Гипотеза наибольших деформаций

Гипотеза наибольших деформаций 228 [c.356]

Гибкость стержня 237 Гипотеза наибольших деформаций [c.306]

Согласно второй гипотезе прочности, называемой также гипотезой наибольших линейных деформаций, в качестве критерия прочности принимается наибольшая линейная деформация. [c.228]

Изложение гипотез прочности. Рассмотрению подлежат гипотезы а) наибольших касательных напряжений, б) Мора и в) энергии формоизменения. Даже в качестве исторической справки, полагаем, нет смысла говорить о гипотезах наибольших нормальных напряжений и наибольших линейных деформаций (о первой и второй теориях прочности). Вероятно, имеет смысл излагать гипотезу наибольших касательных напряжений, затем [c.162]

В рассмотренных выше уравнениях величины напряжений и деформаций и соответствующие им коэффициенты концентрации определяются для приведенных напряжений (например, по гипотезе наибольших касательных напряжений [10] или в интенсивностях напряжений [9]). [c.223]

На основании гипотезы плоских сечений при деформациях балки ее поперечные сечения поворачиваются вокруг нулевых линий. При этом наибольшие деформации удлинения и укорочения, а, следовательно, и напряжения возникают в точках сечения, наиболее удаленных от нулевой линии. Таким образом, для вычисления наибольших напряжений в сечении необходимо подставить в формулу (12.4) координаты точек, наиболее удаленных от нулевой линии. Для сечений типа прямоугольника и двутавра, имеющих две оси симметрии, наибольшие по абсолютной величине напряжения удобно вычислять по формуле [c.239]

Вторая теория прочности (теория наибольших линейных деформаций). Эта теория основана на предположении, что опасное состояние наступает, когда наибольшая деформация растяжения или сжатия достигает предельного значения eg или о, определенного из опытов на простое растяжение (сжатие). Этой гипотезе соответствуют условия [c.255]

Далее вычисляют соответствующие приведенные (эквивалентные) напряжения, а затем деформации. Наиболее часто при этом применяют гипотезу наибольших касательных напряжений т их или энергетическую гипотезу (интенсивность напряжений а,) [c.80]

Для материалов с выраженной пластичностью используют гипотезы наибольших касательных и октаэдрических напряжений. По гипотезе наибольших касательных напряжений пластические деформации наступают тогда, когда эти напряжения достигают величины предела текучести [c.12]

Рис. 4.37. Опыты Геста (1900). Сокращенные диаграммы. Сравнение экспериментальных результатов опытов Геста по исследованию стальных полых трубок иа совместное растяжение, кручение и внутреннее давление с гипотезами наибольшего главного напряжения, наибольшей главной деформации и наибольшего сдвига (наибольшего касательного напряжения.—А. Ф.).

Вторая теория прочности, или теория наибольших деформаций, представляет собой гипотезу, согласно которой опасное состояние материала наступает в результате того, что его линейные деформации достигают некоторого опасного значения. В соответствии с этим при расчетах на прочность ограничивается величина наибольшей относительной линейной деформации, которая не должна превышать допускаемого значения [в] = - , устанавливаемого опытным путем для одноосного напряженного состояния. [c.403]

Гипотеза наибольших линейных деформаций (П теория прочности). Согласно этой гипотезе, два напряженных состояния равноопасны, если наибольшие положительные линейные деформации для них одинаковы. [c.378]

Первая теория прочности, основанная на гипотезе наибольших нормальных напряжений, и вторая теория прочности, основанная на гипотезе наибольших линейных деформаций, в настоящее время не применяются, и мы их рассматривать не будем. [c.298]

Нередки случаи, когда передачи в отдельные периоды работы испытывают кратковременные перегрузки (пиковые нагрузки). Общее число циклов нагружения, соответствующих этим перегрузкам, обычно невелико и они практически не оказывают влияния на усталостную прочность вала (см. так же стр. 231, где сказано об учете пиковых нагрузок в расчетах зубчатых передач). Поэтому расчет на выносливость ведут по длительно действующей нагрузке — обычно по номинальной нагрузке (см. стр. 221) передачи. Но игнорировать пиковые нагрузки нельзя — по этим нагрузкам вал должен быть проверен на статическую прочность (или точнее — на сопротивление малым пластическим деформациям). Этот расчет выполняют по гипотезе энергии формоизменения (можно применять также гипотезу наибольших касательных напряжений) [c.369]

