Расчет прочности в случае сложного напряженного состояния

Расчет прочности в случае сложного напряженного состояния [c.250]

Расчет прочности в случае сложного напряженного состояния следовательно, [c.276]

Чтобы иметь числовую характеристику предельного напряженного состояния, выбирают в качестве эталона (эквивалента) предельное напряженное состояние при одноосном растяжении. Тогда для расчета на прочность в случае сложного напряженного состояния следует заменить его равноопасным (эквивалентным) ему одноосным растяжением и сравнить соответствующее напряжение с предельным (или допускаемым) для данного материала. Этот подход к оценке прочности при объемном (или плоском) напряженном состоянии иллюстрируется условной схемой, показанной на рис. 125. Напряжение при одноосном растяжении, равноопасном заданному сложному напряженному состоянию, называют эквивалентным напряжением [c.153]

Для расчета на прочность при переменных нагрузках в случае сложного напряженного состояния можно использовать соответствующие теории прочности. При этом для материалов в пластическом состоянии, как известно, применяют третью и четвертую теории прочности. В рассматриваемом случае эти теории должны быть записаны в виде [c.610]

Изложенный расчет относится к случаю одноосного напряженного состояния. В случае сложного напряженного состояния при наличии одновременно нормальных и касательных напряжений для вычисления коэффициента запаса прочности п при переменных нагрузках используется следующая зависимость [c.156]

Расчет запаса прочности по переменным напряжениям в случае сложного напряженного состояния при отсутствии эксперимен- тальных данных о выносливости деталей следует проводить, используя критерии, приведенные в табл. 2.19 п. 1 и 2. Для определения минимального запаса прочности в первом приближении применяют формулу, приведенную в п. 1. [c.92]

Теория максимальных нормальных напряжений отражает с современной точки зрения те инженерные подходы к расчету на прочность, которые были предложены еще Г. Галилеем и использовались до конца XIX века преимущественно английскими инженерами, когда недостаточно были еще разработаны вопросы прочности и анализа сложных напряженных состояний. В этой теории учитывается только наибольшее из главных напряжений, а влияние двух остальных главных напряжений полностью игнорируется. Поэтому трудно ожидать от нее хороших результатов в случаях, когда напряженное состояние существенно отличается от одноосного. Это и подтвердили эксперименты. Так, для состояния чистого сдвига, которое реализуется в эксперименте, например при кручении тонкостенных труб, предельное состояние достигается значительно раньше, чем предсказывает первая теория. В испытаниях же на равномерное всестороннее сжатие, когда (Ti = сг2 = (Тз = —р, для большинства материалов не удается достичь предельного состояния даже при очень высоких напряжениях. А первая теория здесь предсказывает, что [c.350]

Расчеты на прочность изделий сложной формы. Излагая в предыдущей главе теорию сложного напряженного состояния, мы совершенно обошли молчанием вопрос о том, каким образом определить напряженное состояние в телах, подверженных действию сил. Общая задача об определении напряжений и деформаций в упругом теле произвольной формы, подверженном действию произвольных внешних сил, является предметом теории упругости, которая представляет собою раздел механики сплошной среды и развивается в направлении создания и усовершенствования методов решения соответствующих краевых задач для некоторых систем дифференциальных уравнений в частных производных. Несмотря на огромные успехи математической теории упругости, далеко не все задачи, представляющие практический интерес, удается решить во многих случаях, даже когда точное решение или метод его отыскания известны, практическое использование этого решения для расчета на прочность затруднительно ввиду чрезвычайной сложности и громоздкости вычислений. с другой стороны, знания распределения напряжений в теле в упругой стадии его работы еще недостаточно для суждения о прочности. Как мы убедились на примере статически неопределимых стержневых систем, переход некоторых элементов в состояние текучести еще не означает разрушения системы в целом. Тем более это относится к телу, находящемуся в условиях сложного напряженного состояния. Достижение состояния текучести в одной или нескольких точках само по себе не является опасным окруженный упругими областями, материал не имеет фактической возможности течь. В то же время, после того как состояние текучести где-та достигнуто, дальнейшее увеличение нагрузки приводит к образованию пластических зон конечных размеров. [c.104]

