Модули упругости и жесткость

Модуль упругости и жесткость ветвей импортных ремней примерно соответствуют указанным значениям. [c.59]

Ремни испытывают при статических (растяжение с доведением до разрыва и на расслоение) и динамических (испытания на тяговую способность и изгиб) нагружениях. Деформационная кривая нагрузка — растяжение позволяет определить модуль упругости и жесткость ремня. [c.77]

Модули упругости и жесткость [c.347]

МОДУЛИ УПРУГОСТИ И ЖЕСТКОСТЬ [c.347]

Из названных в табл. 8.1 веществ не представляет особого труда изготовить множество самых разнообразных образцов композитов - прутков, плоских монослоев или трубок. Можно, например, сделать образец молибдена с сапфировыми нитями, хотя молибден и более тугоплавок, чем сапфир. Такие образцы можно испытывать, определять их модули упругости и предел прочности. Существует специальная литература по вопросам испытания композитных образцов, по приближенным и уточненным способам расчетного определения прочности и жесткости композитов по характеристикам составляющих. [c.378]

ДЛЯ 612 и й з). При увеличении жесткости волокон во всех трех направлениях модули сдвига асимптотически стремятся к своим наибольшим значениям. Для первой слоистой модели (в условиях объемного напряженного состояния) асимптотами служат прямые 3 и 4, проведенные на высоте ординаты, рассчитанной по второй слоистой модели. Для третьей модели — сведению к однонаправленно-армированной среде — асимптотами являются прямые 5 и , рассчитанные при непосредственном вырождении формул согласно упрощенным зависимостям для 0 по табл. 5.2. В целом увеличение жесткости армирующих волокон способствует некоторому сближению расчетных значений модулей упругости и сдвига по всем рассмотренным приближенным моделям. [c.142]

Модули упругости и коэффициенты Пуассона модифицированного связующего определяют через компоненты матрицы жесткости по следующим зависимостям [c.204]

Модуль упругости и модуль сдвига характеризуют жесткость материала — его способность сопротивляться упругим деформациям. Так, при одном и том же напряжении деформации больше у того материала, у которого меньше модуль упругости. Согласно рис. 114 материал 1 более жесткий, чем материал 2. [c.144]

Для того чтобы перейти от коэффициентов жесткости к более распространенным в инженерной практике модулям упругости и коэффициентам Пуассона, следует обратить матрицу 1Сц] и получить матрицу коэффициентов податливости [5 у] [93]. [c.162]

ЦИКЛОВ С использованием соответственно пересчитанных механических характеристик материала. Предположим, что рассматриваемый слоистый композит содержит начальную поперечную сквозную трещину длиной 2а. Тогда первые несколько циклов нагружения при заданных отношениях напряжений и амплитуды максимального напряжения не приведут к существенным изменениям напряженного состояния у кончика трещины. Последующее длительное воздействие циклической нагрузки вызовет изменения в матрице, волокнах и поверхности раздела. Этот процесс описывается уравнениями (2.6), (2.7). Наступает момент, когда характеристики жесткости и прочности композита изменяются настолько, что появляется возможность распространения трещины в наиравлении нагружения, как показано на рис. 2.27. Вначале рост трещины устойчив — это было показано ранее. Следовательно, геометрия образовавшейся трещины такова, что материал еще может безопасно подвергаться дальнейшему нагружению. При этом продолжается уменьшение модулей упругости и прочности, что, вероятно, вызывает ускорение роста трещины. В конечном итоге после многократного повторения циклов нагружения свойства материала ухудшаются настолько, что при амплитудном значении напряжения трещина прорастает катастрофически и наступает усталостное разрушение. Однако следует иметь в виду, что в результате действия механизмов, тормозящих разрушение, как в случае слоистого композита со схемой армирования [0°/90°] , усталостное испытание может закончиться разрушением образца вследствие падения его прочностных свойств. В процессе усталостного нагружения могут, кроме указанного, проявиться и другие механизмы разрушения, такие, как разрушение волокон в окрестности кончика трещины из-за высокой концентрации напряжений. За этим может последовать распространение поперечной трещины, как показано на рис. 2.31, или межслойное разрушение (расслоение) вблизи надреза (рис. 2.16), или вдоль свободных кромок образца (рис. 2.17). В любом из этих случаев развитие процесса разрушения поддается предсказанию. Получив количественную оценку протяженности области разрушения (определяемой как а или а), можно установить соотношения da/dN или da/dN и сравнить их с экспериментальными данными. [c.90]

