Плоская ударная волна и скачок уплотнения

ПЛОСКАЯ УДАРНАЯ ВОЛНА И СКАЧОК УПЛОТНЕНИЯ [c.123]

Плоская ударная волна и скачок уплотнения [c.123]

Рис. И. Структура фронта плоской ударной волны в теплопроводном газе (перед скачком уплотнения фронт тепловой волны и зона прогрева 3).

Волна В К называется плоским косым скачком уплотнения или плоской ударной волной. При переходе через такую ударную волну поток испытывает скачкообразные изменения давления, скорости и других параметров. Положение скачка определяется углом р между плоскостью скачка ВК и первоначальным направлением потока ЛВ (рис. 4-1). [c.130]

Ещё Риманом было показано ) (для одномерных движений газа с плоскими волнами, когда газ заполняет всё пространство), что если начальные возмущения были непрерывными и распределены на конечном отрезке вдоль оси х, то при непрерывном движении через некоторое конечное время начальные возмущения трансформируются в две бегущие волны, которые распространяются в разные стороны. Если в бегущей волне, распространяющейся в положительном направлении оси X, в некоторый момент времени движение газа непрерывно и имеются интервалы, на которых давление падает с ростом координаты X, то в бегущей волне за счёт опрокидывания волны возникают ударные волны —скачки уплотнения. [c.257]

Для экспериментальных исследований создавались все более мощные сверхзвуковые трубы, в конце 40-х годов стал применяться новый тип труб — ударные трубы (первые эксперименты проведены в США в 1949 г.), получившие всеобщее признание в 50-х годах. Усовершенствование оптического метода позволило получать более четкие картины течений, проследить процесс появления скачков уплотнения, уточнить структуру течения. Экспериментальные исследования в значительной мере способствовали выяснению причин появления скачков уплотнения, условий устойчивости ударных волн, структуры ударной волны, характера взаимодействия скачков, характера потока за скачком. Эти вопросы подверглись и теоретическому изучению. В 1939 г. А. Е. Донов предложил аналитическое решение задачи о вихревом сверхзвуковом течении. Он исследовал такое течение около профиля, рассматривая некоторые комбинации дифференциальных уравнений характеристик, а также выражения для дифференциала функции тока. Затем А. Ферри (1946) с помощью метода последовательных приближений определил систему характеристик уравнения движения для вихревого сверхзвукового течения, составленного Л. Крокко в 1936 г. Пример точного решения плоской вихревой задачи газовой динамики привел И. А. Кибель (1947), это ре- [c.326]

Наряду с вязкостью и теплопроводностью диффузия влияет на структуру фронта ударной волны. Чтобы описать эту структуру, следует составить уравнения плоского стационарного режима, подобно тому как это было сделано в 2, при рассмотрении вязкого скачка уплотнения. Уравнения сохранения массы и импульса, первое и второе из уравнений (7.3), остаются, очевидно, без изменений (под ц теперь следует понимать коэффициент вязкости смеси). В уравнение сохранения энергии (третье из уравнений (7.3)) нужно добавить молекулярный поток тепла, связанный с диффузией, и вместо молекулярного потока, обусловленного теплопроводностью S, писать сумму 5 -f- В систему уравнений теперь войдет диффузионный поток i, которому пропорционален поток тепла q, т. е. войдет новая неизвестная функция, концентрация а. Поэтому к системе должно быть добавлено еще одно уравнение. Это — уравнение непрерывности (сохранения массы) одного из компонентов (при наличии уравнения непрерывности для всей массы газа сохранение второго компонента обеспечивается автоматически). [c.375]

Пусть мы имеем прямой скачок уплотнения (ударную волну), лежащий в плоскости, параллельной плоскости х=0 и движущийся по направлению положительной оси Ох (рис. 57) со скоростью V. Как было пояснено в 19, скорость V больше скорости звука в спокойной среде (7>Са), в которую перемещается скачок уплотнения. Мы рассмотрим случай, когда навстречу этому скачку уплотнения распространяется плоская волна (из х=-Ьсо). Так как в скачке уплотнения имеет место скачок энтропии, то, рассматривая распространение звука в этих условиях, мы должны прибегнуть к общим уравнениям акустики неоднородной и движущейся среды (1.70), (1.71), (1.72) и (1.73). Эти уравнения для одномерной задачи, с которой мы как раз и имеем дело в нашем случае, гласят [c.194]

