Глава с е д ь м а я. Обратимость

Для более сложных материалов, которые обладают некоторой степенью упругости, внутренняя энергия может обратимо запасаться вследствие деформации, и энергетическое уравнение состояния необходимо содержит кинематические независимые переменные. Очень немного известно о форме энергетического уравнения состояния для реальных упругих жидкостей, т. е. о приемлемых определяющих предположениях относительно внутренней энергии. Это положение ставит ряд проблем, которые будут подробно обсуждены в последних главах. Вообще говоря, можно установить, что механика неньютоновских жидкостей занимается преимущественно рассмотрением импульса, и в настоящее время принцип сохранения энергии может дать лишь незначительную информацию. [c.15]

В 1.4 рассмотрен способ обеспечения обратимости чертежа проецированием на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, который повсеместно применяется в машиностроительном и строительном черчении. Обратимость чертежа обеспечивается и другими способами. Например, если рядом с обозначением ортогональной проекции точки на одной плоскости проекций указать величину расстояния (т. е. координату г) от точки до ее проекции, то такой чертеж тоже будет обратимым. При этом положительному знаку будет соответствовать положение точки над плоскостью проекций, отрицательному — под ней. Такие проекции носят название проекций с числовыми отметками. Их используют, например, в топографическом черчении на географических картах, на планах местности. Более подробно они будут рассмотрены в главе, посвященной элементам топографического черчения. [c.17]

Термодинамика систем с отрицательными температурами изложена в гл. 7. Из этой главы можно заключить, что все вышеприведенные утверждения о системах с отрицательными температурами ошибочны. Спиновые состояния с отрицательными температурами — это равновесные состояния, и поэтому к ним применимо термодинамическое понятие температуры. Состояния эти являются устойчивыми, но в отличие от обычных систем их устойчивость характеризуется не минимумом внутренней энергии и энергии Гиббса, а максимумом этих функций (см. 34). Что касается того, что системы с отрицательной температурой остынут при контакте с телами, имеюш ими положительную температуру, то тело с /=10 С тоже остынет при контакте с термостатом, имеющим температуру / = 5° С, однако это не означает, что первоначальное состояние тела было неравновесным и неустойчивым. Теплый воздух в закрытой комнате зимой тоже остынет через характерное время теплопередачи через стены, хотя состояние воздуха все время равновесно и устойчиво. Состояния с отрицательной температурой нельзя представлять себе как состояния водного раствора соли в стакане в первые секунды после его переворачивания вверх дном, когда плотность раствора вверху больше, чем внизу, и система имеет избыток механической энергии, переходящей со временем в энергию теплового движения. При отрицательной температуре (см. 33) в системе могут быть проведены различные обратимые процессы, чего принципиально нельзя было бы сделать при неравновесном состоянии системы. [c.174]

Глава 8 ТЕРМОДИНАМИКА НЕКОТОРЫХ ФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМ 34. Охлаждение газа при необратимом и Обратимом адиабатных расширениях [c.125]

В основе работы ГТУ ле кат идеальные циклы, состоящие из простейших термодинамических процессов. Термодинамическое изучение этих циклов базируется на предположениях аналогичных тем, которые были сделаны в главе XII, а именно циклы обратимы, подвод теплоты происходит без изменения химического состава рабочего тела цикла, отвод теплоты предполагается обратимым, гидравлические и тепловые потери отсутствуют, рабочее тело представляет собой идеальный газ с постоянной теплоемкостью. [c.162]

В предыдущих главах исследовались исключительно состояния термодинамического равновесия различных термодинамических систем там, где шла речь о процессах, последние предполагались равновесными, т. е. сводились в конечном счете к последовательности состояний равновесия, проходимых рассматриваемой термодинамической системой. Такой подход является достаточным для многих важных задач, так как позволяет, во-первых, выявить общие связи, существующие между различными свойствами тел, и, во-вторых, выяснить особенности разных равновесных обратимых процессов изменения состояния тел, в частности, определить работу и теплоту процесса. [c.331]

Все допущения и условности в отношении полей характерных величин в поперечных сечениях потока и его структуры, заложенные в основу выводов главы третьей, сохраняются полностью. При такой постановке задачи ее решение сводится к распространению общих положений одномерной динамики упругой среды на обратимое течение [c.191]

