Простая модель взаимодействия атома с полем

Простая модель взаимодействия атома с полем [c.449]

Модель Джейнса-Каммингса-Пауля, введённая в предыдущем разделе, является самой простой моделью взаимодействия атома с квантованным полем она рассматривает только один двухуровневый атом И единственную моду поля излучения. Кроме того, в неё можно также включить движение центра инерции. В данной главе, однако, мы пока пренебрегаем движением атома это первоначальная версия модели Джейнса-Каммингса-Пауля. К квантовому рассмотрению движения центра инерции мы обратимся в главах 19 и 20. [c.460]

Во-вторых, даже если принять какой-то приближенный и упрощенный закон ядерного взаимодействия, то и в этом случае квантовомеханическая задача о ядре весьма громоздка, число ее независимых переменных равно числу степеней свободы (ЗЛ, не учитывая спиновой переменной). Здесь возникают значительно большие трудности по сравнению с теми, с которыми мы встречаемся при решении задачи об атоме. В атоме имеется динамический центр — ядро, взаимодействие электронов с которым играет основную определяющую роль. Взаимодействие электронов друг с другом может быть сведено к эффекту экранирования действия заряда ядра. Электроны атома движутся в сферически симметричном поле ядра, которое удается представить некоторым скалярным потенциалом V (г), являющимся функцией только расстояния г от ядра. Сферическая симметрия поля ядра и сравнительно простой вид потенциала V (г) существенно облегчает решение квантовомеханической задачи (например, решение уравнения Шредингера) об атоме, основанное на оболочечной модели атома. В атомном же ядре, учитывая совокупность известных фактов, нет выделенного центрального тела, так как все нуклоны, входящие в ядро, равноправны. [c.170]

Возможность нелокальной связи между О r)viE (г) ясна из качественного рассмотрения, основанного на самой простой модели кристалла, согласно которой частицы, составляющие кристаллическую решетку (атомы, молекулы, ионы), совершают колебания около своих положений равновесия и, что особенно важно для нашей цели, взаимодействуют друг с другом. Электрическое поле смещает заряды из положения равновесия. В результате взаимодействия между частицами, расположенными в различных ячейках кристаллической решетки, смещение зарядов в какой-либо частице вызывает дополнительное смещение зарядов в соседних и более удаленных частицах. Поэтому поляризация среды Р (/ ), а, следовательно, и индукция [c.522]

Характеризующая распространение монохроматической волны восприимчивость х(ы) зависит от частоты волны ы. Об этой зависимости говорят как о законе дисперсии восприимчивости. Вид функции х(ы) определяется структурой вещества. Ее можно рассчитать в рамках той или иной идеализированной модели. Сравнительно простой оказывается модель для вещества с малой плотностью (газы, плазма), рассматриваемая в классической электронной теории дисперсии (см. 2.3). В плотном материале (конденсированные среды) атомы расположены тесно и сильно взаимодействуют друг с другом. Собственные частоты ыо и коэффициенты затухания у атомных электронов в плотном веществе из-за этих взаимодействий будут иными, чем у свободных атомов. Кроме того, локальное поле, действующее на отдельный атом в плотном веществе, отличается от среднего макроскопического поля Е. Все это приводит к тому, что точное вычисление функции х(ы) (теория дисперсии) для плотного вещества представляет собой трудную задачу, которая решена только для некоторых особенно простых веществ. [c.77]

Естественное углубление феноменологической электромагнитной теории дает классическая электронная теория, рассматривающая движение дискретных электрических зарядов в веществе и их взаимодействие с электромагнитным полем. Электронная теория вскрывает физическую сущность процессов, описываемых феноменологической теорией. Классическая электронная теория достигла больших успехов благодаря работам Г. А. Лоренца и других ученых. Она не утратила своего значения и в настоящее время, так как дает правильное качественное объяснение обширному кругу электромагнитных и оптических явлений с помощью простых и наглядных моделей. Ограниченность классической электронной теории обусловлена лежащим в ее основе предположением, что поведение электронов в атомах описывается классической механикой. Трудности этой теории привели к созданию квантовой теории, отражающей современные представления о строении вещества. [c.10]

Как было отмечено, существует несколько. кинетических моделей, описывающих взаимодействие между дислокациями и примесными атомами. Однако все они имеют много упрощений. Точного аналитического решения задачи для диффузионного и дрейфового потока примесных атомов к дислокациям в реальных граничных условиях до сих пор не получено не только для динамического деформационного старения, но и для более простых случаев термического старения и статического деформационного старения [И, с. 161]. Н. М. Власов и Б. Я. Любое [11, с. 193] в результате рассмотрения кинетики образования атмосфер примесных атомов вокруг скопления краевых дислокаций в плоскости скольжения указывают, что диффузионное уравнение решается в приближении слабого взаимодействия, т. е. когда дрейф атомов примеси в поле напряжений скопления краевых дислокаций считается малым возмущением. Отмечено, что аналитическое решение задачи вне рамок приближения слабого взаимодействия, т. е. в реальных граничных условиях, связано с большими математическими трудностями. Наиболее вероятной моделью применительно к динамическому деформационному старению является, [c.240]

