Прецессия и нутация оси Земли

Исследовать прецессию и нутацию оси Земли, обусловленную моментом сил, действуюш,их со стороны Солнца. [c.232]

Прецессия и нутация оси Земли. Силы притяжения Земли Солнцем приводятся к силе, приложенной к центру масс и к паре с моментом, нормальным к плоскости, проходящей через ось Земли и прямую, соединяющую центр Солнца с центром Земли. [c.148]

ПРЕЦЕССИЯ И НУТАЦИЯ ОСИ ЗЕМЛИ 149 [c.149]

Поправка за прецессию и нутацию оси Земли (А, /). Ось вращения Земли непрерывно изменяет свое направление в пространстве. Это движение, называемое прецессией, происходит за счет действия сил тяготения Солнца и Луны на Землю. Солнце и Луна, располагаясь выше или ниже небесного экватора, создают неравномерное притяжение различных частей Земли. В результате этого возникает момент силы, который стремится привести ось вращения Земли в вертикальное положение по отношению к плоскости орбиты Земли. Но так как Земля вращается, то этот момент силы вместо того, чтобы поворачивать земную ось до совмещения плоскости экватора с плоскостью эклиптики, вызывает ее прецессию. Вследствие прецессии земная ось медленно описывает в пространстве конус, оставаясь все время наклоненной к плоскости орбиты Земли под углом около 66,5°. Поэтому полюсы мира тоже перемещаются среди звезд, совершая полный оборот примерно за 26000 лет. Они описывают вокруг полюсов эклиптики малые круги радиусом приблизительно в 23,5°. [c.132]

Астрономическая прецессия и нутация. Эти явления движения Земли вполне объясняются и изображаются теоремой Резаля они представляют не что иное, как движение полюса (т. е. конца оси моментов количеств движения), происходящее от действия внешней пары и вполне согласующееся с последовательными изменениями оси этой пары. Полюс своей скоростью точно копирует изменение момента пары. [c.232]

Прецессия и нутация от Солнца. В рассматриваемой тео-ри 1 наиболее важными являются три оси, связанные с Землей [c.405]

В 1.05 мы видели, что если считать планету шаром, плотность которого постоянна или является функцией лишь расстояния г от центра О, то потенциал планеты на внешнюю точку будет совпа дать с потенциалом материальной точки, расположенной в центре О. В соответствии с этим теория движения планет основывается на взаимном притяжении точечных масс. Однако Земля не является строго сферической, и притяжение Земли Луной и Солнцем (мы пока можем пренебречь притяжением планет) изменяет направление оси вращения Земли относительно звезд или, точнее, относительно некоторой выбранной нами неподвижной системы координат. Это кратко описанное явление складывается из прецессии и нутации. Первая из них связана с вековым изменением направления оси вращения, а вторая— с сопутствующими ему периодическими процессами. [c.446]

Астрономическими постоянными называются числа, которые входят в формулы небесной механики и сферической астрономии и служат для вычисления точных координат небесных тел. Среди этих постоянных, играющих основную роль во всех астрономических вычислениях, отметим, например, такие важные величины, как параллакс Солнца и связанную с ним астрономическую единицу длины, т. е. среднее расстояние Земли от Солнца постоянные прецессии и нутации, определяющие направление земной оси в пространстве массы планет и Луны. Все астрономические постоянные определяются на основании астрономических наблюдений. Так как между астрономическими постоянными существуют различные математические зависимости, то обычно их разделяют на первичные и производные, причем различные авторы проводят это разделение по-разному. Первичные астрономические постоянные должны допускать независимое от других постоянных определение из наблюдений их числовых значений и притом с достаточной точностью. Международный астрономический союз (МАС) на XII Генеральной ассамблее в Гамбурге (1964 г.) принял следующую систему астрономических постоянных. [c.330]

Кроме прецессии, ось вращения Земли совершает небольшие колебания, которые называются нутацией. Нутация земной оси возникает потому, что прецессионные силы Солнца и Луны непрерывно меняют свою величину и направление. Когда Солнце и Луна находятся в плоскости экватора Земли, эти силы равны нулю, а при наибольшем удалении этих светил от него достигают максимума. Вследствие нутации земной оси полюсы мира описывают на небесной сфере эллипсы, большие оси которых равны 18,42" и направлены всегда к полюсам эклиптики, а малые оси — 13,72". Период нутационного колебания земной оси равен 18,6 года, В результате прецессии и нутации земной оси полюсы мира описывают на небе сложные волнистые линии. [c.133]

