Броуновское движение и диффузия

Наряду с поступательным броуновским движением и поступательной диффузией взвешенных частиц можно рассмотреть их вращательное броуновское движение и диффузию. Аналогично тому как коэффициент поступательной диффузии вычисляется через силу сопротивления, так коэффициент вращательной диффузии может быть выражен через момент сил, действующих на вращающуюся в жидкости частицу. [c.332]

Перенос массы под действием броуновского движения и диффузии незначителен, так как проявляется в слое, толщина которого много меньше толщины пограничного слоя [Л. 118]. [c.116]

Броуновское движение и диффузия [c.188]

Наряду с поступательным броуновским движением и поступательной диффузией взвешенных частиц можно рассмотреть их вращательное броуновское движение и диффузию. Аналогично тому как [c.281]

Коллоидно-дисперсные примеси также образуют с водой гетерогенную систему. Коллоидные частицы имеют весьма малые размеры (от 1 до 100 нм) и поэтому не теряют способности к диффузии (участвуют в броуновском движении) и обладают весьма развитой удельной поверхностью. Так, суммарная удельная поверхность коллоидных частиц диаметром 10 нм (10 м) каждая в 10 раз превышает удельную поверхность грубодисперсной частицы равновеликой массы диаметром 10 м и составляет примерно 10 м . [c.22]

Необходимо сделать еще одно замечание относительно связи фрактальной геометрии и фрактальной физики со случайными процессами и их исследованием методами математической статистики. Дело в том, что свойства той или иной фрактальной структуры целиком определяются процессами её породившими. Если не рассматривать регулярные фракталы, представимые как предел последовательности некоторых рекурсивных преобразований в математических примерах конструирования подобных объектов, то в остальных случаях наиболее важными являются стохастические фрактальные системы, порождаемые в ходе некоторого случайного процесса. Например, широко используемом для порождения и анализа свойств фрактальных объектов в численных экспериментах является метод ограниченной диффузией агрегации (ОДА) [43], при котором процесс образования фрактального агрегата описывается как последовательное налипание частиц диффундирующих издалека к области, где растет агрегат таких частиц, к какой-либо точке (частице), уже сформированного на предыдущих шагах агрегата. Другие примеры связаны с анализом задач о случайном блуждании (обобщения статистических моделей диффузии, броуновского движения и т.п.). Статистические свойства характеризующих эти случайные процессы случайных величин и порождаемых ими в физическом или фазовом пространстве траекторий оказываются в общем случае описываемыми устойчивыми по Леви распределениями [44], представляющими собой обобщение классических нормальных (гауссовых распределений). [c.149]

Под влиянием молекулярного движения в жидкости взвешенные в ней частицы совершают беспорядочное броуновское движение. Пусть в начальный момент времени н некоторой точке (начале координат) находится одна такая частица. Ее дальнейшее движение можно рассматривать как диффузию, причем роль концентрации играет вероятность нахождения частицы в том или ином элементе объема жидкости. Соответственно для определения этой вероятности можно воспользоваться решением (59,17) уравнения диффузии. Возможность такого рассмотрения связана с тем, что при диффузии в слабых растворах (т. е. при с< I, когда только и применимо уравнение диффузии в форме (59,16)) частицы растворенного вещества практически не взаимодействуют друг с другом, и потому можно рассматривать движение каждой частицы независимо от других. [c.330]

Неокрашенные тушители оказывают специфическое действие на различные люминесцирующие вещества. Параллельно с падением выхода свечения наблюдается и уменьщение т. Причем часто строго выполняется соотношение (4.11). Следовательно, тушение посторонними примесями также является тушением второго рода. Оно определяется взаимной диффузией взаимодействующих молекул за время их возбужденного состояния т, происходящей вследствие броуновского движения. Поэтому тушение зависит от вязкости исследуемого раствора. Учет всех этих факторов позволяет установить зависимость выхода свечения от концентрации тушителя, температуры и вязкости растворителя. [c.181]

