Условия подобия физических процессов. Моделирование

УСЛОВИЯ ПОДОБИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. МОДЕЛИРОВАНИЕ [c.281]

Метод подобия физических процессов применяется для моделирования, т. е, для изучения на моделях таких процессов, которые трудно рассчитать или изучит в натурных условиях для распространения результатов исследования одного про цесса на множество ему подобных, для изучения и использования автомодельны) процессов. [c.188]

Числа подобия и уравнения подобия. Подведем итоги анализа. Приложение к процессам конвективного теплообмена общих принципов учения о подобии физических явлений позволяет установить условия, определяющие подобие этих процессов, и получить уравнения подобия (2-34), (2-53), (2-73), которые служат основой при обобщении опытных данных и моделировании тепловых процессов. [c.61]

Анализируя результаты опытных исследований (см. гл. 3), следует учитывать абсолютные значения и диапазоны изменения наиболее важных критериев подобия, являющихся одновременно режимными параметрами проточной части. Приведенные в табл. 5.1 критерии подобия относятся к условиям приближенного моделирования (см. табл. 1.2) при изучении физических процессов в двухфазных потоках играют важную роль и другие критерии (см. гл. 1 [61]). [c.155]

Возможно также приближенное моделирование и моделирование по аналогии. При приближенном моделировании в модели воспроизводится тот же физический процесс, что и в образце (или наиболее существенная часть этого процесса) при частичном нарушении тех или иных из перечисленных выше условий полного подобия. При моделировании по аналогии в модели воспроизводится процесс другой физической природы, чем протекающий в образце, но описываемый в отношении своих параметров уравнениями того же типа, что и уравнения моделируемого процесса. [c.47]

Разобранный пример показывает, что нормализация и последующие упрощения физических уравнений дают возможность получить критерии приближенного подобия, облегчающие практическое моделирование механических явлений и процессов. Следует, однако, иметь в виду, что смягчение условий подобия при этом достигается за счет ограничения областей изменения отдельных параметров и переменных величин изучаемого процесса. [c.80]

В основе метода моделирования лежит теория подобия, которая устанавливает условия, необходимые и достаточные для существования подобия процессов, протекающих в модельном и промышленном образцах оборудования. Моделирование проводится при геометрическом и временном подобии, а также подобии физических величин, характеризующих процесс, и начальных и граничных условий. [c.254]

Математическое моделирование (аналогия) в отличие от физического моделирования имеет целью замену трудоемких вычислений при решении конкретных задач операциями на модели, представляющей собой расчетный стол. Исследуемый физический процесс (в данном случае деформация) не создается, и модель воспроизводит математические зависимости, которые решаются для заданных граничных условий. В противоположность этому при физическом моделировании, также широко применяемом в настоящее время, исследуемый процесс воспроизводится по критериям подобия тем же физическим явлением в некотором масштабе (см. раздел 6). [c.254]

Разработка условий подобия позволяет проводить физические исследования на моделях уменьшенных масштабов, что весьма желательно с экономической точки зрения, однако следует иметь в виду, что использование моделей малых размеров может привести к появлению у модели свойств, не присущих объекту моделирования. И, наоборот, некоторые свойства объекта при переходе к модели могут оказаться настолько ослабленными, что их проявление уже нельзя будет зарегистрировать. Типичным примером такого изменения свойств является изменение удельного влияния пристеночных эффектов в различных тепловых и смесительных аппаратах. Степень влияния этих эффектов на процессы, происходящие в объеме аппарата, пропорциональна отношению поверхности аппарата к его объему, т. е. обратно пропорциональна его размерам. С уменьшением размеров возможно существенное возрастание пристеночных эффектов и как следствие — изменение общих свойств аппарата. [c.43]

Важно также отметить, что, как следует из условия подобия 1, один физический процесс можно смоделировать с помощью другого физического процесса, если они описываются одинаковыми уравнениями (например, потенциальное течение жидкости и электрический ток). Это открывает широкие возможности для моделирования. [c.102]

Теория подобия и моделирования рассматривается как база научной постановки опытов и обобщения экспериментальных данных. Из анализа дифференциальных уравнений, характеризующих общие функциональные связи между основными факторами, и условий однозначности, включающих характеристики геометрии, физических свойств и краевые условия (начальные и граничные), получаем предпосылки к экспериментально-теоретическому изучению процессов. В решении поставленных задач приходится встречаться с различными по сложности явлениями. В некоторых случаях теоретическое решение задач позволяет получить общие качественные связи параметров, например в определении коэффициента трения при решении контактно-гидродинамической задачи. При анализе же весьма сложного процесса изнашивания твердых тел или твердосмазочных покрытий в настоящее время не удается получить достаточно общих математических описаний явлений. В связи с этим различается подход к проблеме трения и износа тел, работающих в масляной среде и всухую (с твердо-смазывающими покрытиями или из самосмазывающихся материалов). Теория подобия базируется на следующих основных теоремах [c.160]

