Динамика электронов в кристалле

Эти результаты мы используем в 19 для описания зонной структуры электронного газа в слабом периодическом потенциале. После того, как мы получили представление о значении зонной модели, мы в 20 изучим общие свойства функции Е к). Мы увидим, что решения уравнения Шредингера для электрона в периодическом потенциале описывают квазичастицы [электроны в кристалле, или блоховские электроны). Влияние периодического потенциала включено в свойства этих квазичастиц. Для динамики электронов в кристалле, т. е. для их движения под действием внешних сил, это означает следующее вместо того, чтобы рассматривать движение отдельных электронов под действием комбинации внешних полей, кристаллического потенциала и кулоновского взаимодействия, вводится понятие электрона кристалла. Последний испытывает влияние только со стороны внешних сил, реагируя как квазичастица с эффективной массой /п ( ) и связью между энергией и импульсом, заданной зонной структурой. Во всех остальных отношениях, однако, квазичастица реагирует на эти силы как свободный электрон. Это мы обсудим (наряду с другими вопросами) в 21. [c.71]

Динамика электронов в кристалле [c.91]

ДИНАМИКА ЭЛЕКТРОНОВ В КРИСТАЛЛЕ [c.95]

В приведенных рассуждениях мы исключили из рассмотрения магнитное поле, так как для динамики электронов в кристалле гораздо важнее изменение энергии электронов за счет их ускорения в электрическом поле. В магнитном поле А-вектор электронов движется по поверхности постоянной энергии. Это важно для определения контуров энергетических поверхностей в зоне Бриллюэна, и мы этим займемся в 23. [c.99]

Мы уже видели, что динамику электрона в кристалле можно описать в терминах гамильтониана М (р), соответствующего данной зонной структуре. При этом легко учесть и магнитное поле нужно только заменить в гамильтониане р на р + еА/с (заряд электрона равен —е). Для однородного магнитного поля Н векторный потенциал можно записать как [c.141]

Динамика частицы вводится следующим образом на основе весьма общих соображений можно показать, что скорость электрона в кристалле определяется соотношением [c.458]

Соотношение (20.11) указывает на суш,ественное различие динамики поведения свободного электрона и электрона в кристалле. Так же как первая производная энергии по волновому числу дает скорость электрона в определенном состоянии, так вторая производная дает сведения об изменении этого состояния. Для свободного электрона вторая производная дает величину, обратную его инертной массе. Для блоховского электрона, в который уже включено действие сил со стороны решетки, вместо 1/т входит более сложное выражение (20.11). [c.90]

В следующем разделе мы обсудим динамику электрона в полупроводниках. Для решения этой задачи мы рассмотрим идеальный кристалл и будем конструировать волновые пакеты. Это вернет нас к квазиклассической теории и не потребует уравнения (2.37) во всей его общности. [c.165]

Выражение (5.5), которое может быть также получено с помощью строгого анализа [4, 5], показывает, что величина Йк лри рассмотрении вопросов динамики электронов играет роль классического импульса. Тем не менее, хотя формула (5.5) выглядит как второй закон Ньютона, она ему не эквивалентна, поскольку в выражение для силы F не включена сила, связанная с периодическим полем кристалла, а Як определено неоднозначно и представляет собой не импульс, а квазиимпульс. [c.89]

С ростом экспозиции экранирование внешнего поля увеличивается настолько, что в определенной части кристалла возникает область слабого поля, в которой Е (х, t) 0. Эту область называют узким горлом, поскольку прохождение через нее электронов, возбуждаемых светом, затруднено. Подходя к узкому горлу, фотоэлектроны замедляются и рекомбинируют. Происходит компенсация наиболее удаленной от электрода части положительного заряда там, где образуется узкое горло. Это ведет к тому, что толщина положительно заряженного слоя кристалла уменьшается и в свою очередь область узкого горла сдвигается в направлении отрицательного электрода. Одновременно вблизи электрода продолжает увеличиваться плотность положительного заряда. Эти процессы носят нелинейный характер и относятся ко второму этапу формирования внутреннего поля в кристалле, динамика которого изучалась теоретически в [4.50]. В нашем рассмотрении для простоты предположим, что все фотоэлектроны покидают область положительного заряда, поскольку узкое горло, связанное с границей положительного заряда, имеет координату Хо (t) С Lq. При таком предположении плотность положительного заряда [c.68]

