Формулы теории турбулентности

В отличие от кинетической теории вязкости, в которой 1 и с имеют определенный физический смысл — свободного пробега и тепловой скорости молекулы, формулы теории турбулентности яе имеют такого определенного физического смысла путь перемешивания I и пульсация скорости И) лишены определенности, их величины зависят от способа их определения, [c.227]

Формулы теории турбулентности 149 [c.149]

Формулы теории турбулентности [c.149]

Формулы теории турбулентности 159 [c.159]

Формулы теории турбулентности 161 [c.161]

Таблица для расчета водопроводных труб, бывших в употреблении, по формуле теории турбулентности при эквивалентной шероховатости 0,5 мм > —внутренний диаметр (условный проход) в лл Р—расход воды в л/сек и —скорость движения воды в м сек I — гидравлический уклон В таблице даны потери напора в метрах водяного столба на 100 м длины трубопровода (100 1) [c.270]

Формула (11.71) совпадает со знаменитым соотношением Прандтля для длины пути смешения. Это соотношение было высказано Прандтлем в виде гипотезы, причем коэффициент пропорциональности между / иг, т. е. величина имеющая основное значение в теории турбулентности, являлась неопределенной и подлежала вычислению из опыта. [c.417]

Турбулентное движение жидкости, являющееся наиболее распространенным в природе и технике, представляет в то же время одно из сложнейших гидравлических явлений. Несмотря на многочисленные исследования в этой области строгая теория турбулентного режима движения до настоящего времени еще не создана, поэтому при решении практических задач наряду с использованием отдельных теорий и положений приходится широко пользоваться экспериментальными данными и эмпирическими формулами. Для описания основных закономерностей турбулентного движения и установления расчетных зависимостей в гидродинамике широкое распространение получила полуэмпирическая теория Прандтля— Кармана, созданная ими на основе схематизированной модели турбулентного потока. [c.76]

Современная теория турбулентного движения в трубах не дает единой зависимости коэффициента Я от Re и А. Для определения Я имеется ряд формул [7,25], каждая из которых справедлива для конкретной ограниченной области потока. [c.39]

Современные теории турбулентного режима исходят из изложенной в предыдущем параграфе схемы движения турбулентного потока. На основании указанной схемы Л. Прандтлем был установлен теоретический закон распределения скоростей в поперечном сечении потока. По этому закону скорость в какой-нибудь точке сечения, например цилиндрической трубы, на расстоянии у от ее оси определяется формулой [c.134]

Соотношения полуэмпирической теории турбулентности. Прандтль предложил более удобную формулу для определения турбулентного касательного напряжения по сравнению с (7.53), где —сложная функция скорости. Прандтлю удалось заменить коэффициент величинами, имеющими более простую зависимость от скорости. Рассмотрим вывод формулы для определения касательного напряжения в турбулентном потоке, предложенный Прандтлем, на примере течения в прямоугольном канале. В этом простом течении выполняются следующие условия для составляющих осредненной скорости (рис. 7.10) [c.132]

Масштаб турбулентности и диссипация энергии. Статистическая теория турбулентности пока еще не дает возможности рассчитывать турбулентные пульсации в зависимости от конкретных условий движения. Иначе говоря, мы еще не умеем связать пульсации с осредненными скоростями в формулах (186), (187) без широкого использования данных экспериментальных исследований. Эти формулы также не раскрывают физического содержания явления, поскольку диссипация (рассеяние) энергии происходит в конце концов не вследствие фиктивной турбулентной вязкости е, а в результате действия молекулярной вязкости при беспорядочном движении отдельных частиц жидкости. [c.154]

Турбулентное движение жидкости, являющееся наиболее распространенным в природе и технике, представляет собой в то же время одно из сложнейших гидравлических явлений. Несмотря на многочисленные исследования в этой области, строгая теория турбулентного режима движения до настоящего времени отсутствует, поэтому при выполнении гидравлических расчетов турбулентных потоков, наряду с использованием отдельных полуэмпирических теорий и положений, приходится широко пользоваться экспериментальными данными и эмпирическими формулами. [c.74]

