Прямая, перпендикулярная к плоскости

Отрезки прямых, перпендикулярные к плоскости проекций, проецируются на нее в виде точек. Так, ребро АВ проецируется на плоскость Яз в виде точки 2 = 2, т. е. проекции А и вершин А я В, являющихся концами ребра АВ, совпадают знаком = отмечают совпадение точек и линий (тождество). [c.14]

Прямая, перпендикулярная к плоскости V, называется фронтально-проецирующей прямой (рис. 92, а). [c.54]

Прямая, перпендикулярная к плоскости Н [c.54]

Для построения чертежа прямой, перпендикулярной к плоскости, воспользуемся условием проецирования прямого угла. Рас- [c.58]

Установлено, что через прямую, перпендикулярную к плоскости, можно провести бесконечно большое число плоскостей, перпендикулярных к заданной плоскости. Одноименные следы этих плоскостей, однако, не взаимно перпендикулярны. [c.60]

В системе плоскостей проекций прямая перпендикулярна к плоскости проекций Hi и проецируется на нее в виде точки ai = bi. [c.77]

У коноидов одна из направляющих является прямой линией. Рассмотрим коноиды, у которых направляющая прямая перпендикулярна к плоскости параллелизма. Чертеж [c.188]

Далее определяем темь прямой D Так как )га прямая перпендикулярна к плоскости фасада, 10 тень от нее будет параллельна фронтальной проекции луча. Найдя точки пересечения [c.216]

Если прямая перпендикулярна к плоскости, то ее проекции перпендикулярны к одноименным проекциям одноименных линий уровня этой плоскости. [c.28]

Кромки листов толщиной в среднем < 8 мм при ручной дуговой сварке и < 20 мм при автоматической делают прямыми (перпендикулярными к плоскости листа). Для проварки на полное сечение свариваемые детали собирают с зазором т = 1 — 2 мм (виды б, к), заполняемым прН сварке жидким металлом. [c.168]

Как известно, прямая, перпендикулярная к плоскости, перпендикулярна ко всякой прямой этой плоскости. Поэтому, если некоторая прямая п перпендикулярна к какой-либо плоскости 0, то она перпендикулярна [c.77]

Так как через точку можно провести только одну прямую, перпендикулярную к плоскости, то, очевидно, в отличие от центрального и параллельного (косоугольного) проецирования (см. рис. 5 и 7) при ортогональном проецировании для получения двух проекций одной точки необходимо иметь две не параллельные плоскости проекции. [c.20]

Поверхность косого перехода. Для образования поверхности косого перехода в качестве криволинейных направляющих берут дуги окружностей одинакового радиуса, расположенные в параллельных плоскостях, а в качестве третьей направляющей — прямую, перпендикулярную к плоскостям окружностей и проходящую через середину отрезка, который соединяет центры окружностей (рис. 135). Поверхности косого перехода применяются в архитектуре и строительной практике. [c.98]

Установленные теоремой зависимости между прямой в пространстве, перпендикулярной к плоскости, и проекциями этой прямой к проекциям линий уровня (следам) плоскости лежат в основе графического алгоритма решения задачи по проведению прямой, перпендикулярной к плоскости, а также построения плоскости, перпендикулярной к заданной прямой. [c.177]

Если движение тела определять по движению его точек, то вращение вокруг оси можно определить как движение твердого тела, при котором все точки тела описывают окружности с центрами па одной и той же неподвижной прямой, перпендикулярной к плоскостям этих окружностей, а ось вращения можно определить как неподвижную прямую, на которой расположены центры окружностей, описываемых точками вращающегося тела. [c.164]

Так как векторы р1 и Гг имеют противоположные направления, то и рассматриваемые векторные произведения имеют противоположные направления по прямой, перпендикулярной к плоскости, в которой находятся оси обоих вращений. Модули же векторных произведений равны между собой по условию выбора точки С. Таким образом, геометрическая сумма векторных произведений равна нулю, т. е. скорость точки С равна нулю скорость любой другой точки С прямой СС также равна нулю. [c.194]

В ТОМ случае, когда момент внешних сил, действующих на систему материальных точек, не равен нулю, момент импульса системы изменяется и эти изменения определяются уравнением моментов (10.16). Однако связь между изменениями момента импульса и изменениями скоростей различных точек системы в общем случае сложна. Поэтому здесь мы ограничимся рассмотрением только простейшего случая, когда все точки системы движутся с одинаковой угловой скоростью по кругам, центры которых лежат на одной прямой, перпендикулярной к плоскости кругов эта прямая представляет собой ось вращения (в этом случае взаимное расположение точек при вращении не изменяется). Приняв ось вращения за ось моментов, можно выразить момент импульса всей системы следующим образом [c.307]

Из стереометрии известно, что прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым этой плоскости. [c.111]

