Трение при движении по наклонной плоскости

ТРЕНИЕ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ [c.33]

При движении по наклонной плоскости на шарик действуют и другие силы трения о поверхность и сопротивления воздуха. Обе эти силы направлены против движения, причем сила сопротивления возрастает с повышением скорости. В результате этого при достижении определенной скорости сумма двух сил (трения и сопротивления воздуха) становится равной скатывающей силе, наступает равновесие сил, и шарик движется с постоянной скоростью (равномерно). В то же время силы упругости доски (реакция опоры) уравновешиваются силой давления, и шарик катится по прямой. [c.26]

Если <р (0) > 1, то точка за конечный промежуток времени описывает конечную дугу траектории, заканчивающуюся в точке, где касательная вертикальна и куда движущаяся точка приходит со скоростью, равной нулю. После этого движущаяся точка остается в покое, так как если она будет стремиться начать движение, то возникающее сопротивление будет больше веса. (Этот случай может, например, представиться при движении с трением тяжелой точки по наклонной плоскости.) [c.324]

Задача XI—34. Цилиндрический бак площадью Р = = 0,5 свободно скользит без трения по наклонной плоскости, расположенной под углом а = 30° к горизонту. В начальный момент бак содержит Уо = м жидкости, которая вытекает при движении бака через дойное отверстие площадью / = 5 см (коэффициент расхода р — 0,6). [c.331]

Задача 222-42. По наклонной плоскости АВ длиной 4 м и с углом подъема а =15° равноускоренно поднимают груз М весом С=200,кН, постоянной силой Р=65 кН, направленной параллельно наклонной плоскости. Определить, сколько времени потребуется, чтобы переместить груз на расстояние АВ, если коэффициент трения при движении груза по наклонной плоскости /=0,05. [c.292]

При вычислении обобщенных сил следует учитывать силы тяжести Я, Рх, Яд и силу трения Р наклонной плоскости. Реакции идеальных связей (нить, ось блока, гладкая наклонная плоскость) учитывать не нужно. Важно выбрать правильное направление для силы трения Я, которая всегда направлена против скорости движения а груза О. Но направление движения груза заранее не известно. Предположим, что движение груза направлено вниз по наклонной плоскости тогда сила трения будет иметь противоположное направление. Решаем задачу при этом предположении. Если получим а (в данном случае и а, тан как движение начинается из состояния покоя) со знаком плюс, то принятое предположение правильно. Если же ускорение а (а следовательно, и скорость а) получится отрицательным, то следует изменить направление силы трения на обратное и снова решить задачу, так как предполагаемое направление силы трения оказалось направленным по движению груза, т, е. неправильно. При а = О движение груза из состояния покоя начаться не может. [c.400]

Установив предполагаемое направление силы трения против движения груза вверх по наклонной плоскости, вычисляем обобщенную силу При этом сообщаем системе такое возможное перемещение, допускаемое связями, при котором угол ф не изменяется, а изменяется только обобщенная координата а на положительную величину За, т. е. сообщаем возможное перемещение грузу в сторону возрастающих значений а вниз по наклонной плоскости. По формуле для обобщенной силы имеем [c.400]

По наклонной плоскости АВ катится вниз прямой круговой цилиндр радиуса г, массы т. Определить закон движения цилиндра и найти условие, при котором цилиндр будет катиться без проскальзывания, если коэффициент трения скольжения равен к (рис. 50). [c.410]

При движении элемента гайки т вниз, что соответствует отвинчиванию винта или гайки, сила трения Т изменит свое направление, т. е. будет направлена вверх по наклонной плоскости, что равносильно изменению знака у / и р в формулах на обратный, т. е. [c.402]

При равномерном скольжении тела вниз по наклонной плоскости на него действует уравновешенная система трех сил G — сила тяжести, направленная вертикально вниз, N — нормальная реакция наклонной плоскости и Т — сила трения, направленная вдоль плоскости противоположно движению. [c.84]

