Центр тяжести — Определени

Точка, определяемая координатами (160), совпадает с центром тяжести, но определение ее связано не с весом, а с массой частиц твердого тела или системы. Ее называют центром инерции, или центром масс. Это понятие шире понятия центра тяжести, так как масса не исчезает даже при таких обстоятельствах, при которых вес неощутим. П [c.292]

На этом приборе можно наблюдать и другое явление, столь же важное, но не столь очевидное. Прикладывая к оси гироскопа в любой ее точке силу F, например силу тяжести, мы достигнем того, что сопротивление гироскопической оси будет преодолено и она будет смещаться. Но это смещение будет происходить не так, как можно было бы ожидать, т. е. не в плоскости, проходящей через ось и линию действия силы, а в направлении, перпендикулярном к этой плоскости. Тщательное наблюдение позволяет описать явление более точно. Сила F, приложенная в любой точке оси, например в точке А, имеет относительно центра тяжести О определенный момент М, который будет перпендикулярным (и направленным в определенную сторону) к плоскости, проходящей через силу F и ось. Под действием силы F ось гироскопа (направленная, как обычно, в ту сторону, относительно которой предположенное быстрое вращение гироскопа оказывается правым) будет стремиться расположиться по направлению и в сторону момента М. В этом и заключается так называемый принцип стремления к параллельности оси гироскопа с моментом действующей силы). [c.75]

Это означает, что скорость центра тяжести имеет определенную постоянную величину и определенное постоянное направление. [c.9]

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Основные определения [c.368]

Определить осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно осей, проходящих через его центр тяжести. Для определения указанных моментов инерции составного сечения воспользуемся формулами, выражающими зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей [c.48]

В динамике следует говорить о центре масс материальной системы, а не о центре тяжести. При определении центра масс материальной системы можно пользоваться методами, установленными в статике для определения центра тяжести (метод симметрии, метод расчленения, метод отрицательных масс и т. п.). Необходимо отметить, что положение центра масс твердого тела не меняется относительно точек тела. Если же система состоит из перемещающихся друг относительно друга материальных точек, то положение центра масс системы относительно ее точек может изменяться. [c.172]

Проверка всплывания стола при его движении показала, что оно неодинаково для различных точек каждой из направляющих. Это обусловлено различной макро- и микрогеометрией поверхностей трения, от которых зависят их гидродинамические свойства. Всплывание центра тяжести стола, определенное как среднее из всплываний [c.61]

Координаты центра тяжести. Для определения координат центра тяжести сечения используют вспомогательную (произвольную) систему координат х. . (рис. 15). [c.200]

Законы центра тяжести. Из определения центра тяжести (как центра массы) (стр. 258) им ем ms = [c.311]

Решение. В тех случаях, когда тело однородно, вес каждой части тела пропорционален объему этой части. При этом принято говорить, что положение центра тяжести С тела совпадает с центром тяжести его объема. При определении положения центра тяжести тела сложной конфигурации его мысленно разбивают на такие отдельные тела объемом Vi, для которых известно положение центра тяжести. Для определения координат центра тяжести служат формулы [c.73]

Развитие метода центра тяжести для определения положения максимумов кривых интенсивности приведено в работах [362—364, 384). В работе [365] предложено использовать для этой цели вычисление моментов функций. Ряд других методов прецизионного определения периодов решетки предложен в [301, 366-368]. [c.660]

Сущность графо-аналитического метода заключается в определении расстояния от центра тяжести заданного отрезка кривой до оси вращения и длины его графическим суммированием, в какой-то мере интегрированием этих величин и затем в определении аналитическим путем диаметра заготовки. Сущность графического метода состоит в чисто графическом определении расстояния от центра тяжести образующей кривой до оси вращения при помощи веревочного многоугольника. [c.25]

На рис. 505 представлена развертка конуса и производящая линия поверхности в начальном ее положении в плоскости, касательной к аксоиду-конусу определен центр тяжести Ос площади производящего контура, который является в рассматриваемом случае и центром симметрии фигуры. [c.403]

I. ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЦЕНТРОВ ТЯЖЕСТИ [c.93]

Для определения Д,р и Ajp площади эпюр УИр перемножаем на ординаты эпюр All и jMj, соответствующие центрам тяжести эпюр Мр [c.406]

Для определения перемещений б и А, входящих в уравнение (14.19), строим эпюры изгибающих моментов в основной системе отдельно от заданной нагрузки (рис. 418, а) и от каждой из лишних неизвестных, равных единице (рис. 418, б—г). Площади эпюр от заданной нагрузки на п-м и (п + 1)-м пролетах обозначим соответственно через и а расстояния центров тяжести этих площадей от левой и правой опор своего пролета — через а , Ь , а + и Ь соответственно. [c.415]

Определение положения нейтральной оси в кривом брусе при чистом изгибе. Для определения по формулам (15.9) и (15.10) напряжений Б кривом брусе при изгибе нужно прежде всего определить величину е (расстояние от нейтрального слоя до центра тяжести) [c.435]

Перейдем к определению усилий и моментов. Рассмотрим произвольное сечение, проведенное под углом ф к горизонтали. Точка О — центр тяжести этого сечения — лежит на осевой дуге кольца, радиус которой [c.439]

Из формулы (IV.2) следует формула определения ординаты центра тяжести [c.93]

Если фигуру можно представить в виде отдельных простых фигур (квадратов, треугольников и т. д.), для которых известны положения центров тяжести, то в этом случае статический момент всей фигуры можно получить как сумму статических моментов этих простых фигур. Это непосредственно следует из свойств определенного интеграла. [c.94]

Перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному оси балки, называется прогибом балки в данной точке (сечении) и обозначается ь. Угол гТ, на который сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению, называется углом поворота сечения. Учитывая, что повернувшееся сечение перпендикулярно изогнутой оси балки, заключаем, что вместо определения угла поворота сечения можно определять равный ему угол между касательной к данной точке изогнутой оси и первоначальной осью балки (рис. УП.1, где прогиб и угол поворота сечения даны для точки А). [c.164]

Вместе с развитием неголономных связей и теории общего их вида приобретают значение новые методы в поисках решений классических задач аналитической механики. Такие новые методы базируются, можно сказать, на двух теоремах. Первая теорема высказана в работах П. В. Воронца в первых десятилетиях нашего века в следующей формулировке каждый первый интеграл уравнений движения некоторой механической системы может считаться уравнением связи, наложенной на систему с соответствующими реакциями, равными нулю . Действительно, примем данный первый интеграл за связь и составим уравнения движения с множителем. Далее, учитывая, что первый интеграл тождественно удовлетворяет левым частям всех уравнений с множителем, мы придем к тому, что данный множитель должен быть равен нулю. Обратная же теорема должна читаться следующим образом. Положим, дана механическая система с заданными, пусть идеальными в смысле Лагранжа — Даламбера, связями и активными силами. Имеются динамические дифференциальные уравнения данной системы. Положим, требуется найти янтеграл заданного вида для дайной системы уравнений. Тогда, 1при-няв данный интеграл за уравнение дополнительной связи, будем составлять уравнения движения с подобной связью. Интеграл же может быть любой аналитической структуры, поскольку мы умеем уже составлять уравнения движения при связях любой, если можно так сказать, неголономности. Далее, если мы решим расширенную систему уравнений движения, т. е. уравнений с множителем вместе с уравнением связи, то могут быть две возможности находятся уравнения движения системы, т. е. обобщенные координаты основной задачи в функциях времени и вместе с ними определяется множитель в функции времени. Но, если при каких-либо параметрах системы, или предполагаемого первого интеграла, или при некоторых начальных данных, множитель обратится в ноль, то тогда действительно уравнение связи окажется первым интегралом данной задачи. Возьмем, к примеру, классическую задачу о движении твердого тела вокруг неподвижной точки. Мы знаем, с каким трудом добывались решения этой задачи и как, по существу, их мало. Всего три случая — общего решения, да и общность относится только к начальным условиям, а на другие параметры — распределение масс и положение центра тяжести — налагаются определенные условия. Частных интегралов больше, но все они находились с трудом (вспомним, например, случай Гесса). Данные же методы наиболее естественны нри выяснении вопроса, является ли заданная связь -первым интегралом уравнений движения данной системы как свободной. [c.13]