Рис. 108. Прямая, перпендикулярная к плоскости

Рис. 109. Построение прямой, перпендикулярной к плоскости

Однако проекцией прямой на плоскость не всегда является прямая линия. Проектирующая прямая, т. е. прямая, перпендикулярная к плоскости проекций, проектируется на эту плоскость в точку. Рассмотрим, например, горизонтально проектирующую прямую / (рис. 60). Все точки этой прямой проектируются на горизонтальную плоскость проекций П1 в одну точку Р, являющуюся горизонтальным следом этой прямой 1= Р (рис. 61). [c.55]

По определению, векторное произведение [V2 0 имеет то же численное значение (ту же длину), что и [г 1Т>2] если оно отлично от нуля, то оно имеет и то же направление но вектор [ з ]] обращен не в ту сторону, что [ з] в противоположную в самом деле, на прямой, перпендикулярной к плоскости векторов 1 и 2, сторона, относительно которой ориентированный угол 2 1 (т. е. угол между двумя ориентированными прямыми см. примечание на стр. 17) представляется правосторонним, противоположна той стороне, относительно которой [c.34]

В частном случае, когда кинетический момент G тела в начальный момент равен нулю или горизонтален, постоянная Г в интеграле (51.12) равна нулю, и точка С движется, как математический маятник ( 132) следовательно плоскость (51.3) в этом случае вращается около неподвижной горизонтальной прямой, перпендикулярной к плоскости траектории точки С. Пусть одна из точек встречи этой прямой со сферой, радиус которой равен а центр находится в точке опоры, будет К. Нетрудно [c.581]

Расстояние между точками пересечения торцов кольца подшипника с прямой, перпендикулярной к плоскости, касательной к базовому торцу кольца [c.93]

Задача 66. Даны точка Л и плоскость Т (рис. 43). Из точки А провести прямую, перпендикулярную к плоскости Т. [c.29]

Размер ширины кольца, относительно которого определяются предельные размеры и который служит началом отсчета отклонений Расстояние между точками пересечения торцов кольца подшипника с прямой, перпендикулярной к плоскости, касательной к базовому торцу кольца Алгебраическая разность между единичной и номинальной ширинами кольца [c.174]

Итак, если главный момент Мо системы сил относительно данного центра О перпендикулярен к ее главному вектору К, то эта система приводится к равнодействующей силе, равной главному вектору Й, причем линия действия этой равнодействующей проходит через точку О, лежащую на прямой, перпендикулярной к плоскости, в которой расположены векторы Мо и К, на расстоянии от точки О, равном 00 = Мо Я - [c.186]

Пусть, например, все та же точка А (5,4,6) станет перемещаться по прямой, перпендикулярной к плоскости V. При таком движении будет меняться только одна координата у, показывающая расстояние от точки до плоскости V. Постоянными будут оставаться координаты д и 2, а проекция точки, определяемая этими координатами, т. е. а , не изменит своего положения. [c.15]

В дальнейшем нам часто придется строить прямые, перпендикулярные к плоскости картины. Для того чтобы найти бесконечно удаленную точку таких прямых, нужно из точки зрения провести луч, перпендикулярный к плоскости картины. Такой луч пересечет картину в главном пункте. Следовательно, главный пункт [c.240]

Прямая, перпендикулярная к плоскости W, называется профильно-проецируьошей прямой (рис. 94,а). На комплексном чертеже обе проекции отрезка /)В фронтальная и горизонтальная-параллельны оси ох и но длине равны отрезку АВ (рис. 94,6). Профильная проекция а Ъ" отрезка ЛВ-точка. [c.54]

На рис. 30 гюказаны чертежи прямых, перпендикулярных к плоскостям проекций Н, Vn W. Прямая А / перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекций Я. Для этой прямой yj = О [c.32]

Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к любым двум пересекающимся прямым этой плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум таким пр>ямым плоскости, то она перпендикулярна к любому множеству прямых этой плоскости. [c.58]

Прямые, перпендикулярные к плоскости проекций, называются чупроецирующими. Точки, расположенные на одном проецирующем луче, называются конкурирующими точками, например точки Е и F на рис. 2, е 3, б. Конкуренция этих точек проявляется в видимости их относительно плоскости проекций (точка Е закрывает точку F). [c.10]

Отклонение от параллельности осей (прямых) в пространстве А (рис. 7.3, в) равно геометрической сумме отклонений от параллельно-< ги проекций осей Ал и y на перпендикулярные плоскости Q и Р. Плоскость Q является общей плоскостью осей она проходит через базовую ось и точку другой оси (точка О). Плоскость Р проходит через точку О перпендикулярно к плоскости О гг параллельно базовой оси. Составляющие Ас и у могут быть самостоятельными погрешностями Взаиг/иого расположения осей в плоскостях. Отклонение от параллель ности осей в общей плоскости Q равно Ад перекос осей равен отклонению от параллельности Ау проекций осей на плоскость Р (проходит через базовую прямую перпендикулярно к плоскости 0). Поле допуска параллельности осей в пространстве (рис. 7.3, г) характеризуется параллелепипедом со сторонами Т , и [c.92]

