Энергия и масса. Закон сохранения энергии

S 31] ЭНЕРГИЯ и МАССА. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ 139 [c.139]

Энергия и масса. Закон сохранения энергии [c.139]

ЭНЕРГИЯ И МАССА. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ 141 [c.141]

Первый закон термодинамики представляет собой частный случай всеобщего закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым явлениям. В соответствии с уравнением Эйнштейна Е = тс надо рассматривать единый закон сохранения и превращения массы и энергии. Однако в технической термодинамике мы имеем дело со столь малыми скоростями объекта, что дефект массы равен нулю, и поэтому закон сохранения энергии можно рассматривать независимо. [c.14]

Здесь лишь отметим, что соотношение (IV. 142) указывает на внутреннюю связь между законом сохранения массы, установленным М. В. Ломоносовым, и общим законом сохранения энергии. Это равенство подтверждает справедливость высказанного М. В. Ломоносовым, без достаточного обоснования, в форме научного предвидения, общего закона сохранения материи и движения. [c.523]

Условия (5.5.7) представляют собой условие равенства температур и запись закона сохранения энергии на границе раздела сред соответственно, (5.5.8) — условия сохранения массы а-компонента, (5.5.9) — условие сохранения массы всех компонентов, а (5.5.10) — условия, характеризующие состояние реагирующего газа на внешней Гранине пограничного слоя. Наконец, условия (5.5.11) характеризуют тепловое состояние материала на границе слоя теплозащитного материала. Следует подчеркнуть, что при записи условий (5.5.11) молчаливо предполагалось, что в теплозащит- [c.213]

В задаче требуется определить только модуль скорости. Для этого сопоставим энергии для массы воды т до входа в водовод и после выхода из него на рабочее колесо турбины и применим закон сохранения энергии. [c.249]

И, наконец, закон сохранения энергии для элементарной жидкой частицы в связанной с ней системе координат, достаточно малой для того, чтобы кинетической энергией движения ее частей относительно ее центра масс можно было пренебречь, приводит к 1-му началу или закону термодинамики. Если dq — внешний приток тепла в частицу с единичной массой, а dA—затраченная ею работа над внешней средой, то этот закон имеет вид [c.10]

В классической механике действие инвариантно относительно преобразований (3.7). Параметрическая симметрия порождает десять сохраняющихся величин и соответствующих законов сохранения энергии (1), импульса (3), момента импульса (3) и скорости центра масс системы частиц (3). [c.54]

Эта задача может быть решена с привлечением основных законов механики — закона сохранения массы, закона сохранения энергии и закона сохранения количества движения ). Менее строго, но более просто, можно ответить на поставленный вопрос следующим образом. Скорость распространения звука определяется формулой [c.253]

Уравнение энергии вытекает из закона сохранения энергии, который заключается в том, что энергия не исчезает и не возникает вновь, а только переходит из одного вида в другой (видоизменяется). Его часто называют уравнением Бернулли. При этом рассматривается течение, при котором через боковые стенки трубы (струйки) энергия (тепло) не подводится и не отводится, т. е. собственная энергия газа остается постоянной и может переходить из одного вида в другой. В этом процессе участвуют кинетическая и потенциальная энергия. Потенциальная энергия составляется из энергии сил давления, энергии массы газа и внутренней тепловой энергии. [c.38]

Пользуясь законом сохранения энергии и пренебрегая потерями энергии, вызываемыми местными пластическими деформациями при соударении тел, а также инерцией массы ударяемого стержня, можно записать [c.627]

Пусть на покоящийся электрон с массой падает квант рентгеновского излучения с энергией hv. В результате упругого столкновения рентгеновского фотона с покоящимся электроном послед, ний приобретает импульс, равный mv, и происходит рассеяние фотона с энергией hv под углом S (рис. 15.6). Применяя закон сохранения энергии и импульса, получим [c.348]

Применение закона сохранения энергии к ядерным процессам позволило, как уже говорилось в конце 7.3, экспериментально проверить справедливость одного из фундаментальных законов теории относительности — закона взаимосвязи массы и энергии. Рассмотрим примеры. [c.228]