Хорошо известно, что первые циклы нагружения обычно сопровождаются эволюцией диаграммы деформирования, которая затем постепенно стабилизируется [3, 4 и др.]. Дальнейшие исследования показали, что циклическое изотропное упрочнение частично обратимо, т. е. может сниматься во время длительных выдержек. Если описание необратимого изотропного упрочнения (в основном завершающегося в первых циклах) представляет скорее методологическое, познавательное значение, то обратимое, характерное для всего срока службы конструкции, может влиять на параметры нагруженности материала и, следовательно, на работоспособность конструкции. Некоторые варианты структурной модели среды, отражающей, кроме анизотропного, изотропное необратимое и обратимое упрочнения, кратко рассматриваются в последнем параграфе данной главы. [c.170]

Описанные методы анализа реальных паросиловых циклов применимы и к более сложным циклам, рассматриваемым в этой главе. В дальнейшем мы ограничимся анализом внутренне обратимых циклов этих установок. Анализ циклов этих установок с учетом необратимости мы представляем читателю. [c.387]

В данной главе будут рассмотрены циклы второй группы, т. е. круговые процессы, удовлетворяющие только условиям внутренней обратимости. [c.47]

Объектом термодинамического рассмотрения в этой главе будут, разумеется, лишь обратимые гальванические элементы. Подчеркнем еще раз, что под обратимым элементом имеется в виду такой гальванический элемент, в котором при изменении тока на противоположное на электродах происходят химические реакции, обратные реакциям, происходящим при протекании тока в прежнем направлении понятно, что условием обратимости процесса в гальваническом элементе является также отсутствие диффузии, теплопроводности, термодиффузии. [c.221]

В термодинамике широко используется графический метод изображения состояний и процессов. Так, например, в случае однородных систем (газ или жидкость) состояния системы изображают точками, а процессы — линиями на плоскости Р . Легко понять, что такое графическое изображение возможно только для равновесных состояний и равновесных (обратимых) процессов, так как определенные значения параметров (например, давления) система имеет только в равновесных состояниях. В дальнейшем, вплоть до главы IX, мы будем везде, где это не оговаривается особо, рассматривать равновесные процессы. [c.14]

Это, однако, не все. Мы предполагали, что вся объемная деформация является упругой, т. е. обратимой деформацией, и соответственно эту деформацию обозначали (е — означает упругую деформацию). В отличие от этого, скорость линейного удлинения мы обозначаем через di, чтобы показать, что эта деформация другого характера. В действительности это линейное течение, определенное в параграфе 2 главы I. Чтобы это было очевидным, введем обозначение fi вместо принятого раньше ki. Тогда возникает вопрос суш,ествует ли объемное течение / , т. е. непрерывное, необратимое возрастание объема во время действия всестороннего давления р. К этому вопросу мы вернемся в главе XII, а пока моншо сказать, что если такое объемное течение существует, то сопротивление ему будет оказывать объемная вязкость другого рода, которую можно назвать объемной вязкостью жидкого тела tb отмечая первую объемную вязкость твердого тела индексом s, т. е. [c.103]

Далее мы отметили, что для завершения всех естественных процессов требуется конечное время, что неизбежно приводит к некоторому отклонению системы от состояний истинного устойчивого равновесия. Так как все термодинамические данные связаны с устойчивыми состояниями, то оказалось удобным постулировать некоторые гипотетические квазистатические процессы, в ходе которых система должна плавно проходить через непрерывную последовательность квазистатических устойчивых состояний. Поскольку квазистатические процессы должны протекать бесконечно медленно, они являются идеализированными процессами, на которых основываются теоретические расчеты. Заметив, что на примере этих процессов мы впервые познакомились с чрезвычайно важным классом идеальных процессов, называемых обратимыми, мы завершили обсуждение установлением связи между необратимостью и отклонением от устойчивого равновесия. Была также отмечена связь между необратимостью и потерей возможности совершения работы (или большим потреблением работы по сравнению с идеальным случаем). Это обстоятельство, имеющее существенное значение с прикладной точки зрения, будет изучено в последующих главах, [c.48]

Ввиду отсутствия более строгого определения температуры до сих пор мы довольствовались произвольной температурой 0, которую можно зарегистрировать, например, с помощью ртутного термометра. Таким способом мы по меньшей мере можем установить, постоянна ли температура. В разд. 1.15.3, 6.5 и 8.9 отмечалось, что строгая количественная мера температуры системы будет определена как некоторая ее характеристика, называемая термодинамической температурой и обозначаемая буквой Г. Прежде чем мы сможем приступить к этой задаче, мы должны изучить поведение обратимых (а следовательно, гипотетических) циклических устройств, обменивающихся теплом с двумя тепловыми резервуарами. Для этого удобно вначале изучить поведение таких устройств, которые обмениваются теплом с одним тепловым резервуаром. Для краткости мы будем при этом говорить о процессах с одним резервуаром. Их изучение не только подготовит почву для введения понятия о термодинамической температуре, но и послужит отправной точкой для обсуждения чрезвычайно важной проблемы термодинамической доступности энергии, касающейся области термодинамики равновесных процессов. Подробно эта проблема будет изучена в последующих главах, в которых внешняя среда будет рассматриваться как аналог одного теплового резервуара, участвующего в работе нашего устройства, производящего или потребляющего работу. [c.129]

