Задачи на нагревание

Задача на охлаждение отливки с точки зрения модели процесса превращается в задачу на нагревание формы средой с изменяющейся температурой. И здесь простота или сложность расчетных формул будет зависеть от формулировки задачи. [c.153]

Исследование теплофизических характеристик кабельной бумаги К-12. В литературе отсутствуют исследования коэффициентов переноса тепла кабельной бумаги. Имеющиеся данные по другим сортам бумаги не могут быть приняты для расчетов и исследования теплообмена в кабельной изоляции. На основе критического сопоставления различных методов для определения а, с и i влажных материалов был принят метод Г. А. Максимова. В основу его было положено аналитическое решение задачи на нагревание двух тел (ограниченный и полуограниченный стержни), впервые предложенное А. В. Лыковым. При исследованиях влажность бумаги изменялась от О до 60%. Результаты исследований представлены в виде графиков и формул. Для зависимости получена формула [c.209]

Аналогичные критериальные уравнения могут быть выведены для задачи на нагревание. [c.429]

Чтобы не менять вида интерполяционных формул для решения задачи на нагревание, она сводилась к некоторой эквивалентной задаче на охлаждение путем замены переменной по соотношению [c.432]

Система уравнений для задачи на нагревание получается из выражений (47) — (49) путем простой замены"множителя (100 + kU) в правой части (47) на множитель [100(1+ /г)— 7/,]. [c.433]

Отличие задачи на нагревание от задачи на охлаждение отражено на блок-схеме соединением пунктирными линиями. Для задачи на нагревание остаются соединения пунктиром, а соединения сплошной линией в соответствующих местах разрываются. Пунктиром показан также ввод в сумматоры постоянных напряжений в случае задачи на нагревание взамен вводимых при задаче на охлаждение. [c.433]

Постановка задачи. Температура полуограниченного тела во всех точках имеет определенное значение, заданное некоторой функцией f(x), т. е. T(x,0) = f x). Будем решать задачу на охлаждение тела, так как задача на нагревание всегда может быть сведена к задаче на охлаждение путем замены переменной. [c.74]

То> Тс) сведем к задаче на нагревание путем введения функции (x, т) = То — Т (х, t). Тогда граничные условия будут иметь вид [c.78]

Таким образом, при переходе к задаче на нагревание в решении для охлаждения тела безразмерную величину б надо заменить на У р / р 7 [c.146]

I) в гл. IV, 2 было дано решение задачи на охлаждение полуограниченного стержня. Задача на нагревание получается из задачи на охлаждение путем замены 0 Гс —Г а I То-Гс [c.149]

Таким образом, получаем как бы задачу на нагревание неограниченной пластины с нулевой начальной температурой , когда одна ограничивающая поверхность поддерживается при температуре , равной нулю, а противоположная — при температуре , равной [c.153]

Решение почти такой же задачи приведено в гл. IV, 3. Чтобы получить решение нашей задачи, надо в решении (45) 3 разность Я — х заменить на х и величину О на (1 —6), т. е. задачу на охлаждение свести к задаче на нагревание. [c.153]

В данной главе будут рассмотрены задачи на нагревание, поскольку в следующей главе эти задачи получают свое дальнейшее развитие (температура среды изменяется от времени). Покажем, что задачи на нагревание всегда можно свести к задачам на охлаждение. [c.180]

Решение задачи методом разделения переменных. Сведем задачу на нагревание к задаче на охлаждение путем замены переменной Т — [c.191]

Решение (15) есть одновременно решение задачи на нагревание неограниченной пластины толщиной I = R, когда одна поверхность ее х = 0) имеет тепловую изоляцию, а противоположная х = I) нагревается благодаря теплообмену с окружающей средой. [c.194]

Решение задачи методом разделения переменных. Сведем нашу задачу на нагревание цилиндра к задаче на охлаждение путем замены переменной, т. е. полагаем (г.т) = Тс— (г, т). Тогда начальные и граничные условия примут вид [c.238]

Решение (25) становится тождественным решению (36) 5 гл. IV, если в последнем величину 6 заменить на (1 — 0), так как при этом задача на охлаждение заменяется задачей на нагревание цилиндра. Из граничного условия (3) следует, что температура на поверхности цилиндра Т(/ ,г) сразу становится равной температуре окружающей среды Т(, и весь процесс нагревания сводится к выравниванию температуры внутри цилиндра (внутренняя задача). В стационарном состоянии (Ро оо) температура в любой точке цилиндра равна температуре окружающей среды. [c.245]

Решение задачи методом разделения переменных. Вначале наша задача на нагревание цилиндра сводится к задаче на охлаждение путем замены переменной [c.254]

Сделаем анализ решений рассмотренных задач. Для тел простейшей геометрической формы (пластина, шар, цилиндр, параллелепипед) решение задачи на нагревание в среде с постоянной температурой (граничное условие третьего рода) можно написать так [c.265]

