Релаксация напряжений и принцип суперпозиции

Основные физические уравнения, связывающие напряжения и деформации упруговязких сред, содержат фактор времени. Опыт показывает существенное влияние скоростей нагружения — фактора времени —на диаграммы а г, ползучести и релаксации. В качестве теории, описывающей процессы деформирования во времени, здесь принята наследственная теория вязкоупругости, построенная на основе принципа суперпозиции Больцмана (см. 1,8). [c.215]

Этому же принципу подчиняется и релаксация напряжений, если в процессе эксперимента изменяется деформация. Принцип суперпозиции Больцмана для релаксации напряжений можно записать [c.57]

Ползучесть и релаксация напряжения охватывают значительные периоды времени, поэтому они чувствительны к формам молекулярных движений с большими временами релаксации. Эти методы дают мало непосредственной информации о кратковременной молекулярной подвижности. Однако, используя принцип температурно-временной суперпозиции, и уравнение ВЛФ, можно охватить и короткие периоды времени, которые трудно исследовать экспериментально. [c.83]

Если тело Максвелла деформировано на величину е и удерживается при этой деформации, то напряжение будет с течением времени ослабевать. Из уравнения (5.23) видно, что напряжение убывает по экспоненциальному закону, его значение в момент Ь будет " ехр (— /т). Больцман [12] обобщил это соотношение на материалы, для которых убывание напряжения происходит не обязательно по экспоненциальному закону. Он высказал мысль, что механическое поведение твердого тела является функцией его полной предшествующей истории, и предположил, что когда образец испытывает ряд деформаций, то действие каждой деформации не зависит от других и результирующее поведение можно вычислить путем простого сложения действий, которые имели бы место, если бы каждая деформация действовала одна. Это предположение стало известно как принцип суперпозиции. Больцман предположил, что сдвиг и объемное расширение могут релаксировать различным образом, так что для деформаций, таких, как одноосное растяжение, в которых имеет место то и другое, изучение явления сильно осложняется. Однако, если деформация происходит в форме кручения, когда имеется только сдвиг, или если тело таково, что эффект объемной релаксации мал, то анализ упрощается. [c.108]

Проводя рассуждения, аналогичные тем, что были выше, по принципу суперпозиции можно представить напряжение как функцию времени интегралом, содержащим указанную историю деформации е (О и функцию релаксации ф (/) Подобно (9.33), напряжение дается выражением [c.287]

Едва ли есть необходимость упоминать о том, что явление медленной ползучести в металлах и поликристаллических веществах при повышенных температурах нельзя описать теми простыми средствами, которые мы здесь рассматривали. Это объясняется двумя важными причинами, а именно 1) для названных веществ зависимость напряжений от скоростей деформаций существенно нелинейна и 2) в этих веществах возникают пластические деформации, а упрочнение и размягчение (рекристаллизация), происходящие с течением времени при умеренно высоких температурах, влияют на ползучесть и релаксацию. Тем не менее следует указать, что путем надлежащей комбинации двух принципов суперпозиции, использованных при выводе равенств (4.3), (4.4) и (4.20), определяющих соответственно вязко-упругое и стойко-вязкое поведения, можно в какой-то мере [c.212]

Трудности разработки теоретических методов расчета начальных и остаточных напряжений связаны с тем, что напряжения формируются в результате сложных процессов упругопластических, термопластических деформаций поверхностного слоя, фазово-структурных превращений, химических реакций, процессов релаксации. Все эти процессы взаимозависимы, влияют друг на друга, что не позволяет использовать в большинстве случаев принцип суперпозиции для определения суммарных напряжений. [c.63]

Различные модели, составленные из i реологических элементов различных i типов или из элементов одного типа, но с различными постоянны.мн времени релаксации, характеризуются различными неупруги.ми диаграмма.ми деформирования. Рассмотрим, например, последовательное соединение нескольких моделей Кельвина с различны.ми постоя П1ы.ми времени релаксации. Общая деформация ползучести при напряжении от внешней нагрузки определяется в соответствии с принципом Больцмана (1874) путем суперпозиции 1120] [c.234]

На рис. 3.8 проиллюстрировано использование принципа температурно-временной суперпозиции для гипотетического полимера с Тс = о °С при релаксации напряжения. Экспериментально получают кривые релаксации напряжений для ряда температур в удобном интервале времени, например от 1 до 10 мин, т. е. 1 недели (рис. 3.8). Для получения обобщенной кривой из эксперимен- тальных данных релаксационный модуль (/) необходимо умножить на небольшой поправочный температурный коэффициент / (Т). Выше этот коэффициент равеа Т /Т, причем температура выражена в градусах Кельвина. Эта поправка следует из кинетической теории высокоэластичности, которая будет рассмотрена позднее. Ниже теория ВЛФ неприменима. Поэтому при Т необходимо использовать другую температурную поправку, поскольку ниже Т(. модуль уменьшается с повышением температуры, а выше Те — возрастает. Обычно принимается, что ниже / (Т) = 1. Мак-Крам [16, 17] и Раш [18] предложили более конкретное значение поправочного коэффициента, но оно также близко к единице. [c.58]

Кривая релаксации напряжений при 5 °С должна быть сдвинута на 1,427 десятичных порядка по шкале времени вправо (к более длительным временам) для точного наложения 1пГТфивую при О °С. Обобщенная кривая имеет четко выраженное плато при Па, которое является характерным для полимеров с высокой молекулярной массой и обусловлено зацеплениями макромолекул, действующими как лабильные узлы. Поскольку согласно принципу температурно-временной суперпозиции влияние времени и температуры на поведение полимера эквивалентно, прИ [c.59]

Важнейший эффект сополимеризации и пластификации заключается в изменении Т . Следовательно, кривые ползучести и релаксации напряжения при этом также смещаются по температурной шкале на ту же величину, что и Т , в соответствии с принципом температурно-временной суперпозиции. Однако в сополимерах и пластисфицированных полимерах часто наблюдаются два вторичных э( )фекта, которые до некоторой степени изменяют характер их ползучести и релаксации напряжений. Сополимериза-ция и введение пластификаторов расширяют область по сравнению с чистыми полимерами [165, 167]. Это расширение может [c.79]

Принцип двойной суперпозиции (16.100) можно также использовать для уточнения теории релаксации напряжений. Для этого следует в условии постоянства полной деформации е = = 8г = onst, или [c.670]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...