ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Простая модель взаимодействия атома с полем из "Квантовая оптика в фазовом пространстве " Поскольку V X А = в 7 о, этот одномерный интеграл зависит от выбора контура интегрирования. В соответствии с определением (14.46) мы выбираем прямую О, которая соединяет два заряда. [c.449] На последнем шаге мы разложили векторный потенциал в ряд Тейлора, используя выражение (14.23). [c.449] Объединив массовые члены, действительно, получаем формулу (14.44) для потенциала Л. [c.449] Эта простая модель, изображённая на рис. 14.2, обладает, тем не менее, достаточно богатым физическим содержанием, чтобы описать большинство явлений атомной оптики и квантовой электродинамики эезонаторов (КЭР). Она является дрозофилой квантовой оптики. Модель, которая пренебрегает движением центра инерции, то есть рассматривает только взаимодействие квантованного поля резонатора с двухуровневой атомной системой, мы называем моделью Джейнса-Каммингса-Пауля. [c.450] Очевидно, что в энергетическом представлении гамильтониан диаго-нален. [c.451] Здесь и(К) представляет собой модовую функцию резонатора. Так как атом находится в точке к, мы должны и модовую функцию взять в той же точке. [c.453] Физический смысл этой величины, а так же её название станут понятными после того, как в гл. 16 мы обсудим динамику модели Джейнса-Каммингса-Пауля. [c.453] Для этого есть два аргумента. Первый исходит из того факта, что члены аа и а а приводят к сильному нарушению закона сохранения энергии. Второй аргумент, более математического свойства, основан на процедуре усреднения. Мы переходим к представлению взаимодействия, которое определяется внутренними состояниями атома и свободного поля, и пренебрегаем быстро осциллирующими членами. Это и привело к названию приближение вращающейся волны. [c.454] Нарушение закона сохранения энергии. Члены аа и а д) приводят к нарушению закона сохранения энергии. Мы поймём этот факт, если заметим, что, например, оператор да уничтожает возбуждённый атом и одновременно уничтожает возбуждение поля. Аналогично, оператор а а рождает полевое возбуждение и одновременно переводит атом из основного состояния в возбуждённое. [c.454] Напротив, операторы аа и а а либо уничтожают возбуждённый атом с одновременным рождением полевого возбуждения, либо рождают возбуждённый атом, уничтожая полевое возбуждение, как показано на оис. 14.3. [c.454] Заметим, что свободное движение центра инерции, то есть оператор кинетической энергии, мы не включили в указанное преобразование. Это привело бы к сложному выражению для частоты Раби д, так как она зависит от координаты К центра инерции. [c.455] Напротив, операторы да) и д а входят с множителями, которые содержат только разность частот, то есть отстройку А = ft — со. В то время как вклады от 5 и а а осциллируют, грубо говоря, с удвоенной оптической частотой, члены аа и а а меняются медленно. [c.456] Данный подход можно строго обосновать с помощью процедуры усреднения. При этом, в частности, можно вычислить поправки следующих порядков. [c.456] В следуюш,их двух главах мы исследуем эту модель более детально. В частности, сначала рассматривается случай неподвижного атома, когда пренебрегается движением центра инерции. Роль оператора кинетической энергии изучается в последних главах. [c.457] Рассмотрим атом, состояш,ий из ядра с единичным зарядом в точке с координатой Гр и одного электрона с координатой Ге, в статическом электрическом поле с потенциалом 0(х). [c.457] Модель Джейнса-Каммингса-Пауля, введённая в предыдущем разделе, является самой простой моделью взаимодействия атома с квантованным полем она рассматривает только один двухуровневый атом И единственную моду поля излучения. Кроме того, в неё можно также включить движение центра инерции. В данной главе, однако, мы пока пренебрегаем движением атома это первоначальная версия модели Джейнса-Каммингса-Пауля. К квантовому рассмотрению движения центра инерции мы обратимся в главах 19 и 20. [c.460] Мы рассмотрим динамику системы в двух предельных случаях. [c.460] Вернуться к основной статье