Неустойчивость тангенциальных разрывов

Неустойчивость тангенциальных разрывов [c.152]

S НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ТАНГЕНЦИАЛЬНЫХ РАЗРЫВОВ 153 [c.153]

Из (1.2) видно, что в отсутствие поверхностного натяжения нейтральная кривая не имеет минимума по мере увеличения волнового числа критическое значение вибрационного параметра стремится к нулю. Это полностью согласуется с заключением [13] об абсолютной неустойчивости тангенциальных разрывов. [c.125]

Тангенциальные разрывы, на которых испытывают скачок касательные компоненты скорости, рассматривались нами уже в 29. Там было показано, что в несжимаемой жидкости такие разрывы неустойчивы и должны размываться в турбулентную область. Аналогичное исследование для сжимаемой жидкости показывает, что такая неустойчивость имеет место и в общем случае произвольных скоростей (см. задачу 1). [c.452]

Частным случаем тангенциальных разрывов являются разрывы, в которых скорость непрерывна и испытывает скачок только плотность (а с ней и другие термодинамические величины за исключением давления) такие разрывы называют контактными. Сказанное выше о неустойчивости к ним не относится. [c.453]

Соблюдение условий эволюционности само по себе необходимо, но еще недостаточно для гарантирования устойчивости ударной волны. Волна может оказаться неустойчивой по отношению к возмущениям, характеризующимся периодичностью вдоль поверхности разрыва и представляющим собой как бы рябь , или гофрировку , на этой поверхности (такого рода возмущения рассматривались уже в 29 для тангенциальных разрывов) ). Покажем, каким образом исследуется этот вопрос для ударных волн в произвольной среде (С. П. Дьяков, 1954). [c.472]

Решение. Ввиду указанной в тексте аналогии между гидродинамикой мелкой воды и динамикой сжимаемого политропного газа, поставленная задача эквивалентна задаче об устойчивости тангенциального разрыва в сжимаемом газе (задача I к 84). Отличие состоит, однако, в том, что в случае мелкой воды должны рассматриваться возмущения, зависящие лишь от координат в плоскости жидкого слоя (вдоль скорости V и перпендикулярно к ней), по не от координаты г вдоль глубины слоя ) . приближению мелкой воды отвечают возмущения с длиной волны X h. Поэтому найденная в задаче к 84 скорость Ий оказывается теперь границей неустойчивости разрыв устойчив при v>vk (и—скачок скорости на разрыве). Поскольку плотность и глубина жидкости по обе стороны разрыва одинаковы, то роль звуковой скорости по обе стороны от него играет одна и та же величина i — 2= /gh, так что разрыв устойчив при [c.571]

На поверхности тангенциального разрыва в связи с ее неустойчивостью возникают вихри, беспорядочно движущиеся вдоль и поперек потока вследствие этого между соседними струями происходит обмен конечными массами (молями) вещества, т. е. поперечный перенос количества движения, тепла и примесей. В результате на границе двух струй формируется область конечной толщины с непрерывным распределением скорости, температуры и концентрации примеси эта область называется струйным турбулентным пограничным слоем. При очень малых значениях числа Рейнольдса струйный пограничный слой может быть ламинарным, но на этом сравнительно редком случае течения мы не останавливаемся. [c.361]

НИИ достигает минимума, так что на участке АС оно падает, а на участке СЕ возрастает. Такие же изменения давления вдоль поверхности тела имеют место и в пограничном слое (так как поперек пограничного слоя давление почти не меняется). Следовательно, на участке СЕ жидкость в пограничном слое должна двигаться по направлению возрастания давления, что приводит к ее торможению. Наиболее сильно это торможение сказывается, конечно, на частицах жидкости, движущихся около самой поверхности цилиндра, т. е. обладающих наименьшей скоростью. В некоторой точке О вниз по потоку эти частицы останавливаются, а за точкой О даже двигаются вспять по сравнению с более удаленными от поверхности цилиндра и поэтому еще не заторможенными частицами. Образующееся у поверхности тела за точкой О возвратное течение оттесняет внешнее течение от поверхности цилиндра — происходит, как говорят, отрыв пограничного слоя от обтекаемой поверхности с образованием в жидкости поверхности раздела ОР. Если пограничный слой до отрыва был ламинарным, то после отрыва он ведет себя как свободная струя в затопленном пространстве и быстро становится турбулентным (при заметно меньших Не, чем не отрывавшийся пограничный слой, так как наличие стенки действует на течение стабилизирующим образом). Поверхность раздела ОРу являющаяся поверхностью тангенциального разрыва скорости, весьма неустойчива (см. ниже) и свертывается в один или несколько вихрей. В области РОЕ за поверхностью раздела около цилиндра образуется крупный вихрь второй такой же вихрь образуется в нижней части цилиндра. Эти вихри попеременно отрываются от поверхности цилиндра и уносятся вниз по течению на их месте образуются новые вихри. [c.71]

