Прецессии и нутации теория

Движение планеты, составленной из концентрических однородных сферических слоев. — В теории потенциала доказывается, что в рассматриваемом случае силы ньютонова притяжения от внешней точки, действующие на планету, имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести планеты, и эта равнодействующая такова, как если бы вся масса планеты была сосредоточена в этом центре. Таким образом, силы притяжения со стороны Солнца и других планет имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести планеты. Если учитывается только действие Солнца, то центр тяжести планеты движется по траектории, представляющей собой коническое сечение, одним из фокусов которого является Солнце. Движение планеты около своего центра тяжести есть движение по Пуансо. При нашем предположении эллипсоид инерции приводится к сфере, все диаметры которой являются главными осями инерции, а следовательно, представляют собой постоянные оси вращения. Движение планеты около своего центра тяжести приводится поэтому к равномерному вращению вокруг оси, имеющей постоянное направление в планете и в пространстве. В этом случае мы не имеем явлений прецессии и нутации. [c.201]

Результатом работ астрономического направления явились обширные аналитические теории, движения Луны, больших планет Солнечной системы (исключая Плутон, о котором будет сказано ниже), спутников Юпитера и Сатурна, вращательного движения Земли (теория прецессии и нутации) и т. д. [c.325]

В этой главе мы рассмотрим все эти малые возмущения. При этом более подробно будет изложена теория возмущений, связанных с прецессией и нутацией экваториальной плоскости и приливной деформацией Земли. Эта теория представляет большой интерес как в практическом, так и в теоретическом отношении. Что касается теории остальных возмущений, то ее мы рассмотрим в более краткой форме. [c.311]

С другой стороны, теория прецессии и нутации нам дает [3]. [c.316]

Значительно расширена часть VI, посвященная движению ИСЗ. Добавлены две новые главы, в которых достаточно подробно изложена теория промежуточных орбит ИСЗ и теория возмущений, вызываемых прецессией и нутацией экваториальной плоскости Земли, приливной деформацией Земли. Рассмотрено влияние электромагнитных сил и релятивистских [c.17]

В теории прецессии и нутации Земля обычно принимается за тело с осесимметричным распределением масс. Для Земли эта аппроксимация оказывается достаточной, ибо, как. мы видели в п. 538, малая разность, которая действительно существует между экваториальными моментами инерции, никаких существенных особенностей в движении не вызывает. Но в случае Луны это предположение не дает возможности исследовать некоторые весьма интересные особенности движения. Наряду с этим имеются и другие различия настолько большие, что две теории оказываются совершенно разными. [c.415]

В 1.05 мы видели, что если считать планету шаром, плотность которого постоянна или является функцией лишь расстояния г от центра О, то потенциал планеты на внешнюю точку будет совпа дать с потенциалом материальной точки, расположенной в центре О. В соответствии с этим теория движения планет основывается на взаимном притяжении точечных масс. Однако Земля не является строго сферической, и притяжение Земли Луной и Солнцем (мы пока можем пренебречь притяжением планет) изменяет направление оси вращения Земли относительно звезд или, точнее, относительно некоторой выбранной нами неподвижной системы координат. Это кратко описанное явление складывается из прецессии и нутации. Первая из них связана с вековым изменением направления оси вращения, а вторая— с сопутствующими ему периодическими процессами. [c.446]

Теория вращения Земли. Задача состоит в изучении вращательного движения Земли вокруг ее центра тяжести под действием притяжения Солнца и Луны (прецессия и нутация). Эта задача имеет фундаментальное значение в астрономии, так как с Землей связаны основные системы координат, к которым относятся положения других небесных тел. Открытие неравномерности вращения Земли позволило устранить эмпирический член в теории движения Луны и полностью объяснить ее движение гравитационными силами. [c.8]

Представляет собой регулярную прецессию ( 63), т. е. что вектор угловой скорости собственного вращения имеет постоянную величину, вектор угловой скорости прецессии — постоянную величину и постоянное направление, а угол нутации сохраняет постоянное значение. В этом смысле постановка задачи является менее общей, чем в приближенной теории, однако при рассмотрении ее, являющемся вполне строгим, не делается никаких предположений об относительной величине угловых скоростей соо и со, что было существенной предпосылкой приближенной теории. [c.601]

Лишь гироскоп С. В. Ковалевской может допускать и, как говорит его теория, i действительно допускает движение с равномерной прецессией, но при особых начальных условиях (в числе двух) и непременно с нутацией оси симметрии и оси подвеса и неравномерностью собственного вращения. [c.150]

