Модуль объемной жесткости (упругости)

Модуль Е, определяемый при растяжении, называется модулем нормальной упругости, или модулем Юнга, модуль G — модуль сдвига (касательной упругости) и К — модуль объемной упругости (Р — гидростатическое давление, и — уменьщение объема). Модули упругости определяют жесткость материала, т. е. интенсивность увеличения напряжения по мере упругой деформации. [c.28]

В жидкости, где отсутствует модуль жесткости, скорость звука определяется только модулем объемной упругости [c.247]

Рассмотрим идеальный гидродвигатель без трения и утечек, соединенный с управляющим золотником двумя трубопроводами. Допустим, что гидросистема заполнена однородной жидкостью под сравнительно высоким давлением и что золотник герметично перекрывает входные отверстия в трубопроводы. Если бы жидкость была несжимаемой, то вал гидромотора оказался бы жестко закрепленным. Если жидкость, как и все реальные жидкости, окажется в какой-то степени сжимаемой, то вал можно будет повернуть, при этом гидромотор будет действовать как насос, повышая давление в одном соединительном трубопроводе и понижая в другом. Момент, необходимый для поворота вала гидромотора, будет пропорционален перепаду давлений в трубопроводах, а угол поворота вала — изменению объемов полостей гидромотора, соединенных с трубопроводами. При той степени точности, когда модуль объемной упругости жидкости принимают за постоянную величину, можно считать, что вал гидромотора соединен с пружиной постоянной жесткости. Крутизну кривой, характеризующей пружину, можно вычислить. [c.139]

ДЛЯ 612 и й з). При увеличении жесткости волокон во всех трех направлениях модули сдвига асимптотически стремятся к своим наибольшим значениям. Для первой слоистой модели (в условиях объемного напряженного состояния) асимптотами служат прямые 3 и 4, проведенные на высоте ординаты, рассчитанной по второй слоистой модели. Для третьей модели — сведению к однонаправленно-армированной среде — асимптотами являются прямые 5 и , рассчитанные при непосредственном вырождении формул согласно упрощенным зависимостям для 0 по табл. 5.2. В целом увеличение жесткости армирующих волокон способствует некоторому сближению расчетных значений модулей упругости и сдвига по всем рассмотренным приближенным моделям. [c.142]

Концентрация касательных напряжений на поверхности раздела в композите увеличивается с понижением модуля упругости волокна, особенно при относительно высоком объемном содержании наполнителя, например более 75% (рис. 39). Чтобы добиться минимальной концентрации касательных напряжений, следует подбирать компоненты материала с относительно высокими коэффициентами жесткости Ef Em. При действии термической нагрузки концентрация касательных напряжений на межфазной [c.79]

Элементы матрицы жесткости [/со1 вычисляются на основе диаграммы деформирования в начале нагружения. Матрица [/с] элемента- для изотропного материала является функцией параметров материала модуля упругости Е и коэффициента Пуассона v или объемного модуля К и модуля сдвига G. В более общей форме [к] зависит от матрицы [D (а)], устанавливающей связь между напряжениями и деформациями для рассматриваемого напряженного состояния [c.93]

Сущность восстановления жесткости заключается в повышении модуля упругости материала путем его объемного пластического деформирования. Для этой цели применяют механическую, химикотермическую и термомеханическую обработку. Тепловые и химические воздействия способствуют распространению структурных превращений вглубь материала восстанавливаемого элемента. [c.543]

Факторы, определяющие термическое расширение тел, т. е. межатомное и межмолекулярное взаимодействие в них, определяют также их механические свойства, в первую очередь жесткость. Следовательно, можно ожидать, что существует некоторая взаимосвязь между термическим расширением и объемным модулем упругости или модулем Юнга материала, т. е. более жесткий материал должен обладать более низким коэффициентом термического расширения и наоборот. Это подтверждается уравнением Грюнайзена и более поздними работами Вэды с сотр. [4] и Баркера [5, 6]. [c.249]

Результаты вычислений распределения объемных и сдвиговых модулей упругости в кластерах представлены на рис. 2.1. Как видно из рисунка, модули упругости значительно, в 5—10 раз, изменяются в пределах размера кластеров, особенно при агрегации типа кластер — кластер. Имеет место также зависимость упругих свойств от конфигурации кластера. Подход позволяет правильно воспроизвести тензорные свойства упругости. Поскольку плотность кластеров имеет конечные значения, то одно из основных условий, которому должны удовлетворять результаты, это конечная жесткость кластеров [76]. Рис. 2.1 свидетельствует о том, что это условие выполняется. [c.44]

