Формула Стокса для сопротивления шара

Это есть известная формула Стокса для сопротивления шара. Отметим, что одна треть этого сопротивления возникает вследствие разностей давления, а две трети — вследствие сил трения. Необходимо также отметить, что сопротивление пропорционально первой степени скорости. [c.113]

Формула Стокса для сопротивления, испытываемого медленно движущимся шаром, получила применение в физических исследованиях, имеющих фундаментальное значение исследования эти имели целью определить величину маленькой водяной капли и на основании этого оценить число капелек, содержащихся в облаке заданной массы ). По этой причине условия применимости этой формулы были подробно разобраны как с экспериментальной ), так и с теоретической стороны. [c.763]

Формула (5.23) щироко известна как формула Стокса для силы сопротивления шара в вязкой жидкости. [c.199]

Стокс, используя методы математического анализа, вывел формулу силы лобового сопротивления, оказываемого жидкостью при движении в ней шара. При этом он не учитывал инерционные силы при малых относительных скоростях и связал силу лобового сопротивления с вязкостью (внутренним трением) жидкости. При этих допущениях формула Стокса для определения сопротивления, встречаемого шаром, движущимся равномерно под действием постоянной силы в неограниченной несжимаемой вязкой жидкости, имеет следующий вид [c.101]

Для некоторых тел простой формы удалось произвести расчет потока и определить сопротивление при движении тела. Наиболее известным является решение Стокса для движения шара. Для величины сопротивления Ш Стокс получил формулу [c.151]

Сравнивая полученные выражения (5.36) с формулами (7.20) главы V для скоростей, полученными при решении дифференциальных уравнений Стокса для задачи обтекания шара, мы видим полное их совпадение (различие в знаке объясняется различием направлений скоростей потока на бесконечности). Следовательно, частичный учёт квадратичных членов инерции по Озеену не вносит существенных изменений в тот характер течения вблизи поверхности неподвижного тела, который может быть получен при полном пренебрежении квадратичными членами инерции из уравнений движения. Однако это заключение будет верным только в том случае, если в выражениях скоростей мы будем ограничиваться слагаемыми, не содержащими вообще числа Рейнольдса, При таком предположении и правая часть формулы (5,33) для сопротивления шара будет совпадать с правой частью формулы Стокса. При сохранении же слагаемых, содержащих число Рейнольдса, будет проявляться уже некоторое различие в характерах течений вблизи поверхности обтекаемого тела. [c.249]

Интегрирование давления и касательного напряжения по поверхности шара приводит к формуле Стокса для силы лобового сопротивления шара [c.143]

На рис. 34 и 35 приведен экспериментально найденный график зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса R — Vd/v для шара диаметра d (на рис. 34 — в логарифмическом, а на рис. 35 — в обыкновенном масштабе). При самых малых R (R <С 1) коэффициент сопротивления падает по закону С = 24/R (формула Стокса). Падение С продолжается затем более медленно вплоть до R л 5-10 , где С достигает минимума, вслед за чем несколько повышается. В области чисел Рейнольдса 2-10 — 2-10 имеет место закон (45,2), т. е. С практически остается постоянным. При R 2 3-10 наступает кризис со- противления, причем коэффициент сопротивления падает примерно в 4—5 раз. [c.257]

Формула, выведенная Стоксом из законов внутреннего трения жидкостей для сопротивления движению шара в жидкости за счет вязкости последней, имеет вид [c.29]

Физический метод оценки лобового сопротивления шара, основанный на использовании закона Стокса, был приведен в 6-2. Здесь рассмотрим газодинамические исходные уравнения. Для коэффициентов лобового сопротивления шара при молекулярно-вязкостном обтекании, используя уравнения (6-43), (6-48) и (6-53), получим формулу при Re <С 2 и 8 = 24 [c.223]

При обтекании шара и очень малых числах Не для коэффициента сопротивления справедлива теоретическая формула Стокса [c.186]