Такой случай соответствует набеганию плоского сверхзвукового потока постоянной скорости на бесконечный клин или движению плоского клина в среде с постоянной сверхзвуковой скоростью. При нестационарном движении скачки уплотнения могут возникать и при дозвуковых скоростях движения. В общем случае нестационарного движения ударная волна, являющаяся результатом конечного уплотнения или разрежения потока, может перемещаться относительно твердого тела, которое вызвало ударную волну. [c.131]

При обтекании сверхзвуковым потоком клина (рис. 3,а) поступат. течение вдоль боковой поверхности клина отделяется от набегающего потока плоским косым скачком уплотнения, идущим от вершины клина (т. н. головная ударная волна), скорость потока за скачком определяется по ударной поляре для клина конечной длины из двух возможных значений скорости осуществляется большее. При углах раскрытия клина, больших нек-рого предельного, подобное простое течение невозможно. Скачок уплотнения становится криволинейным, отходит от вершины клина, превращаясь в отошедшую ударную волну, и за ней появляется область с дозвуковой скоростью те- [c.429]

Сверхзвуковой диффузор с полным внутренним сжатием может быть осуществлен без центрального тела (рис. 8.46). В таком диффузоре косой скачок отходит от кромки обечайки А и пересекается в точке О на оси диффузора со скачком, идущим от противоположной кромки. Поток газа в скачке АО отклоняется от первоначального направления и становится параллельным стенке АС. В точке О линии тока вынуждены возвратиться к первоначальному направлению, в связи с чем возникает отраженный скачок 0D. В точке D поток вновь отклоняется от осевого направления и становится параллельным стенке диффузора это вызывает новый скачок, который отражается от оси диффузора, образуя следующий скачок и т. д. Так как в скачках уплотнения поток тормозится, то предельный угол поворота в каждом последующем скачке меньше, чем в предыдущем. Описанный процесс продолжается до тех пор, пока требуемый угол отклонения потока не оказывается больше предельного (ы > > (Omai) с наступлением этого режима вместо очередного плоского скачка образуется криволинейная ударная волна EF, за которой поток становится дозвуковым. Дальнейшее течение в сужающем канале идет с увеличением скорости, причем в узком сечении скорость должна быть ниже или равна критической в последнем случае за узким сечением может возникнуть дополнительная сверхзвуковая зона, завершаемая скачком уплотнения GH. [c.475]

X = 1 в качестве начальных задавались параметры потока за клином, нормаль к поверхности которого лежит в плоскости у = z, направлена в исследуемую часть возмущенной области и образует с положительным направлением оси х угол несколько больший, чем тг/2 + S. При выделении границ конического течения граница расчетной области в начальном сечении имела изломы, соответствующие точкам тройного взаимодействия ударных волн. Разностная сетка в каждом сечении х = onst образовывалась отрезками прямых, соединяющих узлы на противоположных участках границы. Па части границы расчетной области, примыкающей к обтекаемым поверхностям, выставлялось условие ненротекания. Параметры на остальных ее участках, находящихся в области влияния передних кромок, определялись по конечным формулам для плоского скачка уплотнения или центрированной волны. Построение разрывов, ограничивающих коническое течение, осуществлялось при помощи алгоритма, созданного на основе соотношений, полученных в предыдущем параграфе. В целом решение поставленной задачи находилось в процессе установления по координате X. Для представления результатов расчетов далее используются переменные r] = y/xvL( = z/x. [c.181]

При исследовании течения в плоскости годографа полезно знать характер отображения границ области течения. Граница области может состоять из отрезков линий тока — контуров тел и свободных поверхностей, ударных волн, характеристик. Самыми простыми являются случаи, когда образ границы в плоскости годографа состоит из заранее известных кривых — отрезков прямых (3 = onst (прямолинейная линия тока в физической плоскости), Л = onst (свободная граница), ударная поляра (ударная волна в равномерном сверхзвуковом потоке). Часто встречается случай, когда на граничной линии тока имеется точка излома. Если касательные к линии тока в этой точке составляют угол меньше тг (угол измеряется в области течения), то скорость в ней равна нулю, либо изменяется скачком (из угловой точки исходит скачок уплотнения). Если угол больше тг, обтекание угла будет сверхзвуковым или трансзвуковым. Аналогично случаю плоского потенциального течения [5] для вихревых течений доказывается следующее свойство. [c.37]