Другой важный тип течений в безграничном пространстве с профилем скорости V z) с точкой перегиба представляют собой течения, для которых U z)- Uo при z- oo и U(z)- —i/o при 2- —оо. Простейшим течением такого типа является идеализированное течение с ломаным профилем скорости, изображенным на рис. 2.20 6 это течение описывает плоскую поверхность тангенциального разрыва скорости. Более реальные профили того же типа изображены на рис. 2.20 б и 2.20 г они качественно соответствуют ламинарной зоне перемешивания двух плоскопараллельных течений, текущих с разными скоростями одно над другим. В пренебрежении вязкостью неустойчивость течения с профилем, изображенным на рис. 2.20 6, была строго доказана еще Гельм- [c.120]

Рис. 7.11. Неустойчивость Гельмгольца [19] а — возмущения границы раздела нет — два слоя жидкости скользят по границе раздела навстречу друг другу a— граница раздела возмущена — схематическое изображение формы линий тока и распределение давления вблизи возмущенной поверхности тангенциального разрыва скорости в — исходная модель для анализа системы поверхностный ветер (I) — неподвижная вода (II)

Один из простейших примеров абсолютно неустойчивого потока жидкости представляет собой течение около поверхности тангенциального разрыва скорости, о котором уже упоминалось выше. Качественно возникновение здесь абсолютной неустойчивости может быть объяснено с помощью совсем простых физических соображений. В самом деле, рассмотрим идеальную жидкость с нулевой вязкостью, два слоя которой скользят один по другому с противоположными скоростями и и —IJ, образуя поверхность разрыва скорости. Допустим, что в результате некоторого возмущения на поверхности разрыва образовалась волна малой амплитуды (см. рис. 12). Предположим для простоты, что эта волна остается неподвижной. В таком случае над гребнями волны линии тока будут сгущаться, т. е. скорость повысится, а в ложбинах линии тока станут реже и скорость уменьшится. Вследствие уравнения Бернулли ы /2 + [c.95]

Область струи между выходом из сопла и сечением отражения скачка уплотнения от границы называется первой бочкой струи конец первой бочки является началом второй и т.д. Концы бочек по мере увеличения N удаляются от сопла и являются источниками дополнительных возмущений (см. рис. 1.1, б). Пульсации параметров в ресивере передаются на границу струи и вызывают пульсации в окружающей среде. Неустойчивость контактных и тангенциальных разрывов к малым возмущениям может стать причиной возникновения нестационарного течения в некоторых областях струи. Неравномерность течения газа в сопле и сопловые скачки уплотнения, которые практически всегда зарождаются в расширяющейся части сопла [7], оказывают сильное влияние на структуру течения в первой бочке струи и слабо сказываются на параметрах периодической структуры начального участка струи. [c.18]

Сверхзвуковая нерасчетная струя представляет собой один из наиболее сложных газодинамических объектов. Сильные градиенты газодинамических величин, система ударных волн специфической конфигурации, до- и сверхзвуковые области течения с тангенциальными разрывами, сдвиговые слои на внешних границах струи — в целом все эти факторы создают уникальный по степени пространственной неоднородности газовый поток. Сильная пространственная неоднородность течения в свою очередь формирует предпосылки для развития разнообразных по своей природе неустойчивостей. Среди последних по ряду причин особое место занимают неустойчивости, приводящие к автоколебаниям с сильно выраженной компонентой в спектре пульсаций гидродинамических величин, получившим в литературе ряд специфических названий дискретная составляющая, дискретный тон и т. п. Превышение уровня колебаний газодинамических величин на частоте дискретного тона (ДТ) над фоном, обусловленным турбулентностью (сплошной спектр), достигает 20-40 Дб. В качестве характерных примеров, где реализуются эти автоколебания, будут рассмотрены следующие 1 — сверхзвуковая струя, истекающая в покоящуюся среду — свободная струя 2 — сверхзвуковая струя, натекающая на плоскую преграду, перпендикулярную оси струи. [c.55]

