Расходящиеся волны давления

Расходящиеся волны давления [c.172]

Интересно отметить, что с расходящимися волнами давления связано одно из первых сознательных применении метода поиска симметричных решений ). Мы рассмотрим их лишь с математической точки зрения. [c.172]

Расходящиеся волны давления 173 [c.173]

Соотношения (2.54) и (2.55) легко доказываются, если представить синусоидальную функцию давления в виде комплексной величины. Рассматривая только расходящуюся волну давления, получим [c.44]

Мы видим, что по отношению к величине гр уравнение является обычным одномерным волновым уравнением в переменных г и t. Значит, для величины гр имеют место решения в виде бегущих волн гр = t— г/с) (расходящаяся) и гр = ц г с) (сходящаяся), где и g — произвольные функции. Сходящаяся и расходящаяся волны давления имеют, следовательно, в общем случае вид [c.275]

Мы представим эту расходящуюся волну давления в форме следующего ряда [c.380]

В заключение объясним причину появления сдвига фаз между звуковым давлением и скоростью колебаний. Сдвиг фаз появляется только в тех случаях, когда звуковые лучи расходятся или сходятся. В случае плоской волны звуковые лучи идут параллельно, поэтому каждый слой среды, заключенный между соседними фронтами волны, отстоящими на одинаковом расстоянии друг от друга, имеет одинаковую массу. Массы этих слоев можно представить в виде цепочки одинаковых шаров (рис. 1.5). Если толкнуть первый шар, то он дойдет до второго и сообщит ему поступательное движение, а сам остановится, затем также будет приведен в движение третий шар, а второй остановится и так далее, т. е. энергия, сообщенная первому шару, будет передаваться последовательно все дальше и дальше. Реактивная составляющая мощности звуковой волны отсутствует. Рассмотрим случай расходящейся волны, когда каждый последующий слой имеет большую массу. Масса шара будет увеличиваться с увеличением его номера, причем сначала [c.16]

В первой из них в каждую сторону от контактного разрыва по газу распространяются ударные волны. Во второй конфигурации в одну сторону распространяется ударная волна, в другую—центрированная волна Римана. Наконец, в третьей конфигурации в обе стороны от контактного разрыва распространяются центрированные волны Римана. Во всех случаях между расходящимися волнами образуется область постоянных значений давления и скорости газа, включающая контактную поверхность, на которой в общем случае терпит разрыв плотность газа. [c.209]

Критерий минимального расстояния для одиночного излучателя вытекает из требования, содержащегося в определении чувствительности -по току или по напряжению давление должно соответствовать сферически расходящейся волне. Опорное расстояние принимается равным 1 м от излучателя. Если на расстоянии 1 м волна еще не является сферически расходящейся,, то нужно измерить звуковое давление на большем расстоянии и экстраполировать его назад к 1 м, предполагая, что давление изменяется обратно пропорционально расстоянию. [c.140]

Даже для расходящейся волны при г->0 возникают трудности, так как амплитуда давления в выражении (2.51) стремится к бесконечности. Действительно, основные допущения, сделанные при выводе волновых уравнений, нарушаются, когда давление увеличивается бесконечно. По этой причине следует ограничиваться ситуациями, когда г является конечным и при- ращение его мало по сравнению со значением г. [c.43]

Профили давления сходящейся и расходящейся волн отличаются от профиля плоской волны как бы перспективным сокращением при удалении вдоль радиуса-вектора. [c.275]

Для бегущих сферически-симметричных волн давление принимает в центре волны бесконечное значение. Это значит, что такие волны не могут существовать во всем пространстве центр волны должен быть исключен. Чтобы реально осуществить чисто сходящуюся или чисто расходящуюся волну в отдельности, в центре нужно расположить некоторое тело поглотитель или излучатель (см. ниже, 85). [c.276]

Поскольку практически приходится иметь дело с рупорами конечной длины, необходимо считаться с отражением от выходного отверстия. Отражение неизбежно в том случае, когда диаметр выходного отверстия недостаточно велик по сравнению с длиной волны. Приведем упрощенный анализ, позволяющий в зависимости от конструктивных констант рупора, от длины волны и акустического сопротивления на конце, определить степень отражения волны от конца рупора. Пусть р и — звуковое давление и акустическая скорость расходящейся волны, достигающей выходного отверстия рупора. Частично волна здесь отражается. Отраженную (сходящуюся) волну мы характеризуем величинами // и ч/. Таким образом, результирующее давление и скорость на конце рупора можно определить, как суммы [c.114]

Соответственно бесконечному ряду (57) и общему решению (56) для радиально расходящейся волны должны- иметь в рассматриваемом случае волну давления ) ., [c.367]

Амплитуда волны уменьшается обратно пропорционально расстоянию. При больших расстояниях г небольшую часть фронта сферической волны можно рассматривать как локальную плоскую волну. Для случая излучателя в виде сферы радиусом а С а, пульсирующей по объему с постоянной частотой и амплитудой колебательной скорости , давление в расходящейся сферической волне [c.7]