Способностью к диффузии обладают мельчайшие частицы вещества (отдельные молекулы, атомы или ионы), а также более крупные частицы, хорошо видимые в микроскоп, находящиеся среди молекул газа или жидкости и участвующие в броуновском движении. [c.80]

Перенос вещества из продуктов сгорания на поверхность экранных труб происходит по инерции, за счет диффузии либо под воздействием электростатических сил. В первом случае частицы золы, имеющие большую инерцию, выходят из потока при его искривлении или из-за пульсации и крупномасштабной турбулентности среды внутри топочной камеры и ударяются о поверхность труб. Во втором случае частицы золы и пары минеральных компонентов передвигаются турбулентно к поверхности в результате броуновского движения либо термодиффузии через пограничный слой. [c.38]

Малые капли, размер которых много меньше масштаба турбулентности, могут перемещаться под действием турбулентной диффузии. В совокупности очень мелких капель проявляется действие броуновского движения. Для крупных капель может быть актуальна и сила тяжести. [c.105]

Диффузионная о >ласть для частиц диаметром, меньшим 1 мкм. В этой области коэффициент турбулентной диффузии частиц ко равен коэффициенту турбулентной диффузии газа гв- Такая капля, попав в ламинарный вязкий подслой, оседает на стенку вследствие броуновского движения или гравитации. Однако нельзя не принимать во внимание поперечные градиенты скорости и температуры, из-за которых капля может быть выведена из ламинарного подслоя. [c.74]

Коэффициент диффузии связан с размерами частицы и средним сдвигом ее в броуновском движении уравнениями [c.267]

Диффузия и броуновское движение — разные- проявления одной и той же сущности явления. Средний квадрат смещения броуновской частицы пропорционален времени [c.134]

Полученные в настоящей работе данные о скорости диффузии йода в сжатую двуокись углерода и прекращении диффузии в критической точке дают очень наглядное подтверждение правильности таких взглядов на броуновское движение частиц в критической точке. [c.135]

Ориентация подвергается непрерывному воздействию диффузии из-за броуновского движения. Когда броуновское движение пренебрежимо мало, устанавливается т оо, как только достигается установившееся состояние течения, и поэтому система является простой, линейной с вязкостью г)оо. Когда влияние броуновского движения превалирует над силами ориентации, сохраняется т о, и течение в этом случае есть также простое, линейное. В общем случае при любой температуре и любой скорости сдвига будет устанавливаться динамическое равновесие между силами диффузии и ориентации, с соответствующим значением т], причем т]о> [c.251]

Инерционное осаждение происходит, когда масса или скорость движения частицы настолько значительна, что она отклоняется от криволинейной линии тока газа, стремясь по инерции продолжить свое движение в прежнем направлении. Зацепление возникает, если частица, двигаясь по линии тока газа, касается поверхности зерна слоя. Седиментация происходит под действием силы тяжести. Диффузия определяется броуновским движением высокодисперсных пылевых частиц, в процессе которого возрастает вероятность их осаждения на поверхности зерен слоя. Кинематическая коагуляция выражается в захвате более мелких частиц более крупными, движущимися с большей скоростью, и образовании конгломератов, что резко повышает эффективность улавливания в результате инерции, зацепления и седиментации. [c.282]

Коллоидные частицы имеют весьма малые размеры и поэтому участвуют в броуновском движении, в то же время они обладают заметной скоростью диффузии (10 — 10 см /с), что способствует выравниванию концентрации частиц но объему. Коллоидные системы обладают избытком свободной энергии за счет чрезвычайно развитой удельной поверхности частиц. Термодинамически такая система должна самопроизвольно стремиться к состоянию, в котором ее свободная энергия была бы минимальна, т. е. к самопроизвольному уменьшению поверхности, а следовательно, и к укрупнению частиц. Однако на практике коллоидные системы обладают весьма высокой агрегативной устойчивостью. Такая устойчивость при малых размерах частиц способствует седиментационной устойчивости (постоянству концентрации примесей по всему объему воды), так как гравитационная сила, вызывающая седиментацию, нивелируется силами диффузии. Агрегативная устойчивость коллоидной системы объясняется существованием двойного электрического слоя ионов и скачка потенциала на границе раздела фаз. [c.38]