При отражении ударной волны в окрестности щели формируется сложное течение и конфигурация скачков уплотнения. Фронт отраженной ударной волны в центральной части искривлен, имея выпуклость, направленную назад, а затем вперед по направлению движения отраженной волны. При этом влияние отверстия сначала сказывается лишь на ближайших участках отраженной волны, внешние ее края остаются плоскими и параллельными отражающей стенке снимок 2 (рис. 6). Через некоторое время внешние края отраженной волны оказываются целиком наклоненными в сторону отверстия снимок 3 (рис. 6). Наблюдаемую картину можно интерпретировать как взаимодействие отраженной волны с цилиндрической волной, распространяющейся от осевого источника. Эту стадию развития процесса отражения можно схематически представить в виде рис. 7, утолщенными линиями обозначены скачки уплотнения, а тонкими — области более слабых градиентов плотности. Стрелками на схеме показаны направления возрастания плотности. Определить их удалось в экспериментах, когда нож теплеровской схемы был расположен горизонтально. При таком расположении ножа области с разным направлением градиента плотности фиксируются как светлые и темные, а не одинакового оттенка. В результате поверхность отраженной волны в течение определенного времени имеет сложную форму и только позже становится плоской, а картина в целом похожа на ту, которая наблюдается при отражении от сплошной стенки (рис. 6, снимки 4 л 5). Проследить развитие отраженной волны до встречи с контактной зоной не удавалось из-за ограниченности поля зрения. [c.135]

Посмотрим, как светится поверхность вещества в непрерывном спектре и какое излучение попадает в регистрирующий прибор, направленный на плоскую свободную поверхность. Пары металла представляют собой одноатомный газ, оптические свойства которого в непрерывном спектре были подробно изучены в гл. V. Коэффициент поглощения видимого света чрезвычайно резко зависит от температуры, быстро возрастая с повышением температуры, причем холодные пары совершенно прозрачны в непрерывном спектре. Свечение слоя с распределением температуры, подобным изображенному на рис. 11.60, уже было рассмотрено в гл. IX. Явление совершенно аналогично свечению воздуха в прогревном слое, образующемся перед скачком уплотнения в сильной (сверхкритической) ударной волне. При низких температурах у границы с вакуумом пары прозрачны и излучают очень слабо. Наоборот, в более глубоких слоях, где температура высока, пары совершенно непрозрачны для видимого света и не выпускают рожденные в этих слоях кванты. На бесконечность с поверхности вещества уходят кванты, рожденные в некотором промежуточном, излучающем слое, отстоящем от/границы с вакуумом на оптическом расстоянии tv порядка единицы (излучающий слой заштрихован на рис. 11.60). [c.602]

Подробное обсуждение скачков уплотнения в гуковских материалах частного типа (х = 5 — 0) можно найти в работе [Bazer, Eri son, 1974], где дана также и приведенная здесь классификация сильных разрывов в магнитоупругих средах. Эти же авторы рассмотрели общий случай материалов, плотность энергии которых задается функцией ф(/ь г ), а также исследовали плоские симметричные ударные волны. [c.313]

Из теории плоского косого скачка находят угол его наклона, обеспечивающий заданный перепад давлений. Затем определяю необходимый угол наклона образующей обтекаемого конуса из условия равенства углов наклона плоского скачка уплотнении и наклона образующей конического фронта уплотнения. Для того чтобы правильно рассчитать характеристики ударной волны от последующей ступени диффузора, необходимо определить параметры состояния потока в межскачковом пространстве. В отличие от скачка первой ступени диффузора скачки уплотнения от второй и последующих его ступеней вследствие малой кривизны их боковых поверхностей можно рассчитывать на основе теории плоскопараллельного потока. Иными словами, угол наклона образующей второй и последующих ступеней диффузора принимают равным углу наклона плоского клина. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...