Различие атомно-электронной структуры и динамики кристаллической решетки в поверхностных и внутренних объемных слоях кристалла может приводить к различию в проявлении основных механизмов диссипации энергии на дислокациях, движущихся в объеме кристалла и у его поверхности, причем в общем случае это различие может проявляться на всех структурных и фононных ветвях диссипации вводимой в кристалл энергии. [c.27]

В динамике поверхности ионных кристаллов важную роль играют оптические фононы, приводящие к возникновению осцилляций дипольных моментов, связанных с поляризацией среды. Действительно, методами электронной спектроскопии для некоторых оксидов (например, 7пО) были обнаружены поверхностные оптические фононы с энергией в десятки мэВ. Оптические фононы были обнаружены также и на поверхности ковалентного кристалла 51(1 И) 2 х 1. [c.162]

Электронный микроскоп позволяет наблюдать дислокации не только в состоянии покоя, в статике, но и при пластической деформации — в динамике. Кристалл не сдвигается и не отрывается по всему сечению, а деформируется постепенно за счет небольших смещений атомов в области дислокации, напоминающих движение гусеницы. При этом лишь у ограниченного количества атомов нарушаются свя- [c.45]

Первые попытки изучения схемы электронных состояний кристаллического 8102 были предприняты более 20 лет назад [8, 9]. Как правило, в ранних работах [8—22] использовались приближенные зонные или кластерные модели и рассматривалась одна кристаллическая фаза (в основном, а-кварц) диоксида кремния. Количественные данные, составляющие основу современных представленных об электронных свойствах ПМ ЗЮг, явились результатом применения достаточно строгих неэмпирических схем расчетов [23—51], где наряду с описанием зонного спектра идеальных кристаллов большое внимание уделено исследованиям локальных электронных характеристик 8102 (в модели молекулярных кластеров [34—36]), а также численным оценкам структурных состояний диоксида методами молекулярной динамики [37 4]. [c.153]

Наряду с исследованием статических, не меняющихся во времени объектов Э. м. даёт возможность изучать разл. процессы в динамике их развития рост плёнок, деформацию кристаллов под действием переменной нагрузки, изменение структуры под влиянием электронного или ионного облучения и т, д. Благодаря малой инерционности эл-нов можно исследовать периодические во времени процессы, напр, перемагничивание тонких магнитных плёнок, изменение поляризации сегнетоэлектриков, распространение УЗ волн и т. д. Эти исследования проводят методами стробоскопической Э. м. (рис. 4) образец освещается электронным пучком не непрерывно, а импульсно, синхронно с подачей импульсного напряжения на образец, что обеспечивает фиксацию на экране прибора определённой фазы процесса точно так же, как это происходит в свето-оптич. стробоскопических приборах. Предельное временное разрешение при этом может в принципе составлять ок. 10с для ПЭМ (пока практически реализовано разрешение с [c.879]

В разделе 4.6 рассматривалось формирование фотоиндуцирован ного заряда в ФРК с учетом влияния контактов при однородном освещении кристалла записывающим светом. Предполагалось, что контакт электрод—кристалл является неомическим и ограничивает инжекцию электронов в кристалл. С этим связаны существенные особенности механизма записи в ФРК при их использовании в ПВСМ. Мы рассмотрим, как динамика формирования заряда влияет на амплитуду модуляции света, т. е. будем иметь дело со случаем неоднородного освещения записывающим светом. [c.130]