В отличие от электрофореза доля участия диффузии в подводе частиц к электроду будет меньшей, особенно для частиц микронных и больших размеров. Коэффициент диффузии D и скорость движения частиц за счет броуновского движения связаны следующим соотношением [c.42]

Диффузия ионов описывается, как правило, статистическими методами. В процессе диффузии в твердом теле предполагается, что ионы и точечные дефекты перемещаются между определенными состояниями внутри структуры твердого тела. Предполагается также, -ТОО протяженности отдельных скачков равны. Привлекая выводы броуновского движения частиц, можно показать, что коэффициент диффузии D связан со средним квадратичным длины скачка и частотой перескока Г соотношением [c.60]

Соотношение (2.1) показывает, что на временах, принадлежащих инерционному интервалу, диффузия частицы в пространстве пассивной примеси является в главном приближении процессом с некоррелированными приращениями. На основании (2.1) в [1] сделан вывод о локальной аналогии броуновского движения и движения частицы в пространстве 2 , что подтверждает корректность использования диффузионного соотношения (1.6). Эти предположения имеют некоторое сходство с известной гипотезой Обухова [16], рассматривавшего турбулентную диффузию частицы в лагранжевых координатах. Гипотеза о марковском характере движения частицы в фазовом пространстве скоростей Vp t) основана на соотношении инерционного интервала ((Av (ed) Ai, где ed диссипация турбулентной энергии. Эта гипотеза встретила возражения Бэтчелора [16], считавшего, что согласование соотношения инерционного интервала с оценкой дисперсии положения частицы в пространстве скоростей, которая следует из уравнения Фоккера-Нланка (прямого уравнения Колмогорова, описывающего диффузионный марковский процесс) - просто результат совпадения. Вопрос о сходстве и различиях диффузии частицы в пространстве скоростей и марковского процесса подробно проанализирован в [6]. Для целей данного исследования удобнее изложить эти аргументы, вернувшись к рассмотрению корреляции Кр. [c.399]

Количественная теория поступательного и вращательного броуновского движения твердых сферических частиц дана Эйнштейном [137]. Эллипсоидальные частицы рассмотрены Перрином [598] II Гансом [248]. Бреннер изучал эффекты, определяе.мые взаимодействием обоих видов броуновского движения — поступательного II вращательного — в случае частиц произвольной формы [74]. Он ввел дополнительные члены в выражение для вектора диффузионного потока в физическом пространстве, помимо обычно рассматриваемых членов, связанных с поступательным п вращательным движениями. Этим определяется появление третьего коэффициента диффузии, не зависящего от классических коэффициентов, обусловленных поступательным и вращательным движением. Подробному исследованию броуновского движения посвящены работы [243, 481]. [c.103]

Как здесь, так и ниже мы не имеем в виду явления диффузии, обусловленного броуновским движением, за счет которого мельчайшие твердые тяжелые частицы (размером менее нескольких микронов) могут перемещаться в движущейся и по1 оящейся жидкости. [c.627]

Первая стадия процесса осуществляется в результате перемешивания — искусственным или естественным образом, электрофоретического переноса, диффузии и броуновского движения, естественной или искусственной седиментации частиц, а также вследствие насыпания частиц на поверхность горизонтально или наклонно расположенного катода (частицы на поверхности находятся под действием силы тяжести или под дополнительной нагрузкой). [c.74]

Д. — частный случай переноса явлений, относится к явлениям массопереноса. Она является одним из наиб, общих кинетич. процессов, присущих газам, жидкостям и твёрдым толам, протекаюгцих в них с разл. скоростью. Диффундировать могут также взвешенные малые частицы посторонних веществ (вследствие броуновского движения), а также собств. частицы вещества (самодиффувия). Диффузия — необратимый процесс, один из источников диссипации энергии в систе.ме. [c.686]

