Деформации при объемном напряженном состоянии

ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ. [c.175]

Удельная потенциальная энергия деформации при объемном напряженном состоянии равна (см. 18) [c.230]

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ ПРИ ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ [c.347]

Деформации при объемном напряженном состоянии. Обобщенный закон Гука [c.193]

Для вычисления деформаций при объемном напряженном состоянии рассмотрим куб со стороной, равной единице длины, ориентированный по главным площадкам. Рассуждая так же, как и в случае плоской задачи (см. 20), найдем, что удлинения сторон куба будут равны [c.85]

Общая теория деформаций при объемном напряженном состоянии. Если в теле, находящемся в объемном напряженном состоянии, рассмотреть бесконечно малые отрезки Дг и Ар произвольных направлений (I, т, п) и (11, Ши П[), то останутся справедливыми рассуждения, приведенные в п. 3 10 при выводе формул (3.15) и (3.18). Поэтому формулы [c.105]

Работа упругой деформации. Вычисляя работу упругой деформации при объемном напряженном состоянии, воспользуемся принципом независимости и сложения действия сил и будем определять работу деформации, как сумму работ, совершаемых действием каждого из главных напряжений 01, 02 и стз. Ограничимся вычислением удельной работы упругой деформации, помня, что общая работа деформации получается умножением удельной работы на деформируемый объем. [c.32]

Отсюда запишем формулу для определения работы упругой деформации при объемном напряженном состоянии [c.32]

Первая и вт(фая теории предельного состояния. Пусть по трем граням выделенного параллелепипеда действуют три главных напряжения (фиг. 7, а), в общем случае не равных между собой Ф ф Ф Од. Если бы действовало только одно из главных напряжений, например 01, то для того, чтобы наступила пластическая деформация в выделенном параллелепипеде, напряжение i должно достигнуть предела текучести при данном состоянии тела (с учетом влияния упрочнения, скорости и температуры на сопротивление деформации). При объемном напряженном состоянии напряжения могут достигнуть предела текучести, полученного из опыта простого линейного растяжения, но пластической деформации может еще не быть, либо пластическая деформация наступит раньше предела текучести в зависимости от направления остальных главных напряжений. Начало пластической деформации определяют согласно одной из теорий предельного состояния. [c.68]

В 28 были выведены формулы для определения относительных линейных деформаций при объемном напряженном состоянии [c.256]

В общем случае деформации при объемном напряженном состоянии происходит изменение и объема и формы рассматриваемого элемента. В соответствии с этим потенциальную энергию деформации можно представить как сумму энергии изменения объема — и энергии изменения формы — и [c.98]

Рассматривая удельную работу каждого главного напряжения на перемещениях еь ег и ез и суммируя результат, мы получим удельную работу деформации при объемном напряженном состоянии. [c.81]

Величина относительной деформации е, при объемном напряженном состоянии определяется формулой [c.62]

Рис. 637 подобный вид. Для образцов различной --толщины соотнощение пластических областей впереди трещины различно. В связи с этим изменяется величина энергии, затрачиваемой на разрушение, а следовательно, существует зависимость от толщины образца характеристик трещино-стойкости — коэффициента интенсивности напряжений Кс (рис. 637) и интенсивности освобождающейся энергии G . Как видим, с увеличением толщины образца значение Кс (а следовательно, G ) уменьшается и стремится к своему предельному, асимптотическому значению Кс при объемном напряженном состоянии в условиях плоской деформации. [c.740]

Чтобы установить зависимости между составляющими деформации и составляющими напряжений при объемном напряженном состоянии, выделим из тела бесконечно малый параллелепипед (см. рис. 7) и рассмотрим действие только нормальных напряжений Сту, сг - Разницей между напряжениями на противоположных гранях можно пренебрегать, так как она дает деформации более высокого порядка малости. [c.33]

Равенства являются выражением закона Гука при наиболее общем для изотропного тела случае — при объемном напряженном состоянии и объемной деформации. Исключая из (13.3) значение Стз, получаем закон Гука для плоского напряженного состояния, а исключая Стз и Оз — для линейного напряженного состояния. [c.213]