Вначале приведены решения задач с наиболее простым законом изменения температуры Т , (температура среды — линейная функция времени), а затем с более сложными законами. Сюда относятся и задачи на температурные волны. В конце главы даны некоторое обобщение и вывод теоремы Дюамеля операционным методом. В отличие от принятого в предыдущих главах порядка, вначале рассмотрим задачи на нагревание неограниченной пластины, шара и цилиндра. Задача на полуограниченное тело разобрана в 7. [c.274]

Постановка задачи. К подобного рода задачам относятся задачи на нагревание влажных тел в среде с постоянной температурой, когда испарение влаги происходит на поверхности. [c.292]

Выражение (12) по форме совпадает с решением для нагревания сухой пластины, только вместо температуры среды входит температура мокрого термометра Т . Следовательно, задача на нагревание влажного тела с постоянной интенсивностью испарения на его поверхности может быть сведена к задаче на нагревание сухого тела с заменой на Т . Это непосредственно следует из граничного условия, которое можно написать так [c.293]

Рассмотрим задачи на нагревание тела (неограниченная пластина, шар и неограниченный цилиндр), когда температура среды изменяется по закону простого гармонического колебания, т. е. изменяется по закону косинуса или синуса. [c.298]

Сделаем некоторое обобщение задач на нагревание тела в среде, температура которой есть функция времени. Пользуясь теоремой умножения изображений, можно доказать известную теорему Дюамеля. Для лучшего уяснения начнем с рассмотрения решения задачи для неограниченной пластины. [c.315]

В некоторых тепловых процессах нагревание тела происходит в результате воздействия кратковременного теплового источника постоянной силы (тепловой импульс). К числу таких задач относится задача на нагревание кабеля, в котором произошло короткое замыкание, в результате чего кабелю сообщается некоторый мгновенный тепловой импульс. [c.345]

Данную задачу можно рассматривать как задачу на нагревание неограниченной пластины, одна поверхность которой соприкасается с неограниченной твердой средой (граничное условие четвертого рода), а противоположная поверхность поддерживается при постоянной температуре. [c.372]

Решение задач нестационарной теплопроводности, когда температура является функцией времени и двух координат, представляет большие трудности. Только некоторые задачи могут быть решены методами, изложенными в данной книге. В частности, в гл. VI были рассмотрены задачи на нагревание цилиндра конечных размеров и трехмерной пластины при условии симметрии температурного поля относительно центра тела (симметричные задачи). Эти решения были получены как обобщение решений для неограниченного цилиндра и неограниченной пластины. [c.406]

Охлаждение (нагревание) тел конечных размеров. В теории теплопроводности задачи на охлаждение (нагревание) тел конечных размеров решаются в соответствии с теоремой о перемножении решений. Суть теоремы состоит в том, что если есть решения уравнений теплопроводности ДЛЯ двух неограниченных пластин [c.162]

В дальнейшем одновременно с нахождением температуры Т тела в задачах будет определяться и Т. Зная Т, можно определить теплосодержание Q тела и расход теплоты на нагревание (Q — Qo) или потерю теплоты (Qo —Q) при охлаждении тела. [c.100]

Для задач на охлаждение и нагревание составлялась одна общая блок-схема, приведенная на рис. 2. [c.433]

Уравнение энергии выводится путем составления энергетического баланса для элементарного объема, отсекаемого в обогреваемом канале двумя близко расположенными сечениями. Изменение энергии вдоль координаты принимается линейным. Основные составляющие энергетического баланса элементарного объема выявляются при детализации притоков и стоков тепла. Приток обусловлен конвективным переносом тепла вместе с рабочим телом, обогревом (в общем случае переменным по длине и времени), теплопроводностью рабочего тела и металлической стенки (продольная передача тепла). Тепловая энергия расходуется (сток тепла) на нагревание рабочего тела в объеме, передачу тепла движущимся рабочим телом, передачу тепла за счет теплопроводности рабочего тела и металла и на увеличение кинетической энергии потока. Составляющие притока и стока энергии неравноценны. Приток и сток энергии за счет теплопроводности рабочего тела и металлической стенки трубы в данной задаче ничтожны" по сравнению с количеством тепла, вносимым движущимся потоком и внешним обогревом. Это легко показать, например, путем проведения статических расчетов. Очевидно также, что переход тепловой энергии в кинетическую энергию потока, а также расходование кинетической энергии на тепловые потери (в результате трения) мало. При исследовании динамики промышленных теплообменников упомянутыми составляющими можно пренебречь. [c.60]

Практический интерес имеют две задачи 1) нагревание установившимся током, проходящим по сердечнику, и 2) нагревание током короткого замыкания, при котором температура сердечника внезапно возрастает на конечную величину в последнем случае [c.338]

