Линейные и нелинейные восприимчивости

ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОСПРИИМЧИВОСТИ [c.52]

Принимая во внимание свободу выбора особенностей в нижней половине плоскостей саг, можно для линейных и нелинейных восприимчивостей вывести дисперсионные соотношения (ср. ч. I, разд. 1.13). [c.246]

В качестве следующего примера рассмотрим параметрический случай низшего порядка, обсуждавшийся в 2. Предположим, что имеются три типа колебаний резонатора с резонансными частотами сох, ь юха 0)2 и (ОХ, (01 + 0)2. После того как уравнения для матричных элементов плотности решены и элементы выражены через полевые динамические переменные рх рх, и рг из уравнений (2.22) и (5.1) получаются выражения для среднего значения поляризации в функции этих полевых переменных. Они могут быть представлены с помощью линейной и нелинейной восприимчивостей [c.416]

Очевидно, что перенос заряда в КПЗ дает в линейную и нелинейную поляризуемости не меньший вклад, чем внутримолекулярный перенос заряда. Поэтому КПЗ обладают значительной гиперполяризуемостью [43]. Кристаллы КПЗ, по-видимому, имеют тенденцию кристаллизоваться с центром инверсии, поэтому известно мало кристаллов КПЗ, обладающих большой нелинейной восприимчивостью. [c.66]

Макроскопические линейные и нелинейные оптические свойства, например восприимчивости ансамбля невзаимодействующих или слабо взаимодействующих между собой молекул, вычисляются путем суммирования по вкладам отдельных молекул ( 2.3). При этом вклады отдельных молекул зависят от их ориентации относительно лабораторной системы координат. Для идентичных отдельных молекул, имеющих различную ориентацию, суммирование по молекулам сводится к усреднению по существующим молекулярным ориентациям. [c.492]

Здесь Р и —векторы линейной и нелинейной диэлектрической поляризации. Вектор Р определяется тензором линейной восприимчивости Jf(r, t) [c.17]

Параметрические процессы обусловлены нелинейны.м откликом электронов среды в электромагнитном поле. Зависимость наведенной поляризации среды от величины приложенного поля содержит как линейные, так и нелинейные члены, величина которых зависит от нелинейных восприимчивостей [1-4] (см. выражение (1.3.1)). Возможны параметрические процессы различных порядков, причем порядок процесса совпадает с порядком восприимчивости, ответственной за него. Восприимчивость второго порядка в изотропной среде равна нулю (в дипольном приближении) [2 4]. По этой причине параметрические процессы второго порядка, такие, как генерация второй гармоники или генерация суммарных частот, в световодах из плавленого кварца не должны иметь место. В действительности эти процессы все же наблюдаются благодаря квадрупольному или маг-нитно-дипольному эффектам, но их эффективность довольно низ- [c.281]

Таким образом, для полного расчета нелинейных восприимчивостей, так же как и для линейных поляризуемостей, необходимо определять матричные элементы операторов дипольных моментов переходов между всеми состояниями системы. Для этого, в свою очередь, необходимо знать волновые функции системы во всех возбужденных состояниях. [c.28]

Мы сперва учтем поглощение на холостой частоте с помощью линейной ФДТ для холостого поля при пренебрежении дисперсией нелинейной восприимчивости и покажем, что затухание рассеивающих поляритонов (т. е. фотонов в среде ) приводит просто к уширению наблюдаемой спектральной линии при сохранении ее площади. Далее будет рассмотрена более общая феноменологическая модель рассеяния света на поляритонах (РП), использующая кубическую ФДТ. Эта модель при простой однополюсной дисперсии восприимчивостей позволит с помощью нескольких характерных параметров рассмотреть некоторые особенности РП, уже отмечавшиеся в 1.2. Наконец, из эффективного гамильтониана и кинетического уравнения будет получен ОЗК для ПР и РП. [c.214]

Выведенные в настоящем параграфе выражения для нелинейной поляризации (17) и (7) совместно с выражением для индукции электрического поля (1.1.9) позволяют перейти от точного интегродифференци-ального описания (1) явления самовоздействия к описанию с помощью только дифференциальных уравнений, учитывающих в различных порядках дисперсию линейной и нелинейной восприимчивостей и эффекты волновой нестационарности. Конкретный вид приближенных уравнений теории самовоздействия коротких импульсов приведен в следующих параграфах. [c.76]