Эта формула применима до Re = 10. Для случая газа надежной теории турбулентного пограничного слоя, проверенной опытом, еще нет. [c.689]

Если при турбулентном течении скорость потока с,- принимать за среднюю, на которую накладывается колебание скорости с., то мы должны знать о колебаниях с, и д и об их зависимости от условий в иоле потока, чтобы действительно иметь возможность образовать статически средние значения скоростей в такой форме, в какой они встречаются в формуле (307). Эти сведения дает теория турбулентности, применение которой в теории и тепловых расчетах турбин в настоящее время назрело. Не касаясь пока положений указанной теории, все же можно из написанных выше основных уравнений потока сделать существенные выводы, о чем будет сказано далее. [c.171]

Следует отметить, что использование принципа локального подобия в теории турбулентного переноса, разработанного в трудах ряда исследователей, в том числе В.М. Иевлева [15], позволил распространить на случай течения в пристенном слое витых труб известные полуэмпирические теории турбулентности. Условия применимости этого принципа определяют, основываясь на анализе уравнения баланса энергии турбулентности. Главными членами этого баланса являются члены, описывающие процессы возникновения и подавления турбулентности. При этом характеристики турбулентного переноса в каждой точке определяются только входящими в уравнение баланса энергии турбулентности характеристиками усредненного течения, полями объемных сил и свойствами турбулентности I. Поэтому безразмерные связи (1.54). .. (1.61) можно рассматривать как универсальные локальные законы турбулентного переноса. С ростом масштаба I члены уравнения баланса энергии турбулентности, описывающие генерацию турбулентности, возрастают, а диссипативные члены убывают. Поэтому величина I может быть определена формулой, в которую входят только геометрические параметры потока, например (1.54). [c.26]

Последние две формулы чаще всего закладываются в основу полуэмпирических теорий турбулентности, с помощью которых успешно решается множество практических задач. При этом первый шаг решения заключается в принятии для пути смешения / качественно обоснованной зависимости с последующей ее количественной конкретизацией на основе опыта. Впрочем, следует иметь в виду, что обрисованное направление исследования не является единственным. Однако более подробное рассмотрение вопроса выходит за рамки настоящего курса. [c.79]

Рассмотренные выше формулы полуэмпирической теории турбулентности построены на соотношениях типа Уел и блз Применяя эти соотношения к формулам (4.37), получим [c.163]

В предыдущих главах и в п. 7 данной главы было выяснено, что сложные логарифмические формулы, к которым обычно приводит теория турбулентной теплопроводности, с известным приближением могут заменяться сравнительно простыми степенными выражениями. При этом, однако, численные значения показателей степеней и множители пропорциональности сохраняют практически постоянное значение только в определенных интервалах значений соответствующих определяющих критериев. Ниже излагается метод построения таких формул для турбулентного течения пленки конденсата [c.313]

В настоящее вре.мя нет сколь-либо законченной теории турбулентных переносов и поэтому для коэффициента принимают основанные на тех или иных соображениях приближенные расчетные выражения, включающие в себя некоторые экспериментально определяемые коэффициенты. Для плоского течения на известном удалении от стенки удовлетворительные результаты дает формула Л. Прандтля [Л. 6-7] [c.92]

Л, Г. Лойцянский предложил более общую полуэмпирическую теорию турбулентного переноса, не связанную с необходимостью разбивки потока на дискретные зоны и позволяющую установить единую точку зрения на все существующие полуэмпирические теории. С другой стороны, Применение теории Л. Г. Лойцянского позволило в ряде задач получить для трения и теплопереноса новые формулы, пригодные в самом широком диапазоне чисел Прандтля. [c.12]

