Некоторые законы механики газов

Некоторые законы механики газов [c.14]

В ЖИ.ДКОСТИ (газе) можно выделить отдельные элементарные объемы — частицы (см. введение), к которым применимы общие законы механики. Если некоторый объем жидкости или газа покоится пли же движется как целое, то можно допустить, что взаимное расположение отдельных элементов внутри этого объема не изменяется, т. е. считать объем как бы отвердевшим. Тогда жидкость или газ в этом объеме можно рассматривать как твердое тело и применять к нему законы механики твердого тела. Этот прием получил название принципа отвердевания. [c.131]

Будем считать, что масса газов, выходящих из двигателя, равна массе воздуха, входящего в него. Положим также, что давление воздуха перед входом в двигатель и на выходе нз него одинаково, т. е. силовое воздействие на струю оказывается только внутри двигателя. Обозначим силу, с которой двигатель действует на струю, ускоряя ее движение назад, буквой Р. По третьему закону механики с такой же силой струя действует на двигатель — это и есть сила тяги, направленная вперед. Как известно из механики, изменение количества движения некоторой массы воздуха т, прошедшей за время t через двигатель, равно импульсу силы Р, действовавшей на эту массу [c.105]

Я-теорема Больцмана не является следствием законов механики системы частиц. При ее выводе существенным образом используются статистические понятия, например среднее число столкновений и др. Я-теорема поэтому имеет вероятностный характер. Она представляет собой количественную формулировку закона возрастания энтропии для некоторых процессов, происходящих в идеальном газе. [c.227]

Наконец, в седьмой главе мы вводим в статистическую механику понятие фазовой волны, находим величину элемента распространения по фазе, предложенную Планком, и получаем закон излучения черного тела в виде закона Максвелла для газа, образованного из атомов света, при условии, однако, допущения некоторой связи между движениями отдельных атомов, значение которой видно также из изучения флуктуаций энергии. [c.667]

Здесь и всюду ниже слово жидкость будет употребляться в собирательном смысле. Под этим словом будут подразумеваться как собственно жидкости, так и те газы, которые оказывают на движущиеся в них твердые тела аэродинамическое сопротивление по тем же законам, что и жидкость. В механике жидкости фундаментальную роль играет гипотеза сплошности жидкости, т. е. жидкость заполняет тот или иной объем в пространстве 8 без каких-либо свободных промежутков. При условии сплошного заполнения жидкостью некоторого объема за ее частицу можно принимать любой как угодно малый объем. К такой частице применимы кинематические понятия скорости и ускорения. [c.13]

Статистическая механика дает динамическую основу для вывода законов термодинамики. Она обеспечивает также метод получения уравнения состояния в явном виде и термодинамических функций системы, которые выражаются в конечном итоге через атомную структуру рассматриваемой системы. В этой главе будем рассматривать в основном статистическую механику идеальных газов включая некоторые обобщения. Принимаемое в наших рассуждениях допущение о идеальности газов применимо для большинства приложений в гидродинамике сжимаемых сред ц при рассмотрении явлений переноса. [c.196]

При изучении общих законов реальных движений тел, которые почти всегда оказываются достаточно сложными, приходится абстрагироваться от многих несущественных для данного движения деталей и вместо реальных тел рассматривать движение некоторых идеализированных объектов. Такими объектами в классической механике являются материальная точка (или бесструктурная точечная частица), системы материальных точек, абсолютно твердое тело и сплошная (непрерывная) среда — деформируемое (упругое) твердое тело, жидкость или газ. Каждому из этих абстрактных понятий соответствует представление о некотором реально существующем материальном объекте, при рассмотрении движения которого можно пренебречь или его размерами (материальная точка), или его деформацией (абсолютно твердое тело), или дискретной атомно-молекулярной структурой (сплошная среда). [c.6]

Учитывая, что в методе Эйлера описание движения отличается от принятого в теоретической механике, существуют некоторые отличия в определении ускорения, которое входит во второй закон Ньютона. В это уравнение входит ускорение материальной точки, которое для сплошной среды определяется, как и в теоретической механике, второй производной пути по времени только при использовании метода Лагранжа. В случае метода Эйлера ускорение, а также другие гидромеханические величины, которые меняются вместе с движением объёма жидкости, выражаются через специальный вид производной, которая определённым образом связана с полем скорости (3.2.2). Вместе с тем эта производная должна быть связана с движением частиц жидкости или газа (субстанции). Такую производную называют полной или субстанциальной. [c.27]

