Методы определения координат центра тяжести

Методы определения координат центра тяжести [c.94]

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ [c.95]

Остановимся кратко на основных методах определения координат центра тяжести. [c.83]

Определение координат центров тяжести при помощи интегрального исчисления см. стр. 191. Графический метод определения координат центров тяжести см. стр. 375. Кроме того, существует еще предложенный проф. А. А. Поповым графо-аналитический метод, так называемый метод ортогональных фокусов, который требует применения специальных шаблонов [26]. [c.373]

Используя изложенные методы определения положения центра тяжести, найдем его координаты для некоторых простейших фигур. [c.85]

Метод отрицательных масс. Этот метод заключается в том, что тело, имеющее свободные полости, полагают сплошным, а массу свободных полостей считают отрицательной. Вид формул для определения координат центра тяжести тела при этом не меняется. [c.71]

В теоретической механике мы установили также, что в формулах для определения координат центра тяжести площади под, 4/ можно понимать площади конечных частей фигуры, а под XiK y — координаты центров тяжести этих частей (т. е. применять метод разбиения). Отсюда следует, что при определении статического момента площади сложной фигуры также можно применять метод разбиения, т. е. определять статический момент всей фигуры как алгебраическую сумму статических моментов отдельных ее частей [c.216]

Переходим к вопросу определения координат центра тяжести подвижных звеньев механизма. Возьмем, например, механизм в виде шестизвенного плоского механизма с вращательными и поступательными парами (рис. 119). Отнесем положения его звеньев к координатной системе осей хО у с началом в точке 0 — оси вращения кривошипа. Самым простым методом определения координат и Ус подвижных звеньев механизма является метод сосредоточения масс звеньев в их центрах тяжести. Отметим центры тяжести подвижных [c.185]

Теоретическое определение весов и координат центров тяжести деталей, размеры которых выяснены в эскизном проекте веса остальных деталей берутся по аналогии с существующими (центры тяжести определяются визуальным методом). При опытном конструк- [c.302]

Таким образом, пользуясь методом весовой линии, мы одновременно с определением величины равнодействующей распределенных сил (интеграла J jp (х) dx) находим и координаты центра тяжести подынтегральной фигуры. Если сумму отрезков интеграль-68 [c.68]

Для расчета рабочих и направляющих лопаток на растяжение и изгиб необходимо определить геометрические характеристики сечений площади, моменты инерции и сопротивления, координаты центра тяжести. Аналитический расчет этих характеристик представляет значительные трудности ввиду сложной конфигурации лопаточных профилей, поэтому на практике используют приближенные методы определения геометрических характеристик сечений [104, 145, 159], Все они основаны на применении графоаналитического метода. Рассмотрим метод средних прямоугольников, который дает точность, удовлетворяющую требованиям расчетов лопаток, а также позволяет вести расчет на ЭЦВМ. [c.53]

Закон площадей [или свойство, относящееся к вращению, которое было выражено уравнениями в частных производных (Р)], также всегда может быть выражен в относительных координатах он поможет нам раскрыть форму характеристической функции V,, показав, что эта функция включает только такие внутренние координаты (числом бл — 9), которые не меняются при любом общем вращении всех конечных и начальных точек вокруг центра тяжести или вокруг любого другого внутреннего начала, при условии, что при определении эффектов такого вращения это начало рассматривается как неподвижное, а величина Н, как постоянная. Таким образом, общая задача динамики, касающаяся движений свободной системы п точек, притягивающих или отталкивающих друг друга, сводится в конце концов при использовании метода, изложенного в данной работе, к отысканию и дифференцированию функции V,, зависящей от бл — 9 внутренних или относительных координат [ ] и от величины Н, и удовлетворяющей двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени. При интегрировании этих уравнений мы должны проследить за тем, чтобы в принятом начале движения, а именно в момент, когда t = О, конечные или переменные координаты были равны их начальным значениям, причем ду, гг [c.199]

Одним из важных моментов этапа обнаружения дефекта является определение его места, положения и геометрических размеров. Координаты залегания определяются при визуальном осмотре, либо при цветной или магнитопорошковой дефектоскопии, при ультразвуковой дефектоскопии, либо при акустической эмиссии, другим стандартным методом. Координаты залегания дефекта определяются по расположению центра тяжести дефекта. [c.112]

Простейший приближенный метод состоит в определении матрицы [Л для центра тяжести сечения элемента с координатами [c.93]

Для определения центра тяжести аналитическим методом строим систему координат, от которой производим отсчет плеч моментов. [c.34]

Для определения координат центров тяжести тел, фигур и линий сложной геометрической формы применяют метод разбиения их на простые геометрические элементы, положение центров тяжести которых известно или легко определяется. Если при этом в теле имеются пустоты, а в пластине - вырезы, то их учитывают как части тела (пластины) и в соответствующих формулах объемы этих пустот или площади вырезов вводят с отрицательным знаком (метод отрицательных объемов и площадей). Кроме того, если тело (оболочка, пластина, линия) имеет плоскость, ось или центр материальной симметрии, то его ifenmp тяжести находится в этой плоскости, на этой оси или в этом центре. Поэтому для упрощения вычислений рекомендуется выбирать плоскость симметрии за одну из координатных плоскостей, а ось симметрии - за одну из координатных осей. [c.222]

