Принцип Даламбера напряжений

При решении задач о колебаниях предварительно напряженных систем для получения разрешающих дифференциальных уравнений также можно воспользоваться вариационно-матричным способом. Исходная вариационная формулировка задачи будет заключаться в записи принципа возможных перемещений, формально дополненной работой сил инерции (определенных согласно принципу Даламбера) на возможных перемещениях. Таким образом, вместо (1.141) получим [c.42]

Чтобы вывести уравнение движения сплошной среды, воспользуемся снова принципом Даламбера. Для этого выделим некоторую массу жидкости, заключенную в конечном объеме т. Пусть S — поверхность, ограничивающая этот объем, W — ускорение жидких частиц, q — плотность среды, F — вектор напряженности массовых сил, р — напряжение поверхностных сил. Применяя принцип Даламбера для выделенной материальной системы, получаем следующее уравнение [c.628]

Определение напряжений и перемещений при заданных ускорениях основано на приведении задач динамики к задачам статики с помощью известного из курса теоретической механики принципа Даламбера (метода кинетостатики). Напомним, что этот принцип состоит в следующем если в любой момент времени к каждой материальной точке данной системы приложить силу инерции этой точки, то эти силы инерции будут уравновешиваться заданными силами, действующими на систему, и реакциями связей, т. е. система может рассматриваться как находящаяся в состоянии покоя (или равномерного прямолинейного движения). [c.469]

Из принципа Даламбера вытекает так называемый метод кинетостатики, имеющий широкое применение в самых разнообразных задачах техники ). Если закон движения материальной системы известен, то метод кинетостатики позволяет найти динамические реакции связей, динамические напряжения в телах, входящих в состав материальной системы, и т. п. все эти величины можно найти, применяя методы статического расчета, если предварительно, кроме заданных сил, приложить к точкам системы силы инерции этих точек и воспользоваться равенствами [c.88]

Мы подчеркивали, что принцип Даламбера позволяет находить динамические реакции и напряжения, если известен закон движения если же он неизвестен, то при помощи этого принципа МОЖНО составить уравнения движения. Например, в некоторых случаях МЫ можем это сделать на основании формул этой главы приведем примеры. [c.100]

Принцип Даламбера справедлив безотносительно к материалу тела, т. е. при любых зависимостях напряженного состояния от деформированного состояния. Подставляя в формулу (1) определяющие уравнения (2) 12.2 и вводя величину [c.765]

Для несвязанных задач термоупругости, когда закон изменения температурного поля может быть определен независимо от напряженно-деформированного состояния тела, достаточно ограничиться соотношением (5.21), которое является обобщением принципа Даламбера — Лагранжа для несвязанных задач термоупругости. [c.125]

Из теоретической механики известен принцип Даламбера, согласно которому движущееся тело или систему тел можно рассматривать находящимися в равновесии, если приложить силы инерции. Массу движущегося тела весом G обозначим т = G/g (где g — ускорение силы тяжести) его сила инерции будет J=—mv, где v = = d v/d/ — ускорение движения тела. Силы инерции выступают как дополнительная внешняя нагрузка на упругую систему. Взаимодействие сил инерции и сил упругости порождает упругие колебания при динамическом нагружении, в процессе которых внутренние силы и напряжения могут достигать значений, во много раз больших, чем в покое при статическом действии нагрузок. [c.470]

Собственный вес и силы инерции. Предыдущие формулы относятся к стержням постоянного сечения, нагруженным силами на концах. Может случиться, что силы распределены непрерывным образом по поверхности или объему стержня. Так, например, замурованный в стену стержень, если вытягивать его за конец, встречает сопротивление со стороны скрепляющего его со стеной цемента по всей поверхности заделки. Пример распределенной по объему силы — 9Т0 сила тяжести. При рассмотрении динамических задач о напряжениях в движущихся стержнях можно, согласно принципу Даламбера, вводить непрерывно распределенные по объему силы инерции. Во многих случаях ввиду малости деформаций достаточно определять кинематические элементы движения так, как если бы тело было абсолютно жестким. Таким образом ускорения, а следовательно, и силы инерции могут быть найдены заранее. Способ решения таких задач, которые можно назвать квазистатическими, ничем не отличается от способа решения статических задач сопротивления материалов. Специфика динамических задач обнаруживается тогда, когда нельзя пренебречь силами инерции, происходящими от движения, связанного с деформацией. Таковы, например, задачи о колебаниях стержней и о действии ударной нагрузки. [c.38]