Исследование цилиндра на внутреннее давление проводится на оптических моделях (распределение и концентрация напряжений) и тензометрических моделях из материала с низким модулем продольной упругости (контроль напряжений, воспроизведение жесткости). Данные по концентрации напряжений (в зонах отверстий и на переходных галтелях) получаются на объемных оптических моделях из материала МИХМ-ИМАШ или ЭДб-М (см. разделы 14 и 15). Одной из задач исследования, решаемой на оптических моделях, является сопоставление напряжений при двух вариантах опирания цилиндра на бурт и на дно. Результаты исследований, получаемые на оптических моделях, приведены на фиг. VII. 3. Кольцевые напряжения 0<р, напряжения вдоль образующих цилиндра o и напряжения по контуру отверстия а выражены через номинальное кольцевое напряжение (среднее по толщине стенки) [c.511]

Изменение модуля упругости и прочности при растяжении — сжатии колец в зависимости от натяжения при намотке представлено на рис. 1.3.10. По осям отложена возможная погрешность, по сравнению со случаем, когда искривление исключено там же показано изменение относительного объемного содержания армирующих волокон X, определяемого выжиганием. Достигаемый при натяжении эффект связан не только с выпрямлением волокон, но и с уплотнением материала. Как видно, до натяжения 3 Н/жгут жесткость и прочность увеличиваются в большей степени, чем х это происходит за счет выпрямления волокон. При 7 , > 3 Н/жгут изменение модулей примерно пропорционально Х существенного изменения прочности при этом не происходит. [c.50]

Объемный модуль упругости является мерой жесткости кристалла, или мерой энергии, требующейся для создания данной деформации. Чем выше объемные модули упругости, тем жестче кристалл. [c.125]

Композиционные материалы — это искусственные материалы, получаемые сочетанием компонентов с различными свойствами. Одним из компонентов является матрица (основа), другим - упрочнители (волокна, частицы). В качестве матриц используют полимерные, металлические, керамические и углеродные материалы. Упрочнителями служат волокна - стеклянные, борные, углеродные, органические, нитевидные кристаллы (карбидов, боридов, нитридов и др.) и металлические проволоки, обладающие высокой прочностью и жесткостью. При составлении композиции эффективно используются индивидуальные свойства составляющих композиций. Свойства композиционных материалов зависят от состава компонентов, количественного соотношения и прочности связи между ними. Комбинируя объемное содержание компонентов, можно, в зависимости от назначения, получать материалы с требуемыми значениями прочности, жаропрочности, модуля упругости или получать композиции с необходимыми специальными свойствами, например магнитными и т. п. [c.170]

На рис. 4.30 приведена температурная зависимость мгновенного модуля упругости при ра.стяжении Еу (кривая 2) и термомеханическая кривая (кривая 4) для пленок перхлорвинилового лака, наполненного 20% (объемн.) двуокиси кремния с удельной поверхностью 1,2 м /г. Из рисунка следует, что введение наполнителя вызывает рост жесткости пленки (жесткость пленок количественно характеризуется модулем упругости 1). Например, модуль упругости при комнатной температуре возрастает с 25 10 до 37 10 , а при —40°С — с 35-10 до 52-10 МПа деформационная способность пленки снижается (кривые 3 и 4)-, температура стеклования повышается с 40 до 50°С. [c.176]

Большая часть расчетов гидравлических систем основывается на использовании величины обратной сжимаемости — модуля объемной упругости. Модуль объемной упругости выражается в /сГ/с7ц2. Чем он выше, тем менее податлива и более жестка жидкость. Собственная частота колебания системы пропорциональна квадратному корню из модуля объемной упругости. Таким образом, при повышении жесткости жидкости собственная частота возрастает. [c.112]