Слабый локальный нелинейный отклик. В большинстве практически интересных случаев локальный нелинейный отклик много меньше линейного ( нл лин) и нелинейные свойства среды хорошо описывавэтся разложениями (5), (6), набором гиперполяризуемостей и нелинейных восприимчивостей [c.295]

С помощью метода матрицы шютности для линейной поляризуемости и нелинейных восприимчивостей получено [51 ] [c.26]

Модификация модели Левина [56, 57] для учета движения ионов [62] позволяет установить связь между нелинейной восприимчивостью ХаЬс(2со, о со), определяющей генерацию второй гармоники, и нелинейной восприимчивостью ХаЬс( > > ответственной за линейный электро- [c.33]

Линейная и нелинейная поляризация и восприимчивость. Линейная поляризация и линейное рассеяние света. Резонансная. гинейная восприимчивость. Нелинейные восприимчивости [c.19]

Если теперь обратиться к интересующим пас столь большим интенсивностям излучения, когда существенную роль пграют нелинейные эффекты, то необходимо в выражении для коэффициента поглощения (2) кроме линейной восприимчивости х" принимать во внимание и нелинейные восприимчивости (лекция 2). В принципе нелинейное поглощение может быть обусловлено любыми нелинейными эффектами, обсуждавшимися выше, в том числе нелинейным рассеянием света (лекция 10) и возбуждением высших гармоник (лекция 12), [3]. Как уже говорилось выше, [c.191]

Таким образом, кубическая восприимчивость нецентрооимметрич-ной среды содержит, кроме локальной части, еще добавку, зависящую от волнового вектора (т. е. испытывающую пространственную дисперсию) и имеющую заметную величину при выполнении условия синхронизма. Аналогичное рассмотрение можно провести и при отсутствии поглощения на холостой частоте [97], однако при этом связь поляризации и поля становится нелокальной в ак-представлении из-за влияния границы между линейной и нелинейной частями пространства. [c.218]

Хотя рассмотрение процессов рассеяния, сечения которых содержат степени амплитуд полей, вдвое превышающие ранги искомых тензоров восприимчивостей, может дать большое количество информации, некоторые явления, зависящие от фаговых соотношений между полями, при этом безвозвратно теряются. Из полуклассического же рассмотрения тонкое соотношение между действительными и мнимыми частями комплексных линейных или нелинейных восприимчивостей следует совершенно естественно. Возникает вопрос, как можно получить такую информацию из теории, в которой поле квантуется [c.101]

Получены общие выражения для комплексных нелинейных восприимчивостей при наличии затухания, которые одновременно описывают параметрические, мазерные и индуцированные комбинационные эффекты. Если приложенные поля близки к резонансам атомной системы и их амплитуды соответствуют расширениям линий, превышающим их естественную ширину, разделить эти эффекты невозможно. При этом следует рассматривать общую поляризацию, которая является смесью линейных и нелинейных эффектов, и считать ее источником, взаимодействующим с электромагнитными полями. Получены связанные уравнения для динамических переменных поля и матрицы плотности произвольной нелинейной среды однако для нахождения стационарных решений в явном виде необходимо удерживать только малое число членов в степенном разложении, отбрасывать нерезонансные члены и применять другие приближения. [c.419]

В предлагаемой работе подытоживаются исследования [40-42, 52, 53, 176, 177, 209, 213-216, 233-253] различных аспектов нестационарного свободного взаимодействия пограничного слоя с внешним потоком в условиях до- и сверхзвукового обтекания, включая трансзвуковой диапазон скоростей. Применяемая нестационарная асимптотическая теория позволяет указать на ряд достаточно тонких эффектов, недоступных для изучения другими методами. Решение начальнокраевых задач, поставленных для уравнений Навье-Стокса, чрезвычайно затруднительно из-за наличия малого параметра при старших производных, поскольку круг изучаемых явлений характеризуется большими значениями числа Рейнольдса. Новые возможности в преодолении указанных трудностей появляются в рамках асимптотического подхода. Основная направленность предпринятого в работе асимптотического анализа уравнений Навье-Стокса в пределе больших чисел Рейнольдса связана с раскрытием внутренней структуры возмущенного пограничного слоя в задачах устойчивости и восприимчивости, получением оценок (в терминах отрицательных степеней числа Рейнольдса и амплитуд возмущений) для функций течения в каждой из подобластей, на которые разделяется поле скоростей. Данный подход существенно дополняет имеющиеся представления о реакции пограничного слоя на линейные и нелинейные возмущения различной природы. [c.16]