Согласно гипотезе наибольшего касательного напряжения в направлений среднего главного напряжения не следует ожидать какой-либо деформации, в том случае, е ли все три главных напряжения различны по величине. По новейшим исследованиям, деформации в трех главных направлениях напряжений (1п 1п и 1п ф,) связаны с соответствующими главными напряжениями следующими соотношениями [c.203]

Отрыв материала по плоскости можно рассматривать как результат нарушений межмолекулярных сил сцепления вследствие увеличения расстояния между молекулами. Поэтому была высказана мысль использовать в качестве критерия предельного состояния наибольшую линейную деформацию. Эта гипотеза получила довольно широкое распространение, однако детальная проверка обнаружила в ней ряд существенных недостатков. [c.263]

Если провести опыт и понаблюдать за поведением резинового бруса при различных способах приложения внешних сил, то можно заметить, что гипотеза Бернулли около мест приложения нагрузок становится недействительной сечения при деформации искривляются, возникают большие местные деформации. Но по мере удаления от места приложения внешних сил, напряжения быстро выравниваются и практически в сечениях, находящихся на расстояниях, равных наибольшему размеру поперечного сечения, нормальные напряжения распределяются по площади поперечного сечения равномерно. [c.207]

Первая гипотеза связана с именами Треска и Сен-Венана. Она основана на достаточно очевидной предпосылке пластическая деформация в металлах возникает в результате необратимых сдвигов в кристаллической решетке. Понятно, что переход к пластическому состоянию не происходит внезапно. Сначала пластическая деформация возникает в отдельных, неблагоприятно ориентированных зернах. Возрастание нагрузки вовлекает в пластическую деформацию новые микрообласти, и, когда пластической деформацией охватывается подавляющее множество зерен, мы можем говорить о том, что произошел переход к пластическому состоянию. Естественно предположить, что мерой этого перехода является наибольшее касательное напряжение в объеме, охватывающем достаточно большое число произвольно ориентированных зерен, т.е. то самое касательное напряжение, которое мы определяли на основе предпосылки сплошной изотропной среды. [c.350]

Картину деформации бруса при поперечном изгибе удобнее всего наблюдать на резиновой модели с нанесенной на ее боковые поверхности прямоугольной сеткой. Как показывает опыт, при нагружении бруса прямоугольная сетка искажается изменяются как размеры сторон прямоугольников, так и его углы. Причем угловая деформация, вызванная поперечной силой, по высоте сечения распределяется неравномерно достигает наибольшей величины у слоя, совпадающего с осью балки и падает до нуля в наружном слое (рис. 135). Отсюда следует, что гипотеза плоских сечений здесь не выполняется. Однако искривление поперечных сечений не сказывается на законе распределения нормальных напряжений и их величине. Поэтому считают, что нормальные напряжения при поперечном изгибе. меняются по тому же закону, что и при чистом изгибе, и могут быть определены по формуле (17.10) [c.164]

Расчет по линейной гипотезе суммирования повреждений дает значения долговечности, на порядок и более превышающие экспериментальные. Наибольшая корреляционная связь наблюдается между долговечностью и суммарными растягивающими деформациями с учетом перераспределения деформаций вследствие процессов пластичности и ползучести. [c.435]

Вторая гипотеза — теория максимальной линейной относительной деформации. Вполне естественное допущение, что прочность определяется величиной наибольшего напряжения, как мы видели, опытами не подтверждается, и потому очень давно уже возникла вторая гипотеза, которая полагает, что прочность может быть определена величиной наибольших растяжений. Впервые эта гипотеза высказана была Э. Мариоттом в 1682 году так (Элементы [c.65]

Вторая теория прочности — теория наибольших относительных удлинений исходит из гипотезы о том, что разрушение связано с величиной наибольших относительных удлинений. Следовательно, опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшая по модулю относительная линейная деформация достигает значения, соответствующего опасному состоянию при простом растяжении или сжатии. В этом случае приведенные напряжения при объемном напряженном состоянии [c.45]