Для исследования напряженного состояния на поверхности раздела были разработаны аналитические методы. К ним относятся методы механики материалов, классической теории упругости и метод конечных элементов. Метод конечных элементов является наиболее универсальным и охватывает разнообразные граничные условия. Предполагаемая величина концентрации напряжений определяется условиями на поверхности раздела. Теоретические данные показывают, что концентрация касательных напряжений на концах волокон зависит от объемной доли волокна и геометрии его конца. Из этих данных также следует, что радиальное напряжение на поверхности раздела изменяется по окружности волокна и может быть растягивающим или сжимающим в зависимости от характера термических напряжений, а также от вида и направления приложенной механической нагрузки. Следовательно, в обеспечении требуемой адгезионной прочности, соответствующей конкретным конструкциям, существует определенная степень свободы. Наличие пор и влаги на поверхности раздела, так же как и повышение температуры, ослабляют адгезионную прочность, в результате чего снижаются жесткость и прочность композитов. Циклическое нагружение почти не сказывается на онижении адгезионной прочности. Показатель расслоения является критерием увеличения локальных сдвиговых деформаций в матрице и модуля сдвига композита. Этот параметр может быть использован при выборе компонентов материалов с заданной адгезионной прочностью на поверхности раздела, И наконец, следует отметить, что состояние данной области материаловедения [c.83]

При исследовании влияния параметров механизма поворота руки па точность позициопирования задавалось паспортное значение погрешности позиционирования и оценивалось время, по истечении которого колебания захвата руки не превышали этой величины. Оценивалось влияние следующих параметров коэффициента усиления цепи обратной связи коэффициентов вязкого сопротивления, жесткостей механической системы, параметров и характеристик сервоклапана, модуля упругости жидкости при объемном сжатии, силы трения и т. д. Для оценки работоспособного состояния робота введен коэффициент Яд [c.56]

Известны достоинства метода тензометрических моделей из материала с низким модулем упругости [1, 2] возможность выполнения объемных моделей особо сложных деталей и конструкций, в том числе составных, с точным воспроизведением формы, силовой нагрузки, условий сопряжения и жесткости, что трудно достижимо на моделях поляризационнооптического метода малые величины прилагаемых нагрузок, что приближает эксперимент к камеральной работе простота выполнения моделей и легкость внесения изменений в них для сопоставления вариантов конструкции несущественное различие коэффициентов Пуассона материала модели, нагружаемой при комнатной температуре, (0,35) и натуры из стали (0,28) возможность определения на объемной модели напряжений и перемещений от нескольких видов силовых нагрузок возможность выполнения в модели технологических отступлений, неизбежных в крупной натурной конструкции, и оценки их влияния, а также изучения действия отдельных силовых воздействий в общем комплексе нагрузки, что обычно неосуществимо на натурной конструкции. [c.58]

Было установлено, что это уравнение предсказывает завышенные результаты даже при учете пониженной жесткости частично деформирующейся пластически матрицы и замене Цт на секущий модуль — общий наклон диаграммы нагрузка — деформация матрицы при сдвиге. Очевидно, что это объясняется двумя причинами. Во-первых, модель предложена для слоистого материала, в котором армирующие элементы представляют собой пластины, а не волокна, и во-вторых, реальный модуль упругости при сдвиге многих материалов понижается при напряженном состоянии сжатия. В области объемных долей волокон, для которой уравнение (2.22) применимо, волокна (или пластины в конкретной модели) достаточно близки друг к другу и их продольный изгиб происходит совместно (в фазе). Этот процесс сопровождается такими же сдвиговыми деформациями матрицы как при образовании полос сброса (кинк-эффекте), например в древесине и ориентированных [c.118]

ЦИОННЫХ материалов no сравнению с материалами на основе воле-кон только одного типа. Однако Харрис и Банселл [134] показали, что комбинирование углеродных и стеклянных волокон дает материалы с ударной вязкостью, предсказываемой простым правилом смеси (рис. 2.67). Модули упругости гибридных материалов также пропорциональны объемным долям и модулям упругости образующих их волокон. В настоящее время реализованы далеко не все возможности по созданию гибридных материалов с повышенными вязкостью разрушения, жесткостью и прочностью путем комбинирования различных типов высокопрочных волокон. [c.132]

В соответствии с элементарной теорией изгиба гомогенных материалов модуль упругости при изгибе имеет такую же природу, как и модуль упругости при растяжении. Следовательно, формулы, выведенные ранее для расчета модуля упругости при растяжении с учетом объемных долей компонентов, должны быть справедливы и при расчете модуля упругости при изгибе. Однако следует учитывать ошибки, которые вытекают из негомогенностн материала, как, например, в случае листовых стеклопластиков с покрытием из слоя отвержденной полиэфирной пасты или композиционных материалов со смешанным типом наполнителя, когда армирующий наполнитель состоит из компонентов с резко различной жесткостью. Так, для листового полиэфирного стеклопластика с хаотическим распределением волокон, имеющего на поверхности слой отвержденной полиэфирной пасты (гелевый слой), расчетный модуль упругости при изгибе на 7% меньше расчетного модуля упругости при растяжении (см. раздел 4.8.4). [c.188]