При проведении экспериментальных исследований двухфазных потоков важно знать законы моделирования, допускающие перенос результатов модельных опытов на натурные объекты. Кроме геометрического подобия, тождественности начальных и граничных условий необходимо равенство ряда безразмерных параметров для модели и натуры. Количество таких параметров (критериев подобия) в общем случае столь велико, что одновременное и строгое их равенство в модельном эксперименте и в натуре практически неосуществимо [61]. Вместе с тем известно, что некоторые критерии подобия в определенном диапазоне их изменения не оказывают существенного влияния на конечный результат. Следовательно, возможно появление областей автомодельности, которые характерны тем, что влияние того или иного критерия подобия в определенном диапазоне его изменения вырождается. Экспериментальное или расчетное определение таких областей важно потому, что число определяющих критериев подобия в этом случае уменьшается. Но еще большее значение имеет изучение физических причин возникновения автомодельности, свидетельствующей о локальной стабилизации процесса. [c.5]

Из основного правила метода подобия вытекает основное правило моделирования [Л. 2-1, 2-2J подобными являются процессы одной физической природы, имеющие подобные условия однозначности и численно одинаковые одноименные определяющие критерии. [c.29]

Таким образом, существенным элементом при исследовании подобия методом масштабных преобразований физических уравнений с целью последующего моделирования механических состояний или процессов являются преобразования подобия начальных и краевых условий совместно с преобразованиями самих дифференциальных уравнений. [c.63]

При моделировании в камеру аэродинамической установки помещают модель исследуемого объекта, закрепленную, как правило, неподвижно, ее обтекает газовый поток, движущийся с определенной скоростью, плотностью и температурой. Для того чтобы физическая картина процесса соответствовала реальной, необходимо соблюдение ряда условий (критериев подобия). [c.152]

Физическое моделирование позволяет получить наиболее достоверную информацию о натурном объекте. Оно основано на изменении масштаба физических свойств материалов, геометрических размеров системы или параметров, характеризующих режим нагрева, при сохранении физической сущности процессов, протекающих в модели и оригинале. Физическое моделирование дает возможность проводить исследования при меньших размерах устройства, что уменьшает их стоимость, сроки выполнения работы, позволяет обойтись без уникального оборудования и осуществить режимы, недостижимые в натурном объекте. Это особенно важно при проектировании крупных нагревателей на частоте 50 Гц. С другой стороны, иногда целесообразно создавать увеличенные модели, в которых процессы нагрева протекают медленнее и расширяются возможности их изучения и регистрации параметров. Для соответствия процессов в модели и оригинале и определения масштабов величин должен соблюдаться ряд условий, определяемых теорией подобия [88]. [c.106]

Как указывалось ранее, моделирование основано на рассмотрении физически подобных явлений. Процессы будут подобны в таких случаях 1) если описывающие их уравнения одинаковы 2) если их начальные и граничные условия совпадают с точностью до постоянных 3) если их одноименные критерии подобия численно равны. [c.124]

Исходя из изложенных выше условий подобия физических процессов, при моделировании прежде всего необходимо осуществить геометрическое подобие. модели и натуры. Соблюдение подобия условий однозначности требует подобия теплофизических свойств жидкости и подобия процессов на границах исследуемой системы. Первое требование особенно сложно соблюсти, если физические параметры переменны и эта переменность проявляется в исследуемом процессе (например в условиях неизо-термичности потока, характерном для конвективного теплообмена, если такие существенные для теплообмена свойства, как вязкость, плотность, теплопроводность, теплоемкость, зависят от температуры). Как правило, это существенно ограничивает возможности моделирования на отличных от натурных теплоносителях (например возможности замены газа капельной жидкостью). Второе требование обычно обеспечивается соблюдением подобия температурных и скоростных полей tia входе жидкости в исследуемый объект и подобия полей температур или тепловых потоков на поверхности тел, участвующих в теплообмене. [c.78]