Р е Hi е и и е. При равномерном движении вверх по наклонной плоскости на тело действуют четыре- силы (рис. 1.179) G — сила тяжести. N — нормальная реакция наклонной плоскости, Р — движущая сила и Т — сила трения. [c.147]

Изобразим в произвольном положении М движущуюся точку и действующие на нее силы. Материальная точка Л4 движется по шероховатой наклонной плоскости под действием собственного веса Р,нормальной реакции N наклонной плоскости и силы трения направленной по наклонной плоскости вверх, противоположно движению точки. При этом будем считать, что сила трения пропорциональна давлению, т.е. где [А — коэффициент трения. [c.491]

Задача 11-34. Цилиндрический бак площадью / =0,5 свободно скользит без трения по наклонной плоскости под углом а=30 к горизонту, В начальный момент бак содержит 1/ = 0,6 м жидкости, которая вытекает при движении бака через донное отверстие площадью [ = 5см (коэффициент расхода [i = 0,6). [c.324]

Сравнить передвижение груза G = 9,81 кН по наклонной плоскости с желобом, имеющим угол о = 30° (рис. 10.19, а) с передвижением этого же груза по наклонной плоскости без желоба (рис. 10.19, б). В обоих случаях угол р = 30 , коэффициент трения / = 0,12. Определить значения необходимой движущей силы Р коэффициент полезного действия т при равномерном движении груза G вверх и вниз условия самоторможения наибольший КПД. [c.164]

Трение на наклонной плоскости. Рассмотрим трение тела при равномерном движении его вверх по наклонной плоскости (рис. 7.2, в). [c.156]

При движении тела вниз по наклонной плоскости сила трения имеет противоположное направление. В этом случае равномерное движение возможно при условии приложения к телу удерживающей силы Ру (рис. 7.2, г), величина которой определяется по следующему равенству, полученному аналогично (7.3) [c.157]

Явление самоторможения. Как уже отмечалось, самоторможением называется явление, при котором относительное движение соприкасающихся звеньев вследствие трения становится невозможным. Явление самоторможения, наблюдаемое при поступательном перемещении тела по наклонной плоскости, можно пояснить следующим образом. Рассматривая формулу (7.4), нетрудно заметить, что при а < ф удерживающая сила Ру получит отрицательный знак. Это означает, что тело удерживается на месте вследствие превышения силы сцепления над составляющей веса G sin а. Следовательно, если на тело, помещенное на наклонную плоскость с углом а < ф (где ф — угол трения), действует только вес, то оно будет находиться в состоянии покоя или, если оно было ранее приведено в движение другой силой, станет совершать замедленное движение. Такая поступательная пара называется самотормозящейся. [c.157]

Введение коэффициента тяги позволяет, как уже сказано, задачи по передвижению тележек решать по схеме задач на передвижение груза на полозьях или волоком, так как коэффициент тяги в этом случае играет роль обыкновенного коэффициента трения, только несколько пониженного значения. Поэтому при введении /у для определения силы тяги при передвижении тележки можно воспользоваться всеми формулами, выведенными в гл. IX, относящимися к движению по горизонтальной и наклонной плоскости, подставляя в них вместо коэффициента трения скольжения коэффициент тяги fj., например, если нужно определить силу тяги Р при передвижении тележки по наклонной плоскости (рис. 269), то расчет этой силы тяги [c.386]

На основе подобного рода допущений в названной работе была сформулирована мысль о математической аналогии уравнений движения роликового толкателя по кулачку и тела, двигающегося по наклонной плоскости. Эта аналогия была положена в основу работ ряда исследователей. При этом за к. п. д. кулачкового механизма принимался к. п. д. толкателя с высшей парой скольжения на эквидистантном профиле кулачка. Попытка учесть наличие вращательной пары ролика с помощью круга трения не спасала поло- [c.209]

Момент трения в резьбе можно вычислить по приближенному соотношению, полученному из условия равновесия сил при движении тела по наклонной плоскости с углом подъема [c.19]