Планета, которая преаполагается состоящей из концентрических однородных сферических слоев. В теории притяжения доказывается, что если планета является твердым телом, образованным из концентрических однородных сферических слоев, то ньютоновские силы, с которыми какая-нибудь внешняя точка р. притягивает к себе элементы планеты, имеют равнодействующую, приложенную в центре тяжести О и равную притяжению точкой р всей массы планеты, если предполагать ее сосредоточенной в точке О. Тогда, каково бы ни было число притягивающих точек р, результирующая сил притяжений, действующих на планету, будет приложена в точке С и будет такой же, как если бы вся масса планеты была сосредоточена в этой точке. Движение планеты вокруг своего центра тяжести будет тогда таким же, как движение твердого тела вокруг неподвижной точки С, когда силы имеют равнодействующую, проходящую через эту точку. Но в данном случае эллипсоид инерции для точки О будет, очевидно, сферой и любая ось, проходящая через точку О, будет главной. Следовательно, движение вокруг точки О будет представлять собой вращение вокруг оси, сохраняющей постоянное направление в пространстве и в теле. Явлений прецессии и нутации не будет. [c.210]

Замечания. Приведенные здесь формулы были получены И. Козаи и X. Киношитой [83]. Они являются весьма точными. При выводе этих формул в теории прецессии и нутации были учтены все члены с амплитудами, превосходящими 0",01. [c.628]

Как мы уже говорили, материал, содержащийся в книге, весьма обширен. Добавим к этому, что в ней изложен ряд важнейших вопросов, не освещавшихся до настоящего времени в учебниках и учебных пособиях по небесной механике на русском языке. Сюда относится, например, систематическое изложение теории движения Луны Делонэ. вопрос о вековом ускорении Луны, теория прецессии и нутации и пр. Очень поучительной является теория открытия Нептуна. В предлагаемой книге обстоятельно изложены теоретические предпосылки и практические приемы, которыми пользовались Леверье и Адамс в своих предвычисленилх положения этой, гипотетической в то время, планеты. [c.6]

ИСЗ. Построение теории, объясняющей эти факты во всей их полноте,— актуальная задача Н. м. 9) Теория вращат. движений естеств. небесных тел. Она развивалась классической Н. м. применительно к вращению Земли и Луны (лунно-солн. прецессия и нутация Темной оси, законы Кассини вращения Луны, классич. линейная теория либрации Луны). В 20 в. эти теории продолжают успешно развиваться, расширяется область их приложения. Так, установлена двойная синхронизация (двойной резонанс) между осевым вращением и орбит, движением небесного тела, между движением оси вращения тела и возмущённой прецессией орбиты — т. н. обобщённые законы Кассини, к-рым подчиняется вращение Меркурия и ряда естеств. спутников планет. 10) Теория движения (поступательного и вращательного) искусств, небесных тел — большой раздел Н. м., появившийся в сер. 20 в. в связи с задачами, поставленными практикой косм, полётов. Эти задачи аналогичны задачам о движении естеств. небесных тел, но требуют. Как правило, учёта большого числа факторов. Усложнение задач косм, полётов выдвигает повышенные требования не только к точности теории движения тел в космосе, но и к службе наблюдений. [c.447]

В 1939 г. появилась в свет монография Б. В. Булгакова Прикладная теория гироскопов В этой содержательной книге изучается широкий круг гироскопических приборов того времени гирогоризоптов, астатических гироскопов, однороторных и многороторных компасов, непосредственных гироскопических стабилизаторов. В ней излагается также общая теория движения симметричного гироскопа. В разделах, касающихся гиромаятников и гирогоризонтов, помимо вопросов, рассмотренных автором и другими исследователями ранее, решается ряд новых задач. Показано, что при наличии сопротивления среды нутация гироскопического маятника затухает быстрее прецессии. Детально разработана теория гирогоризонтов с квазиупругой радиальной коррекцией, включая вопрос об их баллистических девиациях. Изучены баллистические девиации гирокомпаса при наличии гидравлического успокоителя и получены их выражения в виде определенных интегралов, что заведомо избавляет от неточности, допущенной в свое время Геккелером. При изучении баллистических девиаций различных гирогоризонтов и гирокомпасов применяется общий метод находится движение основания, при котором девиация будет наибольшей. Эта монография Булгакова, переизданная в 1955 г., и по сей день является настольной книгой гироскопистов. [c.161]

Наряду с прецессией ось Г. при действии на неё силы может ещё совершать т. и. нутацию — небольшие, но быстрые (обычно незаметные на глаз) колебания оси около её ср. направления. Размахи этих колебаний у быстро вращающегося Г. очень малы и из-за неизбежного наличия сопротивлений быстро затухают. Это позволяет при решении большинства техн. задач пренебречь нутацией и построить т. н. элем, теорию Г., учитывающую только прецессию, ско-зость к-рой определяется ф-лой ( ). [c.126]

