Сетка Гаусса

Чтобы начертить распределение на сетке Гаусса типа I, наблюдаемые частоты выражаются в процентах максимальной частоты, т. е, последняя принимается за 100%. Для распределения Гаусса получается [c.859]

Фиг. 84-20. Сетка Гаусса типа I. Точное распределение Гаусса изображается в виде наклонной прямой линии.

Фиг. 84-21. Сетка Гаусса типа П. Точное распределение Гаусса изображается в виде равнобедренного треугольника.

Для вычерчивания на сетке Гаусса типа I] значения признака пересчитываются в значении /(, т. е. за единицу принимается подсчитанное среднее квадратическое s. [c.861]

Изображение на сетке Гаусса типа I [c.862]

Сетка Гаусса типа II приспособлена только для контроля соответствия распределения закону Гаусса. [c.862]

Однако полученные выше уравнения нелинейны, и поэтому их решение можно получить методом итерации (последовательных приближений) Гаусса—Зейделя, смысл которого состоит в следующем. В начале процесса итерации задаются значениями g во всех узлах сетки. Затем, обозначая индексом i значения в узле после t-й итерации, мы повторяем операцию для каждой точки по формуле [c.191]

Автоколлимационный окуляр Гаусса (рис. 96) состоит из сетки, расположенной в фокальной плоскости объектива, тонкой стеклянной пластинки, повернутой под углом 45° к оптической оси, источника света и линз окуляра. Сетка представляет собой крест, выполненный в виде нанесенных на стекло темных линий или в виде нитей, натянутых в оправе. Источник света, падая на прозрачную пластинку, освещает предмет аЬ. Далее лучи света идут так, как это было показано на рис. 93,6 при рассмотрении хода лучей от смещенной точки. Прозрачная пластинка не мешает наблюдать как предмет, так и его изображение. [c.114]

Аббе обладает теми преимуществами, что он имеет большую светосилу по сравнению с окуляром Гаусса, прост по конструкции и легко осуществим. Недостатком его является затемненное поле зрения в том месте, где наклеена призма Аббе (рис. 99). При данной конструкции сетки окуляра, [c.117]

Нормальное множество. Множество, которое при статистической оценке относительной частоты (повторений) подчиняется распределению Гаусса. Относительная сумма частот 2п при нагружении в координатной сетке вероятностей изображается прямой. [c.127]

При численном интегрировании используют формулы трапеции, средних, Симпсона, Гаусса и т. д. и формулы обычно приводят для интегрирования на равномерной сетке. [c.40]

Проблема медленной сходимости метода Гаусса-Зейделя из-за низкочастотных компонент ошибки на фиксированной сетке решается в УГД [c.503]

Автоколлиматор с автоколлимационным окуляром Гаусса. Автоколлиматор с автоколлимационным окуляром системы Гаусса (фиг. 13) состоит из объектива, сетки с перекрестием и делениями, установленной в фокальной плоскости объектива, полупро-24 [c.24]

Кроме того, толщина сетки и полупрозрачной пластинки порождают дополнительные автоколлимационные блики от передних и задних поверхностей стекла. Чтобы максимально избежать посторонних бликов в окуляре Гаусса, лучше всего применить линзы окуляра типа компенсационного, как показано на фиг. 13. [c.25]

Такой окуляр состоит из простой плосковыпуклой глазной линзы и тройной склеенной линзы. Этот окуляр не дает рефлексов изображения и обеспечивает яркий фон в силу того, что с воздухом соприкасается малое число поверхностей линз. Для уменьшения бликов в окуляре Гаусса часто заменяют стеклянную пластинку (сетку) металлическим кольцом с перекрестием из капроновых нитей толщиной 0,06—0,08 мм, которые приклеивают к кольцу нитроклеем. Такое кольцо с нитями показано на фиг. 13. Оно не имеет ни делений ни цифр. [c.25]

В окуляре Гаусса (рис. 52, б) лучи света от лампочки 4 отражаются полупрозрачной пластинкой 2 и освещают сетку /, на кото- [c.86]

К недостаткам окуляра следует отнести его большую потерю яркости, которая достигает 90—92%. В результате отражения лучей от поверхностей сетки и пластинки 2 появляются дополнительные автоколлимационные блики. Для их уменьшения сетку иногда выполняют в виде тонких капроновых нитей, приклеенных к металлическому кольцу. Недостатком автоколлимационного окуляра Гаусса является и то, что пластинка 2 не позволяет применять короткофокусные окуляры и, следовательно, получать автоколлиматоры большого увеличения. [c.86]