Если ось гироскопа 0 в кардановом подвесе лежит в вертикальной плоскости, то абсолютное движение гироскопа является результатом сложения вращений вокруг двух пересекающихся осей оси вращения Земли и оси гироскопа О . Угол между этими осями соответствует углу нутации 0, а угловой скоростью прецессии является угловая скорость вращения Земли вокруг ее оси. Следовательно, ф = 03 1 где озе — угловая скорость суточного вращения Земли, аз ц—угловая скорость вращения гироскопа в начальный момент времени, 0 — угол между положительными направлениями векторов оз и ф. [c.447]

Здесь нам снова приходится столкнуться с двояким значением термина. В астрономии под нутацией понимают не свободное, а вынужденное движением Луны колебание земной оси. Орбита Луны не лежит в плоскости эклиптики, как это допускалось на рис. 45, а наклонена к ней под углом в 5°. Под действием совместного притяжения Солнца и Земли нормаль к лунной орбите описывает конус прецессии вокруг нормали к эклиптике. Эта прецессия означает обратное движение лунных узлов (точек пересечения орбиты Луны с плоскостью эклиптики), которое, однако, происходит гораздо скорее, чем прямое движение земных узлов, а именно в течение 18% лет. Понятно, что и земная ось, со своей стороны, испытывает влияние этих возмущений обратное движение лунных узлов вызывая астрономическую нутацию земной осщ происходящую с тем же периодом. [c.194]

Оказывается, что интеграл типа Лагранжа существует для почти всех задач динамики твердого тела, представляющих теоретический интерес, а его наличие приводит к интегрируемым случаям, как правило, имеющим важное прикладное значение. Например, аналог случая Лагранжа для уравнений Кирхгофа был указан самим Кирхгофом, который также проинтегрировал его и указал наиболее простые движения. Для уравнений Пуанкаре-Жуковского (на во(4)) аналог случая Лагранжа указал Пуанкаре для обоснования своих теоретических выводов относительно прецессии оси вращения Земли. В двух указанных случаях, как и в классической задаче Лагранжа, можно получить явную (эллиптическую) квадратуру для угла нутации в, определяемую гироскопической функцией, а также использовать все результаты качественного анализа движения, приведенные нами в 3 гл. 2. [c.232]

Таблицы построены для четных широт и каждого градуса местного звездного времени. Азимуты звезд в таблицах даны навигационные. Вследствие прецессии и нутации оси вращения Земли и собственного движения звезд координаты звезд постепенно изменяются. Чтобы таблицы часто не переиздавать, их составляют по координатам звезд, принятым для определенного, наперед взятого года, т. е. для определенной эпохи, и к ним прилагают таблицу поправок за прецессию и нутацию, позволяющую пользоваться расчетными таблицами в течение нескольких лет. К каждой книге ТВАЗ даны в приложении различные дополнительные таблицы, применяемые при расчете АЛП и места самолета по звездам. [c.127]

Для Солнца, Луны и планет эти изменения значительно больше, так как эти светила расположены ближе к Земле, чем звезды. Изменение координат звезд вызывается также собственным движением их по небесной сфере. Изменения координат вследствие прецессии и нутации земной оси и собственного движения звезд вызывают необходимость переиздания ААЕ и ТВАЗ. Частое переиздание расчетных таблиц представляет определенную трудность. Поэтому к ТВАЗ дается специальная таблица поправок за прецессию и нутацию (см. приложение 21), позволяющая пользоваться расчетными таблицами в течение ряда лет. Поправку за прецессию и нутацию определяют для соответствующего [c.133]