В табл. 38 представлены значения предела прочности, модуля упругости и удлинения материала на основе алюминия, упрочненного различными количествами борных волокон, уложенных в одном направлении. Таблица позволяет оценить, какое количество упрочняющих волокон необходимо ввести для получения композиционного материала с заданными уровнями прочности и жесткости. [c.203]

В композиционных материалах за счет направленного армирования можно регулировать значение модуля упругости и получать композиции с требуемым коэффициентом жесткости. Это очень важно для вновь проектируемых конструкций, от которых одновременно требуется повышение эффективности по массе и снижение материалоемкости. [c.237]

Указанные коэффициенты при учете толщины оболочки, модуля упругости и числа гофров являются основными параметрами, определяющими жесткость конструкции сильфона. [c.41]

Зоны шлюзов. Наличие утолщений в стене оболочки у шлюзов требует при возведении этих участков установки индивидуальной опалубки. Сложное армирование зон весьма трудоемко. Оболочка может быть выполнена без утолщений. Если предварительное напряжение оболочки выполнять после установки конструкций шлюза, то часть усилий с оболочки передается на конструкции шлюза, что можно учесть при проектировании этих узлов. Положительного эффекта можно также добиться применением для рассматриваемой зоны бетона, имеющего повышенный модуль упругости и более высокую прочность, а также увеличением жесткости рамы обрамления шлюза. [c.51]

По этой же причине равномерность распределения нагрузки по виткам меньше в соединениях ввертными болтами и на ввертном конце шпилек, где сечения корпуса обычно значительно больше сечений стержня. Исключение составляют корпусы из легких сплавов с малым значением модуля упругости, снижающим жесткость корпуса. [c.13]

При расчетах деталей машины на прочность и жесткость в основе лежит простейший закон Гука о пропорциональности напряжения и деформации, причем характеристиками материала в этой закономерности являются только модуль упругости и коэффициент Пуассона. [c.54]

Условием жесткости является ограничение величин прогиба и углов поворота в сечениях в пределах соответствующих допустимых значений. Жесткость стальных деталей обеспечивается теми же факторами, что и прочность, за исключением свойств материала, которые в этом случае проявляются в виде модулей упругости и сдвига, значения которых для любой марки стали почти одинаковы. [c.8]

В монографии обобщены закономерности влияния структуры на модуль упругости и совместного влияния геометрических параметров поверхности на коэффициент жесткости и несущую способность литых деталей. Дан сравнительный анализ существующих способов физико-термического, химического и механического упрочнения поверхности деталей. Приведены методы определения и практического регулирования структуры, физико-химических свойств и остаточных напряжений в поверхностном слое отливок. Рассмотрены процессы заполнения форм жидким металлом, формирование и классификация дефектов поверхности и поверхностного слоя литых и механически обработанных деталей. Описаны особенности технологической оснастки и технологии новых и существующих способов формообразования для получения отливок с упрочняющим геометрическим орнаментом. [c.2]

Еh / 2 - (1 ) — цилиндрическая жесткость , j. — модуль упругости и коэффициент Пуассона материала R — радиус срединной поверхности Л — толщина р(х) — внутреннее давление — продольное усилие, отнесенное к единице длины и определяемое условиями на краях оболочки. [c.421]

Теперь с помощью уравнения (3.91) удается определить матрицу жесткости элемента стержня, модуль упругости и момент инерции которого в пределах элемента не меняется [c.92]

В основном не повышение и без того высокой удельной прочности, а увеличение модуля упругости и рабочих температур. Механические свойства титанового сплава ВТ6 (6 % А1, 4 % V, остальное Ti), армированного волокнами Мо, Be и Si , представлены в табл. 14.9. Видно, что наиболее эффективно удельная жесткость повышается при армировании волокнами карбида кремния. [c.468]

Элементы матриц [С] и [D] представляют собой интегралы по толщине оболочки от эффективных жесткостей, зависящих от касательного, секущего модулей упругости и докритического НДС [186]. Интегралы вычисляем по формуле Ньютона — Ко-теса четвертого порядка. [c.83]