Углы Эйлера широко применяются в теории гироскопов. Движение гироскопа, т. е. симметричного тела, имеющего неподвижную точку на оси симметрии и быстро вращающегося вокруг этой оси, в общем случае, можно представить состоящим из трех движений (рис. 157) вращения с большой угловой скоростью вокруг оси симметрии, пли оси собственного вращения, при котором изме-н тется угол собственрюго вращения ф, вращения гироскопа вместе со своей осью сим-негрии вокруг неподвижной ос[1 Ог1, при котором изменяется угол прецессии г)). Третье движение совершает ось симметрии, которая, участвуя сионном движении, описывает коническую поверхность с вершиной в неподвижной точке, а вследствие изменения угла нутации 6 она описывает в общем случае волнистую поверхность. [c.165]

При более подробном рассмотрении оказывается, что собств. вращение и прецессия симметричного Г. могут сопровождаться т. п. нутациями — быстрыми конич. движениями оси Г. относительно изменяющегося по закону (1) направления (рис. 3). Угол конуса нутации 2а, как правило, бывает очень мал. Кроме того, из-за наличия неизбежных сопротивлений нутации обычно быстро затухают. Всё это позволяет при решении большинства технпч. задач учитывать только прецессию Г., что и приводит к т. п. элемента р. ной, или прецессионной, теории гироскппич, явлений, осп. соотношением к-рой является ф-ла (1). В более обн ем случае, когда угол а между осями собств. вращения и прецессии оказывается не равным 90 , эта ф-ла принимает вид [c.484]

Термин нутация заимствован из теории гироскопов. Его использование основано на том, что ур-ния для двухуровневой системы, описывающие эволюцию отклика вещества на воздействие резонансного эл.-магн. излучения, в векторном представлении аналогичны ур-ниям для симметричного волчка. Согласно этим ур-ниям, вектор Блоха, изображающий мгновенное состояние системы, прецессирует под действием излучения на интервалах времени i Tj (Т2 —время поперечной релаксации) вокруг определённого направления с частотой 1 (м — соьа) 4 что соответствует изменению угла прецессии волчка, т. е. нутации. Нутационное движение вектора Блоха отражает колебательное поведение амплитуды наведённого полем дипольного момента резонансной частицы и разности населённостей её уровней энергии. [c.436]

Если построить сферу с центром О и радиусом ОА (рис. 68), то по нашей теории точка А описала бы на этой сфере параллель однако ввиду того, что эта теория приближенная, истинной траекторией точки А будет волнистая линия Г ) это значит, что наше движение не будет регулярной прецессией, при которой 0 = onst во все время движения, а угол 0 будет периодически изменяться, колеблясь между наибольшим и наименьшим значениями. Это добавочное движение называется нутацией при увеличении угловой скорости волчка соо уменьшается угловая скорость прецессии oi при этом уменьшается [c.180]

Прецессия была открыта Гиппархом более 2000 лет тому назад, как явление, заключающееся в непрерывном возрастании долгот звезд со скоростью 6" в столетие (по современным данным около 50" в столетие) и не изменяющее заметным образом их широт. Интерпретация этого явления заключается в следующем. Плоскость эклиптики является фиксированной плоскостью, а положение экватора изменяется так, что точка весеннего равноденствия совершает попятное движение по эклиптике с упомянутой выше постоянной скоростью. Поэтому полюс экватора описывает с постоянной скоростью круг вокруг полюса эклиптики за период времени, как мы теперь знаем, в 26 000 лет. Объяснение прецессии на основе динамической теории впервые было дано Ньютоном в его Началах и представляет собой одно из его выдающихся достижений. Радиус малого круга, описываемого полюсом экватора (другими словами, угловое расстояние между полюсом эклиптики и полюсом экватора), равный наклонности эклиптики, в этой теории предполагался постоянным. В более строгой теории, развитой после открытия нутации Брадлеем в 1748 г., показано, что эклиптика не является строго фиксированной плоскостью, наклонность не является постоянной и попятное движение точки весеннего равноденствия неравномерно. [c.446]

Точность измерения угла A0i зависит как от точности собственно измерений А DOR, так и от точности знания длины базы (В) и ее ориентации в пространстве (углов 0i и Pg)- Поэтому при обработке А DOR измерений особую значимость приобретает точность вычисления положений измерительных станпий. При этом с максимально возможной точностью должны быть учтены прецессия, нутация и движение полюсов (т. е. осуществлена привязка станций к геоцентрической системе координат эпохи 1950.0), а также осуществлен переход к инерциальной системе координат, определяемой теми же планетными теориями движения, которые были использованы и для привязки каталогов [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...