Равновесное тепловое излучение. Фотонный газ

Равновесное тепловое излучение. Фотонный газ [c.247]

Но именно в это время возникли задачи, решение которых в рамках электромагнитной теории оказалось невозможным. Так, например, были безуспешны все попытки количественно описать явление равновесного теплового излучения, а безупречный с позиций классической физики вывод формулы Рэлея-Джинса приводил к абсурдному результату. Смелая гипотеза Планка привела к решению этой проблемы и позволила сформулировать основы новой теории света, которую обычно называют физикой фотонов или квантовой оптикой. [c.399]

Объяснение распределения энергии в спектре равновесного теплового излучения и явления внешнего фотоэффекта было дано на основе допущения, что свет испускается и поглощается отдельными квантами. Эйнштейн пошел дальше, выдвинув гипотезу, что свет и распространяется в виде отдельных квантов — фотонов. [c.162]

Векторный потенциал поля излучения и операторы рождения и уничтожения фотонов. В 2.4 на примере задачи о равновесном тепловом излучении был продемонстрирован переход световые волны -> квантовые осцилляторы -> фотоны. В общем виде этот переход рассматривается на основе метода вторичного квантования с использованием, операторов рождения и уничтожения фотонов. Фактически мы уже провели это рассмотрение. Чтобы завершить его, остается [c.255]

Внешнее излучение, проникшее внутрь сферы, практически полностью поглощается, так как обратный выход излучения, в результате отражения от стенок, через малое отверстие затруднен. Характерный размер L абсолютно черного тела должен быть больше длины волны излучения L k). Если температуру стенок сферы поддерживать постоянной, то излучение будет находиться в термодинамическом равновесии со стенками. В этих условиях энергия излучения (или объемная плотность энергии фотонов излучения) определяется только температурой стенок. Такое излучение называют равновесным тепловым излучением. [c.275]

Эта порция, или квант энергии тепловых колебаний решетки, называется фононом. хю аналогии с квантом электромагнитного излучения — фотоном. Эта аналогия прослеживается и. далее. С точки зрения квантовой теории равновесное тепловое излучение рассматривается как газ, образованный квантами света — фотонами, обладающими энергией Е — hv = Н(л и импульсом р = йи/с = = к/Х, где с — скорость света. Точно так же поле упругих волн, заполняющих кристалл, можно трактовать как газ, образованный квантами нормальных колебаний решетки — фононами, обладаю-Щ.ИМИ энергией = hv = Лю и импульсом [c.131]

Температура поверхности Солнца равна примерно Т =6000 К. Вблизи поверхности Солнца концентрация фотонов равновесного теплового излучения задается формулой (1.10) при Т—Т . Энергия. излучения, доходящего до границ атмосферы Земли, имеет то же распределение по частотам, что и вблизи поверхности Солнца, но соответственно меньшую концентрацию. При прохождении атмосферы в результате рассеяния и поглощения спектральный состав света изменяется. Затем происходит отражение и поглощение света поверхностью Земли и находящимися на ней предметами. В результате этого спектральный состав излучения, обусловленного солнечным освещением, весьма сложно зависит от условий его образования. Однако для оценки спектрального состава излучения с точностью до порядков величин можно пренебречь всеми этими изменениями и считать, что он у поверхности Земли примерно таков же, как у исходного солнечного излучения. Поэтому для средней концентрации <п > фотонов солнечного излучения вблизи поверхности Земли в соответствии с (1.10) можно написать [c.15]

X. п. явл. параметром в Гиббса большом каноническом распределении для систем с перем. числом ч-ц. В кач-ве нормировочной постоянной X. п. входит в распределения Больцмана, Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака для ч-ц идеальных газов (см. Статистическая физика). В системах, в к-рых применима статистика Больцмана или Бозе — Эйнштейна, X. п. всегда отрицателен. Для ферми-газа X. п. при нулевой темп-ре положителен и определяет граничную Ферми энергию (см. Ферми поверхность) и вырождения температуру. Если полное число ч-ц в системе не фиксировано, а должно определяться из условия термодинамич. равновесия, как, напр., для фононов в тв. теле или для фотонов в случае равновесного теплового излучения, то равновесие характеризуется равенством нулю X. п. [c.838]

Равновесной тепловой населенностью всех уровней, кроме самого нижнего Ng, можно пренебречь Рассчитайте основные характеристики лазера на алюмо-иттриевом гранате с неодимом (N(1 У АС лазер) в режиме непрерьшной генерации мощность генерации при Г1 1,2, пороговую разность населенностей КПД. Длина волны изучения такого лазера = 1,06 мкм, = 0,55 мс, сечение поглощения (вынужденного излучения) в центре рабочего перехода о - 9 10" см ,л = 1,5, время жизни фотона в резонаторе 10 не. Му 5 10 см . [c.23]