Эта задача появляется в качестве приближения для многих практических задач, например для задачи о нагревании пулеметов и для задачи о нагревании цилиндра трением на участке его поверхности. Нагревание вращающегося анода рентгеновской трубки рассматривается в статье [32]. Пульсирующий тепловой поток через круглую площадку на поверхности полуограниченного тела рассмотрен в работе Егера [33]. [c.395]

Шекспир расширил задачу своего исследования, включив исследование температурной зависимости Е для латуни, мягкого железа, стали и твердой латуни в температурной области от О до 100°С, увеличив точность измерения величин на один или два порядка по сравнению с точностью, которая была достигнута в предыдущих исследованиях. После попыток использовать несколько оказавшихся неудачными методов нагревания образцов он в конечном итоге остановился на нагревании кипящей водой, содержащейся в окружающем образец кожухе. Его статья содержит длинные описания многочисленных проблем, которые возникали при попытке провести точные интерференционные измерения перемещений вопреки возмущениям, вызываемым кипящей водой. Он частично решил эту проблему путем добавления в воду пемзы. [c.468]

А. Г. Темкин и др. показали, что задачу нагревания тела сложной конфигурации можно свести к задаче на нагревание тела основной формы (пластина, цилиндр и шар) путем введения критерия приближенного подобия. Тем самым создаются возможности для переноса закономерностей регулярного режима на тела любой формы. [c.345]

Данная задача — на нагревание полуогрниченного тела ее можно свести к задаче на охлаждение путем замены переменной (х, х) = 273 — Т (х, %). Тогда (0,т )= = 1273 — Г (О, т) = 0° (X, 0) = 1273 - Г (л . 0) = 980° = onst. [c.83]

В вышеприведенных задачах рассматривалось охлаждение тела с некоторой начальной температурой при условии, что поверхность тела в начальный момент времени принимает некоторую постоянную температуру, которая поддерживается постоянной на протяжении всего процесса охлаждения (Т == Гс = onst). Задачу на нагревание тела с некоторой заданной начальной температурой Т , когда температура поверхности в начальный момент времени мгновенно становится постоянной и равной Тс (Тс > То), можно свести к задаче на охлаждение путем простой замены переменной. [c.145]

Получаем задачу на нагревание тела, когда начальная температура (0) равна нулю, а температура поверхности тела равна с(0)== =Го—Гс = onst. Следовательно, все выведенные формулы будут справедливы и для задач на нагревание тела, только под 6 надо понимать [c.146]

А. Г. Темкин показал [74], что задачу на нагревание тела сложной формы можно свести к задаче на нагревание тела основной формы (пластина, цилиндр, шар) путем введения критерия приближенного подобия. [c.266]

Рассмотрим задачу на нагревание влажной неограниченной пластины в среде с постоянной температурой = onst. Начальные и граничные условия можно написать так [c.292]

Этот результат обобщается и на более сложные задачи охлаждения (нагревания) тел любой геометрической формы при условии /ж, а— onst [c.27]

Понятие температуры торможения введено в 1921 г. Е. Польхаузеном. Им была поставлена задача о нагревании покоящегося термометра потоком вязкого газа, или о нагревании дшжущегооя термометра в покоящемся газе. Вследствие прилипания вязкого газа к стенкам термометра на них должно выделяться тепло внутреннего трения и показания терм 0метр1а будут расходиться с термодинамической температурой. В первом приближении это [c.160]

В области малых значений величины У вычислены Чепманом — Рубезиным. С увеличением функции У быстро убывают до нуля. Это позволяет считать принятое условие на скачке уплотнения приближенно выполненным. Таким образом, общее решение задачи о нагревании газа сверхзвуковым потоком, обтекающим стенку, может быть представлено в виде [c.341]

Пока имеются только небольшие попытки непосредственного использования солнечной энергии. В Америке, в Калифорнии и некоторых других штатах осуш ествлена в небольших размерах концентрация вогнутыми зеркалами солнечных лучей на небольшие котлы машин, работаюш их парами воды или эфира. Но такие устройства не лежат на пути ожидаемого непосредственного пользования солнечной лучистой энергией. Температура Солнца превышает 5000°, и температурный интервал между Солнцем и Землею настолько велик, что энергия солнечных лучей почти целиком превращается в механическую энергию это свойство совершенно игнорируется теми приемами, которые сводят всю задачу к нагреванию парового котла. Можно поэтому утверждать с большой уверенностью, что люди овладеют солнечной энергией совершенно иными процессами, по всей вероятности, электрической природы. В этом вопросе все еще должно быть создано, но для его решения мы располагаем несколькими столетиями. Предстоят разочарования и неудачи, но стоящая перед нами высокая цель заслуживает трудов и самоотвержения, так как от ее достижения зависит будущее человечества и его культуры [1, с. 449—461]. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...