Среди физических законов, согласующихся с принципом относительности Галилея, особенное значение имеют законы сохранения импульса, массы и энергии. Эти законы уже знакомы вам по школьному курсу физики, где они формулировались без какой-либо связи с принципом относительности. Согласно закону сохранения энергии, полная энергия Вселенной постоянна, независимо от времени ). Рассматривая эти законы с точки зрения принципа относительности, мы не откроем ничего сверх того, что мы уже знаем. Однако мы выиграем в отношении понимания явлений, и это поможет нам обобщить закон сохранения импульса на релятивистские условия, для которых соотношение F = Afa уже не является точным законом природы. Нашей конечной целью будет нахождение эквивалентов законов сохранения массы, энергии и импульса в условиях движения с релятивистскими скоростями, т. е. со скоростями, сравнимыми со скоростью света с. [c.88]

Пока предположим, что в процессе удара масса каждой ча стицы сохраняется неизменной. Мы дадим сейчас два различных вывода закона сохранения импульса. Первый вывод основывается на предположении о ньютоновских силах. Второй вывод, являющийся более строгим и более общим, основывается на принципе относительности Галилея и законе сохранения энергии. [c.89]

Резюмируем изложенное. Мы исходили из утверждения о выполнимости законов сохранения энергии и сохранения массы при ударе, а далее мы предположили, что эти законы выполняются в любой инерциальной системе отсчета. Таким образом, мы исходили также из предположения, что выполняется принцип [c.91]

В гл. 3 мы рассмотрели системы, для которых выполняется преобразование Галилея, и показали, что сохранение импульса взаимодействующих частиц является необходимым следствием этого преобразования, а также закона сохранения энергии при условии, что на систему не действуют внешние силы. Закон сохранения импульса, очень точно подтверждаемый на опыте, является существенной частью того классического багажа , который мы уже рассматривали раньше. В этой главе мы узнаем, что такое центр масс, и рассмотрим процессы столкновения в системе отсчета, в которой центр масс находится в состоянии покоя. [c.180]

Математический маятник состоит из материальной точки массой М, расположенной на нижнем конце невесомого стержня длиной L, свободно вращающегося вокруг оси, проходящей через его верхний конец (рис. 7.1). Наша задача заключается в том, чтобы найти частоту собственных колебаний маятника. Самый простой путь решения этой задачи — суметь написать в соответствующем виде второй закон динамики F = Afa. Это может быть сделано так же, как и в задаче 7.6. Однако очень поучительно попытаться решить эту задачу, исходя из закона сохранения энергии. Чтобы получить уравнения (18)—(22), можно также исходить и из сохранения момента импульса. Отклонения маятника будем измерять углом 0, который стержень об- разует с вертикалью. [c.207]

Нейтрон, соударяясь с атомным ядром газа в ионизационной камере, обменивается с ним энергией и импульсом. Пусть — масса нейтрона, и v — скорость нейтрона до и после соударения, М, v —масса и скорость ядра отдачи. В случае упругого центрального прямого соударения нейтрона с атомным ядром законы сохранения энергии и импульса запишутся в виде [c.60]

Слева стоит скорость изменения энергии единицы объема жидкости, а справа — дивергенция плотности потока энергии. В вязкой жидкости закон сохранения энергии, конечно, тоже имеет место изменение полной энергии жидкости в некотором объеме (в 1 сек.) должно быть по-прежнему равно полному потоку энергии через границы этого объема. Однако плотность потока энергии выглядит теперь иным образом. Прежде всего помимо потока pv (и /2 + w), связанного с простым переносом массы жидкости при ее движении, имеется еще поток, связанный с процессами внутреннего трения. Этот второй поток выражается вектором— (v t ) с компонентами (см. 16). Этим, однако, не исчерпываются все дополнительные члены в потоке энергии. [c.270]

В 1931 г. Паули теоретически предсказал существование еще одной частицы — нейтрино (v). Это нейтральная частица со спидом Л/2 и массой много меньше массы электрона (или равной нулю). Необходимость существования такой частицы вытекает из энергетического рассмотрения процесса р-распада. Она должна испускаться одновременно с электроном (или позитроном), чтобы выполнялись законы сохранения энергии и момента количества движения. По этой же причине распад нейтрона также сопровождается испусканием нейтрино v (точнее говоря, антинейтрино v) и, следовательно, может быть изображен схемой [c.21]