Для расчета таких деталей необходимо, как и в случае статической нагрузки, создать теорию прочности при переменных напряжениях, которая позволила бы судить о прочности материала, находящегося в сложном напряженном состоянии, на основании опытных данных о его прочности при центральном растяжении-сжатии. [c.596]

ПОД номерами 3 и 3 на рис. 10.10). Здесь имеем наложение чистого сдвига на простое растяжение (или сжатие). В гл. 6 было показано, что в результате такого наложения получаем сложное напряженное состояние. В подобной ситуации расчет на прочность следует осуществлять по так называемым эквивалентным напряжениям, вычисляемым по тому или иному критерию пластичности, например, по критерию максимальных касательных напряжений. В этом случае условие прочности выглядит так [c.182]

В вибрационных машинах главным образом применяют цилиндрические винтовые пружины круглого поперечного сечения горячей навивки и пластинчатые рессоры. Первые имеют одинаковые поперечные жесткостные характеристики во всех направлениях, а вторые — минимальную жесткость в направлении рабочих колебаний. Сравнительно меньше используют торсионы, прорезные и тарельчатые пружины. При расчете УЭ общим моментом во всех случаях является то, что частота вынужденных колебаний Og заранее известна, а частота свободных колебаний со,, определяется по заданной расстройке , после чего устанавливают необходимые жесткость и геометрические размеры. Цель расчета на прочность — согласование конкретной жесткости, геометрических размеров сечения и амплитуды колебании с допускаемыми напряжениями и коэффициентами запаса Пд, Пх, п на усталость с учетом сложного напряженного состояния и коэффициентов концентрации. [c.187]

Гипотезы прочности (теории предельных напряженных состояний, теории прочности) указывают условия перехода материала в предельное напряженное состояние — появления признаков хрупкого разрушения или возникновения текучести. Гипотезы прочности применяют при расчетах по опасной точке (см. стр. 171) при статическом нагружении конструкции, а также — в случаях приведения динамической нагрузки к эквивалентной ей статической (например, при приближенных расчетах на удар). Применяя ту или иную гипотезу прочности, оценку опасности напряженного состояния в исследуемой точке конструкции выполняют путем замены заданного сложного напряженного состояния (двухосного или трехосного) эквивалентным (равноопасным) ему одноосным растяжением. Главное напряжение этого воображаемого (расчетного) одноосного растяжения называют эквивалентным (или приведенным) напряжением. [c.179]

В случаях сложного сопротивления, относящихся ко второй группе, в опасных точках бруса возникает плоское напряженное состояние, и расчет на прочность выполняется с применением теорий прочности. Ко второй группе относятся изгиб Ъ кручением, сжатие (или растяжение) с кручением, а также сжатие (или растяжение) с изгибом и кручением. [c.414]

Практически изложенный подход к расчету на прочность нри сложном напряженном состоянии возможен лишь в редких случаях. Действительно, разнообразие напряженных состояний безгранично, чрезвычайно велика также номенклатура применяемых материалов, и создать каждое из могущих встретиться на практике напряженных состояний, да к тому же для всех материалов, в лабораторных условиях невозможно как по техническим, так и по экономическим причинам. Кроме того, следует иметь в виду, что до сих пор не разработана методика экспериментов и нет соответствующего лабораторного оборудования для создания некоторых типов напряженного состояния, например, трехосного растяжения. [c.368]

Существенным недостатком теорий прочности является то, что в случае сложного напряженного состояния локальное разрушение (т. е. нарушение условий вида (1)—(6)1 часто не приводит к разрушению всей конструкции. Фактически в опасной точке появляется либо пластическая зона, либо образуется трещина, которые развиваются с увеличением нагрузок. Поэтому расчеты на прочность дают неудовлетворительные разультаты для надрезов, выточек и других концентраторов напряжений. [c.7]

Существенным недостатком теорий прочности является то, что в случае сложного напряженного состояния локальное разрушение часто не приводит к разрушению всей констрзосции. Фактически в окрестности опасной точки появляется либо пластическая зона, либо образуется трещина, которая развивается с увеличением нагрузок. Поэтому расчеты по феноменологическим теориям дают неудовлетворительные результаты для концентраторов напряжений - надрезов, выточек и т.п. [c.229]