За фронтом нормальной расходящейся детонационной волны в одномерном случае скорость падает до нудя, а давление (скорость звука) до некоторой постоянной величины. Необходимо поэтому рассматривать случай (2.4), так как знак к характеризует убывание или возрастание скорости звука за фронтом волны, [c.60]

В результате воздействия волны на поверхность цилиндра возникнет рассеянная волна. Предположим, что она имеет общую форму расходящейся цилиндрической волны. Звуковое давление в этой волне р и радиальная скорость д г) выразятся форму- [c.302]

Существенная разница между дозвуковыми и сверхзвуковыми потоками обнаруживается особенно наглядно при рассмотрении точечного источника возмущения давления в потоке. В равномерном потоке газа мгновенное возмущение давления, исходящее из точки А (рис. 210), распространяется в виде шаровой волны, центр которой перемещается со скоростью течения. Длительное возмущение давления в точке А, производимое, например, маленьким препятствием в этой точке, можно рассматривать как последовательность мгновенных возмущений. Если скорость течения ги меньше скорости звука с, то распространение возмущения, вызванного препятствием, происходит во всех направлениях, правда, в разных направлениях по-разному. Если же скорость течения больше скорости звука, то все шаровые волны, исходящие из препятствия, заполняют только конус, расходящийся вниз по течению и имеющий свою вершину в точке А (рис. 211). Пространство перед конусом остается совершенно свободным от влияния источника возмущения. [c.352]

В момент соударения в ударнике и образце возбуждаются ударные волны, расходящиеся от поверхности соударения. Параметры ударной волны в образце определяются из условия равенства давлений и массовых скоростей по обе стороны от поверхности соударения и их соответствия ударным адиабатам ударника и образца. Искомые параметры соответствуют точке пересечения в координатах р, и ударной адиабаты материала образца и ударной адиабаты торможения материала ударника, имеющего первоначальную скорость Wy [c.45]

Детонационные волны. Детонационная волна, т. е. ударная волна, на фронте которой выделяется энергия, имеет вполне определенную амплитуду, соответствующую калорийности взрывчатки (нормальная волна). На фронте такой волны звук движется со скоростью фронта, т. е. и с = В (условие Жуге), чему соответствует минимальная скорость волны, совместимая с уравнениями сохранения. Однако это справедливо лишь для расходящихся и плоских волн, а для сходящихся это оказалось не так по мере схождения давление на фронте такой волны растет, условие Жуге нарушается и звук может догонять фронт (и- -с >/>). [c.326]

Разупрочнение частиц руды малого размера в ЭРРИ-режиме энергетически нецелесообразно, так как потери энергии на формирование импульса и рассеиваемая волной давления в жидкой среде энергия, становятся соизмеримыми и значительно превышающими долю полезно затрачиваемой на разупрочнение энергии. В этом случае энергетически выгодней разупрочнять материал в режиме ЭРРГ разрядами значительной (килоджоули) энергии, но при сравнительно низком (десятки киловольт) напряжении. При этом потери энергии на формирование импульса снижаются и основная доля энергии разряда поглощается частицами материала в проходящей волне давления или за счет соударений в расходящемся гидропотоке жидкости. [c.251]

По поводу расходящихся плоских воли ( центрированные волны разрежения ) см. [6], 46. О волнах давления, возникающих при расширении сферы, см. Taylor G. I., Ргос. Roy. So ., А 186 (1946). 273—292. [c.172]

X (2с о/р[) объединяются, т. е. / определяется как 2iil/pf, а не 2с о/р Когда проводится корректировка напряжения, необходимо помнить, что напряжение пропорционально звуковому давлению, а не интенсивности. Следовательно, в сферически расходящейся волне напряжение пропорционально расстоянию, а не его квадрату. Предполагая, что й.1=йо или J=2dl pf получим из (2.16) [c.44]

Параметр взаимности /, входящий в уравнения (2.17) и (3.39), определен в разд. 2.3 и в уравнении (2.13) как отношение MIS. В литературе [22, 23] показано, что / является акустическим передаточным адмитансом U/p, где t/ —объемная скорость простого, излучателя, а р — давление в свободном поле сферически расходящейся волны на расстоянии d. Исходя из этого, получаем [c.208]

По мере распространения звуковой волны амплитуда ее уменьшается. Это связано с рядом причин с убылью плотности энергии волны вследствие увеличения поверхности, занимаемой фронтом волны (сферические, цилиндрические и вообще расходящиеся волны), поглощением энергии волны вследствие диссипативных процессов, вызываемых вязкостью и теплопроводностью среды, рассеянием на неоднородностях. Для плоской бегущей волны убыль ее амплитуды из-за процессов диссипации характеризуется коэффициентом поглощения а, который показывает, на каком расстоянии амплитуда волны (например, звуковое давление р ) убывает вераз, т. е. [c.38]

Предположим, что шар радиуса а (в среднем) расширяется и сжимается таким образом, что радиальная скорость его поверхности будет одной и той же функцией времени и ( ). Объёмная скорость (со всей прверхности шара) будет равна ш 11 1) = Q I). Чтобы получить выражение для во ны давления, излучаемой шаром, мы переписываем уравнение (25.2) в виде = Если р выбрано в форме произвольной расходящейся волны р = Р г — с1) ( г, то требование, чтобы на поверхности шара было соблюдено условие [c.343]