В случае двухосного напряженного состояния в теории идеальной пластичности разность главных напряжений принимается постоянной и равной пределу текучести а . Это положение эквивалентно предположению о том, что при пластическом состоянии материала наибольшее касательное напряжение остается постоянным. Что же касается самой деформации материала в пластическом состоянии, то обычно принимаются гипотезы несжимаемости и совпадения осей тензора скоростей деформации с осями тензора напряжений (или, что то же, гипотеза совпадения линий скольжения с линиями наибольших касательных напряжений). [c.291]

С увеличением действующих напряжений реакция тела на нагрузку перестает быть чисто упругой. Для определения предельных условий упругого деформирования используются разнообразные гипотезы или критерии прочности. Задача последних заключается в том, чтобы на основании простых стандартных испытаний (например, испытаний стержневых образцов на растяжение) установить условия, при которых наступает пластическая деформация или разрушение тела в заданных произвольных условиях нагружения. В частности, согласно гипотезе Кулона и Геста [3], предельное упругое состояние в данной точке сплошной среды наступает тогда, когда наибольшее касательное напряжение достигает значения соответствующего предельному упругому состоянию того же материала при простом растяжении [c.12]

Это гипотезы наибольших нормальных напряжений сГщах (Г.Гапилей) и наибольших линейных деформаций (Мариотт, 1684 г.). [c.50]

В широком интервале деформации описываются с помощью диаграммы механического состояния в сочетании с обобщенной диаграммой деформирования, представленными на рис. 1.4 (по Я. Б. Фридману). На диаграмме механического состояния по оси абсцисс наносят рассчитанные на основе гипотезы наибольших удлинений истинные напряжения растяжения Snp для данного напряженного состояния, по оси ординат — наибольшие истинные касательные напряжения imax для того же напряженного состояния. Одно из этих напряжений (действующих по своим площадкам) может вызвать разрушение в результате отрыва, если 5пр=5к, или среза, если tjanx=it. На диаграмме рис. 1,4,о нанесены соответ- [c.11]

Напряженное состояние. При исследовании технических способов обработки металла гипотеза наибольших касательных напряжений в качестве условия пластичности оказалась наиболее целесообразной, именно по этой гипотезе пластическая деформация наступает тогда, когда наибольшее касательное напряжение достигает своего предельного значения и. Так как между наибольшим касательным напряжением и наибольшим и наименьшим главным напряжениями Oj и agi) существует соотношение Тщах = Va ( 1 — °з)> то возможно напряженное состояние при пластической деформации описать следующим образом пластическая деформация наступает тогда, Kглавных напряжений и од) достигает предела сопротивления деформации (kj [c.202]

Влизпие среднего глад 1ого напряжения и среднего давления (напряжения) (Тз) при этом простейшем рассмотрении ук.ловия пластичности остается таким образом вне внимания. В то время как среднее давление в пла ти-че кой деформации металлов не играет никакой сущеттвенаой роли, среднее главное напряжение, кажется, имеет изве. тное значение для образования пластиче"кон деформации. Согласно экспериментальным исследованиям, отступления, которые получаются в опыта.с относительно предела текучести, в самом неблагоприятном случае достигают 12о/о по сравнению с данными гипотезы наибольших касательных напряжений ). [c.202]

Все этн гипотезы предполагафт, что напряжения и деформации, действительно вызываемые данной нагрузкой в теле дайной формы, могут быть тем или иным путем вычислены. Единственный известный метод вычисления этих величии состоит в применении математической теории упругости или каких-либо более или менее приближенных практических форму основанных на выводах этой теории. Предположим, что на тело действует данная система нагрузок, и мы можем решить уравнения упругого равновесия при данных граничных условиях. Тогда можно определить напряжения и деформацию в каждой точке тела и найти главные напряжения и главные удлинения. Пусть будет Т наибольшее главное напряжение, S—наибольшая разность главных напряжений, е — наибольшее главное удлинение. Через обозначим разрушающее напряжение, полученное из испытаний на растяжение. По гипотезе наибольших напряжений Т не должно быть больше некоторой части Г . Согласно гипотезе наибольшей разности напряжений, S не должно быть больше некоторой доли Т . Наконец, согласно гипотезе наибольших удлинений, е не должно превышать [c.132]