Знаменитый итальянский художник, математик, механик и инженер Леонардо да Винчи занимался исследованиями по теории механизмов (им построен эллиптический токарный станок), изучал трение в машинах, исследовал движение воды в трубах и движение тел по наклонной плоскости. Он первым познал чрезвычайную важность нового понятия механики — момента силы относительно точки. Исследуя равновесие сил, действующих на блок, Леонардо да Винчи установил, что роль плеча силы играет длина перпендикуляра, опущенного из неподвижной точки блока на направление веревки, несущей груз. Равновесие блока возможно только в том случае, если произведения сил на длины соответствующих перпендикуляров будут равны иначе говоря, равновесие блока возможно только при условии, что сумма статических моментов сил относительно точки привеса блока будет равна нулю. [c.58]

При отсутствии самоторможения ползун в неподвижных направляющих может служить машиной, если при движении под действием силы Р преодолевается, кроме трения, также и полезное сопротивление. На фиг. 158 представлена простейшая подъёмная машина, у которой ползун нагружён весом G и поднимается вверх по наклонной плоскости с углом подъёма а под действием силы Р, образующей с направлением движения угол . В предположении равномерного подъёма строим треугольник равновесия сил по обычному уравнению [c.114]

Случай 2. Тело движется вниз по наклонной плоскости под действием вертикальной движущей силы Q и горизонтальной силы со-, противления Р (рис. 9.4, а). Кроме этих сил, на тело будет действовать реакция со стороны плоскости 7 , являющаяся равнодействующей между нормальной реакцией N и силой трения Р (реакция отклонена от нормали пп в сторону, противоположную движению на угол трения р). При равномерном движении сумма сил. действующих на тело, равна нулю [c.257]

Теория. Если тело положить на наклонную плоскость и предоставить его самому себе, то оно начнет двигаться вниз по наклонной плоскости с постоянным ускорением. Ускорение движения тела, при постоянном угле наклона плоскости, зависит только от коэффициента трения тела о плоскость. Для вывода этой зависимости рассмотрим рис. 7. 9. [c.109]

Теория. Пусть каток 1 находится на наклонной плоскости 2, установленной к горизонту под углом а (рис. 8.4). Движение катка под действием собственного веса по наклонной плоскости будет состоять из прямолинейного перемещения центра тяжести катка, параллельно наклонной плоскости, и вращения катка вокруг оси, проходящей через его центр тяжести О. При этом прямолинейное движение может происходить как за счет качения катка по наклонной плоскости, так и за счет скольжения по ней. Для определения коэффициента трения качения необходимо, чтобы имело место только чистое качение катка, без скольжения. Выведем требуемые для этого условия. Разложим вес катка Q на направления параллельное и перпендикулярное наклонной плоскости. Получим составляющие Q = Q sin а и Q" = Q eos а. Обозначим коэффициенты трения качения и скольжения катка по плоскости соответственно через А и л. В точке С к катку приложим действую- [c.131]

Определить коэффициент трения / при движении тела по наклонной плоскости. [c.267]

Пусть на наклонной плоскости КМ (рис. 172, а) лежит тело весом О. Разложим силу тяжести О, выражаемую вектором А, на составляющие СР, перпендикулярную к длине КМ наклонной плоскости, и СВ, параллельную КМ. Сила СО уравновешивается противоположно направленной реакцией N следовательно, движение тела по наклонной плоскости будет происходить под действием силы СВ. При отсутствии силы трения между телом и наклонной плоскостью тело должно было бы скользить вниз с некоторым ускорением. Для того чтобы тело оставалось в равновесии (т. е. чтобы оно было о покое или перемещалось бы по плоскости равномерно), к нему должна быть приложена некоторая сила Р, выражаемая вектором СЕ, равным по величине и направленным противоположно вектору СВ. Таким образом, тело будет в состоянии равновесия под действием трех сил С, N и Р. [c.196]

Вопрос о силе трения, возникающей при движении тела по горизонтальной плоскости, нами был рассмотрен в предыдущем параграфе. Здесь будет показан более общий случай трения, когда тело перемещается по наклонной плоскости. Кроме того, будет рассмотрено трение при движении щупа и явление самоторможения. [c.134]

