Теория броуновского движения. Уравнение Ланжевена

Существует масса работ, посвященных численному решению различных вариантов такой задачи (см. упомянутые обзоры). Во многих из них используется решетка Эйнштейна, т. е. модель независимых га -монических осцилляторов. В [3] эта модель дополняется свойствами, призванными учесть явления связанные с увеличением энергии падения. В [4—6] развивается стохастическая теория, опирающаяся на идеи и результаты теории обобщенного броуновского движения, включающей многочастичные столкновения. Центральное место занимает обобщенное уравнение Ланжевена, в котором явно фигурируют только координаты атома газа и п атомов поверхности. Остальная часть решетки влияет на столкновение через диссипативное ядро и гауссовскую случайную силу. При решении уравнения Ланжевена находятся п- - траекторий и осредненная по температуре поверхности функция рассеяния. [c.453]

Динамическую теорию крупномасштабных флуктуаций можно сформулировать на языке уравнений движения для гидродинамических нолей, рассматриваемых как случайные неременные. Этот подход является далеко идущим обобщением известного метода Ланжевена в теории броуновского движения [112]. Он был впервые использован Ландау и Лифшицем [23] для описания линейных гидродинамических флуктуаций вблизи равновесия, а затем применялся многими авторами к различным конкретным задачам. [c.237]

Это уравнение можно было бы назвать уравнением Ланжевена для прецессии спина. Но как хорошо известно в теории броуновского движения, случайная сила, действующая на броуновскую частицу, необходимо приводит к появлению в уравнении движения силы трения — факт, выражающий очень общий закон природы (чтобы с ним ознакомиться,. обратитесь к флук-туационно-диссипативной теореме). Возможное выражение для члена с трением для уравнения (6.5.16) было предложено Гильбертом [Gilbert, 1956]. Этот член имеет тот же вид, что и R, т. е. уравнение (6.5.16) заменяется уравнением [c.371]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...