Третье условие. Подобие физических свойств р, ц, А, и Ср при моделировании тепловых аппаратов является наиболее трудно выполнимым условием. Согласно этому условию необходимо, чтобь во всех сходственных точках образца и модели отношение соответ ствующих физических свойств было постоянно. Если в образце движение жидкости или газа протекает изотермически, т. е. в пре делах исследуемого аппарата температура их не меняется, тогдг для любой рабочей жидкости в модели это условие удовлетворяет ся всегда, лишь бы движение и здесь протекало изотермически. При изменении температуры значения физических свойств меняются В таки случаях для удовлетворения условий подобия необходимо чтобы в модели и образце физические свойства изменялись подоб ным образом. Однако осуществить это подобие в полном объем невозможно. Поэтому при вынужденном движении жидкости треты условие подобия соблюдают лишь приближенно, осуществляя в мо дели изотермический процесс движения (соответствующий какой-т( средней температуре рабочей жидкости в образце). [c.258]

Основы моделирования физических явлений. Существование подобия физических явлений значительно упрощает и облегчает экспериментальные исследования. давая возможность заменить изучение процесса, протекающего в образце, изучением его на модели, имеющей другие размеры и работающей при других условиях (температуре, давлении, скорости и т. п.), более удобных для эксперимента. Условия моделирования, т. е. условия, которым должна удовлетворять модель и процесс, протекающий в ней, даются теорией подобия. В соответствии с теорией подобия для того, чтобы результаты иссле- [c.136]

Если физический процесс описьтается системой уравнений и заданными краевыми условиями, то величины, входящие в условия однозначности, являются независимыми переменными, определяющими протекание данного физического явления. Критерии, включающие условия однозначности, являются определяющими. Теория подобия позволяет использовать структурный анализ исходных уравнений, описьгоающих изучаемое явление, как при разработке методики проведения экспериментов, так и при обобщении результатов. Принцип физического моделирования, согласно которому на модели сохраняется основная сущность явлений, имеющих место в натурных условиях, учитывает адекватность явлений. При этом имеются в виду определенные преимущества физического моделирования по сравнению с математическим при изучении сложных явлений, когда существует только частичная (или отсутствует) математически выраженная связь характеристик, В свою очередь, экспериментальные исследования на модели, например процесса возникновения задира катящихся со скольжением тел, позволили уточнить исходную физическую модель, решить необходимую теоретическую задачу на оенове рассмотрения тепловых процессов в дискретном фрикционном контакте катящихся со скольжением тел. Из сложной взаимосвязи различных параметров удалось вьщелить и изучить на моделях главные закономерности. [c.163]

Одним из инженерных методов проектирования сложных гидроаэродинамических, тепловых и диффузионных аппаратов и устройств (элементы и комплексы гидротехнических сооружений, суда, самолеты, топливосжигающие устройства, паровые котлы, турбомашины, теплообменные аппараты, ректификационные колонны и т. п.) является их изучение на моделях. В более простых случаях на моделях удается воспроизвести практически весь комплекс наиболее важных процессов, протекающих в образце (например, при моделировании течений несжимаемой жидкости в каналах, воздушных завес и т. п.). В более сложных случаях, в частности при проектировании мощного парового котла, моделируются отдельные элементы агрегата, причем зачастую в абстрагированном от реальных условий виде (изотермическое моделирование камер сгорания, моделирование облопачивания турбомашин путем продувки плоских решеток в аэродинамических трубах и т. п.). Поэтому практика моделирования требует от экспериментатора и проектировщика не только глубоких знаний по существу рассматриваемых проблем, но и специальных сведений по применению принципов физического подобия и правил моделирования физико-химических процессов. [c.3]

Теоретической предпосылкой для теплового моделированин является наличие соответствующего математического описания исследуемого явления в виде системы уравнений и условий однозначности, Согласно третьей теореме подобия М. В. Кирпичева, явление в модели будет подобно исходному явлению, если оба они подчиняются одинаковым по физическому содержанию и форме дифференциальным уравнениям и одинаковым яо физическому содержанию и форме записи уравиениям, определяющим условия однозначности. Применительно к процессам конвективного теплообмена это означает, что рассматриваемые явления протекают в геометрически подобных системах, имеют подобное распределеняе скорости и температуры во входных сечениях геометрических системах, подобное распределение полей физических параметров в потоке жидкости. Кроме того, одноименные, определяющие критерии подобия для явления-модель и явления-образец должны быть численно одинаковыми. Перечисленные условия подобия являются необходимыми и достаточными. Практически точно удается осуществить не все перечисленные требования при моделировании явлений. Геометрическое подобие модели и образца и подобное распределение скоростей во входном сечении может быть выполнено относительно просто. Подобное распределение температуры в жидкости при входе в модель выполняется также достаточно легко, если задается постоянное распределение температуры м скорости при входе в модель. Наоборот, осуществление подобного распределения температуры в жидкости у поверхности нагрева в модели и образце является весьма трудной задачей, хотя и возможно путем применения различных способов обогрева поверхности. Для расчета средств обогрева поверхности нагрева необходимо выбрать перепад между температурами поверхности нагрева и омывающей ее жидкостью в модели. При развитом турбулентном движении указанный температурный перепад непосредственно в критерий подобия не входит. Поэтому опыты можно производить и при таком значении температурного напора, которое обеспечивает необходимую точность его измерения. [c.311]