Мартенситные превращения связаны с перестройкой кристаллической решетки и совершаются путем кооперативного движения атомов. Теоретические исследования у—а мартенситных превращений проводятся с использованием кристаллогеометрического, термодинамического и волнового подходов. Однако только волновой подход способен описать динамику у—а мартенситных превращений. Это направление связано с работами Кащенко [395], развившим волновую модель роста мартенсита при у—а-превращении в сплавах на основе железа. Модель базируется на экспериментальных данных, показывающих, что скорость торцевого роста кристаллов инвариантна к температуре, близка по порядку величины к скорости звука и, возможно, превышает скорость распространения продольных упругих волн. Это указывает на нелинейный характер волнового процесса и его адиабатичность. Сочетание этих факторов с переохлаждением (ЛТ = 200К ниже температуры Tq равновесия фаз), значительными тепловым и объемным эффектами превращения приводят к большим градиентам температуры и химического потенциала электронов в меж-фазной области. Это показывает, что у—а мартенситные превращения — сильно неравновесные процессы с характерными признаками самоорганизации структур. [c.248]

Вместе с тем многочисленные ранние качественные попытки обосновать повышенную стабильность атомных группировок в кристалле не увенчались успехом, а сообщаемые разными авторами размеры стабильных блоков очень сильно отличались друг от друга. Так, Гётц, наблюдая фигуры травления монокристалла Bi, оценил размеры блока вдоль грани (111) и перпендикулярно к ней равными соответственно 1,3 0,1 и 0,5 + 0,1 мкм [599]. Клячко [601] ограничивал размеры мицеллы длиной свободного пробега электронов. Как показал Борн [606], приложение квантовой теории к динамике кристаллической решетки приводит к трудностям, которые устраняются, если предположить определенный предел размеров идеальной решетки. Предварительными и довольно грубыми вычислениями он определил критическую длину 1о, свыше которой кристалл перестает быть идеальным при О К вследствие конечной амплитуды нулевых колебаний. Число атомов Zo, укладывающихся на этой длине, примерно одинаково для всех элементов и равно 500. G ростом температуры критическая длина I уменьшается и соответственно уменьшается число Z размещаемых на ней атомов по формуле [c.208]

В кииге изложены узловые вопросы фиаики твердого тела межатомные взаимодействия, основы электронной теории твердого тела, симметрия к структура кристаллов, динамика кристаллической решетки, основные представления физики реальных кристаллов и аморфных материалов, фазовые превращения, физические свойства твердых тел. В отличие от других книг по физике твердого тела пособие начинается с вопросов образования твердых тел (межатомных взаимодействий и энергии связи). Это облегЧ1ает восприятие материала. [c.2]

Наряду с исследованиями статических, не меняющихся во времени объектов, Э. м. даёт возможность изучать разл. процессы в динамике их развития рост плёнок, деформацию кристаллов под действием переменной нагрузки, изменение структуры под влиянием электронного или ионного облучения и т. д. Благодаря малой инерционности электронов можно исследовать периодические во времени процессы, напр, перемагничивание тонких маг-ншпных плёнок, изменение поляризации сегнетоэлектриков, распространение УЗ-волн и т. д. Эти исследования проводят методами стробоскопической Э. м. (рис. 4) образец освещается электронным пучком не непрерывно, а ИМЕЙ) [c.550]

Заканчивая рассмотрение основных закономерностей зарождения и размножения дислокаций вблизи свободной поверхности, следует отметить, что они могут быть обусловлены также особенностями атомно-электронной структуры и динамики кристаллической решетки в поверхностных слоях твердого тела [309-312], [380-413] и, как следствие этого, влиянием указанньгх факторов на особенности изменения соответствующих термодинамических параметров с учетом определенного удельного вклада термодинамических функций, относящихся к свободной поверхности кристалла [380, 414—422]. Принципиальная возможность появления такого рода эффектов предполагалась и обсуждалась в работах [108, 109,309 -312,368, 380, 414—453]. Причем, по-видимому, вклад этих эффектов будет максимально проявляться для систем, имеющих большую удельную долю поверхности и малые поперечные размеры (тонкие пленки, дисперсные системы и порошки, нитевидные кристаллы и др.). Еще несколько лет тому назад прямых экспериментальных данных по характеру атомно-электронной структуры и динамике кристаллической решетки в поверхностных слоях было очень мало, однако быстрое развитие в последнее десятилетие нового физического метода исследования поверхности твердого тела — метода дифракции медленных электронов (ДМЭ) позволило получить эти данные. [c.123]