Прежде чем приступить к решению той или иной задачи выбирается физическая модель, т.е. четко оговаривается, из каких представлений об изучаемом объекте исходят в данном исследовании. В соответствии с принятой моделью записываются математические соотношения, являющиеся выражением физических законов или определением физических величин, необходимые и достаточные для решения задачи. Затем проводятся математические выкладки, строгие или приближенные, и физический анализ полученных результатов. Упомянем некоторые модельные представления, используемые в общем курсе физики модели материальной точки и абсолютно твердого тела в механике, модель идеального газа в молекулярной физике, модели квазиупругих диполей и молекулярных токов в электромагнетизме, планетарная и квантовая модели атома в атомной физике и т.д. Одна и та же физическая проблема может быть исследована в рамках различных моделей. Более грубая модель часто не в состоянии объяснить все стороны рассматриваемого явления, зато более проста в обращении. Так, например, классическая модель идеального газа, в которой молекулы рассматриваются как частицы, подчиняющиеся ньютоновской механике, позволяет без труда получить уравнение состояния, но приводит к неверной зависимости теплоемкости от температуры. Для решения этой проблемы приходится использовать квантовую модель атома и квантовую статистику. [c.14]

Уравнение Бернулли часто трактуют как уравнение энергии, по-<скольку оно является частной формой первого закона. Законы механики содержат в себе принцип сохранения для некоторых гипотетических систем. Такой вид системы в механике называется консерватив- н о й с и с т е м о й. В природе нет примера подобной системы, но дедук-т ивным путем мы приходим к убеждению, что молекулы газа состав--ляют такую систему. Система жидкости, постулированная выше, свободна от срезающих усилий и поэтому является конусе р в а т и в о й -системой. [c.27]

Термин молекулярный диффузионный перенос охватывает явления диффузии, теплопроводности, термодиффузии и вязкости. Эти явления описываются некоторыми частями уравнений сохранения массы, количества движения и тепла, приведенных в предыдущем параграфе (см. уравнения (2.1.57)-(2.1.60)). В каждое из этих уравнений входит дивергенция потока некоторой величины, связанной, хотя бы и неявно, с градиентами термогидродинамических параметров (так называемыми термодинамическими силами). Существуют два способа получения линейных связей определяющга соотношений) между этими потоками и сопряженными им термодинамическими силами, основывающихся на макроскопическом (феноменологическом) и кинетическом подходах. Кинетический подход связан с решением системы обобщенных уравнений Больцмана для многокомпонентной газовой смеси и до конца разработан только для газов умеренной плотности, когда известен потенциал взаимодействия между элементарными частицами (см., например, Чепмен, Каулинг, 1960 Ферцигер, Капер, 1976 Маров, Колесниченко, 1987)). Феноменологический подход, основанный на применении законов механики сплошной среды и неравновесной термодинамики к макроскопическому объему смеси, не связан с постулированием конкретной микроскопической модели взаимодействия частиц и годится для широкого класса сред. В рамках феноменологического подхода явный вид кинетических коэффициентов (коэффициентов при градиентах термогидродинамических параметров в определяющих соотношениях) не расшифровывается, однако их физический смысл часто может быть выяснен (например, для разреженных газов) в рамках молекулярно-кинетической теории Маров, Колесниченко, 1987) [c.85]

При изучении вращательных движений газа следует использовать еще один из законов механики — закон об изменении момента количества движения, который гласит изменение момента количества движения тела равно моменту импульса равнодействуюи ей всех внешних сил, приложенных к телу. Напомним, что моментом количества движения тела относительно некоторой точки называется произведение количества движения тела на кратчайшее расстояние от точки до линии, по которой направлена скорость тела. Моментом импульса называется произведение величины импульса на кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы, создающей импульс. [c.147]

Н-теорел1а. Как уже упоминалось в отступлении 3, Больцман ввел некоторую if-функцию, которая, как было показано, не возрастает при соударениях молекул газа. Против этого утверждения были выдвинуты два серьезных возражения. Лошмпдт указывал, нто основное свойство if-функции находится в противоречии с обратимостью законов механики, т. е. их симметрией по отношению к прошлому и будуш ему. Цермело отмечал, что утверждение Больцмана противоречит известной теореме возврата Пуанкаре. Согласно этой теореме, траектория в фазовом пространстве по истечении достаточно дли- [c.236]