Аналогия между фотонами и фононами, описанная на стр. 80, может быть продолжена — существует соответствие между теорией равновесного теплового электромагнитного излучения (т. е. теорией излучения черного тела ) и теорией колебательной энергии твердого тела, которую мы только что рассмотрели. В рамках классической физики, господствовавшей на рубеже нашего столетия, в обоих задачах возникали неразрешимые трудности. Так, если закон Дюлонга и Пти не мог объяснить малые удельные теплоемкости твердых тел при низких температурах, то в классической теории излучения не удавалось получить выражение для плотности энергии излучения твердого тела, которое не приводило бы к бесконечности после суммирования по всем частотам (ультрафиолетовая катастрофа, или катастрофа Рэлея — Джинса). В обоих случаях трудность была связана с тем, что, согласно классическому результату, все нормальные моды должны вносить одинаковые вклады к Т в энергию. Закон Дюлонга и Пти не содержал внутреннего противоречия, присущего соответствующему результату теории излучения, лишь потому, что в силу дискретности кристалл имеет конечное число степеней свободы. Мы сравниваем две теории в табл. 23.4. [c.94]

Такое температурное поведение теплоемкости сразу- наводит на мысль о существовании сходного механизма теплового движения в твердых телах при малых в и теплового движения в равновесном излучении (фотонный газ). [c.198]

Выводы, сформулированные для фотонного газа, находящегося в равновесии, или выводы для равновесного излучения могут быть значительно расширены, если ввести понятие тела, находящегося в тепловом равновесии с окружающим его черным излучением. Последнее понятие является фундаментальным для теплофизики и теплообмена, поэтому остановимся на нем несколько подробнее. [c.41]

Сделаем теперь одно фундаментальное предположение относительно рассматриваемой картины равновесного излучения, а именно рассмотрим какое-либо тело, находящееся в тепловом равновесии с окружающим его черным излучением. Слова находящееся в тепловом равновесии означают, что рассматриваемое тело непрерывно отражает и поглощает падающие на него фотоны и в то же время само излучает новые таким образом, что распределение фотонов по частотам и направлениям остается в среднем неизменным. [c.42]

Параллельно с квант, механикой развивалась квант, статистика — квант, теория поведения физ. систем, состоящих из огромного числа микрочастиц. В 1924 инд. физик Ш. Бозе, применив принцип квант, статистики к фотонам (их спин равен 1), вывел ф-лу Планка для распределения энергии в спектре равновесного излучения, а Эйнштейн — ф-лу распределения энергии для идеального газа молекул Бозе — Эйнштейна статистика). В 1926 Дирак и итал. физик Э. Ферми показали, что совокупность эл-нов (и др. одинаковых ч-ц со спином /а), для к-рых справедлив принцип Паули, подчиняется др. статистич. законам Ферми — Дирака статистике). В 1940 Паули теоретически установил связь спина со статистикой. Квант, статистика сыграла важную роль в развитии Ф. конденсированных сред и в первую очередь Ф. ТВ. тела. В 1929 И. Е. Тамм предложил рассматривать тепловые колебания атомов кристалла как совокупность квазичастиц — фононов. Такой подход позволил объяснить, в частности, спад теплоёмкости металлов (- Г ) с понижением темп-ры Т в области низких темп-р, а также показал, что осн. причина электрич. сопротивления металлов — рассеяние эл-нов на фононах. Позднее были введены др. квазичастицы. Метод квазичастиц оказался весьма эффективным в Ф. конденсированных сред. [c.815]

История его открытия началась еще в конце прошлого века, когда Планк получил формулу, описываюш,ую распределение энергии в спектре электромагнитного поля, которое находится в равновесии со стенками полости, когда температура этих стенок поддерживается постоянной. Постановка задачи о равновесном излучении основывалась на известных фактах что электромагнитное поле обладает энергией и подчиняется законам термодинамики. Следовательно, используя методы термодинамики, можно вычислить, как должна распределяться энергия по частотам, чтобы ее поток, передаваемый электромагнитным полем стенкам полости, был бы в точности компенсирован обратимым потоком энергии от стенок к электромагнитному полю. Однако эта задача оказалась намного труднее, чем казалось вначале . Решение пришло только тогда, когда Планк и Эйнштейн поняли, что изучение и поглощение света происходит не непрерывно, а порциями — квантами. Эта гипотеза привела к знаменитой формуле Планка, описывающей спектр, который находится в равновесии с резервуаром при некоторой температуре Т. Таким образом, стало возможным приписывать температуру полю излучения. Более того, Эйнштейн показал, что поле излучения можно рассматривать как газ, состоящий из фотонов — квантов. Равновесие между таким газом и стенками могло наступить лишь тогда, когда вероятность поглощения кванта с какой-либо частотой находилась бы в определенном соотношении с вероятностью его излучения стенкой. (Кванты взаимодействуют друг с другом очень слабо, поэтому в отличие от газа, в котором тепловое равновесие устанавливается благодаря столкновению молекул между собой, в поле излучения основную роль играет взаимодействие со стенками.) Надо было найти такое выражение для вероятностей, чтобы они привели к формуле Планка. [c.135]

