ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методы определения координат центра тяжести из "Курс теоретической механики. Т.1 " Фактическое разыскание координат центра тяжести объема, поверхности или линии требует применения методов интегрального исчисления. В практических приложениях часто приходится иметь дело с телами, составленными из нескольких тел, имеющих правильную геометрическую форму, положение центров тяжести которых известно. Для таких тел положение центра тяжести может быть определено без вычисления интегралов. [c.94] При наличии двух плоскостей симметрии центр тяжести будет находиться на прямой их пересечения в частности, при наличии оси симметрии центр тяжести расположен на этой оси. Наконец, в случае трех плоскостей симметрии центр тяжести совпадает с точкой пересечения этих плоскостей. [c.95] В случае симметричной плоской фигуры центр тяжести будет лежать в плоскости этой фигуры на ее оси симметрии, а в случае наличия двух осей симметрии — совпадать с точкой их пересечения. [c.95] Аналогичные формулы могут быть написаны в случае поверхности плоской фигуры, а также и дЛя неоднородных тел, поверхностей и линий. [c.95] Боковая поверхность тела вращения, описанного дугой плоской кривой, вращающейся вокруг оси, расположенной в плоскости кривой и ее не перееекающей, равна длине дуги, умноженной на длину окружности, описываемой центром тяжести дуги. Это — первая теорема. [c.96] Объем тела вращения, описанного плоской фигурой, вращающейся вокруг оси, расположенной в плоскости фигуры и не пересекающей ее контура, равен произведению площади фигуры на длину пути, описанного ее центром тяжести. Это — вторая теорема. [c.96] Формулы Паппа — Гульдина позволяют определять положение центра тяжести линии и плоской фигуры в тех случаях, когда известны поверхность или объем тела, полученного вращением этой линии или фигуры вокруг оси. [c.97] Вернуться к основной статье