Здесь 7J/ j(w4 (Oi, Шз) — компоненты тензора нелинейной оптич. восприимчивости (см. Поляризуемость) 3-го порядка (i, j, к, L — индексы декартовых координат) частота исследуемого сигнала (Oi является алгебрам ч, суммой частот, вводимых в среду полей (Oi, Oj, og (т. о. 0i=(0i-l-(j)2-f Шз), нек-рые из к-рых могут оказаться отрицательными. D — численный коэф., учитывающий возможное вырождение среди частот а,,. . ., СО4. Одно или неск. полей ,(m ) (а=1, 2, 3), вводимых в среду, могут быть сильными (накачка), остальные — слабыми. При приближении одной из частот (Oj,. . ., (04 либо одной из их линейных комбинаций ( o)i IfOjI, Шг1 (йз1 и т.п.) к частоте разрешённого квантового перехода в исследуемой среде компоненты нелинейной восприимчивости x fki испытывают дисперсию. Соответственно, испытывают дисперсию и параметры зл.-магп. волны, источником для к-роп служит нелинейная поляризация (1). Стационарная когерентная А. л. с. с использованием лазерного излучения относительно невысокой интенсивности (для к-рого в разложении поляризации существен [c.38]

Магнитная восприимчивость ферромагнетиков может достигать значений 10 —10 Гс/Э их намагниченность Л/, возникающая во внеш. магн. поле Н, растёт с его величиной нелинейно (см. Намагничивание) и в полях 1 ] 00 Э может достигать магнитного насыщения, характеризуемого значением Величина М зависит также от магн. предыстории образца, что приводит к неоднозначности ф-ции М Н), или к гистерезису магнитному. При намагничивании и перемагничивании ( ррОмагнетика происходит изменение размеров и формы образца (см. Магнитострикция), благодаря этому кривые намагничивания и петли гистерезиса зависят от внеш. напряжений. Наблюдаются также аномалии в величине и температурной зависимости упругих постоянных ферромагнетиков — т. н. Дг -эффект и др. (см. Механострикция, Магнитомеха-нииеские явления), а также коэф. линейного и объёмного [c.294]

В заключение следует подчеркнуть, что существенным моментом при выводе уравнений (7), (8) является предположение о возможности пренебрежения дисперсией нелинейной восприимчивости в пределах ширин волновых пакетов. Что же касается дисперсии линейного показателя преломления среды, то она отображается в виде левой части уравнений (7), (8) и ее характер не влияет на переход от спектрального представления к временному. Спектральное и временное описания само-воздействий узкополосных волновых пакетов оказываются, таким образом, эквивалентными. Однако для корректного описания самовоздей-ствий широкополосных волновых пакетов нужно пользоваться непосредственно уравнением (3). [c.95]

На рис, 24 приведена схема экспериментальной установки для определения Xijk методом клина, одновременно позволяющая определять знаки нелинейных восприимчивостей. В зтой схеме опыта луч лазера последовательно прохода1т через клинообразные образцы исследуемого материала и зталона. При введении между клиньями фильтра, поглощающего излучение частоты со и пропускающего излучение частоты 2 со, нелинейное преобразование происходит только в первом клине, второй действует как линейный преломляющий элемент. Перемещая клин а, измеряют характеристики вещества, из которого он состоит. Если фильтр убрать, нелинейное преобразование происходит в обоих клиньях. Если компоненты отвечающие за преобразование в pfiyx клиньях, имеют разные знаки, то мощность в максимумах интерференционной картины после прохождения обоих клиньев меньше, чем на выходе каждого из них. [c.89]

Для того чтобы перенести обнаруженные закономерности на кристаллы, которые в основном и используются на практике, нужно измерить нелинейные восприимчивости кристаллов. Между тем, как было указано в разд. 2.6, дипольные линейные молекулы вследствие их высокой симметрии имеют тенденцию кристаллизоваться с центром инверсии. Поэтому нелинейные восприимчивости Xijk кристаллов таких соединений чаще всего равны нулю. Кроме того, если (3 то средняя нелинейная восприим- [c.105]