Окуляр Гаусса представлен на рис. II.2, б. В этом окуляре лучи света от лампочки 2 отражаются от полупрозрачной пластинки 4 и освещают сетку I, на которой нанесены перекрестие и деления шкалы. Световой пучок отражается от зеркала и в обратном ходе дает автоколлимационное изображение перекрестия в плоскости сетки 1, которое наблюдается в окуляр 3. [c.62]

Вероятностная сетка (В. С.). Вероятностная сетка преобразует в прямую линию, 5-образную суммарную кривую частот распределения Гаусса. [c.132]

Точка 100% распределения Гаусса теоретически соответствует точке, лежащей в бесконечности. Поэтому на сетке она не изображается. Ряд значений для конечного числа выравнивается путем вычисления величины g для [c.133]

Сетки Гаусса типов 1 и П. В сетке типа I вертикальная ось частот разделена так, что при вычерчивании колоколообразная кривая превращается в прямую (предложение Лоренца), при вычерчивании на сетке типа II она превращается в равнобедренный треугольник (предложение Лейнвебера). [c.135]

На сетке Гаусса типа I смешанная совокупность дюжет быть разложена так, как было описано выше. Для этого следует провести касательную к кривой вдоль удлиненной прямой ветви. [c.862]

При численном решении исследуемое поле течения разбивается на ряд элементарных областей по радиусу и длине канала (сетка к]). В уравнении (5.13) члены, содержащие Ь,- и < , аппрокси-мирзпотся центральными, а члены, содержащие а,- — односторонними разностями, ориентированными против потока , что повышает УСТОЙЧИВОСТЬ схемы при больших числах Рейнольдса [ 13]. В этом случае уравнение (5.13) сводится к системе нелинейных алгебраических уравнений, которые могут быть решены итерационным методом. Наиболее удобным для данных задач является метод Гаусса — Зайделя [ 45,64,66]. Итерации прекращаются при выполнении условий, заданных в той или иной форме [45,66] [c.101]

Горизонтальная шкала вероятностной сетки обычная равномерная и служит для отсчета единиц измерения случайной величины X (или долей средних квадратических отклонений при нормированной вероятностной сетке). Вертикальная же шкала вероятностной сетки неравномерная, растянутая таким образом, чтобы функция распределения теоретического закона, для которого предназначена данная сетка, преобразовалась в прямую линию. Чаще всего вероятностную бумагу делают для тёорётичеСкбго закона распределения Гаусса. [c.27]

Автоколлимационный окуляр Аббе (рис. 98) отличается от окуляра Гаусса тем, что вместо плоскопараллельной стеклянной пла стинки установлена осветительная призма Аббе полного внутреннего отражения, которая приклеена канадским бальзамом к сетке Прилегающая к сетке плоскость призмы имеет на серебряном слое [c.116]

Перпендикулярность рабочих граней мер, как и пирамидаль-ность, можно измерять и на гониометре ГС-5. В этом случае для получения отсчетов по авто,коллимационным бликам в вертикальной плоскости используют предусмотренный в комплекте гониометра окулярный микрометр, оснащенный автоколлимацнонным окуляром Гаусса. При его отсутствии величину отклонения друг от друга горизонтальных линий автоколлимационного блика и креста сетки окуляра в вертикальной плоскости можно оценить, сравнивая цену интервала между штрихами биссектора креста с этим отклонением. Цену интервала между штрихами вертикального биссектора (этот интервал такой же по величине, как и у горизонтального биссектора) можно просто измерить отсчетными устройствами гониометра. Для этого вертикальную линию автоколлимационного блика следует вначале совместить с одним штрихом вертикального-биссектора, а затем с другим. Разность отсчетов, полученных npiii обоих совмещениях, составляет цену интервала биссектора в угловом выражении. Цену интервала можно также рассчитать, есл№ знать линейный размер между -штрихами биссектора на сетке окуляра и фокусное расстояние объектива — для гонио1метра ГС-5 цена составляет величину 12",5. [c.367]