Прочность системы, как правило, оценивают величиной вибронапряжений, возникающих в ее элементах. Условие качества требует, чтобы максимальные напряжения (в случае сложного нанряжениого состояния — некоторые максимальные эквивалентные напряжения) не превышали допускаемых значений. Включение в число параметров качества усилий и моментов, возникающих в элементах системы, позволяет вести расчет по несущей способности элементов. Поскольку вибрационное нагружение, которое в конечном счете приводит к отказу элемента системы, обычно сопровождается накоплением повреждений, то более правильный подход к оценке вибрационной надежности основан на рассмотрении процесса накопления повреждений. В число параметров качества системы при этом включаются меры повреждения и остаточных деформаций, размеры трещин и других дефектов и т. п. Условие качества сводится к требованию, чтобы характеристики повреждаемости не превышали предельно допустимых значений. Одно из преимуществ подхода к вибрационным расчетам на основе методов теории надежности состоит в возможности комплексного учета всего разнообразия факторов, влияющих на надежность и долговечность [12]. [c.322]

В условиях сложного напряженного состояния реализуется множество различных сочетаний компонентов напряжения, которые могут изменяться по величине, знаку, частоте. Поэтому задача о расчете на прочность становится весьма сложной и в общей постановке до сих пор не решена [703, 1025, 1036]. Известные теории усталостного разрушения предложены применительно к отдельным, наиболее простым случаям циклического нагружения. При этом для установления условий разрушения обычно используют статические теории прочности. Возможность такого использования имеет два оиоснования. Во-первых, соотношение пределов вьшосливости при растяжении — сжатии и кручении изменяется для разных классов материалов примерно в том же интервале, что и соотношение между пределами текучести (или пределами прочности) при тех же способах нагружения, которое прогнозируют классические теории прочности 703]. Во-вторых, процесс усталости связан с возникновением и развитием локальных микропластиче-ских деформаций, а классические теории пластичности как раз и прогнозируют условие перехода материала из состояния упругости в пластическое состояние [3971. [c.276]

Как и в случае линейного напряженного состояния (см. п. 4.1), схе i ( 4.144) дает возможность вести расчет на прочность при сложном нап женном состоянии по двум критериям и Пр . Связь между ними дае ч формулами (4.109) и (4.110) [900]. Критическое значение коэффицис i.i запаса прочности определяют по формуле (4.105), аналогичной (4.67) Как и в табл. 4.9, в табл. 4.10 приведены соответствующие частные р. четные зависимости для деталей групп II и III. [c.296]

Рассматривая лучи, отвечающие различным типам напряженного состояния материала, можем приближенно установить вид разрушения и выбрать, таким образом, подходящую теорию прочности. Например, луч 1 на диаграмме пересекает раньше всего линию сопротивления отрыву. Следовательно, материал разрушится путем опрыва без предшествующей пластической деформациии. Луч 2 пересекает сначала линию текучести, а затем линию сопротивления отрыву. Следовательно, при данном напряженном состоянии разрушение произойдет путем отрыва, но с предшествующей пластической деформацией. Для напряженного состояния, соответствующего лучу 3, после пластической деформации разрушение произойдет путем среза. В тех случаях, когда лучи, изображающие то или иное сложное напряженное состояние, пересекают прежде всего линию сопротивления отрыву, расчет прочности следует производить [c.193]

Можно утверждать с уверенностью, что ни один из существующих теоретических подходов не позволяет определить прочность композиционного материала с точностью, достаточной для надел<ного проектирования. Более того, слабым местом ряда теорий является сложность получения исходных данных. В частности, необходимость проведения экспериментов при сложном напряженном состоянии. Расчеты по методу Пуппо и Эвенсена без расчета напряжений в отдельных слоях обеспечивают точность предсказания не хуже, чем другие подходы. В их теории композит рассматривается как сплошная среда, что позволяет не делать предположений об уравнениях состояния, исключает применение теории слоистых сред и ограничивает число предварительных механических испытаний. В большинстве случаев наблюдается приемлемое соответствие между экспериментальными и предсказанными диаграммами деформирования вплоть до разрушения, включая заметную нелинейность. [c.176]

