познавания оценивается вероятностными методами, требующими большой стати стики При этом оценивается условный риск принятия решения о принадлежности изображения к определенному образу Оценка производится с использованием мат рицы штрафов и набора апостериорных вероятностей образов [4] [c.412]

Второй класс априорных данных, важных для возможности использования современных статистических методов, связан с заданием функции штрафов (потерь) L(0 х D). Область определения функции потерь включает пространство решений D и пространство [c.494]

Контактные задачи принадлежат к классу задач с ограничениями. По своей природе они являются нелинейными, так как при их решении требуется определить заранее неизвестную границу контакта двух (или более) тел и контактные силы взаимодействия этих тел. Наиболее известны такие методы решения контактных задач, как методы множителей Лагранжа и штрафных функций. Применение метода множителей Лагранжа к решению этих задач приведено в [1, 2, 7, 50, 59, 69, 82, 91, 92, 102], а применение метода штрафных функций развито в [1, 2, 55, 57, 58, 69-71, 85-87, 91, 92, 102, 114]. У каждого из этих методов есть достоинства и недостатки. Для метода множителей Лагранжа точно выполняются кинематические условия контакта, но вводятся дополнительные уравнения для множителей Лагранжа и получается усложненная формулировка уравнений. В то же время для метода штрафных функций число уравнений при введении условий контакта не меняется, однако в численном алгоритме точно удовлетворить кинематические условия контакта не удается. Введение большого коэффициента штрафа приводит к плохой обусловленности касательной матрицы жесткости, а для малого коэффициента штрафа ухудшается выполнение кинематического условия контакта тел. Поэтому выбор величины штрафа является непростой задачей. [c.6]

Здесь G — некоторая функция типа (6.20) е > О — заданная достаточно малая величина (параметр штрафа) к — некоторая константа, которая определяется ниже. Предполагая, что второй член в правой части (6.21) имеет конечную величину, получаем, что 0(1з) —) О при б —) 0. Потенциал (6.21) соответствует решению задачи с условием несжимаемости методом штрафных функций. Чем меньше параметр е, тем лучше удовлетворяется условие несжимаемости. [c.200]

При наличии нелинейных ограничений g, (х) О (t = 1, 2,. .., т) используются алгоритмы, в которых решение общей задачи нелинейного программирования сводится к решению задачи безусловной оптимизации градиентными методами. Для этого к целевой функции добавляется функция штрафа (С — вектор коэффициентов штрафа) [c.213]

Метод оптимального контроля также может быть модифицирован, чтобы получить сплайновые функции для оптимизированного распределения потенциала в виде уравнения (9.49), свободные коэффициенты которого определяются этим методом. Если ограничения нарушаются, то к объективной функции добавляется штраф в виде новой функции цели, которая минимизируется этим методом. Его детальное описание дано в разд. 9.6. [c.549]

Во второй группе методов ограничения учитываются путем введения штрафов . Например, строится штрафная функция [c.106]

Анализ этих выражений показывает, что с приближением X к границе допустимой области D значения Ri и стремятся к бесконечности, а поскольку при использовании методов безусловной минимизации шаги выполняют в сторону уменьшения целевой функции, то, следовательно, функции (33) и (34) ограничивают пространство минимизации функции (32) областью D. Таким образом как бы решается исходная задача (31), но с некоторой помехой, вносимой функцией штрафа. Именно для снижения уровня этой помехи задачу (32), как отмечено, решают для последовательности уменьшающихся на каждом этапе значений г. [c.171]

Недостатком функций (33) и (34), называемых также функциями штрафа метода внутренней точки , является то, что они применимы для задач с ограничениями только типа неравенств кроме того, при их использовании необходимо задать начальную точку х°, принадлежащую области D. Последнее обстоятельство само по себе может представлять сложную задачу, за исключением случая, когда в качестве х° могут быть заданы параметры реально существующих конструкций. [c.171]