На тело, движущееся в вязкой среде, действует сила лобового сопротивления. При каких условиях наблюдается сопротивление трения и сопротивление давления Поясните возникновение силы трения, действующей на шар. Выведите формулу Стокса. С чем связано появление сил сопротивления давления Поясните, как образуется вихрь позади обтекаемого тела. Какова при этом роль пограничного слоя (и вязкости) Выведите формулу для сопротивления давления. Поясните, что такое коэффициент лобового сопротивления и от чего он зависит. Поясните, почему лобовое сопротивление давления у диска больше, чем у шара. Почему у симметричных тел возникают позади два вихря [c.312]

Гидродинамические ограничения на управляющие силы и моменты. В главе 2 рассмотрена задача об оптимальном по расходу энергии на преодоление сопротивления вязкой среды перемещении шара из одного фазового состояния в другое. Задача исследована в двух вариантах. В первом из них для расчета сопротивления использована формула Стокса, а во втором — формула Буссинеска, учитывающая нестационарные эффекты обтекания. Оказалось, что гипотеза о квазистационарности обтекания приводит к относительной ошибке в оптимальных энергетических затратах всего лишь порядка 0.02 %. Такой результат послужил основанием для исследования всех других задач в рамках следующего ограничения на допустимые управляющие силы и моменты. [c.40]

Придадим теперь формуле Стокса такой же вид, какой имеют установленные на основании опыта законы сопротивления при больших числах Рейнольдса. Для этой цели представим сопротивление как произведение коэффициента сопротивления сщ на площадь поперечного сечения шара и на динамическое давление рС/ /2 мы получим [c.113]

Таким методом в 1851 г. Стоксом была полностью решена задача об обтекании потоком вязкой жидкости шара радиуса Го (инерционные члены отбрасывались). Полученная формула для силы сопротивления (формула Стокса) имеет вид [c.238]

Сила сопротивления, действующая на частицы при ламинарном их обтекании, обычно рассчитывается по формуле Стокса, выведенной для ламинарного обтекания шара диаметром й [c.150]

Отсутствие члена в уравнении движения означает стационарность движения. Таким образом, при движение можно рассматривать в каждый данный момент времени как стационарное. Это значит, что движение жидкости в каждый данный момент такое же, каким оно было бы при равномерном движении тела со скоростью, которой оно в действительности обладает в данный момент. Если, например, речь идёт о колебаниях погружённого в жидкость шара, с частотой, удовлетворяющей неравенствам (24,10) (где / есть теперь радиус шара), то можно поэтому утверждать, что испытываемая шаром сила сопротивления будет определяться формулой Стокса (20,14), полученной для равномерного движения шара при малых числах Рейнольдса. [c.115]

Равенство (7.17) представляет собой формулу Стокса для сопротивления шара при его движении в неограниченной вязкой жидкости. Согласно этой формуле сопротавленае движению шара про-аорцаонально коэффициенту вязкости, радиусу шара и скорости движения в первой степени. Формула Стокса (7.17) для сопротивления шара получена при условии отбрасывания в уравнениях движения вязкой несжимаемой жидкости квадратичных членов инерции, поэтому она может считаться справедливой только при сравнительно малых значениях чисел Рейнольдса. Тем не менее, эта формула находит себе широкое применение. В частности, она широко используется 6 коллоидной химии, в молекулярной физике и метеорологии. Пользуясь этой формулой, можно определять скорость осаждения мелких капель тумана, коллоидных частиц, частиц ила и прочих мелких частиц. Приравнивая силу сопротивления шара (7.17) равнодействующей сил от гидростатического давления (архимедовой силе), получим следующую формулу для предельной скорости падения шарика малых размеров в вязкой жидкости [c.181]

Таким образом, частичный учёт квадратичных членов инерции по Озеену вносит в формулу Стокса для сопротивления шара поправку, относительная величина которой в первом приближении пропорциональна первой степени числа Рейнольдса. Формула для сопротивления шара становится двучленной первое слагаемое будет содержать скорость в первой степени, а второе — во второй степени. [c.248]

Коэффициент лобового сопротивления шара при Re > 2 определим таким Же образом, как и для цилиндра. Сила и коэффициент лобовогр сопротивления при Re < 2 могут быть"найдены из закона Стокса [см. формулу (6-17)1, а теплообмен при О < Re < 152 ООО — из критериального уравнения [Л.. 132] [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...