Таким образом, предложенная докладчиком формула для обобщения опытных данных по конвективной теплоотдаче в трубах при турбулентном течении может рассматриваться как теоретически вполне обоснованная, так как ее структура вытекает из современных положений полуэмпирических теорий турбулентности и молекулярной теории жидкостей и газов. Последнее приводит к тому, что единой зависимостью удается обобщить опытные данные в значительно более широком диапазоне изменения режимных параметров и физических свойств, чем это имеет место в известных ранее предположениях по этому вопросу. [c.338]

Рассмотренные выше формулы полуэмпирической теории турбулентности построены на соотношениях типа V и 0с —. [c.183]

Как будет показано дальше, формула (1-3-6) имеет фундаментальное значение для теории турбулентного пограничного слоя с исчезающей молекулярной вязкостью. [c.15]

Нельзя не отметить, что в текущей литературе, особенно по техническим приложениям теории турбулентности, эту простейшую, введенную Прандтлем в только что процитированной популярной статье формулу (88) принимают за общий закон, справедливый для всех турбулентных пограничных слоев, и приписывают ей даже наименование закона Прандтля . Между тем эта формула имеет место лишь в пристеночной области. Важность этой формулы и непосредственно выводимого из нее логарифмического закона скоростей, как выражающих особенность турбулентного движения вблизи стенки, неоспорима и должна быть подчеркнута. [c.575]

Добавка светлых нефтепродуктов дает возрастание А до 580/о. Для открытых русел возможность использования формул теории турбулентности типа, примененного для труб, док-азана опытами А. П. Зегжда (1938 г.). Предложенная им формула для сопротивления при развитой турбулентности и шероховатых равнозернистых стенках вполне аналогична формуле для коэффициента сопротивлений в трубах. Кроме того, сопоставления, выполненные И. И. Агроскиным, позволили получить дос1аточно точную аппроксимацию формулы турбулен ности показательной формулой. И. И. Агроскиным предлагается выражение для связи относительной шероховатости при развитой турбулентности в шероховатых руслах с эмпирическим значением п по показательной формуле при / =1. Соответствующее значение С определяется по выражению 1 [c.161]

Для. расчетов, связанных с моделированием процессов Сопро-тлвления как в трубах, так и в открытых руслах, рекомендуется применять формулы теории турбулентности. [c.184]

Расчет напорных круглых водоводов, в приведенных аиже таблицах выполиея при помощи формул теории турбулентности - (см. гл. VI, п. 3). Для труб больших диаметров (более 400 мм) и туннелей при больших скоростях движения расчет выполнен по формуле для развитой турбулентности для труб малого диаметра (меньше 350 мм) расчет выполнен по формуле с учетом переходной и кваяратгачной зоны сопротивления, поскольку как показывает анализ, практически работа труб в водопроводной сети находится в пределах переходного режима. [c.267]

Имею1циеся полуэмпирические теории осреднеиного турбулентного движения, изложенные во многих монографиях, учебниках и учебных пособиях, во многом несовершенны и области их применения ограничены. Несовершенство полуэмпирических теорий турбулентного движения привело к тому, что для удовлетворения насущных нужд практики к настоящему времени появилось много различных полуэмпирических и эмпирических формул с ш-раниченной областью применения. Некоторые из них положены в основу имеющихся руководств, для практических расчетов. Ограниченность и низкая степень точности применяемых формул (таблиц, составленных на их основе) часто являются причиной снижения экономичности машин, установок и трубопроводов. [c.6]

Для турбулентного режима течения при = onst в результате численного решения дифференциального уравнения, описывающего теплоотдачу в трубе при стабилизованном теплообмене, в рамках полузмпирической теории турбулентного переноса теплоты была получена следующая формула [c.325]

При соизмеримых величинах осевой и вращательной скоростей уравнения (5.22), (5.23), строго, говоря, неприменимы [ 48]. Это обусловлено взаимодействием осевого и вращательного течений и пространственным характером течения по всему сечению канала. Поскольку в этом случае векторы скорости и напряжения трения не совпадают по направлению, то вводятся в рассмотрение две гипотезы, характеризующие турбулентные касательные напряжения по величине и по юправлению. Допуская, что линия действия суммарного касательного напряжения совпадает с направлением результирующего градиента скорости и считая, ето коэффициент турбулентной вязкости является скалярной величиной [ 48], можно получить обобщенные формулы теории пути перемешивания для пространственного закрученного потока [c.114]

