Прецессия и нутация

Следствие 6.1.4. Частные производные от кинетической энергии по угловым скоростям собственного вращения, прецессии и нутации равны проекциям кинетического момента на соответствующие направления [c.448]

Определение 6.8.2. Волчок Лагранжа называется быстро закрученным, если в начальный момент времени угловые скорости прецессии и нутации равны нулю, угол нутации может быть отличен от нуля, и задана большая угловая скорость собственного вращения. Иначе говоря, [c.488]

Исследовать прецессию и нутацию оси Земли, обусловленную моментом сил, действуюш,их со стороны Солнца. [c.232]

Найдем максимальные угловые скорости прецессии и нутации возмущенного движения конического маятника [c.236]

Движение планеты, составленной из концентрических однородных сферических слоев. — В теории потенциала доказывается, что в рассматриваемом случае силы ньютонова притяжения от внешней точки, действующие на планету, имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести планеты, и эта равнодействующая такова, как если бы вся масса планеты была сосредоточена в этом центре. Таким образом, силы притяжения со стороны Солнца и других планет имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести планеты. Если учитывается только действие Солнца, то центр тяжести планеты движется по траектории, представляющей собой коническое сечение, одним из фокусов которого является Солнце. Движение планеты около своего центра тяжести есть движение по Пуансо. При нашем предположении эллипсоид инерции приводится к сфере, все диаметры которой являются главными осями инерции, а следовательно, представляют собой постоянные оси вращения. Движение планеты около своего центра тяжести приводится поэтому к равномерному вращению вокруг оси, имеющей постоянное направление в планете и в пространстве. В этом случае мы не имеем явлений прецессии и нутации. [c.201]

Эффекты, вызванные моментом силы тяжести, т. е. прецессия и нутация, будут тогда играть роль малых возмущений, накладываемых па вращение волчка вокруг своей оси. В этом случае (в случае быстрого волчка ) можно вычислить величину и период нутации, а также среднюю угловую скорость прецессии. [c.191]

Прецессия и нутация оси Земли. Силы притяжения Земли Солнцем приводятся к силе, приложенной к центру масс и к паре с моментом, нормальным к плоскости, проходящей через ось Земли и прямую, соединяющую центр Солнца с центром Земли. [c.148]

ПРЕЦЕССИЯ И НУТАЦИЯ ОСИ ЗЕМЛИ 149 [c.149]

Нетрудно усмотреть, что правые части этих равенств представляют собою косинусы углов между осями собственного вращения, прецессии и нутации ( 55) с одной стороны, и осями трёхгранника — с другой (фиг. 137) в помощь к геометрическим соображениям можно при этом 32 499 [c.499]

Рис. 63. Первое прочтение два типа траекторий движения под действием силы тяжести (направленной вниз) при наличии магнитного поля, ортогонального плоскости (промежуточный вариант — траектория типа циклоиды). Наблюдается не падение, а дрейф. Левый рисунок, в отличие от правого, действителен лишь до тех пор, пока модуль начальной скорости не превосходит некоторого предела, при превышении которого траектория сразу пойдет вверх. Второе прочтение рисунка изменение углов прецессии и нутации в случае Лагранжа. Причина качественного сходства траекторий в обеих задачах — наличие линейных по скоростям членов в функциях Лагранжа и Рауса соответственно

Термины линия узлов , прецессия и нутация заимствованы пз астрономии. [c.331]

Астрономическая прецессия и нутация. Эти явления движения Земли вполне объясняются и изображаются теоремой Резаля они представляют не что иное, как движение полюса (т. е. конца оси моментов количеств движения), происходящее от действия внешней пары и вполне согласующееся с последовательными изменениями оси этой пары. Полюс своей скоростью точно копирует изменение момента пары. [c.232]

АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ПРЕЦЕССИЯ И НУТАЦИЯ 233 [c.233]

Проекция мгновенной угловой скорости на любое направление будет, очевидно, равна сумме проекций угловых скоростей собственного вращения, прецессии и нутации. Найдем на основании [c.438]

Результатом работ астрономического направления явились обширные аналитические теории, движения Луны, больших планет Солнечной системы (исключая Плутон, о котором будет сказано ниже), спутников Юпитера и Сатурна, вращательного движения Земли (теория прецессии и нутации) и т. д. [c.325]

Вследствие же прецессии и нутации, эти координаты претерпевают с течением времени определенные весьма медленные закономерные изменения, для учета которых задают склонение и прямое восхождение звезд в определенный момент (например начало 1900 г.) и расчисляют влияние прецессии и нутации на эти координаты за время, протекшее от этого начального момента до момента наблюдений. [c.102]

Помимо несферичности Земли, притяжения Луны и Солнца, сопротивления атмосферы и светового давления на движение спутника действует целый ряд других возмущающих факторов. К ним относятся прецессия и нутация экваториальной плоскости Земли, приливная деформация Земли, электромагнитные силы, притяжение атмосферы и релятивистские эффекты. Все эти факторы вызывают малые возмущения в движении спутника, которые, однако, при некоторых исследованиях нужно принимать во внимание. [c.309]