Как выражаются относительные деформации через напряжения при объемном напряженном состоянии [c.110]

Уравнения состояния (2.5), (2.6) или (2.8) являются основными определяющими уравнениями нелинейной теории ползучести для неоднородно-стареющих тел при объемном напряженном состоянии в случае малых деформаций. Рассмотрению нелинейных соотношений общего вида теории вязкоупругости, а также исследованию специальных частных случаев посвящены работы [334-336, 371, 418]. [c.25]

Влияние трения на кромке матрицы на величину напряжения можно определить на основе разбивки очага деформации [68] на две зоны на плоской и на закругленной части матрицы, а также совместного решения уравнения равновесия, выделенного на закругленной части элемента заготовки, и уравнения пластичности при объемном напряженном состоянии. Однако подобное решение несколько сложнее приведенного метода определения напряжений при вытяжке. Для учета влияния упрочнения металла в процессе его деформирования в холодном состоянии при вытяжке принимаем, что главной и наибольшей деформацией во фланце является деформация сжатия в тангенциальном направлении eg и что она по упрочняющему эффекту эквивалентна относительному сужению шейки образца при растяжении. [c.160]

Вторая теория прочности — теория наибольших относительных удлинений исходит из гипотезы о том, что разрушение связано с величиной наибольших относительных удлинений. Следовательно, опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшая по модулю относительная линейная деформация достигает значения, соответствующего опасному состоянию при простом растяжении или сжатии. В этом случае приведенные напряжения при объемном напряженном состоянии [c.45]

Зависимость между напряжениями и деформациями ли-нейно-деформируемых упруго-вязких тел при объемном напряженном состоянии. Полученные выше зависимости между напряжениями и деформациями для упруго-вязких тел можно обобщить и на случай объемного напряженного состояния. С этой целью вспомним, что, как было показано в главе 3, любую деформацию можно разложить на две деформацию изменения объема Еу и деформацию, связанную только с изменением формы и определяемую главными удлинениями [c.409]

При объемном напряженном состоянии должно быть определенное соотношение между сопротивлением деформации От и главными нормальными напряжениями для ТОГО, чтобы тело деформировалось пластически. [c.76]

Объемная деформация при линейном напряженном состоянии [c.79]

Испытание образцов на внецентренное растяжение с определением коэффициента интенсивности напряжений при объемном напряженном состоянии (плоской деформации) Ki [c.107]

Для дальнейшего полезно напомнить оценочные характеристики. Вид излома можно предсказать по отношению длины пластической зоны d перед кромкой треш ипы к толщине h плоского образца или плоского элемента конструкции. По Ирвииу при плоском напряженном состоянии d =Прп излом преимущественно прямой (разрушение происходит путем отрыва), при р > 1 излом преимущественно косой (разрушение происходит путем среза). Введем коэффициент о = KJK, . Если о <2, то в расчет вводится характеристика К,с, если о > 2, то расчет ведется по величине Кс, характерной для данной толщины плоской детали. В нашем случае параметр, р, оценивающий условия разрушения по тину прямого или косого излома, будет для продольного наиравления = 0,8, для поперечного Р = 0,2 (по средгшм значениям Кс). Поскольку это отношение меньше единицы, то разрушение происходит в условиях, близких к плоской деформации при объемном напряженном состоянии (по типу отрыва). В этих условиях конструкция чувствительна к трещинам. Коэффициент ао (показывающий иревышенпе коэффициента интенсивности напряжений при плоском напряженном состоянии над его значением при объемном растяжении) для продольного направления равен 1,33, для поперечного — 1,1. Поскольку о < 2, то расчет следует проводить по предельному коэффициенту а не по Кс. [c.290]

Датчики для измерения деформации удлинения в заданном направлении (см. раздел 3 гл. VIII и раздел 6 гл. IX). При применении таких датчиков измерения основаны на использовании зависимостей, описываемых уравнениями (122) и (123). Уравнения (122) используют при измерении поверхностных деформаций, а (123) — при измерении компонентов деформации при объемном напряженном состоянии. [c.39]