Эта частица не имеет заряда и поэтому не образует в эмульсии следа (на рисунке ее путь условно намечен пунктиром). Так как она уносит значительно большую часть энергии, чем заряженная вторичная частица, то масса ее должна быть много меньше массы р,-мезона. Применяя законы сохранения энергии и импульса к схеме распада я-мезона, можно показать, что масса нейтральной частицы значительно меньше массы электрона. Этой частицей не может быть у-квант, так как в фотоэмульсии нет (е+ — е )-пар на пути у-кванта. Позднее мы увидим, что это предположение противоречит также величинам спинов я-и [А-мезонов. В настоящее время считается установленным, что при (я — (г)-распаде вместе с ц-мезоном испускается нейтрино. Таким образом, распад я-мезона может быть изображен схемой [c.564]

Кроме позитрона теоретически была предсказана еще одна элементарная частица — нейтрино (Паули, 1931 г.), необходимость существования которой вытекает из анализа процесса радиоактивного распада ядер. Для выполнения законов сохранения энергии и момента пришлось допустить, что при р-рас-паде одновременно с электроном (позитроном) ядро испускает нейтральную частицу с массой, равной нулю, и с полуцелым спином. Существование нейтрино было доказано экспериментально сначала в косвенных опытах (см. т. I, 17, п. 3), а затем и в прямом ( 17). [c.104]

Идея метода недостающей массы заключается в определении импульса р и массы резонанса М (недостающая масса), удовлетворяющих законам сохранения энергии и импульса двухчастичного процесса. С этой целью строится распределение числа событий N, по импульсу нейтрона (протона) в с. ц. и. Если на фоне фазовой кривой (которая вычисляется на основе законов сохранения в предположении статистически равновероятного распределения всех трех частиц реакций) выявляется максимум, то это означает, что часть событий соответствует схеме двухчастичного взаимодействия [c.281]

Модели газофазного горения основаны на уравнениях сохранения энергии и массы. Уравнения сохранения для твердой фазы и газов сначала линеаризуют, а затем решают при соответствующем наборе граничных условий. При этом предполагается, что линейная скорость горения описывается законом пиролиза аррениусовского типа. Такой подход был принят в работах [83, 162J. Авторы этих работ предположили, что поверхность горения остается плоской, твердой и гомогенной, хотя из экспериментов известно, что она шероховатая и содержит расплавленный слой. Эти модели газофазного горения позволяют прогнозировать тенденции изменения скорости горения, но не объясняют влияние на процесс распределения частиц по размерам и не дают информации относительно 1) влияния замены связующего на скорость горения, 2) величины температуры поверхности, 3) тепловыделения в конденсированной фазе, 4) температурной чувствительности скорости горения, 5) влияния катализаторов и 6) изменения показателя степени п в законе горения при изменении давления от атмосферного до 25 МПа. [c.68]

Это выражение аппроксимирует дивергентное уравнение энергии (см. с. 306) п выражает разностный закон сохранения энергии в применении к одному массовому интервалу сетки за один шаг по времени. Нетрудно получить и интегральный закон сохранения энергии для всей массы газа на произвольном промежутке времени. Для этого следует просуммировать соотношение (4.29) по У = Уь 71 + 1,. .., 72, где ] и 72 некоторые временные слои, и по /с = 0, 1,. . ., Л —1. Нужно иметь в виду, что для крайних фиктивных интервалов сетки (см. п. 4, 4, гл. II) справ ливы соотношения для левого интервала = О, р(—1) = Рй, II- = Но,(к(р) — 1— ( ф)о1 Г 1 = Гд, = Гд, Ь 1 =(Г0 ) /(ГдГд) И для правого интервала /г.у = О аналогично. В результате полный баланс энергии для схемы (4.28) приобретает вид [c.329]