Кроме того, исторически сложилась такая ситуация, что в классической теории турбулентных режимов гидравлических сетей не нашло широкого использования понятия гидравлического сопротивления - аналога К, который определяется законом Ома. Вместо него применяется безразмерный гидравлический коэффициент трения X (коэффициент Дарси), значение которого зависит от режима движения жидкости (числа Рейнольдса) и шероховатости поверхности проточной части [39]. Именно этот факт обусловил засилье эмпирических формул гидравлики, значительно затормозил аналитический анализ физических процессов в гидроцепях и гидромашинах. Только во второй половине двадцатого века в работах авторов, которые исследовали режимы компрессоров и пневмо- и гидроприводов с позиций теоретических основ электротехники, появилось понятие "скалярного пневмосопротивления" [29,30], акустического импеданса" [4] и гидравлического импеданса"[58,70]. В то же время, ситуация в гидромеханике, в частности, в теории лопастных машин, осталась неизменной. [c.9]

Особый интерес представляют исследования турбулентного пограничного слоя с поперечным потоком вещества на поверхности теплообмена. Несмотря на достаточно большое количество экспериментальных и теоретических работ в этой области [Л. 26—43], существующие методы расчета турбулентного пограничного слоя с поперечным потоком вещества на поверхности теплообмена нельзя признать удовлетворительными. Методы расчета, основанные на одномерной модели течения газа в пограничном слое [Л. 37, 38 и 42], могут привести к серьезным ошибкам в области интенсивного нарастания пограничного слоя по длине обтекаемой поверхности. Методы расчета, использующие полуэмпири-ческие теории турбулентности Прандтля и Кармана [Л. 28, 31, 34 и 36], позволяют в некоторых простейших случаях довести задачу до окончательных расчетных формул. Однако эти решения получаются ценой серьезных допущений, не поддающихся экспериментальной проверке. Учет влияния сжимаемости газа, вдува инородного газа, диссоциации и т. п. существенно усложняет эти методы и делает их практически недоступными для инженерных расчетов. [c.107]

На рис. 5 дано сравнение расчетов по формуле (124) с результатами вычислений Дорранса (Л. 68], основанных на полуэмлирической теории турбулентности и выполненных на вычислительной мащине. [c.124]

Для моделирования тензора Лайтхилла в невозбужденных струях используются либо экспериментальные характеристики турбулентного потока (профили средней и пульсационных скоростей, нормальные и сдвиговые напряжения Рейнольдса, пространственно-временные характеристики поля пульсаций скорости), либо соотношения полуэмпирической теории турбулентности - алгебраические и дифференциальные модели турбулентности [3.7]. При этом когерентные структуры явно не учитываются, хотя используется эмпирическая формула (см. главу 1) для характерной частоты пульсаций скорости в слое смешения, которая эквивалентна предположению, что в конце начального участка число Струхаля St 0,2 - 0,5. Известны также попытки прогнозирования шума турбулентных струй на основе изучения поля завихренности в струе методом дискретных вихрей [3.5,3.12]. [c.126]

Дадим полуэмпирическое обоснование теории турбулентного течения в шероховатых трубах. Имея в виду, что в общем случае сопротивление Тц, по своей природе представляет отйесенное к единице площади суммарное сопротивление бугорков шероховатости, можно допустить справедливость формулы сопротивления и — скорость на высоте бугорка) [c.588]

Произведенные по формуле (195) расчеты сопротивлений профилей в турбинной решетке показали удовлетворительное совпадение с непосредственно замеренными опытными величинами 2). Некоторые трудности, возникающие при расчете компрессорных решеток, связаны с наличием в такого типа решетках больших положительных градиентов давления и предотрывиых явлений, усложняющих применение упрощенной теории турбулентного пограничного слоя. [c.625]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...