В настоящей главе дается описание известных искривленных конечных элементов тонких оболочек, поотроенных в предположении справедливости гипотез Кирхгофа-Лява. Исходным вариационным принципом для всех злементов из зтой главы является принцип Лагранжа, и вое они объединяются единым методом построения матрицы жесткости - классическим методом перемещений ( I.I). Большое внимание уделено качественным аспектам используемых аппроксимаций с точки зрения даваемой ими точности при изменении геометрических параметров злемента - толщины и степени непологости ( 1.2,4,7). Рассмотрены вопросы построения аппроксимаций, удовлетворяющих необходимым условиям глад- кости, как для треугольных ( 1.3,4), так и четырвхугольннх злементов ( 1.2,5). Описаны способы ослабления требований гладкости первых производных от прогиба с помощью методов штрафа и множителей Лагранжа и даются примеры их использования для оболочек ( 1.9,10). Много места уделено особенностям расчета оболочек сложной геометрии в отличив от оболочек канонических форм ( 1.4, 5,7). Затронуты вопросы параметризации поверхности оболочки в случае дискретного задания ее геометрии и приведены требования к аппроксимации радиуса-вектора средин-нйй поверхности ( 1.5,6). Дается сравнительный анализ точности, даваемой различными КЭ, на примере некоторых общепринятых задач ( 1.8). [c.16]

Увеличение иирины ленты глобальной матрицы жесткости является главным недостатком подобных элементов. Что насается скорости сходимости, то метод штрафа при кубической аппроксимации всех перемещений приводит практически к тем же результатам, что дает метод множителей Лагранжа при аналогичной аппро1 сима-ции поля перемещений [ 268 ]. [c.118]

Эта задача описывает метод штрафа для аппроксимации решения неоднородной задачи Дирихле, peuieime которой а 6 Я (Q) удовлетворяет условиям (см. уцр. 1.2.2) [c.146]

В исходной статье [103] исследован баланс между ошибкой метода штрафа и и и ошибкой аппроксимации 11—11 решения (7 метода Бубнова - Галёркина для возмущенной задачи. И на этой основе дана рекомендация по выбору константы [c.116]

Патентная чистота стандартов. Многие стандартные агрегаты широко применяют в машинах, приборах и оборудовании, поставляемых на экспорт. Для обеспечения конкурентоспособности, кроме соответствия качества изделий мпровому уровню, они не должны нарушать действующие в странах ввоза патенты (свидетельства) на изобретения, модели и промышленные образцы, представляющие владельцам исключительное право на использование запатентованного объекта в течение определенного срока. Нарушение этих прав влечет за собой налол еиие ареста на экспортируемые изделия и штрафы, возмещающие убытки патентодержателя, поэтому стандартизуемая продукция должна обладать патентной чистотой. Это требование относится к технологическим процессам, методам и средствам измерения и испытания изделий и т. д. [c.37]

Существует также несколько приемов, позволяющих в процессе направленного поиска отстроиться от действия ограничений. К таким приемам относятся построение допустимого направления движения к экстремуму в каждой точке поиска (метод Зойтендейка), введение функций штрафа, организация зигзагообразного движения вдоль границы области Д поиск в направлении проекции градиента функции цели 164 [c.164]

На любой тепловой электростанции приходится иметь дело со сточными водами, которые являются результатами химических отмывок отложений. В результате в сточных водах появляются ионы тяжелых металлов из отложений (железо, медь), а также реагенты, вводимые для химической очистки. Существуют методы обработки сточных вод, без использования которых спуск их в водоемы не разрешен. Игнорирование этого требования в капиталистических странах Европы привело к резкому ухудшению водной сферы даже в таких мош,ных реках, как Дунай и Рейн. Правительства зарубежных стран накладывают на владельцев ТЭС и АЭС определенные штрафы. Но частные владельцы ТЭС и АЭС часто предпочитают штрафы, а не строительство дорогих очистных сооружений. Эти сооружения обязательны на отечественных ТЭС и на АЭС в соответствии с законодательством СССР. В этой области СССР имеет существенные достижения в сравнении с зарубежной энергетикой. К их числу относятся безаммиачные режимы для блоков ТЭС. При этом не только сохраняется аммиак для сельского хозяйства, но и уменьшаются отложения на оборудовании, а значит, и расходы на их удаление. [c.41]

Из (7.73) следует, что значение нормальной (касательной) контактной силы пропорционально значениям нормального (касательного) штрафа и нормального (касательного) перехлеста. Таким образом, использование метода штрафных функций в случае контакта без проскальзывания эквивалентно введению фиктивных пружин, действующих вдоль нормального и касательного направлений к пассивному сегменту с модулями Юнга, равными значениям штрафных параметров и 0)4. [c.243]

Решение задач терии упругости в напряжениях в постановке, описанной в 8 гл. 1 [48, 78], в том числе и методом функций штрафа, обсуждается в монографии [95]. [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...