Ясно, что для нециклического перехода между заданными устойчивыми состояниями описанного типа доказанная теорема одинаково применима как к конечным, так и к бесконечно малым процессам. Этим обстоятельством мы воспользуемся при доказательстве третьей теоремы об обратимой работе в приложении В к настоящей главе. [c.133]

В приложении В в конце настоящей главы доказывается дополнительная теорема, названная нами третьей теоремой об обратимой работе и относящаяся к работе, совершаемой непосредственно системой внутренняя работа) в процессе перехода между бесконечно близкими устойчивыми состояниями. Здесь читатель должен хотя бы вкратце остановиться на этой теореме, поскольку на первый план в ней выдвигается различие между внутренней работой и полной работой, совершаемой системой. Эта теорема рассматривается в приложении по той причине, что в ходе ее доказательства и при дальнейшем обсуждении используются представления, которые будут развиты лишь в последующих главах. Третья теорема понадобится нам в гл. 15, когда мы будем [c.135]

В настоящей главе в виде первой теоремы об обратимой работе было показано, что если система совершает работу, обмениваясь теплом с одним тепловым резервуаром (разд. 10.2), то для [c.140]

Первая теорема об обратимой работе, относящаяся к нециклическим процессам перехода между заданными устойчивыми состояниями, служит отправной точкой для обсуждения весьма важной проблемы из области классической термодинамики, известной под названием термодинамической доступности энергии (гл. 13— 15). Однако в настоящей главе эта теорема была использована лишь для доказательства второй теоремы об обратимой работе, в которой рассматривается частный случай аналогичного, но только циклического процесса. При этом было показано, что если такой процесс является полностью обратимым, то как суммарное количество полной работы, совершаемой в замкнутом цикле, так и суммарное количество тепла, обмениваемое с резервуаром, равны нулю. Важность этой теоремы станет более очевидной при рассмотрении абсолютного нуля термодинамической температуры (гл. 11) и при введении энтропии (гл. 12). В этой же главе мы воспользовались второй теоремой лишь в качестве основы для обсуждения интересного вопроса о том, насколько близко можно подойти к реализации гипотетических устройств, получивших в гл. 8 название нециклического и циклического вечных двигателей второго рода. Третья теорема об обратимой работе рассматривается в приложении Б в конце главы. [c.141]

Третья теорема об обратимой работе рассматривается в приложении по двум причинам во-первых, она является следствием первой теоремы, а во-вторых, при доказательстве и дальнейшем обсуждении используются представления, которые будут изложены лишь в двух последующих главах. [c.142]

Завершается глава кратким обсуждением гипотетических обратимых энергетической и холодильной установок с двумя резервуарами, работающих соответственно в режимах прямого и обращенного циклов Карно, причем к. п. д. этих установок выражаются через термодинамические температуры обоих резервуаров. [c.161]

Глава 9. Необратимость и обратимость [c.202]

Глава 10. Процессы с одним резервуаром и теоремы об обратимой работе [c.203]

Поскольку при указанных выше условиях совершаемая в необратимом процессе работа всегда меньше (или потребляемая работа больше) работы в обратимом процессе, было бы полезно иметь простой способ вычисления потерь при совершении работы (или избыточно потребляемой работы), связанных с необратимостью. В последнем параграфе разд. 10.5 отмечалось, что для этого понадобится использование энтропии. В данной главе будет показано, что потерянная (или избыточно потребляемая) работа, обусловленная необратимостью, непосредственно связана с производством энтропии, определенным в разд. 12.9. На протяжении этой главы будет получен ряд важных утверждений, которые можно рассматривать как теоремы о потерянной работе. Эти теоремы дополняют доказанные в гл. 10 теоремы об обратимой работе. [c.249]

Из определепия начертательной геометрии, данного в начале этой главы, к чертежу гредт.яв.яяются следующие требования обратимость, точность, простота, наглядность. [c.14]