В результате неявной аппроксимации, в соответствии с изложенными выше принципами, получается линейная система алгебраических уравнений для приращений по времени основных параметров. Матрица коэффициентов этой системы имеет блочную пятидиагональную структуру. Эта система решается итерационным методом. В данной программе используется поточечный метод Гаусса—Зейделя. На каждом временном шаге выполняются несколько полных проходов, каждый из которых включает проход в прямом и обратном направлениях. Число полных проходов на каждом шаге по времени выбирается в зависимости от уровня сходимости. Как правило, их число в рассмотренных в данной статье примерах не превышало 3. Представленный метод дает второй порядок точности для стационарных задач на регулярных равномерных сетках в случае гладких решений и сохраняет аппроксимацию на произвольных неравномерных сетках. [c.393]

Метод построения неявных операторов для определяюгцей системы уравнений описан в [23]. Регнение неявных дифференциальных операторов основано на применении симметричной релаксационной схемы Гаусса-Зейделя. Использовались комбинированные граничные условия. В зависимости от направления потока через границу задавался либо снос параметров из области течения, либо фиксированные значения параметров. В случае течения в канале и в пристеночной трехмерной струе при Ке <3-10 на стенке ставились условия прилипания. При Ке >3-10 вводились законы стенки. Типичные расчетные сетки для трехмерных течений содержали от 30 до 40 узлов по каждому направлению (обгцее количество узлов — до 200 тысяч), при этом по-грегнность расчета за счет высокого порядка схемной аппроксимации не превыгпала 5 %. [c.588]

Для обеспечения достаточной точности приходится выбирать малый шаг сетки, что и приводит к высокому порядку системы. Известно несколько методов, облегчающих решение систем метод релаксации, метод экстраполяции, метод Гаусса, метод прогонки и т. д. В 4 будут изложены алгоритмы, основанные на использовании методов Гаусса и прогонки. Это направление в отечественной литературе представлено в основном работами В. И. Мяченкова, Ю. В. Липовцева, В. В. Кабанова, результаты исследований которых нашли значительное отражение в книге. [c.82]

А. П. Крайко и С. К. Щипиным с использованием принципа минимального приращения функций на ячейке, предложенного в [21]. Авторами она была обобщена на случай многокомпонентной среды. Указанная схема обеспечивает второй порядок аппроксимации по продольной и по поперечным координатам на регулярной сетке и сохраняет порядок аппроксимации на произвольной нерегулярной сетке. При расчете течений с химическими реакциями источниковые слагаемые в правых частях уравнений для массовых концентраций компонент аппроксимировались неявным образом. Система конечно-разностных уравнений относительно концентраций и газодинамических параметров решалась итерациями (относительно концентраций компонент - методом Гаусса-Зайделя). Неявный способ аппроксимации химических источников приводит к снижению порядка аппроксимации по продольной координате до первого. [c.340]

В работе Вассамилета и Смолуховского [88] рассмотрено рассеяние рентгеновских лучей монокристаллом, содержащим разные ряды дислокаций, причем учитывались только повороты решетки в результате ее искривления за счет дислокаций, которые расположены параллельными рядами и образуют периодические сетки. Допускалось некоторое отклонение дислокаций из правильных положений в такой сетке, а распределение величин этих отклонений принималось по закону Гаусса или Коши. При этом знаки дислокаций предполагались либо случайно распределенными, либо чередующимися так, что образовывалась сверхрешетка. Рассмотрен также случай сетки из дислокаций одного знака. Учитывалась ориентация линии дислокации относительно отражающей плоскости. Таким образом, ряды дислокаций характеризовались тремя параметрами распределением, знаком и ориентацией, причем значение разориентировки получено для шести основных комбинаций этих параметров. Оказалось, что величина 3 может быть пропорциональна или )/" пд и зависеть от ориентации линии дислокации относительно отражающей плоскости для разных видов дислокаций. [c.234]

Разработана обширная теория квадратурных формул, приспособленных для различных подынтегральных функций и промежут ков интегрирования (см., например, [38]), Поскольку формула (48) содержит 2п параметров (п узлов щ тл п весов а ), можно выполнить 2п условий. Условия могут быть различными. Например, возможен выбор равномерной сетки узлов или закрепление граничных узлов. Если потребовать, чтобы формула давала точные результаты для многочленов порядка до 2п — 1, т. е. для степеней аргумента 0,1, 2,. ..2п — 1, то получится так называемая формула наивысшей точности. В случае интегралов вида (48) такая формула называется формулой Гаусса—Лежандра. Выведем ее для п = 2. [c.55]