При учёте таких разрывных течений решение уравнений идеальной жидкости не однозначно наряду с непрерывным решением они допускают также и бесчисленное множество решений с поверхностями тангенциальных разрывов, отходящими от любой наперёд заданной линии на поверхности обтекаемого тела. Следует, однако, подчеркнуть, что все эти разрывные решения не имеют физического смысла, так как тангенциальные разрывы абсолютно неустойчивы, в результате чего движение жидкости становится в действительности турбулентным (см. об этом в гл. III). [c.32]

Движением несжимаемой жидкости, абсолютно неустойчивым в идеальной жидкости, являются течения, при которых два слоя жидкости двигались бы друг относительно друга, скользя один по другому поверхность раздела между этими двумя слоями жидкости была бы поверхностью тангенциального разрыва , на которой скорость жидкости (направленная по касательной к поверхности) испытывала бы скачок. В дальнейшем мы увидим, к какой картине фактически осуществляющегося движения приводит эта неустойчивость ( 35) здесь же проведём доказательство сделанного утверждения. [c.142]

Наряду с ударными волнами и волнами разрежения при распаде начального разрыва должен, вообще говоря, возникнуть так же и тангенциальный разрыв. Такой разрыв во всяком случае необходим, если в начальном разрыве испытывали скачок поперечные компоненты скорости Vy, Vz- Поско.тьку эти компоненты скорости не меняются ни в ударной волне, ни в волне разрежения, то их скачок будет всегда происходить на тангенциальном разрыве, остающемся на том же месте, где находился начальный разрыв с каждой стороны от этого разрыва Vy, Vz будут оставаться постоянными (в действительности, конечно, благодаря неустойчивости тангенциального разрыва со скачком скорости он, как всегда, с течением времени размоется в турбулентную область). [c.520]

Первые исследования гидродинамической неустойчивости для случая идеальной жидкости были предприняты еш,е в XIX в. Так, в 1868 г. Г. Гельмгольц показал абсолютную неустойчивость тангенциальных разрывов скорости в потоке. Обширные исследования устойчивости и неустойчивости плоскопараллельных течений идеальной жидкости при малых возмуш ениях провел Рэлей в 1880—1916 гг. Приложение аналогичных методов к течениям 296 вязкой жидкости было начато в начале XX в. В. Орром и А. Зоммерфель-дом , которые свели анализ устойчивости малых возмущений к исследованию некоторого обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка (содержаш,его коэффициент вязкости множителем при старшей производной). [c.296]

Анализ результатов. Рассмотрим физическую сторону данного явления. В основе эффекта лежит неустойчивость границы раздела встречных потоков (неустойчивость Кельвина - Гельмгольца). Это явление (неустойчивость тангенциальных разрывов) хорошо известно для случая стационарных встречных потоков [8]. При этом граница устойчивости определяется критическим значением относительной скорости U потоков и для толстых блоев (сравнительно малых длин волн) определяется выражением [c.31]

Для описания этого эффекта, аналогичного рассмотренному в разд. 1, введен модифицированный вибрационный параметр = (фо/ ()П)2/ Л, определенный по амплитуде Фо угловых колебаний полости. Экспериментальные результаты, полученные при различных значениях амплитуды, представлены в виде зависимости безразмерного волнового числа к = 2пк1Хот параметра ХЛ (фиг. 13, точки 1—4). На данной плоскости точки удовлетворительно согласуются между собой, а в области умеренных значений У - и с теоретической нейтральной кривой, которая построена по формуле (1.2) и показана штриховой линией. Это значит, что возбуждение азимутального периодического рельефа также связано с проявлением неустойчивости тангенциальных разрывов, т.е. вращательные вибрации приводят к тому же эффекту, что и поступательные - к образованию квазистационарного периодического рельефа, ориенти- [c.136]

С поверхностями тангенциальных разрывов, отходящими от любой наперед заданной линии на поверхности обтекаемого тела. Подчеркнем, однако, что все эти разрывные решения не имеют физического смысла, так как тангенц альные разрывы абсолютно неустойчивы, в результате чего движение жидкости становится в действительности турбулентным (см. об этом в гл. III). [c.34]

