Законы сохранения массы и энергии при движении газа

Записать в общем виде уравнения, выражающие законы сохранения массы и энергии при движении жидкости или газа. [c.47]

Заметим, что при выводе ударной адиабаты Рэнкина — Гюгонио на основе законов сохранения массы, импульса и энергии ширина разрыва ударной волны б считается равной нулю. В действительности в сильных ударных волнах, когда скачок скорости движения газа по обе стороны фронта —1 2== Лу становится сравнимым со скоростью звука с, величина б имеет порядок длины свободного пробега молекул газа, и для рассмотрения вопроса о величине б необходимо привлечение методов кинетической теории газов. Для слабых ударных волн (например, периодических ударных волн, с которыми приходится встречаться в нелинейной акустике) при рассмотрении вопроса о ширине фронта следует учесть в законах сохранения импульса и энергии процессы диссипации за счет вязкости и теплопроводности. [c.13]

При изучении движения смеси газов в пограничном слое необходимо установить поля продольной и и поперечной V составляющих скорости, температуры смеси Т и концентрации 1-го газа в смеси. Для этого пользуются уравнениями, выражающими законы сохранения массы смеси, сохранения импульса г-го газа в смеси, сохранения импульса смеси п сохранения энергии. [c.325]

При обтекании тела сверхзвуковым потоком газа (см. рис. Х1-27) перед ним возникает головная ударная волна 1. Она представляет собой поверхность разрыва, при прохождении через которую поток газа скачком меняет свои параметры определенным образом, так что составляющие скорости, касательные к поверхности разрыва, остаются непрерывными. На поверхности разрыва выполняются законы сохранения массы, количества движения и энергии. В области потока 2 между ударной волной и внешней кромкой пограничного слоя влияние вязкости не учитывают эту область 2 называют невязким сло-е м. На поверхности обтекаемого тела возникает пограничный слой 3, [c.276]

Уравнения газовой динамики с учетом теплопроводности. В теоретических исследованиях движения газа или жидкости используется математическая модель, основу которой составляют уравнения газовой динамики (см., например, [56]). Уравнения газовой динамики отражают классические законы сохранения массы, импульса и энергии. Изменение этих величин с течением времени в выделенном объеме происходит как за счет потоков через ограничивающую данный объем поверхность, так и в результате действия источников и стоков. Выпишем уравнения газовой динамики в интегральной форме при следующих предположениях. Будем считать, что любой вид объемных сил отсутствует, вязкость пренебрежимо мала, но в процессе движения существенную роль может играть перенос тепла, обусловленный механизмом нелинейной теплопроводности. [c.10]

Соотношения на фронте сильного разрыва. Известно, что при движении газа могут образовываться поверхности, при переходе через которые газодинамические функции терпят разрыв — возникают так называемые ударные волны (сильный разрыв). Уравнения газовой динамики, записанные в дифференциальной форме, имеют смысл в областях непрерывного течения. В общем случае уравнения газовой динамики нужно рассматривать в интегральной форме, например вида (1.7)—(1.9). Рассматривая уравнения (1.7)—(1.9) в окрестности поверхности разрыва, можно получить алгебраические соотношения, выражающие законы сохранения массы, импульса и энергии, которые должны выполняться при переходе через сильный разрыв. [c.17]

Интересно проследить, что же происходит с законом сохранения энергии. Конечно, он выполняется, но аккуратное рассмотрение этого вопроса выводит нас за рамки моделей теоретической механики. В обычных для наших дней ракетах выбрасываемая масса является топливом, и приращение кинетической энергии движения ракеты и выброшенных частиц происходит за счет химической энергии, заключенной в топливе. При сгорании топливо превращается в газ высокой температуры и давления (химическая энергия переходит во внутреннюю (не механическую) энергию этого газа). С помощью специального устройства (сопла) внутренняя энергия газа (т.е. энергия хаотического движения молекул) преобразуется в энергию направленного движения ракеты и выброшенных частиц (т.е. в их кинетическую энер- [c.168]

В приложениях большое значение имеют движения газа с теплоподводом, в которых толщина зоны тепловыделения весьма мала в сравнении с характерными размерами рассматриваемой области движения газа (например, с длиной и диаметром трубы, по которой движется горючая смесь). В таких случаях зону тепловыделения можно рассматривать как разрыв. Из законов сохранения (4.1)—(4.3) следует, что с двух сторон поверхности разрыва параметры газа связаны вновь соотношениями (5.16)—(5.18). В предыдущем изложении эти соотношения использовались как связи между параметрами газа в двух сечениях трубы, находящихся на конечном расстоянии одно от другого для их получения требовался ряд допущений труба цилиндрическая и стенки ее непроницаемы, газ не испытывает действия массовых сил и сил трения на стенках трубы. При использовании соотношений (5.16)—(5.18) как условий с двух сторон разрыва эти допущения сводятся только к отсутствию на поверхности разрыва сосредоточенного притока массы, импульса и механической энергии. [c.111]