Здесь D = Eh j 2 (1 -i ) - цилиндрическая жесткость пластины, q (х, j) поперечная нагрузка, h - толщина пластины, Е w v - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала пластины, Д — оператор Лапласа. В [c.203]

Поскольку интегрирование при вычислении матрицы жесткости и определение деформаций элементов проводятся исходя из геометрии контактного слоя, модули упругости и сдвига приводятся к минимальной [c.27]

Модуль сдвига G — коэффициент пропорциональности между касательным напряжением т и относительным сдвигом V (х = О у). Модули упругости определяют жесткость материаля, т. е, интеношЕюсть увеличения напряжений по мере упругой деформации, Ор = 84 ООО, = 35 ООО, Од] = 28 ООО, = 112 ООО МПа и т. д. [c.44]

Коэффициент Е, входящий в формулу (6), называется, модулем упругости- первого рода или модулем Юнга, по имени ученого, введшего его в науку. Из формулы (6) видно, что размерность модуля упругости Е такая же, как и напряжения, так как е —величина отвлеченная, т. е. Е выражается в кГ1см . При одном и том же напряжении относительная деформация будет меньше у того материала, для которого Е будет больше. Следовательно, модуль упругости характеризует жесткость материала, т. е. способность сопротивляться деформации, что и [c.24]

Для проверочного расчета в целях прогнозирования упругих констант многоиаправленного материала, армированного по вариантам 1—8 (см. табл. 3.11), используются данные работы [41], полученные методом усреднения жесткостей. В целях удобства анализа данные отнесены к значению модуля упругости и сдвига ортогонально-армированного в трех направлениях материала (рис. 3.14). Из диаграммы следует, что никакое армирование, приводящее к кубической симметрии упругих свойств, не позволяет получить значение модуля Юнга вдоль главных осей упругой симметрии большим, чем в материале, армированном в трех направлениях, [c.88]

В соответствии с алгоритмом рассматриваемого метода составлена программа для ЭЦВМ [32], позволяющая получить диаграммы деформирования любого слоя и слоистого композита до разрушения. Также определяются напряжения в слое, достигшие предельных значений, и соответствующая им нагрузка на композит. Для каждой ступени нагружения распечатываются компоненты матриц жесткости и податливости, модули упругости и коэффициенты Пуассона композита. Процесс анализа прост, обладает значительной гибкостью и удобен в пспользованип. Основное внимание следует уделить исходным данным о свойствах материалов слоя. [c.152]

Композиционные материалы отличаются от обычных сплавов более высокими значениями временного сопротивления и предела выносливости (на 50—100 %), модуля упругости, коэффициента жесткост(1 Ely) и пониженной ск..тонностью к трещинообразова-нию. Применение композиционных материалов повышает жесткость конструкции при одновременном снижении ее металлоемкости. [c.423]

Пусть, например, ребра направлены по оси, совпадающей с направлением а, имеют модуль упругости и модуль сдвига Ер, Gp, прямоугольное сечение с высотой h и щири-ной Ь и расположены на расстоянии а между собой. Тогда условный слой, моделирующий ребра, обладает толщиной h и следующими жесткостями Ац=ЕрЬ/а, Ai i=A2 =A ii=Q, А ц—Gpb/a, /455—>00. [c.226]

Поведение композиционных материалов, армированных волокнами, нагруженных перпендикулярно (или в поперечном направлении) к направлению армирования, было предсказано Тсаи 1361, Адамсом и Доне [2], Ченом и Лином [4], наряду с другими исследователями. Свойства в поперечном направлении не могут быть так просто рассчитаны, как свойства в продольном направлении, но, используя некоторые предположения, можно предсказать модуль упругости и прочностные характеристики. Чтобы предсказать значения макроскопического модуля упругости, Тсаи [36] предположил, что 1) оба компонента деформируются упруго по линейному закону вплоть до напряжения разрушения 2) связь на границе раздела — хорошая 3) расположение волокон носит правильный характер. С учетом этих допущений могут быть определены жесткость 2 2 и коэффициент Пуассона в поперечном направлении [c.34]