Вкратце результаты сводятся к следующему. Несмотря на дгюперсхпо кристаллических колебани11 и пусть даже сильное взаимодействие электронного перехода с ними, при принятой модели (нет изменения осей нормальных координат) в спектрах поглощения и люминесценции имеется резонансная чисто-электронная линия нулевой ширины, описываемая б-функцией . Величина силы связи с колебаниями, характеризуемая выраженными в числе колебательных квантов стоксовыми потерями, а также температура, сказываются не на ширине линии, а иа ее интегральной интенсивности /о Т). При росте стоксовых потерь или при повышении температуры интегральная интенсивность чисто-электронной линии быстро убывает. Например, при стоксовых потерях в п эффективных колебательных квантов чисто-электронная линия содерн ит при Т О лишь ехр (—п) долю от всей интенсивности полосы поглощения или люминесценции, соответствующей данному электронному переходу. При высоких температурах /о Т) убывает также экспоненциально с Т. Так как на колебательные свойства спектра примеси влияет локальная динамика решетки около примеси [79], то температурная зависимость является характеристикой не только кристалла основания, а ярко отражает свойства и примесного центра. [c.23]

Когда частота рассеиваемого света близка к частотам поглощения примеси и далека от частот, поглощаемых основным веществом, в колебательной структуре спектра комбинационного рассеянхм может существенно проявляться локальная динамика решетки, а такн е электронно-колебательное взаимодействие в области примеси. Условия наблюдения колебательной структуры, обусловленной рассеянием на примесном центре, особенно благоприятны в системах, в которых у кристалла-основания отсутствует первый порядок рассеяния на колебаниях решетки. Таковыми являются примесные щелочногалоидные кристаллы. На этих кристаллах А, И, Сте-хановым и М, Б. Элиашберг недавно осуществлены опыты, в которых впервые обнаружена колебательная структура спектров комбинационного рассеяния, обусловленная локальными (и псевдолокальиыми) колебаниями в окрестности примеси [104], [c.31]

Структура реального кристалла отличается от идеализиров. схемы, описываемой понятием К. р. Идеализацией явл. представленпе о дискретности К. р. В действительности электронные оболочки атомов, составляющих К. р., перекрываются, образуя непрерывное периодич. распределение заряда с максимумами около дискретно расположенных ядер. Идеализацией явл. также неподвижность атомов. Атомы и молекулы К. р. колеблются около положений равновесия, причём хар-р колебаний (динамика К. р.) зависит от симметрии и вз-ствия атомов (см. Колебания кристаллической решётки). Известны случаи вращения молекул в К. р. С повышением темп-ры амплитуда колебаний ч-ц увеличивается, что в конечном счёте приводит к разрушению К. р. и переходу в-ва в жидкое состояние. Атомы в узлах К. р. могут отличаться но ат. номеру Я [изоморфизм) и по массе ядра (изотопич. изоморфизм) кроме того, в реальном кристалле всегда имеются разл. рода дефекты — примесные атомы, вакансии, дислокации и т. д. ф См. лит. при ст. Кристаллография, Симметрия кристаллов. [c.322]

Неупругое некогерентное яд. рассеяние в моно- и поликристаллах позволяет исследовать фононный спектр и динамику отд. некогерентно рассеивающих центров, напр, протонов в металлах, небольших молекул и мол. групп (NH3 H3 и др.) в сложных водородсодержащих кристаллах и т. п. Неупругое некогерентное магн. рассеяние применяется при исследовании структуры электронных уровней осн. мультиплетов парамагн. ионов в металлах и металлидах. Некогерентный неупругий процесс даёт информацию сразу о всех возможных возбуждениях, т. е. о плотности состояний квазичастиц. [c.457]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...