Тождество в образце и модели определяющих критериев точно выполнимо лишь в случае изотермического движения. Для тепловых устройств оно выполняется приближенно, как и подобие физических параметров. В случае невозможности соблюдения подобия во всем объеме участка, например при непостоянстве температуры, можно соблюдать приближенное подобие, осуществляя в модели изотермический процесс движения, соответствующий какой-то средней температуре рабочей жидкости в образце. Такя е применяется метод локального теплового моделирования, заключающийся в создании подобия температурных полей в тех участках, где исследуется теплопередача и соблюдены другие условия подобия. [c.41]

Аналоговые методы моделирования основаны на математическом подобии (аналогии) между различными физическими процессами. Математическое подобие аналоговых процессов достигается при условии, что описываюш,ие их математические зависимости тождественно переходят друг в друга простым умножением входящих в них величин на постоянные (масштабные) коэффициенты. Следует отметить, что значение математических аналогий выходит за рамки их практического использования. Так, цитируя слова Л. Больцмана ...теми же самыми уравнениями можно решать вопросы гидродинамики и выражать теорию потенциала , В. И. Ленин развивает это положение в более общий философский вывод Единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений (Ленин В, И. Поли, собр. соч. Т. 18. С. 306). [c.156]

Критерии разделяются на две группы — определяющие и неопределяющие (определяемые). Определяющими являются критерии, составленные только из величин, входящих в условия однозначности процесса (см. 1-9). Каждый из неопределяющих критериев является функцией совокупности определяющих критериев. Отсюда следует правило моделирования М. В. Кирпичева и А. А. Гухмана подобными являются процессы одной физической природы, имеющие подобные условия однозначности и численно одинаковые одноименные определяющие критерии подобия. [c.23]

Основные положения. В физической теплотехнике широко распространен метод моделирования тепловых процессов, основанный на теории теплового подобия. Этот метод позволяет увязать опытное исследование теплового процесса с его физико-математическим описанием. Теория подобия устанавливает признаки подобия явлений и позволяет на основе проведенных экспериментов получить обобщенные зависимости для целой группы подобных явлений. Она указывает, что нет необходимости непосредственно изучать опытным путем связи между всеми отдельными величинами, оказывающими влияние на процесс. Достаточно найти связь между безразмерными комплексами этих величин (критериями) и безразмерными отношениями одноименных величин, составленными из этих величин (симплексами). Найденная опытным путем связь между критериями подобия будет справедлива не только для тех условий, которые имелись при опыте, но также и для всех других условий, подобных условиям проведенного эксперимента. Теория подобия начинается с того момента, когда оказывается возможным установить математическую зависимость между величинами, характеризующими явление. Наличие уравнений, связывающих между собой эти величины, накладывает определенные связи на константы подобия , — писал М. В. Кир-пичев [216]. [c.609]

Метод подобия весьма плодотворен при изучении не только гидродинамических, но и многих других физических и технических вопросов. Прежде всего следует отметить прямое назначение этого метода как научного обоснования приемов моделирования действительных, натурных процессов в лабораторных условиях. Метод подобия позволяет устанавливать требования, которые следует предъявлять к лабораторной модели и проведению на ней исследуемого процесса для того, чтобы результаты моделирования могли быть в дальнейгпем использованы для проектирования реальных объектов. Кроме того, обработка лабораторных измерений и обобщение результатов этих измерений в виде эмпирических формул также ведется согласно указаниям метода подобия. [c.365]

Метод афинных физических моделей, как и метод подобных физических моделей, предусматривает необходимость математического описания процессов, происходящих в изучаемом объекте, и последующего его анализа методами теории подобия. В обоих случаях предусматривается пересчет данных исследований по равенствам однородных инвариантов (чисел) подобия на образец, подобный этой модели. Но при афинном моделировании этот образец буяет условным и будет иметь нереальные расчетные характеристики. Для того чтобы привести его показатели в соответствие с предполагаемыми условиями работы реального образца, необходимо произвести пересчет с условного образца на реальный. Для этого необходимо аналитическое описание процессов в образце и модели. [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...