Первые дискретные модели несжимаемой жидкости строились также на основе принципа Гамильтона с дискретными условиями несжимаемости в виде голономных связей. Дальнейшая забота над ними привела сначала к добавлению неголономных связей ( 3.1, 5.3), затем к дополнению уравнений Лагранжа энергетически нейтральными обменными членами ( 5.3), позволившими в известном смысле развязать динамику среды и кинематику сетки и, наконец, к идее использования другого подхода на основе вариационного нринцина Гаусса (гл. 6), который поз- [c.8]

В шестой главе описана также свободно-лагранжева модель, которая в отличие от предыдугцих строится пе на основе принципа Гамильтона, а на основе принципа наименьшего принуждения Гаусса. Использование этого нринцина дает ряд нреимугцеств. В частности, появляется возможность вернуться к идее системы свободных частиц, не связанных никакой сеткой. Метод но-сути состоит из двух дробных шагов, где первый представляет собой свободное движение частиц, в ноле внешней силы, а второй является проектированием в 2 предварительно найденных ско-эостей частиц на некоторое конечномерное подпространство Н гладких соленоидальных функций. Это позволяет с малыми затратами получать гладкие численные решения в области гладких [c.15]

Старые карты, примерно до 1920 г., составлялись в различных проекциях. Так, очень распространенная старая карта в масштабе в 1 дюйме 3 версты составлена корпусом военных топографов в проекции Бонна, конической и равновеликой, так как она сохраняет равенство площадей в натуре и на карте именно эта карта основана на простой конической проекции, у которой параллели идут в виде концентрических кругов через 20 по ширине. причем размеры этих 20 откладываются по действительной их величине, сообразно размерам сфероида Бесселя, на среднем меридиане Пулкова, а для получения меридианов по параллелям откладываются соответствующие широте размеры дуг параллелей через каждые 20 долготы намеченные таким образом меридианы будут иметь вид кривых линий, сходящихся на полюсе. На такой карте сохраняются площади, но искажаются азимуты и углы до 2 , а длины линий до 2 1ц на краях карты. На рамках листа карты расстояния между меридианами и параллелями разделены на 20 частей, по одной минуте, так что положение меридиана или параллели данной точки на карте можно определить с точностью до О.Г широты и долготы. Тоже старая карта в масштабе 10 в. в дюйме построена по проекции Гаусса ввиде измененной простой конической проекции. Меридианы имеют вид прямых линий, сходящихся в полюсе, а параллели представляют дуги, постепенно расходящиеся к краям карты, так как для сохранения равенства углов отрезки меридианов между параллелями постепенно увеличиваются с тем, чтобы отношение части меридаана к прилегающей части дуги было равно отношению соответствующих величин на земной поверхности. Сетка меридианов на десятиверстной карте проведена через 30 по долготе от Пулкова, а сетка параллелей—через 30 от экватора, и расстояние между меридианами и параллелями разделено на 10 частей по 3 минуты, поэтому географические координаты любой точки карты можно определить с точностью до 0,3 минуты по широте и долготе. [c.676]

Более широкому применению этого простого алгоритма препятствует тот факт, что линейные алгебраические системы, полученные непосредственной заменой дифференциальных уравнений (394) конечно-разностными, весьма плохо решаются методом Гаусса. Часто получаются удовлетворительные результаты по перемещениям ы и ш и резко колеблющиеся от точки к точке значения функции гидростатического давления s. В литературе [56], [77] можно найти и другие методы решения получаемой системы линейных и алгебраических уравнений. Д. А. Дирба [28 ] решила задачу сжатия длинного амортизатора прямоугольного поперечного сечения, составляя уравнения в конечных разностях и применяя для решения линейной системы метод дробных шагов. Применялась сетка с 750 точками для четверти амортизатора. Машинное время при 20 итерациях составило 6 мин на GE-400. Однако использование метода дробных шагов для решения других задач не всегда приводит к успеху, потому этот алгоритм рекомендовать как универсальный пока нельзя. [c.198]

Полученная система из 35 уравнений решалась совместно с уравнением (11) на машине БЭСМ-ЗМ прямым методом Гаусса. Результаты решения представлены на рис. 6. Было замечено, что при р = Л решение получается неточным (особенно в месте концентрации напряжений). Поэтому в месте концентрации напряжений необходимо последовательно использовать сетку с [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...