Наибольшие трудности представляет продгежуточная область. До сих пор нельзя еще говорить об установившихся методах расчета движений в пограничных слоях в этой области значений Reo и Moo, хотя вопросами этогО рода для общих движений вязкого газа еще во второй половине XIX века занимался Максвелл, а в начале нашего века Кнудсен, Милликен и др. Если говорить о той части рассматриваемой промежуточной области, которая граничит с крайней правой областью применимости уравнений Навье — Стокса, то здесь, по-видимому, можно удовольствоваться введением некоторых поправок в обычные методы механики жидкости и газов. Поправки эти идут в двух направлениях. Во-первых, становится существенным введение дополнительных членов в уравнения Навье — Стокса, выражающих необходимость использования в этих случаях некоторых нелинейных законов, приходящих на смену линейным законам Ньютона, Фурье и Фика. [c.655]

Исходя из представления об изменении количества движения окружающей тело жидкости за счет действия на нее лобовой части тела, Ньютон получает квадратичный закон зависимости первой составляющей сопротивления от ск( рости. Что касается второй составляющей сопротивления, зависящей от трения, то для ее определения Ньютон дал З же ставшую классической формулу пропорциональности напряжения трения между двумя слоями жидкости относительной скорости скольжения этих слоев. Последняя формула носит имя Ньютона, обобщена на любой случай движения как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа и служит основой всей современной механики вязкой жидкости. Сопротивление трения, ио Ньютону, оказывается пропорциональным первой степени скорости, остальные составляющие сопротивления (упругость газа, силы сцепления в нем) Ньютон оценивает некоторой постоянной величиной, вследствие чего для полного сопротивления получает трехчленную формулу, состоящую из квадратичного члена, линейного члена и постоянного слагаемого. В настоящее время эта формула уи<с не представляет особого интереса, но свою исто-)шческую роль она несомненно сыграла. Следует отметить, что Ньютон определил коэффициенты своей формулы на осповаиии целого ряда ти1ательно проведенных опытов. [c.20]

Законы, управляющие этими процессами, являются предметом исследования современной оптики, даже более того,— современной физики. Их история начинается с открытия некоторых закономерностей в спектрах. Первым было открытие (в 1814—1817 гг.) темных линий в солнечном спектре Джозефом Фраунгофером (1787—1826 гг.) [42), названных его именем ), и их интерпретация как линий поглощения, данная в 1861 г. на основе экспериментов Робертом Вильгельмом Бунзеном (1811—1899 гг.) и Густавом Кирхгофом (1824—1887 гг.) [44]. Солнечный свет, обладающий непрерывным спектром, проходя через более холодные газы солнечной атмосферы, поглощается в атмосфере именно на тех длинах волн, которые излучают сами газы. Это открытие положило начало развитию спектрального анализа, в основе которого лежит утверждение, что все газообразные химические элементы обладают характерным линейчатым спектром. Изучение этих спектров было и остается главной задачей физических исследований поскольку в таких экспериментах свет является предметом исследования и испааьзуются оптические методы, спектральный анализ рассматривается иногда как часть оптики. Однако вопрос иб излучении и поглощении света атомами относится не к одной только оптике, так как в него входит и механика самого атома спектральные закономерности раскрывают не столько природу света, сколько структуру излучающих частиц. Таким образом, спектроскопия из части оптики постепенно превратилась в самостоятельную дисциплину, дающую экспериментальное обоснование атомной и молекулярной физике. Эти вопросы, однако, выходят за рамки настоящей книги. [c.20]

Несмотря на то, что течения жидкостей и газов, встречающиеся в природе и технических устройствах, как правило, являются турбулентными, во всех существующих общих курсах гидромеханики теории турбулентности посвящены в лучшем случае лишь небольшие разделы, содержащие кое-какие отрывочные сведения о методах статистического описания неупорядоченных течений жидкости и газа и о некоторых статистических характеристиках таких течений. Монографическая литература, псйвященная турбулентности, также очень бедна и насчитывает всего несколько названий (почти все они могут быть найдены в списке литературы, приложенном к настоящей книге) при этом большая часть из них относится к книгам сравнительно узкого содержания. Нетрудно понять, почему сложилось такое положение. Турбулентные течения являются значительно более сложным объектом, чем ламинарные, и требуют для своего изучения существенно новых методов, отличных от классических методов математической физики, в течение почти двух столетий считавшихся единственно годными для количественного изучения законов природы. Математический аппарат, нужный для логически аккуратного построения статистической механики непрерывных сред —теория случайных полей, — был создан лишь за последние 25—30 лет и до сих пор еще мало известен за пределами узкого круга специалистов по теории вероятностей. В эти же годы сформировалась и современная теория турбулентности, которая до сих пор еще далека от завершения. Нам кажется, однако, что уже имеющиеся в этой области достижения безусловно заслуживают того, чтобы занять заметное место в обязатель ном объеме знаний каждого образованного гидромеханика и физика-теоретика, и если этого еще не произошло, то лишь ввиду относительной молодости теории турбулентности. Можно [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...