Пример 1. Динамика химического реактора [4]. Рассмотрим модель химического реактора, который представляет собою открытую гомогенную систему полного перемешивания. В такой системе происходит непрерывный массо-и теплообмен с окружающей средой (открытая система), а химические реакции протекают в пределах одной фазы (гомогенность). Условие идеального перемешивания позволяет описывать все процессы при помощи дифференциальных уравнений в полных производных. Предположим, что рассматриваемый химический реактор — эго емкость, в которую непрерывно подается вещество А с концентрацией Хд и температурой г/ ). Пусть в результате химической реакции А В h Q образуется продукт В и выделяется тепло Q, а смесь продукта и реагента выводится из системы со скоростью, характеризуемой величиной X. Тепло, образующееся в результате реакции, отводится потоком вещества и посредством теплопередачи через стенку реактора. Условия теплопередачи характеризуются температурой стенки у и коэффициентом со. Для составления уравнений динамики химического реактора воспользуемся законами химической кинетики, выражающими зависимость скорости химического превращения от концентраций реагирующих веществ и от температуры, законом сслранения массы (условие материального баланса), а также законом сохранения энергии (условие теплового баланса реактора). [c.53]

В этой главе мы рассмотрим закон сохранения энергии, а в следующих главах — законы, сохранения импульса н момента импульса. Причем сейчас мы будем рассматривать этот закон для нерелятивистской области, в которой справедливы преобразования Галилея, скорости очень малы по сравнению со ркоростью света и масса не зависит от скорости. В гл. 12, после того как мы познакомимся с преобразованием Лоренца и с рс-иовами специальной теории относительности, мы рассмотрим законы сохранения энергии, импульса и момента импульса для релятивистской области. [c.148]

Закон сохранения массы и закон сохранения энергии по отдельности в классическом понимании не выполняются, выполняется закон сохранения энергии в релятивистском понимании. Следовательно, при нанисании закона сохранения полной энергии нужно учитывать также и энергетический эквивалент изменения массы частиц, участвующих в реакции. Для истолкования результатов ядерных реакций приходится использовать релятивистский закон сохранения импульса-энергии = I (инвариант). [c.265]

Вы, наверное, слышали о законе всемирного тяготения, законе сохранения массы и энергии и других законах. Как говорилось в курсах школьной физики, это - объективные законы природы, существующие независимо от нас и от наших знаний о них. Чтобы получить их, лзд1шие люди прошлого потратили на это большую часть своей жизни. Что толкало их на это [c.6]

Выход из этого затруднения был найден в 1932 г. Чедвико.м, который проанализировал с помощью законов сохранения энергии и импульса опыты по образованию исследуемым излучением ядер отдачи азота и водорода и пришел к выводу, что это излучение представляет собой поток нейтральных частиц с массой, приблизительно равной массе протона. Вновь открытая частица была названа нейтроном ( ). Точное значение массы нейтрона, определенное из энергетического баланса ядерных реакций, идущих с образованием или поглощением нейтронов, равно гп-п = 1838,5 Же. Таким образом, масса нейтрона больше массы протона на 2,5 гПс и больше суммы масс протона и электрона на 1,5 те. В соответствии с известным соотношением, связывающим массу и энергию, каждому значению массы М в граммах соответствует энергия в эргах, где с = 3 10 ° uj eK — скорость света. Для неподвижной покоящейся частицы эта [c.19]

Наиболее наглядное и убедительное доказательство того, что при взаимодействии а-частицы с ядром азота происходит ядер-ная реакция описанного выше вида, было дано в 1923 г. Блекеттом, который с помощью камеры Вильсона получил фотографию расщепления ядра азота а-частицей. На фотографии отчетливо видны следы первичной а-частицы, вылетающего протона и образующегося ядра. Расчет массы ядра, выполненный с учетом законов сохранения энергии и импульса, дал значение 16,72 0,42 а. е. м. [c.441]

Выше были описаны некоторые способы, позволяющ ие найти точное значение масс заряженных частиц. В этих способах используются свойства частиц, обусловленные наличием у них заряда. Но как быть с я°-мезоном, который не имеет заряда В этом случае так же, как при определении точного значения массы нейтрона, были использованы законы сохранения энергии и импульса, с помощью которых проанализировали опыт по изучению взаимодействия я -мезонов с водородом. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...