Отложение взвешенных веществ в порах фильтрующей основы (объемное фильтрование) происходит, если их размер меньше размера пор и траектория движения частиц приводит к их контакту с поверхностью поровых каналов. Этому способствуют диффузия за счет броуновского движения прямое столкновение инерция частиц прилипание за счет ван-дер-ваальсовых сил осаждение под действ1ием гравитационных сил вращательное дв1ижение под действием гидродинамических сил. Фиксирование частиц примесей воды на поверхности и в порах фильтрующего материала обусловлено малыми скоростями движения жидкости, силами когезии и адсорбции. [c.147]

Универсальность модифицирующего воздействия НП на различные металлы и сплавы связана со свойствами используемых нанопорошков. Во-первых, все они обладают высокой температурой плавления, во-вторых, отличаются низкой реакционной способностью, в-третьих, имеют высокую седиментационную устойчивость в жидкостях. Относительно третьей характеристики можно пояснить даже если вводимые в металлические расплавы модифицирующие агенты отвечают соответствующим требованиям, то не во всех случаях они работают достаточно эффективно из-за оседания под действием силы тяжести [17-20]. Частицы же НП обладают исключительно высокой седиментационной устойчивостью из-за своих малых размеров и высокой удельной поверхности. Еще в 1905 г. А. Эйнштейн показал (цит. по [51]), что для частиц размером до 1 мкм энергии броуновского движения достаточно для того, чтобы они находились в постоянном движении и не оседали под действием силы тяжести. Поэтому частицы НП, очевидно, обладают двойным модифицирующим воздействием во-первых, они служат центрами кристаллизации, а во-вторых, будучи весьма многочисленными по количеству и находясь длительное время во взвешенном состоянии, блокируют диффузию соответствующих атомов (кластеров, блоков) к зарождающимся и растущим кристаллам, что способствует форми- [c.290]

Проведенные исследования показывают, что образование слоя отложений на экранных трубах связано с процессами взаимодействия с поверхностью экрана как газообразной, так и твердой дисперсной фаз факела. Из газовой фазы на поверхностях экранов могут конденсироваться сульфаты щелочных металлов, хлориды, гидрооксиды. Из твердой дисперсной фазы факела на поверхностях нагрева оседают главным образом частицы летучей золы. Основным условием протекания этого процесса является наличие в пограничном слое возле экрана частиц летучей золы. Наиболее мелкие частицы переносятся в пограничный слой путем диффузии (молекулярная, турбулентная, броуновское движение). Более крупные частицы могут переноситься также непосредственно с потоком топочных газов. Возможности образования отложений связаны с условиями непосредственного взаимодействия газов и частиц с поверхностью экрана, определяемыми адсорбционными свойствами поверхности. Они возрастают, например, при размягчении и оплавлении частиц (особенно легкоплавких с повышенным содержанием сульфидов и оксидов железа), а также в результате протекающих в пограничном слое процессов десублимации и конденсации паров соединений щелочных металлов непосредственно на [c.169]

Атомный механизм диффузии в кристаллах можно представить как особый механизм обмена мест. Процессы диффузии могут происходить в веществах, состоящих пз атомов одного вида, например, путем выравнивания различных кинетических энергий атомов (аналогично броуновскому движению молекул в жидкостях). Этот процесс обмена мест называется самодиффузией. Чтобы частица, находящаяся в узле решетки, могла покинуть свое нормальное место, необходимо, чтобы частица приобрела определенную энергию (энергию активации). Энергии активации особенно низки для частиц кристалла, находящихся на поверхности, так как они имеют меньше связей, чем атомы внутри кристалла. Поэтому нужно учитывать повышенную подвижность на поверхности (поверхностная диффузия или диффузия Фоль.мера). Повышенная подвижность собственных и чужеродных частиц на новерхности кристалла будет подробно изложена в главе 14.3. [c.233]

