ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неустойчивость тангенциальных разрывов из "Механика сплошных сред Изд.2 " Движением несжимаемой жидкости, абсолютно неустойчивым в идеальной жидкости, являются течения, при которых два слоя жидкости двигались бы друг относительно друга, скользя один по другому поверхность раздела между этими двумя слоями жидкости была бы поверхностью тангенциального разрыва , на которой скорость жидкости (направленная по касательной к поверхности) испытывала бы скачок. В дальнейшем мы увидим, к какой картине фактически осуществляющегося движения приводит эта неустойчивость ( 35) здесь же проведём доказательство сделанного утверждения. [c.142] Рассматривая небольшой участок поверхности разрыва и течение жидкости вблизи него, мы можем считать этот участок плоским, а скорости Vj и Vg жидкости по обеим его сторонам постоянными. Не ограничивая обш,ности, можно считать, что одна из этих скоростей равна нулю этого всегда можно добиться соответствующим выбором системы координат. Пусть у.2 = 0, а Vj обозначим просто как v направление v выберем в качестве оси х, а ось г направим по нормали к поверхности. [c.143] Мы пишем различные плотности pj и рз, имея в виду охватить также и случай, когда речь идёт о границе раздела между двумя различными несмешивающимися жидкостями. [c.144] При учёте конечной вязкости тангенциальный разрыв теряет свою резкость изменение скорости от одного до другого значения происходит в слое конечной толщины. Вопрос об устойчивости такого движения в математическом отношении вполне аналогичен вопросу об устойчивости движения в ламинарном пограничном слое с перегибом в профиле скоростей ( 41). Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что в данном случае неустойчивость наступает весьма рано. [c.145] Вернуться к основной статье