Грина тензор динамический

Указание. Воспользоваться формулой Грина-Кубо (8.2.82) для коэффициента объемной вязкости. Пренебрегая в тензоре напряжений (8.2.12) и в плотности энергии (8.2.13) вкладами взаимодействия, вычислить термодинамические производные в (8.2.63) с помощью уравнений состояния идеального газа. Убедиться, что в этом случае динамическая переменная П равна нулю и, следовательно, С = О- [c.215]

Замечание. Вместо второго статического тензора Грина при изучении второй основной граничной задачи колебания можно воспользоваться вторым (динамическим) тензором Грина для уравнения А дх, ш) W = О, где со = Шоэ >0- Построение такого тензора проще, так как не требует дополнительных рассмотрений, которые были привлечены выше для получения статического тензора. Это связано с тем, что для уравнения А дх, со о) а = О вторая граничная задача разрешима всегда. [c.287]

Первым динамическим тензором Грина для области В называется квадратная матрица третьего порядка 0(х, у) (см. обозначение матриц на стр. 22—23) [c.88]

Вторым динамическим тензором Грина для области В называется квадратная матрица третьего порядка И(х, у)= Я , [c.89]

Существование второго динамического тензора Грина вытекает из существования решения задачи (Г,) для тех значений ш. которые отличны от собственных частот второй однородной задачи (Т ) для области В соответствующая теорема существования доказывается в гл. VI, 8. [c.89]

Эти задачи получаются из соответствующих динамических задач при значении ш = 0. Однако для того, чтобы уравнения (4.11) и (4.13) сохранили при этом смысл, необходимо выяснить, не является ли значение ш = О собственной частотой однородных задач (D ) и Т%, так как динамические тензоры Грина были построены выше в предположении, что ш отлично от собственных значений. Ответы на этот вопрос даются теоремами единственности 5 и 6 гл. III, 4. [c.90]

Хотя из общей теории следует, что решения этих уравнений удовлетворяют соответственно условиям Г, 2°, 3° и 1 , 2 , 3° , указанным в начале параграфа, мы докажем здесь это непосредственно при помощи элементарных рассуждений. По определению первого динамического тензора Грина имеем [c.342]

Решение краевой задачи (6.19) — (6.21) может быть записано стандартным образом с помощью соответствующей функции Грина г, или динамического тензора Грина [c.273]

Подвергая уравнения гидродинамики с указанными правыми частями вариационному дифференцированию по компонентам внешних сил, можно убедиться, что тензор Грина удовлетворяет следующим динамическим уравнениям [c.379]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...