Общий метод расчета на прочность при динамических нагрузках основан на принципе Даламбера. Согласно этому принципу, всякое движущееся тело может рассматриваться как находящееся в состоянии мгновенного равновесия, если к действующим на него внешним силам добавить силу инерции, равную произведению массы тела на его ускорение и направленную в сторону, противоположную ускорению. В тех случаях, когда известны силы инерции, можно применять метод сечений и для определения внутренних усилий использовать уравнения равновесия. Если определение сил инерции затруднено, как например при ударе, для определения напряжен- [c.286]

Таким образом, шесть независимых компонент о,-/ тензора напряжений должны удовлетворять трем дифференциальным уравнениям равновесия Коши (2.85). Следовательно, задача МДТТ по определению напряжений трижды статически неопределима. Если тело находится в движении, то в соответствии с принципом Даламбера следует учесть силы инерции [c.60]

Р-ешение. Для определения напряжения в произвольном сечении троса на расстоянии 2 от груза Р воспользуемся методом сечений и принципом Даламбера, На ipn . [c.355]

Общие соображения. Рассмотренные выше величины (силы, напряжения, перенос, вращение, деформация, скорость деформации и т. п.) необходимы для описания динамического и кинематического состояний элементарной частицы среды и могут быть названы механическими переменными. Они связаны, как мы знаем, только тремя уравнениями движения (4.1). Для построения замкнутой феноменологической теории движения сплошной среды должна быть также известна связь между динамическим и кинематическим состояниями частицы. Совокупность таких соотношений можно назвать механическими уравнениями состояния их необходимо отличать от уравнений движения (4.1), являющихся следствием принципа Даламбера и описывающих не суиГественную для состояния вещества механику переноса и вращения частицы среды. [c.25]

Тензор П является симметричным тензором (рм = рм). Это утвермаде-ние носит название теоремы взаимности. Подобно тому, как из принципа Даламбера для сил непосредственно следовал тот факт, что напряженное состояние описывается тензором П, теорема взаимности является прямым слелствнем принципа Даламбера, записанного для моментов сил. [c.625]

Рассмотрим в движущейся идеальной жидкости бесконечно малую частицу в форме элементарного тетраэдра с ребрами dx, dy, dz. Применим к этой частице принцип Даламбера, т. е., присоединяя к поверхностным и массовым силам, действующим на данную частицу, силы инерции, напищем условие равновесия указанных сил. На каждую грань тетраэдра будут действовать поверхностные напряжения (гидродинамические давления) pi, ру, [c.31]

Пример, ф и 3 и ч с к и й маятник Гфиг. 1С2). На материальную точку действуют следующие силы вес ГП( и напряжение соседних точек последние по принципу Даламбера исчезают как внутренние силы. Кроме этих реальных сил, представим себе [c.310]

Известно, что ускорения вызывают силы инерции, величина которых равна произведению массы элементарного объема тела на ускорение центра тяжести этого объема. Направление этих сил противоположно направлению ускорения. Если скорость вращения со тела постоянна, то имеет место только центростремительное ускорение со г, где г — радиус-вектор рассматриваемой точки. Элементарный объем имеет массу с11п, следовательно, при постоянном вращении на него действует сила инерции —(1т(лЬ. В том случае, когда величина и направление этой силы известны, с помощью принципа Даламбера можно легко составить условие динамического равновесия. Это дает возможность определить усилия, приложенные к границам элемента, а затем и напряжения. [c.202]

Для этого уравгювссйм силы, показанные на фиг. 9-3. присоединив к ним на основания принципа Даламбера силу инерций. Ка фигуре вместо сил показаны напряжения, а сила тяжести м сила инерцяи вообще не изображены. Составим уравнение моментов, например, относительно оси у. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...