Плоская деформация при объемном напряженном состоянии рао тяжения уменьшает долю касательного напряжения, и пластическая зона уменьшается - разрушение будет более хрупким, а напря> ния при разрушении более низкими. На лицевой поверхности плоского образца всегда имеется плоское напряженное состояние, поэтому [c.71]

Деформации при объемном напряженном состоянии. Переходя к рассмотрению деформаций, заметим, что элемент, гранями которого являются главные площадки (рис. 59), может рассматриваться как растянутый в трех направлениях. При малых деформациях можно определять удлинения как суммы удлинений, получаемых при растяжении в каждом направлении. Имеет значение также изотропия тела (напомним, что мы условились рассматривать пока лищь малые деформации изотропных тел). С учетом этого условия упругие относительные удлинения в главных направлениях при осевом растяжении в этих направлениях представлены в следующей таблице [c.98]

Экспериментально определенные значенпя Ка относятся к квазихрункому разрушению, и, следовательно, эти значения отражают зависимость от пластических свойств материала. Это нельзя упускать из виду при расчете детали с трещиной, и поэтому длину трещины (иногда полудлину) в аналитическом выражении для К следует увеличивать на Гу. Указанная поправка более важна при однократном статическом нагружении в условиях плоского напряженного состояния и менее важна при усталости, так как в последнем случае размер пластической зоны сравнительно невелик. Поправкой можно пренебречь и при объемном напряженном состоянии в условиях плоской деформации. [c.130]

Теперь возникает вопрос об условии пластичности при объемном напряженном состоянии. Согласно закону Гука при фиксированной системе координат, постоянных температуре и других физико-химических параметрах напряженно-деформированное состояние частицы однозначно определяется напряжениями. Поэтому в этих условиях переход частицы из упругого состояния в пластическое определяется напряжениями в этой частице, и условие пластичности имеет вид (ofj ) == 0. В это уравнение входят также механические характеристики материала, определяющие возникновение пластических деформаций (например, а,). В пространстве напряжений, т. е. в девятимерном пространстве, точки которого задаются девятью значениями компонент это уравнение поверхности текучести И,, которая является границей упругой области (рис. 80). Если точка А, изображающая напряженное состояние, лежит внутри области Dg, частица ведет себя как упругое тело. Если изображающая точка В находится на поверхности текучести в частице возникают пластические (остаточные) деформации. Граница области Dg представляет собой совокупность пределов текучести для всевозможных напряженных состояний. [c.192]

Условимся изображать тензоры напряжений и их приращения в девятимерном пространстве напряжений векторами (рис. 92). Вначале рассмотрим неупрочняющуюся упруго-пластическую среду Прандтля (рис. 70). При одноосном растяжении для нее нет однозначной зависимости между напряжением а и пластической деформацией е . Рассмотрим теперь деформацию такой среды при объемном напряженном состоянии. Пусть напряжения и деформации отсутствуют (точка О, рис. 92). Тензоры напряжений, соответствующие векторам ОЛ, ОВ, ОС, переводят среду в пластическое состояние, поскольку точки Л, В, С лежат на поверхности текучести 2т- Для неупрочняющейся среды поверхность нагружения неподвижна и совпадает с поверхностью текучести. Поэтому точка, изображающая напряженное состояние, при пластической деформации движется по поверхности 2т (например точка Ni, рис. 80). Будем двигаться по 2т от точек В и С к точке А. При этом возникнут разные пластические деформации на пути С А — (в /)сл, на пути В А — е.1,)вА. Итак, 1210 [c.210]

Выше рассмотрены лишь главные напряжения и деформации при ебъемном. напряженном состоянии. Приведем вкратце общую теорию напряжений и деформаций для этого случая. Выделим из тела, находящегося в объемном на- [c.102]

При объемном напряженном состоянии на площадках, проходящих через одну из главных осей и наклоненных под углом 45° к двум другим, появляются максимальные касательные напряжения [см. уравнения (1.27)]. При сг1>а2>сгз нанбольщую величину имеет Тз1 и достижение им предельного значения Ттах определяет начало пластической деформации [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...