X — продольная координата E, h — соответственно модуль упругости и толщина пластины Ес, F — соответственно модуль упругости и площадь сечения ребра Р — продольная сила, приложенная к ребру. Из приведенного решения следует, что касательные усилия неограниченно возрастают при приближении к точке приложения силы, как пх. Эта задача, получившая в литературе название задачи Мелана, в случае, когда ребро приклепано к пластине в дискретных то чках с постоянным шагом, рассмотрена в работе Б. Будянского и Т. ВУ [56] (1961 г.). Заклепки рассматривались как бесконечно жесткие шайбы. Выражения для усилий в заклепках получены в явном виде, но при этом требуется вычислить сложный интеграл, содержащий бесконечный ряд в знаменателе. Однако для усилий /п в заклепках с большим номером п (считая от точки приложения сосредоточенной силы) дана асимптотическая формула / жЛл-2, где А — параметр жесткости ребра. Если параметр А мал то иредлагаютоя приближенные формулы [c.122]

Пружины из углеродистых и легированных сталей даже для их службы в обычной воздушной атмосфере требуют защиты от коррозии с помощью гальванических покрытий — цинкования и кадмирования. Однако применение покрытий для пружин после значительного их упрочнения опасно из-за иаводороживаиия, а также ухудшения их свойств, особенно в малых сечениях. При этом снижается жесткость пружин из-за умепьщеиня модуля упругости и релаксационная стойкость, поскольку слой покрытия обладает низким сопротивлением малым пластическим деформациям. Поэтому во многих случаях, особенно когда пружины приборов и регулирующих устройств работают в коррозионио-активных средах, необходимо применять коррозионно-стойкие стали (ГОСТ 5632—72), упрочняемые в результате закалки и отпуска (старения). Хотя эти стали по своему составу существенно отличаются от углеродистых и легированных, для них справедливы те же условия проведения закалки, а именно — нагрев в защитной атмосфере, фиксирование мелкого зерна и получение минимального количества остаточного аустенита. [c.699]

Композиционным материалам с однонаправленным и перекрестным расположением волокон, когда необходимая толщина изделия создается последовательной укладкой армирующих слоев,. присущи низкая сдвиговая и низкая трансверсальная прочность. Модуль упругости и предел прочности при межслойном сдвиге и поперечном растяжении— сжатии в таких композициях более чем на порядок отличаются от модуля Юнга и прочности в направлении армирования. В ряде случаев эта особенность может препятствовать реализации высоких прочности и жесткости композиций в конструкциях. Повышение прочности сцепления матриц с волокнами путем их поверхностной обработки способствует увеличению прочности материала при сдвиге и сжатии, но не является эффективным средством повышения упругих характеристик при этих видах нагружения. Существенное возрастание жесткости и прочности при межслойном сдвиге, а также сопротивления материала поперечному отрыву достигается созданием в нем поперечных связей. Материалы с пространственно сшитой арматурой (многослойные ткани), используют при создании стеклопластиков и органоволокнитов. Основной недостаток их — значительное искривление волокон основы, что приводит к резкому снижению характеристик механических свойств композиций в этом направлении. Для высокомодульных углеродных и борных волокон наиболее приемлема схема трехмерного армирования изотропных текстильных материалов ИТМ, при которой волокна сохраняют прямолинейность. В этом случае в разных направлениях могут быть уложены различные волокна, благодаря чему образуется многокомпонентный материал. [c.591]

В тензорной форме закон Гука записывается как о,й — ikji ji, где — направление нормали к площадке, на которую действует напряжение k — направление действия силы при j = I = 1 — удлинение прямого отрезка, первоначально параллельного оси Xji Rji при 1Ф I удвоенное изменение угла между линиями, первоначально параллельными осям Х] и Хй ihji — коэффициенты, или модули, упругости, характеризующие жесткость материала [c.243]

В среднем сечении двухопорной балки длины I в плоскости максимальной жесткости приложена вертикальная сосредоточенная переменная сила Pq sinpt. Определить динамические прогибы Уд и максимальные напряжения Од в среднем сечении балки. В расчетах принять / = 4 м, Pq = 1000 Н, р = 120 с , поперечное сечение балки — двутавр №12 ГОСТ 8240-72 модуль упругости и плотность материала Е = 2 10 МПа и р = = 7900 кг/м . [c.439]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...