Приближенный метод определения координат глобального экстремума основывается на предположении, что координаты центра тяжести множеств (5-77), образованных в результате лебегова разделения оптимизируемой функции (5.51), сводятся к координатам точки экстремума при Ак = к + —к - -0 и 1- оо. Доказательство этого предположения дано в работе Н. И. Джибладзе [5.43]. [c.205]

Ниже излагается метод определения суммарной силы давления жидкости, действующего на криволинейные поверхности. На рис. 49 представлена криволинейная поверхность фигуры AB D, погруженной в жидкость. Выделим на криволинейной поверхности фигуры Л5С/) бесконечно малую площадку, центр тяжести которой погружен в жидкость на глубину h (рис. 49). Проведем касательную к площадке d o до пересечения с уровнем жидкости в точке О, которую примем за начало координат. При этом ось X расположим в плоскости уровня свободной поверх- [c.69]

Определение геометрических характеристик сечений производится в настоящее время путем исследования моделей (метод Прандтля, метод Дитмана — Алексеева [2] и др.). Такой путь отличается большой трудоемкостью, многоэтапностью, требует наличия специальных установок. На Сестрорецком инструментальном заводе разработана методика расчета геометрических характеристик сечений концевого инструмента и машинная программа для ЭВМ типа Минск-32 . Расчет производится в такой последовательности профиль поперечного сечения инструмента задается в полярных координатах массивом значений рг —(р —радиусы а,- — угловое положение -й точки профиля). Для повышения точности расчета рекомендуется при задании массива рг — щ каждый участок профиля, ограниченного точками, в которых наблюдается перелом кривой (первая производная изменяется скачками в точке, являющейся концом одного и началом другого участка кривой), задавать не менее чем тремя точками (двумя крайними и одной промежуточной). Необходимость задания исходных данных для расчетов в виде массива значений рг — г объясняется стремлением решения широкого круга практических задач. Так, при расчете геометрических характеристик и напряжений от действия крутящего момента М р и осевой силы Р с приходится решать два вида задач 1) выбор рационального вида профиля при проектировании инструмента 2) оценка возможностей данного профиля путем сопоставления инструмента, изготовленного различными способами различными изготовителями, часто при отсутствии технических данных и геометрических параметров сечения. В последнем случае профиль поперечного сечения получают увеличением на проекторе поперечного среза инструмента. Сече-йие при этом не имеет центра тяжести, его параметры могут быть [c.25]

Вместе с развитием неголономных связей и теории общего их вида приобретают значение новые методы в поисках решений классических задач аналитической механики. Такие новые методы базируются, можно сказать, на двух теоремах. Первая теорема высказана в работах П. В. Воронца в первых десятилетиях нашего века в следующей формулировке каждый первый интеграл уравнений движения некоторой механической системы может считаться уравнением связи, наложенной на систему с соответствующими реакциями, равными нулю . Действительно, примем данный первый интеграл за связь и составим уравнения движения с множителем. Далее, учитывая, что первый интеграл тождественно удовлетворяет левым частям всех уравнений с множителем, мы придем к тому, что данный множитель должен быть равен нулю. Обратная же теорема должна читаться следующим образом. Положим, дана механическая система с заданными, пусть идеальными в смысле Лагранжа — Даламбера, связями и активными силами. Имеются динамические дифференциальные уравнения данной системы. Положим, требуется найти янтеграл заданного вида для дайной системы уравнений. Тогда, 1при-няв данный интеграл за уравнение дополнительной связи, будем составлять уравнения движения с подобной связью. Интеграл же может быть любой аналитической структуры, поскольку мы умеем уже составлять уравнения движения при связях любой, если можно так сказать, неголономности. Далее, если мы решим расширенную систему уравнений движения, т. е. уравнений с множителем вместе с уравнением связи, то могут быть две возможности находятся уравнения движения системы, т. е. обобщенные координаты основной задачи в функциях времени и вместе с ними определяется множитель в функции времени. Но, если при каких-либо параметрах системы, или предполагаемого первого интеграла, или при некоторых начальных данных, множитель обратится в ноль, то тогда действительно уравнение связи окажется первым интегралом данной задачи. Возьмем, к примеру, классическую задачу о движении твердого тела вокруг неподвижной точки. Мы знаем, с каким трудом добывались решения этой задачи и как, по существу, их мало. Всего три случая — общего решения, да и общность относится только к начальным условиям, а на другие параметры — распределение масс и положение центра тяжести — налагаются определенные условия. Частных интегралов больше, но все они находились с трудом (вспомним, например, случай Гесса). Данные же методы наиболее естественны нри выяснении вопроса, является ли заданная связь -первым интегралом уравнений движения данной системы как свободной. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...