Во-первых, фотоны непосредственно не взаимодействуют друг с другом один поток фотонов свободно проходит сквозь другой поток. Равновесие в фотонном газе устанавливается лишь благодаря наличию других частиц, взаимодействуя с которыми фотоны рождаются либо уничтолоются. Так, равновесное тепловое излучение в полости возникает благодаря взаимодействию излучения со стенками полости. Взаимодействия фотонов возможны только в веществе (нелинейно-оптические явления). [c.83]

Несмотря на успехи электродинамич. теории, выяснилось, что она явно недостаточна для описания процессов поглош ения и испускания света. Особенно отчётливо это проявилось в парадоксальности выводов теории (про-тиворечащ их закону сохранения энергии) из анализа распределения по длинам волй равновесного теплового излучения (излучения абсолютно чёрного тела). Рассматривая эту принципиальную проблему, нем. физик М. Планк пришёл к заключению (1900), что элементарная колебат. система (атом, молекула) отдаёт волн, энергию эл.-магн. полю или получает её от него не непрерывно, а порциями, пропорциональными частоте колебат ний, квантами. Развитие идеи Планка, противоречащей классич. представлениям, не только дало удовлетворит, решение проблемы теплового излучения, но и заложило основы всей совр. к вант. физики. Работы Планка и Эйнштейна (1905), к-рый приписал квантам света — фотонам, кроме энергии, также импульс и массу, вернули О. мн. черты корпускулярных представлений. [c.493]

Наконец, в некоторых системах, не являющихся идеальными ни в каком приближении, тепловое движение можно представить как движение отдельных возбуждений типа свободно распространяющихся волн, которые (в случае, когда оНи достаточно долго живут или,, что то же, слабо затухают) называют квазичастицамй. Если эти коллективные возбуждения (или собственные колебания) слабо рассеиваются друг на друге, то их совокупность образует своеобразный идеальный газ, берущий на себя функции обеспечения теплового движения в равновесной системе. Идея такого подхода в известной степени спровоцирована успехом статистической теории равновесного электромагнитного излучения (см. 4), блестяще завершенной Максом Планком, — системы, в которой роль частиц ифают осцилляторы свободного электромагнитного поля, которые мы называем фотонами, они же — плоские волны, число которых в том непрерывном пространстве, к которому мы привыкли, не ограничено (длина волны может доходить до нуля), и которые реально образуют идеальную систему, так как то взаимодействие фотонов друг с другом, которое индуцируется /фугими квантовыми полями, не может служить релаксационным механизмом установления в системе состояния термодинамического равновесия (см. том 1, гл. 1, 5) в тех условиях, которые доступны нам (если не для создания, то хотя,бы для наблюдения) в настоящее время. [c.139]

Любая модель Вселенной должна исходить из наблюдающегося в настоящее время ее расширения и объяснять три достоверно установленных факта — наличие барионной асимметрии Вселенной, космическое отношение числа фотонов к числу барионов, примерно равное 10 , однородность и изотропность реликтового излучения. Теория Большого Взрыва в наши дни с штается общепринятой. Согласно этой теории, наша Вселенная развилась из первоначального состояния, которое можно представить в виде сгустка сверхплотной раскаленной материи. Излучение и вещество в нем находились в тепловом равновесии. Равновесные системы, 222 [c.222]

М. ф. и. менялась от 3-10 К до 3 К, должно было заметно исказить его чернотельный спектр. Т. о., спектр М. ф. и. несёт информацию о тепловой истории Вселенной. Болев того, эта информация оказывается дифференцированной выделение энергии на каждом из трёх этапов расширения (3-10 < Т < 310 К 4-10 < Т < < 3-10 К 3 < Г < 4000 К) вызывает специфич. искажение спектра. На первом этапе сильнее всего искажается спектр в ДВ-области, на втором и третьем — в коротковолновой. Свой вклад в искажение спектра в КВ-области вносит уже сам процесс рекомбинации. Фотоны, испускаемые при рекомбинации, обладают энергией ок. 10 эВ, что в десятки раз превышает ср. энергию фотонов равновесного излучения той эпохи (при 7 4000 К). Таких энергичных фотонов крайне мало ( 10 от общего их числа). Поэтому рекомбинационное излучение, возникающее при образовании нейтральных атомов, должно было сильно исказить спектр М. ф. в. на волнах Я 250 мкм. [c.135]

Температура звезды белого карлика столь высока, что при электрои-электроиных столкновениях возможно образование электрон-позитроиных пар. Эти пары в свою очередь аннигилируют, превращаясь в кванты излучения. Следовательно, в равновесном состоянии должно присутствовать некоторое количество электрон-позитроиных пар и радиации. Мы пренебрегаем этими эффектами. Было сделано предположение, что при электрон-электронных, электрон-позитронных и фотон-фотонных столкновениях с заметной вероятностью могут испускаться также нейтрино. Это. ведет к интересным явлениям, поскольку нейтрино столь слабо взаимодействуют с веществом, что не могут оказаться в тепловом равновесии с остальной системой. Они просто покидают звезду и вызывают непрерывную утечку энергии [10]. Наша модель основана на пренебрежении всеми этими явлениями. [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...