Экспериментальная проверка этой гипотезы показала, что для пластичных материалов она приводит, в общем, к удовлетворительным результатам. Переход от упругого состояния к пластическому действительно с достаточной точностью определяется разностью между наибольшим и наименьшим из главных напряжений и слабо зависит от промежуточного главного напряжения 02- Наложение всестороннего давления на любое напряженное состояние не меняет Тщах и, следовательно, не оказывает влияния на возникновение пластических деформации. В частности, при всестороннем гидростатическом давлении Гтах обращается в нуль. Это означает, что в таких условиях в материале пластические деформации не возникают вовсе. Все опыты, проводившиеся при доступных для техники давлениях, подтверждают это. Сказанное нисколько не противоречит описанному ранее поведению чугуна в условиях высокого давления. Наложение всестороннего давления влияет не на условия пластичности, а на условия разрушения. Граница разрушения отодвигается, и материал приобретает способность пластически деформироваться без разрушения. И это характерно вообще для всех конструкционных материалов. Если представить себе существование цивилизации на самых больших глубинах океана, то для этих воображаемых разумных существ понятия хрупкости и пластичности материалов были бы отличны от наших. [c.351]

В разд. III, наибольшем по объему из всех разделов этой главы, изучаются задачи о плоской конечной деформации. Здесь поясняются некоторые подробности методов решения. Краевые задачи в перемещениях можно решать чисто кинематически, не пользуясь ни развернутыми гипотезами относительно связи напряжений с деформациями, ни даже уравнениями равновесия. В краевых задачах в напряжениях и в смешанных краевых задачах необходимо постулировать определенные зависимости, описывающие поведение материала под действием касательных напряжений. Для простоты мы ограничимся исследованием упругого сдвига или квазиупругого поведения пластических или вязкоупругих материалов. Основы теории разд. III заимствованы из работы Пиикина и Роджерса [26]. [c.290]

Первая группа это — критериальные гипотезы. Высказывается предположительно некоторый критерий предельного состояния. Принимается, например, что переход из одного механического состояния в другое определяется наибольшими главными деформациями, или наибольшими касательными напряжениями, или касательными напряжениями в октаэдрических площадках, или энергией формоизменения, или, наконец, какими-то комбинированными признаками, образованн1лми из перечисленных. Перечень таких предположений может быть продолжен. [c.86]

Другое дело, что для практического применения теория, построенная на основе гипотезы максимальных касательных напряжений, часто менее удобпа, чем теория, основанная на гипотезе энергии формоизменения. Эти неудобства связаны с разрывным изменением ориентации плоскости максимальных касательных наиряжени в зависимости от сравнительной величины трех главных напряжений. Если"в некоторой области пространства промежуточное главное напряжение стало больше максимального Oi или меньше минимального О3, то одновременно со сменой индексов главных нацряя ений меняется и ориентация плоскости максимальных касательных напряжений. Пространство, таким образом, делится на зоны, различие между которыми определяется только ориентацией наибольшего и наименьшего из главных напряжений, Прп анализе пластических деформаций, воз-пикаюш пх в теле, необходимо постоянно следить за расположением этих зон, что, естественно, усложняет решение. [c.93]

Многообразны и чрезвычайно противоречивы взгляды на механизм влияния водорода на деформацию и разрушение металлов. Предложен ряд гипотез, объясняющих облегчение разрушения металлов под действием водорода. Наибольшее распространение получила дислокационная гипотеза водородной хрупкости, предложенная Бастьеном [50] и получившая дальнейшее развитие в работах Г.В.Карпенко [51], М.М.Шведа [46] и др. Сущность этой гипотезы заключается в том, что водород, присутствующий в кристаллической решетке, диффундирует к активным [c.18]

Из всех гипотез, предложенных для расчета мгновенных пластических напряжений при пластическом деформировании материала с изотропным упрочнением, наибольшее распространение получили две энергетическая и де( юрмационная. Энергетическая гипотеза упрочнения заключается в том, что мгновенная поверхность текучести зависит только от полной работы на пластических деформациях. Итак, через полную работу на пластических деформациях, которая дается интегралом [c.259]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...