Однонаправленный материал. Если известно распределение напряжений в элементах конструкций, то для расчета их прочности необходимо знать прочность исходного материала. Обычно материал в изделии находится в сложном напряженном состоянии. Поэтому для расчета прочности конструкции необходимо знать не только его прочность при таких простых случаях напряженного состояния, как растяжение или сжатие, но и прочность при сложном напряженном состоянии, которая является функцией компонент напряжений. Для изотропных материалов широко используются, например, критерии Мизеса, критерии Треска и т. д. Для анизотропных материалов, таких, как однонаправленные волокнистые пластики, используют, например, условия Хофмана [3] [c.184]

Практически изложеяный подход к расчету на прочность прв сложном напряженном состоянии возможен лишь в редких случаях. Действительно, разнообразие напряженных состояний безгранично, чрезвычайно велика также номенклатура применяемых материалов, и создать каждое из могущих встретиться ва практике напряжеввых сосгояввй, да к тому же для всех ма- [c.261]

Для пластических материалов вопрос о прочности в условиях концентрации напряжений также далеко не прост. Если разрушению предшествует значительная пластическая деформация в тех местах, где напряжения по расчету особенно велики, то материал перейдет в пластическое состояние, образуются пластические зоны. Напряженное состояние будет пространственным, сложным для его изучения нужно решать пространственную задачу теории пластичности, что удается лишь в немногих случаях. Экспериментальные методы определения напряжений в пластической области весьма сложны, и соответствующие измерения крайне немногочисленны. Таким образом, первая трудность состоит в нахождении величин напряжений при переходе за предел упругости. Вторая трудность заключается в установлении критерия прочности при сложном пластическом напряженном состоянии. Мы вернемся к этим вопросам в главе XVII, предварительно рассмотрев общую теорию напряженного состояния и общие законы пластичности, а пока ограничимся грубой трактовкой вопроса на базе элементарных представлений. [c.69]

Прочность при низких температурах. Хрупкое разрушение стальных конструкций наблюдается особенно часто при низких температурах. Упомянутые выше случаи разрушения резервуаров а судов происходили при температурах ниже нуля. В условиях крайнего севера, где металлические конструкции и механизмы работаюг зачастую при температурах —40° и —50°, хрупкие разрушения, особенно часты, и проектирование сооружений, работающих в этих, условиях, требует особого внимания. Явление хрупкости стали при низких температурах получило название хладноломкости. Схематическое объяснение хладноломкости может быть следующее (А. Ф. Иоффе,. 1924 г.). Пластические свойства металла в сильной степени зависят от температуры, предел текучести с понижением температуры повышается. В то же время сопротивление отрыву практически не зависит от температуры. Поэтому при низких температурах условия перехода от хрупкого разрушения к пластическому меняются и отрыв становится возможным прежде, чем наступит пластическое состояние. В частности, и при растяжении может случиться, что образец разорвется прежде, чем появятся пластические деформации. Не у всех металлов оказывается возможным получить хрупкое разрушение при растяжении за счет понижения температуры металлы с гранецеитри-рованной решеткой сохраняют пластические свойства при весьма низких температурах, среднеуглеродистая сталь, весьма пластичная в обычных условиях, становится хрупкой при растяжении лишь при температуре жидкого водорода. При динамическом деформировании, предел текучести оказывается выше, чем при статическом, поэтому критическая температура хладноломкости, то есть температура перехода от вязкого разрушения к хрупкому, повышается, В опытах Давиденкова Н. Н. (1936 г.), который испытывал на ударное растяжение цилиндрические образцы из среднеуглеродистой стали, критическая температура получилась —95° для крупнозернистой структуры и — 160° для мелкозернистой. При сложном напряженном состоянии, например в месте концентрации напряжений, условия перехода от пластического разрушения к хрупкому будут другими и критическая температура, определенная в этих условиях, отличается от критической температуры, найденной путем испытания гладких образцов иа растяжение. В настоящее время не существует теории, которая позволяла бы надежным образом производить расчеты на прочность в условиях низких температур с тем, чтобы предусматри вать возможность хрупкого разрушения, однако надлежащий выбор, материалов и соблюдение некоторых конструктивных и технологических предосторожностей позволяют избежать хладноломкости. [c.411]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...