В 1941 г. Херринг при решении задачи о подводном взрыве исследовал случай произвольного изменения давления внутри каверны и ввел поправку первого приближения на ее сжимаемость. Он принял известное из акустики допущение, что скорости жидкости всегда малы по сравнению со скоростью звука. В 1952 г. Триллинг принял условие, что потенциал скорости приближенно удовлетворяет акустическому уравнению расходящихся сферических волн, и получил на основе акустического приближения более общее уравнение движения стенки газового пузырька. [c.12]

Пониженная темп-ра К. д. связана со специфич. структурой магн. поля, способствующего эфф. охлаждению вещества короны уходящим потоком солнечного ветра и воли альвеновского типа (см. Алъвеповские волны). В области К. д. силовые линии магн. поля образуют сильно расходящуюся конфигурацию (рис.). Поток плазмы, следуя вдоль магн. поля, также быстро расширяется, и его плотность и давление падают быстрее, чем в окружающих областях короны. Увеличенный градиент давления смещает критич. точку (границу перехода скорости корональной плазмы через скорость звука) близко к Солнцу и обеспечивает большую скорость солнечного ветра, истекающего из области К. д. Низкое положение критич. точки и возникающее в области К. д. распределение плотности и темп-ры с высотой являются, по-видпмому, устойчивым состоянием. [c.462]

Когда мы подходим к рассмотрению свободных колебаний воздуха, заключенного в трубе конечной длины, то неизбежно возникает вопрос об условиях, которые должны быть удовлетворены на открытом конце. Здесь происходит более или менее быстрый переход от плоских волн в трубе к расходящимся сферическим волнам вне трубы этот процесс плохо поддается расчету. В обычной элементарной теории, разработанной еще Д. Бернулли, Эйлером и Лагранжем, делается предположение, что изменением давления в трубе у открытого конца можно пренебречь. Как уже отмечалось, такая картина наблюдалась бы в том случае, если бы воздух снаружи трубы был заменен средой, способной оказывать давление (ра), но лишенной инерции. В таком случае не было бы потерь энергии при отражении от открытого конца ( 61) и однажды возбужденные в трубе колебания продолжались бы неограниченно. Ясно, что такое предположение является несовершенным отображением действительности условие 5=0 может быть выполнено лишь приблизительно, а энергпя должна непрерывно расходоваться на создание волн, расходящихся от отверстия трубы наружу, так что колебания, будучи предоставленными самим себе, останутся заметными только в течение очень непродолжительного времени. Это время, однако, может составлять сотни периодов. К этим вопросам мы еще вернемся позже (гл. IX) сейчас же ограничимся тем, что проследим, к каким результатам приводит эта приближенная теория. [c.219]

Перейдем теперь к интегрированию исходной системы уравнений, имея в виду расходящуюся сферическую волну. Уравнения в характеристической форме содержат соотношения по трем неэквивалйэЕтным направлениям. Характеристики и Со пересекают возмущенную область так,, что вариации давления, плотности и скорости газа вдоль этих направлений [c.281]

Полная мощность звука, исходящая из источника звука и расходящаяся по всем направлениям, не изменяется по величине с удалением от источника звука, если пренебречь потерями на вязкость среды и молекулярное рассеяние, т. е. Pa= onst. Интенсивность звука с удалением от источника звука уменьшается по квадратичному закону где 1 — интенсивность звука на расстоянии единицы длины от центра источника звука г — расстояние фронта волны от этого центра. Звуковое давление для сферической волны с расстоянием уменьшается по гиперболическому закону pr pijr, где pi — звуковое давление на расстоянии единицы длины от центра источника звука. [c.13]

Реальные ветровые волны на поверхности водоемов не всегда имеют правильную форму зыби. При действии ветра, его порывах, турбулентной циркуляции и сменах местных давлений зарождается множество исходных волновых форм, расходящихся в разные стороны от места своего возникновения. По пути распространения исходные волны пересекаются с аналогичными образованиями, появившимися на других участках акватории. В результате их сложения (интерференции) колебательные движения частиц усложняются и формирующиеся на поверхности воды видимые волны приобретают нерегулярность. Следовательно, очертания поверхности видимых штормовых волн можно представить как совокупность множества простых спектральных составляющих — разнообразно сочетающихся первичных гармонических колебаний со случайным сдвигбм фаз (рис. XXVI.1). Нерегулярные волновые процессы потребовали расширения методов исследования. В связи с этим в настоящее время теория волн, продолжающая развиваться с использованием приемов классической гидродинамики и энергетических принципов В. М. Маккавеева, включает новые перспективные направления. Основываются они на вероятностно-статистическом анализе получаемых при наблюдениях в природных условиях эмпирических данных по параметрам видимых волн, а также на спектральном представлении о действительных ветровых волнах. Спектральное теоретическое направление исследований исходит из допущения, что отдельные составляющие видимых волн могут быть описаны с позиций гидродинамической теории волн бесконечно малой амплитуды. [c.516]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...