Размерность В — сек ). Диффузионный член в (2.40) обусловлен флуктуациями в молекулярной системе. Эти флуктуации проявляются как броуновское движение изо-бражаюш их точек вдоль фазовой оси ге. Поскольку средняя плотность фазовых точек (/ ) и коэффициент диффузии зависят от ге, то результатом броуновского движения будет меняюш ийся но величине диффузионный ноток. Для стационарного распределения пузырьков по размерам поток /1 не зависит от п, и решение уравнения (2.40) имеет вид [46] [c.45]

Равенство (10.35) показывает, что дисперсия смещения частицы за достаточно больщое время т оказывается пропорциональной т. Этот результат вполне аналогичен основному закону броуновского движения (т. е. молекулярной диффузии), согласно которому, средний квадрат смещения частицы, участвующей в молекулярной диффузии, пропорционален времени движения (диффузии). При очень малых т дисперсия смещения в силу соотношения (10.28) квадратично зависит от т, как это и должно быть при любом движении, происходящем с конечной скоростью. При промежуточных значениях т зависимость Оц х) от т оказывается более сложной и [c.497]

Аналогичная ситуация возникает в случае молекулярной диффузии и броуновского движения из-за инерции диффундирующей (совершающей броуновское движение) частицы благодаря инерции ее траектория Х(х, () оказывается всюду имеющей конечную производную V(х, t) = дХ(х, t)откуда вытекает, что функцию Х(х, ) нельзя считать марковской. В теории броуновского движения учет инерции частиц осуществляется на основе предположения, что марковской является не функция Х(х, О л шестимерная функция Х(х, ), У(х, ) (см., например, Улен-бек и Орнштейн (1930) или Чандрасекар (1947)), Аналогично этому будем поступать далее и мы. [c.605]

В теории броуновского движения необходимо вычислить основную характеристику — средний квадрат смещения Ах ) = (2квТ1/ у). Эта задача впервые решена А. Эйнштейном в 1905 г. Он показал, что Ах ) = 201 где О — коэффициент диффузии. Следовательно, О = = к Т/7. В серии экспериментов, проведенных в 1908 г., французский физик Ж. Перрен измерял расстояния ж, на которые перемещалась частица каждые 30 с. Вычисляя средний квадрат смещения, Перрен нашел значение постоянной Больцмана и определил число Авогадро (Нобелевская премия, 1926 г.). Это был решающий эксперимент, убедивший ученых в существовании молекул. [c.29]

Первая стадия процесса осушествляется в результате перемешивания — искусственным или естественным образом, электрофоретического переноса, диффузии и броуновского движения, естественной или искусственной седиментацией частиц, роста покрытия в сторону суспензии, когда, даже в отсутствие перемешивания, поверхность катода будет приходить в соприкосновение со все новыми частицами, а также вследствие насыпания частиц на поверхность горизонтально или наклонно расположенного катода (частицы на поверхности находятся под действием силы тяжести или под дополнительной нагрузкой). [c.41]

Разлршают 3 состояния производственной П. во взвешенном состоянии в зависимости от размеров составляющих аэрозоль частиц, иными словами—от степени дисперсности. 1) П., диам. частиц к-рой превышает см в неподвижном воздухе такие частицы оседают с возрастающей скоростью и не диффундируют. 2) П., в которой диаметр частиц колеблется от 10 до 10 см такие частицы оседают в неподвижном воздухе с постоянной скоростью, пропорциональной их уд. весу и квадрату радиуса (закон Стокса, см. Дымы и туманы), и практически также не способны диффундировать. 3) Дымы, в к-рых диам. частиц колеблется от 10 до 10 см таким частицам свойственно активное броуновское движение, т. е. способность к самостоятельной диффузии в неподвижном воздухе практически их можно считать не-осалсдающимися. [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...