Случай 0 — 0 приводит нас к одной силе величина этой силы нам уже известна она есть сила инерции центра тяжести тела. Точкой же ее приложения не будет центр тяжести, как можно было бы предполагать, или, лучше ска-зать, направление ее не будет проходить через центр тяжести. Займемся определением координат точки приложения этой силы обозначим их через Е, г) и С. Тогда для определения их будем иметь такие уразнения [c.570]

Центр тяжести механизма — Определение 563 Центроиды в относительном даиже-нии 154—161 [c.585]

Основные группы грузов в зависимости от способов их захвата грузозахватными приспособлениями. Штучные нештабели-руемые и штабелируемые, насыпные грузы. Практические способы нахождения центра тяжести груза. Определение точек подвеса. Выбор места захвата для равномерного натяжения всех ветвей канатных или цепных стропов, например, при подвеске груза на крюк крана при помощи цепей с четырьмя крюками. Применение защитных прокладок при транспортировке грузов. Способы обвязки грузов. Подвеска грузов на четырех канатах. Кантовка груза. Способ зачаливания груза двумя канатами. Сигналы стропальщика оператору. Транспортировка груза по цеху. Права и обязанности оператора при транспортировке груза. [c.165]

Ранее, в 1635 году, идею использования понятия центра тяжести для определения площади поверхности высказал Н. Гульден. Далее эта идея получила развитие в работе Лейбница, онубликованной в 1695 г. в A ta eruditorum , где автор без доказательства утверждает, что площадь тела вращения равна произведению образующей на путь, пройденный ее центром тяжести. Последовательно рассматривая систему тел, расположенных на покоящемся прямолинейном рычаге, систему произвольно расположенных тел, Вариньон получает формулы для траекторий центров тяжести этих систем тел, в случае их вращения вокруг некоторой оси, и приводит механико-геометрическое доказательство утверждений Гульдена и Лейбница. Таков результат этой работы. [c.187]

Определение пловучести заключается в определении осадки и положения грузовой ватерлинии. Для этого устанавливают три-четыре варианта возможной нагрузки гидросамолета и для этих случаев производят замеры указанных элементов в предположении, что центр тяжести уяге определен обычными способами. [c.94]

Способ Паппа — Г юльдена дает приближенные, но практически пригодные решения, однако определение центра тяжести производящей линии весьма трудоемко Построения силовых и веревочных многоугольников при определении центра тяжести очень громоздки и не дают большой точности. [c.385]

Для определения вращательного движения самолета с ним связывают ортогональную систему координат Схуг, причем ось х направляется по оси самолета от хвоста к кабине летчика, ось у располагается в плоскости симметрии самолета, а ось z — по размаху крыла вправо для летчика (С — центр тяжести самолета). Угловые перемещения самолета относительной осей (гори- [c.145]

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНТРОВ ТЯЖЕСТИ (ЦЕНТРОВ МЛСС) [c.96]

Метод отрицательных масс. Видоизменением мегода разбиения на части являегся метод отрицательных масс. Проиллюстрируем его тоже на примере плоской фигуры (рис. 91). Для определения центра тяжести этой фигуры ее можно разбить на три части. Можно поступить но-другому. [c.97]

Интересно отметить, что при скоростях вращения вала, больших критических, амплитуда колебаиия вала существенно уменьшается, колебания затухают. Опыты показывают, что при со > со,, центр тяжести диска располагается между линией, соединяющей опоры, и искривленной осью вала (рис. 531, б). В этом случае уравнение для определения прогиба будет иметь вид [c.550]

Вопрос об определении центров тяжести тел будет рассмотрен в гл. VIII. Предварительно заметим, что если однородное тело имеет центр симметрии (прямоугольный брус, цилиндр, шар и т. п.), то центр тяжести такого тела находится в его цен<сре симметрии. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...