Частицы газа при истечении могут обладать или одинаковой, или различной скоростью. Нетрудно показать, что количество движения газовой струи имеет наибольшую величину, когда скорости частиц одинаковы. В самом деле, обозначив через — массу сгоревшего топлива, Со — скорость, одинаковую для всех частиц, ж — слагаемые общей суммы Шо, имеющие соответственно скорости С1 и 2, можем на основании закона сохранения энергии написать [c.78]

При переходе через фронт детонации или пламени соотношения (2.4) и (2.5), выражающие закон сохранения массы и количества движения, остаются справедливыми. В уравнении же (2.6), выражающем закон сохранения энергии, добавляется член, определяюший количество энергии, выделяющейся при сгорании единицы массы газа. Оно принимает вид [c.184]

Для определения локальных характеристик движения и теплообмена жидкостей и газов используются уравнения, следующие из основных физических законов сохранения массы, количества движения, энергии в сочетании с обобщенным законом вязкого течения Ньютона и законом теплопроводности Фурье. Это приводит к уравнениям неразрывности, движения и энергии, которые дополняются функциями свойств жидкости от температуры и давления. При отсутствии турбулентности в химически однородных однофазных изотропных средах полученная система уравнений является замкнутой. Эти уравнения справедливы и для описания мгновенных характеристик течения в пределах микромасщтаба турбулентного потока. [c.230]

При наличии разрывов величии, характеризующих течение газа, в точках поверхности разрыва должны йыть выполнены условия, также вытекающие из закона сохранения массы, ур-ния кол-ва движения и закона сохранения энергии. Существуют поверхности разрыва, сквозь к-рые отсутствует поток вещества (т. и. тангенциальные разрывы). Удо.р)1ая волна является нонерх-постью разрыва, к-рая пересекается частицами. При переходе через такую поверхность разрыва энтропия частиц изменяется, причём для обычно рассматриваемых сред так, Что энтропия увеличивается тогда, когда плотность и давление возрастают, а скорость уменьшается. В противном случае энтропия уменьшается, Т. к. в соответствии со вторым законом термодинамики при адиабатич. процессах энтропия не может умень-1[1аться, то в таких средах скачки разрежения невозможны, а существуют только скачки унлотнеиня. При этом скорость газа перед скачком — сверхзвуковая. [c.380]

При матем. описании многофазной сплошной среды используют законы сохранения массы, импульса и энергии для каждой из фаз и смеси в целом, записанные в интегральной или дифференц. формах, применяя при этом понятие о многоскоростном континууме с взаимопроникающим движением составляющих. Многоскоростной континуум представляет собой совокупность N континуумов, каждый из к-рых относится к своей составляющей смеси и заполняет один и тот же объём, занятый смесью. Для каждого из этих составляющих континуумов в каждом потоке определяются плотность, кopo tь, а также и др. параметры. Тогда в каждой точке объёма, занятого смесью, будет определено N плотностей, темп-р и скоростей. Так, при течении газа с жидкими или твёрдыми частицами группы частиц разл. размеров с разными физ. свойствами образуют многоскоростной континуум в соответствии с числом таких групп. [c.165]

Прп 7, близких к единице, основная масса газа за сильной ударной волной сосредоточена в тонком слое вблизи волны, а в остальной области плотность весьма мала и давление почти не меняется по частицам. Поэтому при таких 7 можно найтп закон движения ударной волны и давление за ней (вне уплотненного слоя), считая, что вся масса газа в возмугценной области движется вместе с волной, а давление в области движения зависит лишь от времени [14]. Применяя теорему количества движения и закон сохранения энергии, получим [c.275]

При исследовании многих газодинамических проблем часть параметров, имеютттих не основное значение в рассматриваемой задаче, заменяют их осреднен-ными значениями. При этом следует иметь в виду, что при любом осреднении не могут быть сохранены все свойства потока, так как при осреднении часть информации о потоке неизбежно теряется. Осреднение представляет собой замену неоднородного потока однородным при условии сохранения наиболее суш,ественных для обсуждаемой задачи свойств течения. На практике часто приходится, например, рассчитывать газовые потоки в каналах с переменными в сечении параметрами. В ряде случаев эти потоки можно рассматривать как одномерные с некоторыми средними значениями параметров в каждом сечении. При этом возникает задача об осреднении параметров газа в поперечном сечении неравномерного потока. Иногда в качестве средних значений принимают осредненные но площади параметры (скорость, плотность, температура и т. д.). Однако такой подход может привести к заметным ошибкам в смысле соблюдения законов сохранения Ньютона (массы, количества движения и энергии). Поэтому при решении задачи осреднения [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...