В предыдущих главах мы предполагали, что положение плоскости экватора Земли как основной координатной плоскости является фиксированным в пространстве. Но вследствие прецессии и нутации система координат, связанная с экваториальной плоскостью, не является инерциальной и в результате в движении спутника появляются дополнительные возмущения. Эти возмущения могут рассматриваться как косвенные лунно-солнечные возмущения. [c.309]

В этой главе мы рассмотрим все эти малые возмущения. При этом более подробно будет изложена теория возмущений, связанных с прецессией и нутацией экваториальной плоскости и приливной деформацией Земли. Эта теория представляет большой интерес как в практическом, так и в теоретическом отношении. Что касается теории остальных возмущений, то ее мы рассмотрим в более краткой форме. [c.311]

ВОЗМУЩЕНИЯ ОТ ПРЕЦЕССИИ И НУТАЦИИ [c.313]

Уравнения (10.2.13) показывают, что в результате прецессии и нутации в уравнениях для г, со и Q появляются [c.314]

Из уравнений (10.2.13) прежде всего следует, что элементы а и е не подвержены возмущениям от прецессии и нутации. Возмущения остальных элементов определятся [c.314]

С другой стороны, теория прецессии и нутации нам дает [3]. [c.316]

Для того чтобы составить представление о величине возмущений, вызываемых прецессией и нутацией, рассмотрим один пример. Пусть i — 45° и Q = — 3 град сут. Тогда [c.319]

Аналогичным образом учитываются остальные возмущения возмущения от светового давления, возмущения, обусловленные прецессией и нутацией земной оси и т. д. Аргументами этих возмущений будут величины g, к и элементы Луны и Солнца. [c.337]

Здесь рассмотрено днижение осесимметричного твердого тела, закрепленного в неподвижной точке, в однородном силовом поле. Движение это составляется из трех периодических процессов вращения, прецессии и нутации. [c.131]

Планета, которая преаполагается состоящей из концентрических однородных сферических слоев. В теории притяжения доказывается, что если планета является твердым телом, образованным из концентрических однородных сферических слоев, то ньютоновские силы, с которыми какая-нибудь внешняя точка р. притягивает к себе элементы планеты, имеют равнодействующую, приложенную в центре тяжести О и равную притяжению точкой р всей массы планеты, если предполагать ее сосредоточенной в точке О. Тогда, каково бы ни было число притягивающих точек р, результирующая сил притяжений, действующих на планету, будет приложена в точке С и будет такой же, как если бы вся масса планеты была сосредоточена в этой точке. Движение планеты вокруг своего центра тяжести будет тогда таким же, как движение твердого тела вокруг неподвижной точки С, когда силы имеют равнодействующую, проходящую через эту точку. Но в данном случае эллипсоид инерции для точки О будет, очевидно, сферой и любая ось, проходящая через точку О, будет главной. Следовательно, движение вокруг точки О будет представлять собой вращение вокруг оси, сохраняющей постоянное направление в пространстве и в теле. Явлений прецессии и нутации не будет. [c.210]

После введения углов Эйлера выводятся два уравнения движения твердого тела одно —описывающее его поступательное движение, другое — его вращательное движение. Получено выражение для кинетической энергии твердого тела, записанное через его моменты инерции и угловые скорости, отнесенные к главным осям тела. Выведены уравиенпя Эйлера и прилагаются к рассмотре-н по твердых тел, на которые не действуют внешние силы, и к рассмотрению тяжелого симметричного волчка. Обсуждается прецессия и нутация земной оси, обусловленная солнечными и лунными силами тяготения. В последнем параграфе рассматриваются силы Кориолиса и их влияние на свободное падение тел и движение сферического маятника (маятник Фуко). [c.98]

Положение связанной с телом системы координат Схуг относительно абсолютной определим классическими углами Эйлера — пре-цесии ф, нутации в и собственного врагцения (р (рис. 2). Положение струны относительно абсолютной системы координат определим двумя углами — /3 ж а, которые фактически являются углами прецессии и нутации для струны. [c.284]

В последней, десятой главе рассматриваются возмущения, обусловленные остальными возмущающими факторами. К ним относятся прецессия и нутация экваториальной плоскости, лунно-солнечные приливы, электромагнитные силы, притяжение атмосферы и, наконец, релятивистские эффейты. В заключительном параграфе этой главы приводится общая схема вычисления возмущенных координат спутника. [c.9]

Влияние прецессии и нутации было рассмотрено в работах И. Козаи [1] и К. Ламбека [2]. Наиболее полные результаты получены в прекрасной работе И. Козаи и X. Кино-шиты [3]. Авторами были выведены формулы, дающие возмущения элементов орбиты спутника с весьма высокой точностью. Они подтвердили тот вывод, что в практике исследования движения искусственных спутников наиболее удобной системой координат является координатная система, предложенная Г. Вайсом и К. Муром. Наклон орбиты и аргумент перигея в этой системе отсчитываются от экватора даты (момента наблюдения), а долгота узла измеряется от точки весеннего равноденствия эпохи (скажем, 1950.0) вдоль фиксированного экватора до линии [c.309]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...