Пусть даны в пространстве точка А и три взаимно перпендикулярные плоскости проекции (рис. 29,а). Положение точки в пространстве определяется тремя координатами (j , у, г), показьгаающими величины расстояний, на которые точка удалена от плоскостей проекций. Чтобы определить эти расстояния, достаточно через точку А провести прямые, перпендикулярные к плоскостям проекций, определить точки А, л . А" встречи этих прямых с плоскостями проекций и измерить величины отрезков [АА ], [АА"], [АА "], которые укажут соответственно значения аппликаты г, ординаты у и абсциссы х точки А. [c.30]

Следовательно, для изучения движения точек, лежаш.их на рассматриваемой прямой, достаточно изучить движение одной точки этой прямой, например точки М. Рассуьчдая аналогично для любой другой прямой, перпендикулярной к плоскости Пц и скрепленной с движущимся твердым телом, можно сделать вывод, что для изучения плоского движения твердого тела достаточно изучить движение точек этого тела, лежащих в какой-либо плоскости П, параллельной непо- [c.134]

Перейдем к рассмотрению плоскостных элементов, лежащих в непараллельных плоскостях. Поставим в соответствие плоскостному элементу отрезок прямой, перпендикулярный к плоскости, в которой лежит плоскостный элемент. Длину отрезка, измеренную в определенном масштабе, будем полагать численно равной величине площади плоскостного элемента. Отрезо1с направим в ту часть пространства, из которой обход по контуру элемента представляется происходящим против хода часовой стрелки ). [c.31]

Решение. Введем систему координат ху (рис. 3.9). Положение диска зададим углом ф между прямой, перпендикулярной к плоскости, и прямой, соединяющей геометрический центр с центром масс т. Точка М описывает укороченную циклоиду л =аф—сз1пф, у=а—ссозф, где а — радиус диска. Потенциальная энергия U (f) = =mgh q>), [c.210]

Чтобы оправдать это утвержденпе, заметим, что всякое состояние плоского движения (имеющего мгновенный центр на конечном расстоянии) мож но рассматривать, как вращение вокруг некоторой прямой, перпендикулярной к плоскости движения. Вследствие этого, когда два п.тоские движения происходит совместно (с мгновенными центрами на конечном [ асстоянии), то составленное движение также имеет характер вращения (III, рубр. 27), ось которого ленгит в плоскости осей составляющих вра и,епий. Поэтому пересечения трех осей о плоскостью движения, т. е. мгновенные центры трех вращений, расположены на одной прямой. [c.238]

В самом деле, переносная скорость этой точки равна по модулю (О ВС и направлена по прямой, перпендикулярной к плоскости чертежа (от читателя) относительная скорость точки С равна по модулю (о ЕС и направлена по той же прямой в противоположную сторону. Произведения ш ОС и т СЕ равны, так как каждое из них выражает площадь одного и того же параллелограмма ОАСВ. Отсюда следует, что абсолютная скорость точки С равна нулю. А так как скорость неподвижной точки О также равна нулю, то в данный момент абсолютные скорости двух точек тела оказываются равными нулю, а потому в абсолютном движении тела прямая ОС представляет собой мгновенную ось вращения этого тела. Определим угловую скорость Q этого вращения. Для этого возьмем в данном теле точку, совпадающую с точкой В ее абсолютная скорость по модулю равна й-ЕВ с другой стороны, эта скорость равна, очевидно, по модулю и направлению переносной скорости точки В, так как относительная скорость точки В равна нулю. Отсюда прежде всего следует, что вращение [c.374]

АВ ВК, а на основании теоремы о проектировании прямого угла можно утверждать, что аЬ] Ьп. А так как Р Ьп,то аЬ Р . Аналогично, проведя через точку В по плоскости Р фронталь, можно доказать, что а Ь перпендикулярна к фронтальной проекции фронталй и следу Ру. Справедлива и обратная теорема, т. е. если проекции прямой перпендикулярны к одноименньш следам плоскости, то такая прямая перпендикулярна к плоскости. Действительно, если горизонтальный след плоскости P перпендикулярен к проекции прямой, то он перпендикулярен и к самой прямой. В силу той же теоремы о трех перпендикулярах можно утверждать, что и Ру перпендикулярен к этой прямой. Значит, прямая будет перпендикулярна к двум прямым, Р н Ру, расположенным в плоскости Р, а потому эта прямая будет перпендикулярна и к данной плоскости. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...