Мы ВИДИМ, что (О оказывается комплексной величиной, причем всегда имеются со с положительной мнимой частью. Таким образом, тангенциальные разрывы неустойчивы — уже по отношению к бесконечно малым возмущениям ). В таком виде этот результат относится к сколь угодно малой вязкости. В этом случае не имеет смысла различать неустойчивость сиосового типа от абсолютной неустойчивости, поскольку с увеличением k мнимая часть (О неограниченно возрастает, и потому коэффициент усиления возмущения при его сносе может быть сколь угодно велик. [c.155]

Если положить Uq, = О (вместо dsldff = Q), то, как легко заключить из написанных ниже уравнений движения, получится у, = 0, ЬгФ 0. Такое движе1и10 соответствовало бы пересечению поверхностей тангенциальных разрывов (со скачком скорости v,) и ввиду неустойчивости таких разрывов не представляет интереса. [c.572]

Тангенциальным разрывом является поверхность раздела двух жидкостей с разл, термодвнамич. параметрами, движущимися относительно друг друга с нек-рой скоростью, нараллельвой границе раздела. Примером тангенциального Р. м. служит магнитопауза как граница раздела между магнитосферой и солнечным ветром. На тангенциальном разрыве обычно развивается неустойчивость Кельвина — Гельмгольца с инкрементом [c.249]

Это предположение справедливо, если в звуковом поле нет тангенциальных разрывов. Последние, как известно, неустойчивы, и в этом случае, естественно, условия квазистационарности не выполняются. Подобная ситуация возможна, например, на резких боковых границах звуковых пучков, при отражении звука от пр пятсгвий конечного размера и т. д. [c.35]

Наличие положительного мнимого корня у комплексной частоты означает неустойчивость течения. Заметим, что мнимая часть в точности совпадает с выражением (4.9) для инкремеггга в задаче о вихревой пелене, т. с. это в чистом виде неустойчивость Кельвина - Гельмгольца, обусловленная тангенциальным разрывом аксиальной скорости А1У. Причем влияние степени закрутки. 9 полностью отсутствует. Из (4.45) следует также справедливость допущения 011 1. [c.189]

При затоплешюм истечении в случае достаточно интенсивного вращепия па месте воронки размещается циркуляционная зона. Течение в этой зоне оказывается сильно турбулизировапным из-за наличия в профиле осевой скорости точек, перегиба, генетически связанных с тангенциальным разрывом, который имел бы место в идеальной жидкости. Развитие такого рода неустойчивости обычно порождает свободную турбулентность, как, папример, в струях, следах, слоях смешения, которые допускают неплохое описание с помощью модели турбулентной вязкости VJ , определяемой эмпирически [144]. Целью дальнейгнего является использование решений второго типа, рассмотренных в 1 для описания вращающегося потока, наделенного турбулентной вязкостью, зависящей от состояния движения. Турбулентная вязкость не задается, а определяется феноменологически из некоторого вариационного принципа. [c.213]

Ведь тангенциальные разрывы неустойчивы и избавление от нпх удаляет пз исходной модели всегда присугций ей механизм возникновения неустойчивости. На самом же деле указанная операция не только [c.255]

В дискретно-слоистых средах на одной или нескольких границах может скачкообразно меняться скорость течения. Хотя такие модели часто используются в акустике, следует иметь в виду, что течение со скачком (тангенциальным разрывом) скорости является неустойчивым. Поэтому при вычислении коэффициентов отражения и прозрачности для плоских волн мы будем предполагать, что в среде, например в результате действия вязкости, сформировалось устойчивое течение, которое отличается от заданной дискретно-слоистой модели лищь в тонких по сравнению с длиной волны звука переходных слоях в окрестности границ. Наличие тонких слоев практически не сказывается на отражении и прохождении звука (мы видели зто на примере однородного неподвижного слоя в п. 2.4 для тонкого движущегося слоя с произвольной стратификацией скоростей звука и течения, а также плотности соответствующие оценки будут получены в гл. 2). Ниже мы будем пренебрегать влиянием пограничных слоев, а также влиянием поглощения на отражение звука. [c.41]

Мы видим, что со оказывается комплексной величиной, причём всегда имеются ш с положительной мнимой частью. Таким образом, тангенциальные разрывы оказываются абсолютно неустойчивыми они неустойчивы уже по отношению к бесконечно малым возмущениям. В таком виде этот результат относится к сколь угодно малой вязкости, т. е. сколь угодно большим Н. В этом случае не имеет смысла различать неустойчивость сносового типа от истинной абсолютной [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...