Как известно из теоретической механики, сила взаимодействия <3 между наклонной плоскостью и ползуном, возникающая при движении последнего по наклонной плоскости, представляет собой равнодействующую нормальной силы и силы трения между ними и наклонена к нормали п поверхности их соприкосновения под углом трения ф. [c.103]

Предположим, что движение груза направлено вниз по наклонной плоскости тогда сила трения будет иметь противополо кное иаправленне. Решим задачу при этом предположении. Если получим s (в данном случае и s, так как движение начинается из состояния покоя) со знаком плюс, то принятое предположение правильно. Если же ускорение s (а следовательно п скорость s) получится отрицательным, то следует изменить направление силы трени.я на обратное и снова решать з дачу, так как предполагаемое направление силы трения оказалась направленным ио движению груза, т. е. меправильио. При s = О движение груза нз состояния покоя возникнуть не может. [c.370]

Самоторможение. При движении вниз движущей силой является не только сила тяги, но и вес. Поэтому движение возможно и без приложения силы тяги под действием собственного веса. При этом, если угол трения ф больше угла наклонной плоскости а, тело не двигается вниз, а если оно имеет первоначальную скорость, то оно тормозится. Это явление называют самоторможением. Очевидно, приф = а тело равномерно скользит вниз по наклонной плоскости, при ф < а — ускоренно. [c.246]

Более сложные модели виброперемещения. В качестве примеров более сложных моделей процессов виброперемещения рассмотрим системы соответственно с двумя и тремя степенями свободы, схемы которых и уравнения движения приведены в пп 8 и 9 таблицы. Первая система (п. 8) представляет собой гело, рассматриваемое в виде материальной точки, которое движется по шероховатой наклонной плоскостн. совершающей гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях [4, 8]. Приняты следующие обозначения т — масса тела g — ускорение свободного падения а — угол наклона плоскости к горизонту Т и Q — соответственно продольная и поперечная постоянные силы, действующие на тело F — сила сухого трения N — нормальная реакция А и В — амплитуды продольной и поперечной составляющих колебаний плоскости е — сдвиг фаз (О — частота колебаний / н — соответственно коэффициенты трення скольжения и покоя и Л — соответственно коэффициенты восстановления и мгновенного трения при соударении тела с плоскостью [c.256]

Обозначим через F силу трения при подъеме груза Р — движущее усилие / — коэффициент трения. Тогда для нашего случая движения груза QsBepx по наклонной плоскости с равномерной скоростью [c.107]

Среди этих титанов мысли и разносторонней учености следует прежде всего назвать знаменитого итальянского художника, физика и инженера Леонардо да Винчи (1452—1519). Леонардо да Винчи один из первых порывает со схоластикой средневековья. Он придавал большое значение опыту и применению математики при решении механических задач. В области механики Леонардо да Винчи занимался исследованием движения тела по наклонной плоскости и исследованием трения скольжения. На основании экспериментов он впервые пришел к выводу, что сила трения скольжения не зависит от величины поверхности соприкосновения трущихся тел. Иввледгя равновесд . сил, приложенных [c.17]

Гайка, движущаяся по винту, т. е. по наклонной плоскости, приводится в движение горизонтальной силой Р (см. рис. 3), и формулы (7) и (10) применимы к винтовой паре с ленточной рез1 оп при условии, что Р — сила, вращающая гайку G — осевая нагрузка на гайку Я, — угол подъема винтовой линии р — угол трения в резьбе. [c.20]

Рассмотрена задача о боковом движении материальной точки по шероховатой наклонной плоскости. При решении получены и проанализированы возможные варианты движения точки в зависимости от величины р, равной отношению коэф-фищ1ента трения к тангенсу угла наклона плоскости при р > точка останавливается, при -< р <1 траектория точки имеет асимптоту и точка не останавливается, 1 [c.128]

Выясним возможность скольжения тела вниз по наклонной плоскости при прежнем направлении силы Р, обеспечивающей заданное движение v = onst. При этом условии сила трения будет направлена вверх по плоскости, т. е. в сторону, противоположную движению тела (рис. 174). [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...