Модуляторы интенсивности оптического излучения, в которых используется линейный электрооптический эффект, работают чаще всего на кристаллах Ы)Р,ииобатов и формиатов [243]. Принцип действия таких модуляторов основан на использовании наведенного электрическим полем двулучепреломления (см. разд. 3.3), что позволяет с помощью внешнего электрического поля низкой частоты управлять поляризацией излучения, проходящего через нелинейный элемент. Повороту плоскости поляриза-цщ на 90° соответствует 100%-ная модуляция интенсивности оптического и31яучения. Управляющее напряжение, дающее 100%-ную модуляцию, является важной характеристикой таких модуляторов. Очевидно, что это напряжение обратно пропорционально нелинейной восприимчивости ХаЬс( > J, 0). Нелинейная восприимчивость ХаЬс -мега-нитроанилина [c.178]

Преимущества, связанные с меньшей постоянной времени и слабой зависимостью Хайс (< > 0) молекулярных кристаллов от температуры, должны проявиться и при использовании в электрооптических дефлекторах световых пучков или злектрооптических линзах с управляемым фокусным расстоянием [244,245], принцип действия которых связан с созданием поперечного градиента показателя преломления под влиянием неоднородного электрического поля. При линейном градиенте происходит отклонение светового пучка, при квадратичном - фокусировка или, при достаточной протяженности рабочего элемента, канализация пучка. Однако пока что при реализации таких элементов решающую роль играет значение нелинейной восприимчивости x(w, со, 0) максимальное в кристаллах ниобатов [243]. Кроме того, при создании дефлекторов предпочитают пользоваться акустоэлектрическими системами [246], в основе которых лежит явление отклонения световых пучков вследствие дифракции на фазовой решетке, созданной ульразвуковыми волнами. Такие устройства дают значительно большие углы отклонения, чем дефлекторы на основе электрооптического эффекта. С ионными пьезоэлектриками в акусто-электрических устройствах, возможно, могут конкурировать молекулярные кристаллы комплексов переноса заряда, поляризуемость которых заметно зависит от колебаний решетки [247]. Пока вне конкуренции молекуляр- [c.178]

В общем случае кроме линейных надо также принимать во внимание н нелинейные процессы рассеяния, обусловленные поглощением нескольких фотонов н описывающиеся нелинейными восприимчивостями (лекция 2). В качестве примера можно привести процесс гиперкомбниациоппого рассеяния (формула (18) и рнс. 5 нз лекции 2). Такие процессы типичны при взаимодействии мощного лазерного излучения с атомной средой. [c.122]

Линейно поляризованный свет направляется на двоякопреломляющую пластинку Я/8 таким образом, чтобы его плоскость поляризации делила пополам угол между направлениями наибольшей и наименьшей скоростей распространения света в криста лле. Выходя из кристалла, эллиптически поляризованный свет попадает в длинную кювету с жидкостью (длина яй1м). Вследствие зависимости показателя преломления от напряженности поля компоненты циркулярно поляризованной волны распространяются в этой среде с различными скоростями, так что в конце кюветы эллипс поляризации оказывается повернутым на угол Ро по отношению к его первоначальному положению. По значению этого угла могут быть определены нелинейные восприимчивости. [c.193]

До сих пор мы ограничивались первыми порядками теории возмуш,ения по параметру связи IV (или по нелинейной восприимчивости х)- В случае интенсивного падаюш,его света следует учитывать высшие приблинадния, что делает задачу весьма сложной (даже в приближении эффективного гамильтониана, учитывающего лишь трехволновые взаимодействия). Картина преобразованного поля будет резко зависеть от статистики падающего излучения, и мы для простоты рассмотрим параметрическую сверхлюминесценцию (или вынужденное параметрическое рассеяние —-ВПР) лишь в приближении классической заданной накачки. При этом преобразование поля веществом становится линейным относительно амплитуд сигнальных и холостых мод. Конечно, такая линеаризация задачи допустима лишь при условии, что эти амплитуды остаются много меньшими, чем амплитуда поля накачки. [c.204]

Смотреть страницы где упоминается термин Линейные и нелинейные восприимчивости : [c.484] [c.509] [c.32] [c.514] [c.28] [c.72] [c.485] [c.36] [c.391] [c.159] [c.299] [c.102] [c.114] [c.179] [c.26] [c.28] [c.169] [c.190] [c.39] [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...