Эффективный модуль упругости или удельная жесткость (отношение модуля упругости к плотности) металлического слоистого м атериала зависит не только от модуля упругости, плотности и объемной доли отдельных металлов, образующих слоистый материал, но также и от их расположения и вида нагружения материала в конструкции. Упругое поведение металлического слоистого композиционного материала при одноосном нагрул<ении в плоскости композиции, т. е. в любом направлении, параллельном пластинам, аналогично поведению композиционного материала, армированного однонаправленными волокнами и нагруженного параллельно направлению их расположения. Оно легко может быть прогнозировано в соответствии с правилом смеси. [c.61]

Упрочнение алюминия и его сплавов более дорогими волокнами В, С, AI2O3 повышает стоимость КМ, но при этом улучшаются некоторые его свойства. Например, при армировании борными волокнами модуль упругости увеличивается в 3 - 4 раза, углеродные волокна способствуют снижению плотности. На рис. 14.36 и ниже показано влияние объемного содержания волокон бора Vb на прочность и жесткость композиции алюминий — бор [c.465]

Диапазон исследований распространялся на измерения модулей влияние остаточной деформации на последующую упругую жесткость объемную упругость влияние электрических полей, магнитных полей и тепловой предыстории на деформацию влияние различных типов деформирования (включая историю предшествовавшего нагружения) на электроповодность и магнитную индукцию и, наконец, на комбинированное влияние всех упомянутых факторов на вязкоупругие свойства материала. Оказывается неизбежным заключение о его возможной по- [c.320]

В дальнейшем при расчете упругих свойств перколяционной модели (см. рис. 2.15) условимся принимать порог Шкр = 0,15 0,03, так как для рассматриваемой модели т кр является топологической характеристикой, а не значением объемной концентрации, при которой возникает жесткость перколяционной системы. Критический индекс / при этом будем приравнивать t — 1,6-=-2 в связи с тем, что в данной модели критический индекс не зависит от свойств компонентов, а влияние на эффективные модули упругости коэффициентов Пуассона компонентов учитьтается непосредственно при задании исходных данных. [c.206]

Жесткость, используемая здесь, аналогична модулю для поршневой доформации и выражается отношением упругого напряжения (сила/площадь) к деформации (смещение/толщина), когда напряжение прикладывается к пластине по нормали, а деформация возникает и измеряется только по толщине пластины. При этом жесткость 5 связана с акустическим импедансом на единицу площади Za (давление/объемная скорость) формулой где X — толщина. Таким образом, жесткость есть отрицательное реактивное сопротивление образца единичного поперечного сечения и единичной толщины. Упругие свойства твердых тел зависят от того, какие комбинации трехмерных напряжений и деформаций являются резрешенными. Следовательно, жесткость твердого тела не имеет единственного значения. Различные виды упругих модулей рассматриваются в разд. 6.5. [c.333]

Композиционные материалы состоят из металлической матрицы (чаще А1, Мя, N1, Т1 и их сплавы), упрочненной высокопрочными волокнами (волокнистые материалы) или тонкодисперсными частицами, не растворяющимися в основном металле (дисперсно-упрочненные материалы). Композиционные материалы отличаются от обычных сплавов более высокими значениями временного сопротивления и предела выносливости (на 50—100 %), модуля упругости, коэффициента жесткости ( /7) и пониженной склонностью к трещинообразо-ванию. Применение композиционных материалов повышает жесткость конструкции при одновременном снижении ее металлоемкости. Эти материалы нашли применение в конструкциях самолетов и вертолетов. Прочность композиционных (волокнистых) материалов определяется свойствами волокон матрица в основном должна перераспределять напряжения между армирующими элементами. Поэтому прочность и модуль упругости волокон должны быть значительно больше, чем матрицы. Прочность и модуль упругости композиций повышаются по мере увеличения объемного содержания волокон. Жесткие армирующие волокна воспринимают напряжения, возникающие в компо- [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...