Для того чтобы учесть взаимодействие электромагнитных полей с атомами и молекулами в рамках классической теории, будем рассматривать в качестве модели атома (или молекулы) простой одномерный гармонический осциллятор. Хотя такой подход является в значительной степени упрощенным, он позволяет получить очень полезные соотношения, которые хорошо согласуются с результатами, достигнутыми на основе более строгой теории. В нашей модели атома возвращающая сила, действующая на электрон, пропорциональна смещению электрона [c.41]

Рис. 14.2. Простая модель взаимодействия атома и поля с учётом движения центра инерции. Единственная мода добротного резонатора, которая описывается модовой функцией u(r), изображённой здесь в простейшей форме, как синусоида, взаимодействует с атомом, имеющим полную массу М и находящимся в точке R. Движению центра инерции атома отвечает кинетическая энергия Р /2М. Мы рассматриваем только два внутренних состояния атома, а именно, возбуждённое состояние а) и основное состояние Ь) с энергиями, соответственно, Еа = hua и Еь = hujb- Частота перехода есть оо = ооа - ( ь-Дальнейшее упрощение происходит, когда мы считаем, что атом находится в фиксированной точке, то есть пренебрегаем движением центра инерции. В таком случае данная модель, которую называют в литературе моделью Джейнса-Хаммингса-Пауля, описывает взаимодействие двухуровневой системы с одной

В разделе 14.8 задача о взаимодействии атома с полем сводится к самой простой ситуации взаимодействия двухуровневого атома с одной модой поля излучения. Такая модель была введена Е. Джейнсом (Е.Т. Jaynes) вместе с Ф. Каммингсом (F.W. ummings) и, независимо, Г. Паулем (Н. Paul) в 1963 году. Долгое время эта модель была любимой игрушкой теоретиков, а благодаря современным достижениям квантовой оптики, в частности, при создании резонаторов с высоким Q-фактором для микроволнового и оптического излучений, она реализована экспериментально. Благодаря простоте, предсказательной силе и экспериментальному воплош,ению модель стала дрозофилой квантовой оптики. [c.428]

В разделе 20.1 мы кратко напоминаем суть рассматриваемой модели. Далее в разделе 20.2, исходя из уравнения Шрёдингера для вектора состояния атомно-полевой системы, формулируется уравнение для функции Вигнера, которая описывает движение только центра инерции атома. Выясняется, что эта функция может быть представлена в виде взвешенной с учётом статистики фотонов суммой функций Вигнера, каждая из которых соответствует движению атома в поле с определённым числом фотонов. В разделе 20.3 приводится аналитическое решение уравнения для функции Вигнера при условии, что длина волны света намного превышает длину де-бройлевской атомной волны. Этот случай называется режимом Штерна-Герлаха. Результатом эволюции функции Вигнера, как отмечается в разделе 20.4, является то, что отдельные фоковские состояния поля приводят к отклонению атома в разных направлениях и к их фокусировке в разных точках. Это свойство позволит нам в разделе 20.5 восстановить статистику фотонов по импульсному распределению атомов. Наконец, в разделе 20.6 с помощью наглядной интерпретации в терминах фазового пространства получены простые выражения для положения и размеров фокальных областей, обусловленных взаимодействием с отдельными фоковскими состояниями. [c.641]

Рассмотреть ферромагнитный кристалл, каждый атом которого обладает магнитным моментом g lвS Предположить, что между каждым атомом и его ближайшими соседями суш,ествует обменное взаимодействие —218у 81 с положительным обменным интегралом / (индексы /, / отмечают положение каждого спина в решетке). Это взаимодействие при достаточно низких температурах обусловливает параллельную ориентацию спинов. Такая простейшая модель ферромагнитного кристалла обычно называется моделью Гейзенберга. Вывести парамагнитную восприимчивость X как функцию от Т при высоких температурах и выразить температуру Кюри Тс через /, 5 = и число ближайших соседей я. Воспользоваться приближением молекулярного поля. [c.337]

Вектор Х>(г) в к.-л. точке г среды не определяется однозначно величиной JE (г) в этой точке, а зависит также от значений -Е г ) в соседних точках г, расположенных вблизи точки г. Такая нелокальность связи между J>(r) и В г) ясна, напр., из качеств, рассмотрения самой простой модели кристалла, согласно к-рой ч-цы, составляющие крист, решётку (атомы, молекулы, ионы), совершают колебания около своего положения равновесия и взаимодействуют друг с другом. Электрич. поле световой волны смещает заряды из положения равновесия, что вызывает дополнит, смещение зарядов в соседних и более удалённых ч-цах крист, решётки. Поэтому поляризация среды Р г), а следовательно, и индукция 1>(г)= =JE(r)-b4JiP(r) зависят от значений напряжённости не только в одной выделенной точке, но и в её окрестности. Это относится не только к кристаллам, но и к изотропным средам, состоящим из асимметричных молекул. Размеры области взаимного влияния (а) составляют обычно величину порядка постоянной решётки см) или размера молекул (для диэлектрич. сред). Длина световой волны к на неск. порядков превышает размеры этой области, поэтому на протяжении а значение поля световой волны существенно не меняется. Для описания взаимного влияния ч-ц достаточно представить электрич. поле в соседних точках г в виде разложения в ряд Тейлора по степеням смещений относительно точки г (ж/, xi, х ) и ограничиться первыми членами разложения xj, xi, Xjji— декартовы компоненты вектора г). Тогда соотношение между D я Е можно записать в [c.591]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...