ИСЗ. Построение теории, объясняющей эти факты во всей их полноте,— актуальная задача Н. м. 9) Теория вращат. движений естеств. небесных тел. Она развивалась классической Н. м. применительно к вращению Земли и Луны (лунно-солн. прецессия и нутация Темной оси, законы Кассини вращения Луны, классич. линейная теория либрации Луны). В 20 в. эти теории продолжают успешно развиваться, расширяется область их приложения. Так, установлена двойная синхронизация (двойной резонанс) между осевым вращением и орбит, движением небесного тела, между движением оси вращения тела и возмущённой прецессией орбиты — т. н. обобщённые законы Кассини, к-рым подчиняется вращение Меркурия и ряда естеств. спутников планет. 10) Теория движения (поступательного и вращательного) искусств, небесных тел — большой раздел Н. м., появившийся в сер. 20 в. в связи с задачами, поставленными практикой косм, полётов. Эти задачи аналогичны задачам о движении естеств. небесных тел, но требуют. Как правило, учёта большого числа факторов. Усложнение задач косм, полётов выдвигает повышенные требования не только к точности теории движения тел в космосе, но и к службе наблюдений. [c.447]

Мы уже говорили, что Землю можно рассматривать как волчок, ось которого прецессирует относительно нормали к эклиптике (это движение известно в астрономии под названием предварения равноденствий). Если бы Земной шар был однородным телом, имеющим форму правильной сферы, то другие тела солнечной системы не могли бы действовать на него с некоторым гравитационным моментом. Однако Земля немного сплюснута у полюсов и слегка выпучена у экватора. Поэтому на нее действует гравитационный момент (главным образом со стороны Солнца и Луны), что заставляет ось Земли прецессировать. Момент этот весьма мал, и поэтому прецессия Земной оси оказывается исключительно медленной период ее составляет 26000 лет, в то время как период ее собственного вращения равен всего одним суткам. Полный гравитационный момент, действующий на Земной шар, не является постоянным, так как моменты Солнца и Луны имеют несколько различные направления по отношению к эклиптике и изменяются, когда Земля, Солнце и Луна движутся друг относительно друга. В результате этого в прецессии Земли появляются некоторые неправильности, называемые астрономической нутацией. Ее, однако, не следует путать с истинной нутацией, рассмотренной выше, которая имеет место и тогда, когда момент вызывается постоянной силой. Клейн и Зоммерфельд отмечали, что истинная нутация выглядит так же, как прецессия оси вращения Земли относительно ее оси симметрии при отсутствии сил (мы рассматривали ее в предыдущем параграфе). Земля, по-видимому, начала вращаться с начальным значением ф, значительно брльшим того, которое требуется для равномерной прецессии, и поэтому ее нутация выглядит [c.197]

Правда, регулярная прецессия представляет собой лишь частный случай движения тяжелого волчка (ср. стр. 183) наиболее же общим видом движения, которого следует ожидать в данном случае, является упомянутая там же псевдорегулярная прецессия, которая представляет собой результат наложения регулярной прецессии и малых нутаций . Эти нутации являются, однако, не чем иным, как свободными коническими качаниями оси фигуры, т. е. в нашем случае колебаниями полюса с периодом, равным периоду Эйлера (точнее, если учесть деформацию Земли, периоду Чандлера). Таким образом, ожидаемая псевдорегулярная прецессия действительно получается в результате наложения этих свободных нутаций на астрономическую прецессию. [c.194]

В 5.6 вычислялась прецессия оси вращения Земли вокруг полюса в предположении, что на Землю не действуют никакие моменты. С другой стороны, предыдущая задача показывает, что Земля подвергается вынужденной прецессии под действием гравитационных моментов Солнца и Луны. Можно, одиако, показать, что движение оси вращения Земли вокруг ее оси симметрии выглядит как нутация Земли и ее вынужденной прецессии. Для доказательства этого достаточно вычислить функции 6(/) и ф(/) для тяжелого симметричного волчка, у которого начальная скорость фо велика по сравнению со скоростью регулярной прецессии р/2а, но мала по сравнению с <02. При этих условиях граничные окрун<ности апекса будут близки друг к другу, но орбита апекса будет выглядеть так, как показано на рис. 58,6, т. е. будет иметь большие петли, медленно поворачивающиеся вокруг вертикали. Покажите, что равенство (5.64) будет в этом случае справедливым, [c.203]

Пример 30. Взаимное расположение конических повераностей, являющихся аксоидами, может быть весьма разнообразным. Например, если станем рассматривать и1вижение Земли, пренебрегая нутацией и принимая в соображение лишь суточное вращение и прецессию, то расположение аксоидов будет такое, как показано на фиг. 61. Здесь О — центр Земли, ось 0Z направлена по оси эклиптики к северному полюсу эклиптики ось ОС идёт к северному полюсу Земли угол между угловой [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...