Как было указано в главе XVI Л, скорость и полнота химической реакции определяются химическим сродством реагирующих элементов. Степень химического сродства элементов определж тся величиной максимальной работы, причем для изохорно-изотерми-ческой реакции максимальная работа определяется уменьшением изохорного потенциала F, а для изобарно-изотермической — уменьшением изобарного потенциала Z. Чем большее значение имеет максимальная работа реакции, тем больше химическое сродство элементов, тем полнее проходит реакция, т. е. тем меньше делается к моменту равновесия исходных веществ и больше конечных. Из формулы (19.8) видно, что чем полнее проходит реакция, тем меньше значение константы равновесия. Можно заключить, что максимальная работа реакции связана определенными зависимостями с константой равновесия. Уравнение, связывающее эти две величины, называется изотермой химической реакции. Для вывода этого уравнения предположим, что в смеси обратимо происходит реакция по уравнению [c.217]

При подготовке рукописи ко второму изданию несколько сокращен ее объем за счет исключения ряда второстепенных вопросов, материал приведен в более строгое соответствие с новой программой по начертательной геометрии для втузов, больше внимания уделено вопросам, связанным с приложением начертательной геометрии к решению практических задач. В соответствующей главе введено важное понятие определитедя поверхности и разработаны вопросы, связанные с построением обратимых (метрически определенных) чертежей поверхностей и т. д. Кроме того, авторы учли пожелания, высказанные рецензентами, исправили замеченные недочеты, значительное количество чертежей заменили новыми. [c.4]

Простейший анализ, выполненный нами, показывает, что из двух возможных схем образования вакансий значительно более правдоподобной является схема 2 (см. рис.3.1), которая свидетельствует об энергетической невыгодности процесса. Интересно, что и обратный процесс заполнения вакансии оказывается так же невыгоден, как и образование вакансии А1Уу<0, Аг<0, Аа = -д/ Ws/дv<0. Подобный обратимый энергетический барьер существует и для других процессов разделения - восстановления, например, для разрушения и соединения металлов при пластической деформации. В предыдущей главе мы его назвали принципом сохранения созданного . [c.99]

В главе 1 мы описали некоторые ограничения формы фазовых границ на диаграммах равновесия, в частности, относительного направления границ там, где встречаются три линии. Эти правила могут быть выведены, если рассмотреть изменение положения точек касания касательных, проведенных к кривым свободной энергии, при варьировании относительного расположения по вертикали кривых для различных фаз, как в случае, обсужденном выше (см. рис. 19). Рассматриваемому вопросу посвящены работы Липсона и Вильсона [13] и Вильсона [14]. Выводы этих работ справедливы для систем, где имеются фазы переменного состава и где молекулы соединения находятся в обратимом равновесии с составляющими его элементами. В таких случаях правила экстраполяции фазовых границ (см. рис. 6 и 7) и закругления максимума на кривых превращения (см. рис. 5 и 11) обосновываются термодинамически. [c.33]

Рассмотрим некоторые свойства модели с обратимым упрочнением. Исходя из выражений (5.1), (5.6), (5.8), можно показать, что, как и в случае модели циклически стабильного материала, анализ поведения которой был дан в предыдущих главах, здесь обнаруживается стремление скорости ползучести при длительной выдержке (г onst, Т = onst) к некоторому стационарному значению. Действительно, поскольку свойства материала М. стабилизируются, [c.113]

В предыдущих главах были изучены классические идеальные тела, в которых либо объемная деформация и деформация формоизменения, либо скорость деформации пропорциональны соответствующему напряжению, т. е. в обоих случаях являются линейными функциями напряжепий. Теперь перейдем к более сложньш видам поведения материалов, в которых основные свойства —упругость, вязкость и пластичность — объединены, так что при некоторых условиях материал может вести себя упруго и течь вязко или даже может обладать упругой обратимой деформацией, п.ласти-ческим течением и вязким течением одновременно пли отдельно. Однако во всех этих случаях реологические уравнения, связываютци( напряжения и деформации и их скорости, будем принимать линейными. Только после того, как будет показано, насколько поведение реальных материалов мо/кет описываться уравнениями этого рода, мы перейдем к нелинейным зависимостям. [c.134]

В данной главе с целью подготовки к дальнейшему развитию теорем термодинамики равновесных процессов были даны определения двух чрезвычайно важных понятий необратимости естественных процессов и обратимости идеальных термотопических процессов. Именно с помощью процессов последнего типа позднее мы сможем установить критерии совершенства реальных устройств, производящих и потребляющих работу. [c.127]

