Взаимная перпендикулярность плоскостей. Перпендикулярные прямые общего положения

Из геометрии известно, что две плоскости взаимно перпендикулярны, если в одной из плоскостей имеется линия, перпендикулярная второй плоскости. Следовательно, дополнительную плоскость проекций П 4 надо располагать перпендикулярно любой прямой, лежащей в плоскости общего положения, но поскольку новая дополнительная плоскость проекций должна быть перпендикулярна к одной из основных плоскостей проекции П1 или Пг, то плоскость проекций П должна быть перпендикулярна линии уровня (горизонтали или фронтали) плоскости общего положения. [c.96]

Общие положения. Известно, что если ось поверхности вращения проходит через центр сферы и сфера пересекает эту поверхность, то линия пересечения сферы и поверхности вращения — окружность, плоскость которой перпендикулярна оси поверхности вращения. При этом, если ось поверхности вращения параллельна плоскости проекций, то линия пересечения на эту плоскость проецируется в отрезок прямой линии. На рисунке 10.3 показана фронтальная проекция пересечения сферой радиуса Я поверхностей вращения — конуса, тора, цилиндра, сферы, оси которых проходят через центр сферы радиуса К и параллельны плоскости V. Окружности, по которым пересекаются указанные поверхности вращения с поверхностью сферы, проецируются на плоскость V в виде отрезков прямых. Это свойство используют для построения линии взаимного пересечения двух поверхностей вращения с помощью вспомогательных сфер. При этом могут быть использованы концентрические и неконцентрические сферы. В данном параграфе рассмотрим применение вспомогательньгх концентрических сфер—сфер с постоянным центром. [c.131]

Таким образом, для того чтобы две прямые I и а общего положения были взаимно перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы одна из этих прямых например, I на рис. 163) была параллельна некоторой прямой k в плоскости Р, перпендикулярной к другой прямой а l k , kdP, P La). [c.126]

Когда окружность лежит в плоскости общего положения (рис. 481, д), > нужно, как и в предыдущем примере, описать вокруг нее квадрат. Для этого проведем горизонтали СН и РЕ, касательные к окружности соответственно в точках С и А, Горизонтальные проекции сторон квадрата РС и ЕН перпендикулярны горизонтальным проекциям горизонталей (см. /45/). Построив вторичные горизонтальные проекции точек Р, Е и Н, найдем их аксонометрические проекции (см. /191/). Соединив прямыми точками Р тлЕ, а также Е и Я, проведем через Н прямую параллельно РЕ, а через Р — прямую параллельно ЕН (почему параллельно ) до взаимного пересечения в точке С. Параллелограмм РЕНС представляет собой аксонометрию квадрата, описанного вокруг окружности. Проведя диагонали параллелограмма и прямые, проходящие через точку их пересечения параллельно сторонам, найдем четыре точки эллипса А, В, Си О. Построим полуокружность на одной из сторон параллелограмма и выполним построения, описанные в предыдущем примере. В результате найдем еще четыре точки эллипса. Если восьми точек недостаточно, можно проделать построения, аналогичные тем, с помощью которых найдена аксонометрия точ-ми М. [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...