Чтобы проиллюстрировать практические аспекты довольно абстрактного представления о производстве энтропии, обусловленном необратимостью, рассмотрим три следующих примера стационарного адиабатического потока сжимаемой жидкости из инженерной практики а) через сужающееся сопло, б) через турбину и в) через компрессор. Поскольку эти процессы являются адиабатическими, жидкость не обменивается теплом с внешней средой. Поэтому, как мы знаем из разд. 12.11, при прохождении жидкости через перечисленные устройства ее энтропия должна возрастать. Это связано с тем, что ввиду той или иной степени необратимости реальных физических процессов будет образовываться некоторая энтропия AS . Так, на рис. 12.8 во всех трех случаях Si > s. В то же время, как известно, в идеальном случае, возможном лишь в Термото-пии , эти процессы могли бы быть одновременно адиабатическими и обратимыми, так что энтропия жидкости оставалась бы постоянной. Следовательно, все три процесса были бы изэнтропическими, т. е. S2s=Si. Теперь мы кратко обсудим эти эффекты с помощью диаграмм, представленных на рис. 12.8, а также установим способ сравнения реального случая с идеальным. Для лучшего понимания диаграмм энтальпия — энтропия читателю рекомендуется вначале изучить разд. Д. 2 приложения Д, помещенного в конце настоящей главы. [c.181]

В настоящей главе читатель получил представление об одном из наиболее трудных понятий классической термодинамики равновесных процессов, а именно об энтропии как одной из термодинамических характеристик системы. Установив, что ключом к энтропии как характеристики является первая теорема об обратимой работе (разд. 10.4), с ее помощью мы показали, что если в бесконечно малом внутренне обратимом процессе в систему, находящуюся при температуре Т, поступает количество тепла (dQr) revj ТО В6" личина ( Qr/7 )rev будет одинаковой для всех внутренне обратимых переходов между заданными начальным и конечным устойчивыми состояниями. Следовательно, эта величина соответствует изменению некоторой характеристики системы, т. е. изменению энтропии dS. Затем мы обсудили вопрос о том, имеет ли смысл изменение энтропии системы, если ее состояние изменяется в результате необратимого процесса. При этом было установлено, что для идентифицируемых начального и конечного устойчивых состояний вычисление изменения энтропии в процессе необратимого перехода вполне осмысленно, и его следует проводить путем использования альтернативного обратимого процесса перехода между теми же состояниями. [c.185]

В двух последующих главах процессы, включающие химические реакции, будут рассмотрены полнее, причем особое внимание будет уделено процессам горения топлива. Тем не менее здесь целесообразно рассмотреть вопрос о максимально возможной работе, которую можно было бы получить в результате такой химической реакции в беспотоковом устройстве для совершения работы, т. е. вопрос о работе, которую можно было бы получить, проводя данную реакцию в Термотопии (полностью обратимо). В принципе эту величину вычислить нетрудно, поскольку значения (W g)rev и (IF )rev для таких устройств можно найти соответственно с помощью равенств (13.5) и (13,9). В гипотетическом устойчивом состоянии 1 система состоит из чистых реагентов, разделенных между собой и находящихся при То и ро- В гииогегачес/сол-устойчивом состоянии 2 система состоит из чистых продуктов, разделенных между собой и характеризующихся теми же значениями То и ро. Поскольку в рассматриваемом случае Ti— Т2= То, из равенства (13.5) [c.224]

В настоящей главе в качестве отправной точки мы воспользовались первой теоремой об обратимой работе (гл. 10). Далее мы привлекли к анализу энтропию, существование которой было установлено в гл. 12. Это позволило вывести важные выражения для обратимой работы, которую можно было бы получить от системы или жидкости, которая переходит между заданными устойчивыми состояниями благодаря гипотетическому полностью обратимому процессу. При этом допускается теплообмен между такой системой и некоторой воображаемой внешней средой, находящейся в определенном состоянии. Такие выражения были получены как для беспотоковых процессов, так и для процессов со стационарными потоками, причем был рассмотрен ряд частных случаев. [c.231]

Максимальное теоретическое значение tir = 1 достигается лишь в Термотопии , где все процессы, включая теплообмен с внешней средой, обратимы. На практике для простых паровых установок величина t]r близка к 75%, что связано главным образом с необратимостью работы турбины. Простой способ вычисления потерянной работы из-за необратимости будет рассмотрен в следующей главе. [c.238]

В предыдущей главе в основном анализировались простые системы и открытые фазы в состояниях устойчивого равновесия (устойчивых состояниях), причем особое внимание уделялось равновесию между реагирующими компонентами. В настоящей главе полученные ранее сведения будут применены к изучению потоковых процессов, в которых происходит переход химически активных веществ между заданными начальным и конечным состояниями. При этом будет рассмотрен вопрос о том, как такой процесс мог бы быть обратимым (что возможно лишь в Термотопии ), Это позволит продолжить начатый ранее анализ термодинамической доступности энергии и установить критерии совершенства установок, которые за счет потребляемой работы производят экстракцию или выделение из смеси одного или нескольких компонентов. [c.397]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...