Пересечение поверхностей с проецирующим цилиндром

Пересечение поверхностей с проецирующим цилиндром [c.118]

На рис. 340 построена линия пересечения горизонтально-проецирующего цилиндра вращения с поверхностью вращения. [c.231]

На черт. 235 ясно, что поверхность тора а не пересекается с плоскостью р. На черт. 236 цилиндрическая поверхность а пересекается с плоскостью р. При этом линия пересечения поверхностей проецируется на горизонтальную плоскость окружностью, совпадающей с той, в которую проецируется поверхность цилиндра (а ). Фронтальные проекции точек кривой,определяются с помощью линий плоскости р, проходящих через эти точки. Например, точка М" построена с помощью фронтали Л1 с=/1 ). Фронтальные проекции точек соединены с помощью лекал. [c.66]

При построении точек пересечения прямой с цилиндрической или конической поверхностями линии этих поверхностей, конкурирующие с прямой, в общем случае не будут графически простыми линиями. Можно избежать кропотливого построения этих линий, если в качестве вспомогательной плоскости использовать не проецирующую плоскость, проходящую через данную прямую, а плоскость общего положения, выбранную так, чтобы она пересекала данную цилиндрическую или коническую поверхность по графически простой линии. В случае цилиндрической поверхности вспомогательную плоскость проводят через данную прямую параллельно образующим цилиндрической поверхности, а в случае конической поверхности ее проводят через данную прямую и через вершину конической поверхности. В обоих случаях пересечение произойдет по образующим (прямым) поверхностей. Для построения этих образующих нужно найти след вспомогательной плоскости на плоскости основания цилиндра или конуса, а затем отметить точки пересечения этого следа с основанием цилиндра или конуса. Этими точками и определяются искомые образующие. [c.168]

Так как поверхность одного из данных цилиндров является горизонтально проецирующей, то горизонтальная проекция искомой линии пересечения совпадает с дугой A B окружности, являющейся горизонтальной проекцией этого цилиндра. Для определения фронтальной проекции линии пересечения следует построить при помощи графически простых линий, в данном случае образующих второго цилиндра, фронтальные проекции точек, определяющих линию пересечения поверхностей. [c.179]

На рис. дан усеченный цилиндр, верхнее основание которого представлено фронтально-проецирующей (перпендикулярной фронтальной плоскости проекций IIj) плоскостью - прямой линией которая является одновременно фронтальной проекцией линии пересечения. Так как цилиндр проецирующий, то горизонтальная проекция линии пересечения есть окружность, совпадающая с проекцией цилиндра - все, что находится на поверхности цилиндра, проецируется на его горизонтальную проекцию, в том числе и линия пересечения. Отметим проекции By Су Dj опорных точек А, В, С, D, лежащих на контурных образующих цилиндра. Чтобы получить проекции промежуточных точек, зададимся фронтальными проекциями, например, точек М, N. Отметив их горизонтальные проекции М,, N , лежащие на проекции линии пересечения - окружности, строим профильные проекции Му Nj по координатам и у . Профильная проекция кривой - эллипс [c.101]

С помощью вспомогательных секущих плоскостей определяют точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой и промежуточные точки линии пересечения поверхностей. Проводя вспомогательную секущую фронтальную меридиональную плоскость конуса вращения, определяют точки пересечения главного меридиана (очерковых образующих) конуса вращения с параллелью (окружностью) проецирующего цилиндра. Выбирая горизонтальную секущую плоскость, про.ходящую через [c.18]

Задача 11. Построить линию пересечения фронтально-проецирующего цилиндра вращения с поверхностью наклонного конуса с кру- [c.20]

Указания к решению задачи 11. В правой половине листа намечают оси координат и из табл 9 берут необходимые данные (согласно своему варианту) для построения поверхностей. Цилиндр вращения является проецирующей поверхностью. Линия пересечения проецирующего цилиндра с конусом уже представлена на чертеже одной (фронтальной) проекцией в границах фронтального очерка конуса. Задача сводится к построению недостающей (горизонтальной) проекции такой линии. [c.22]

Ось цилиндра и вся цилиндрическая поверхность перпендикулярны плоскости Н Следовательно, все точки цилиндрической поверхности, в том числе и линия пересечения ее с плоскостью Р (Р проецируются на плоскость Я в окружность. На ней отмечают горизонтальные проекции точек 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9, 10, 11 и 12 эллипса, расположив их равномерно по окружности. В проекционной связи строят фронтальные проекции 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9, 10, 11, 72 отмеченных точек на фронтальном следе Р , секущей плоскости. Профильные проекции тех же точек строят по их горизонтальной и фронтальной проекциям на линиях связи. [c.110]

Пересечение поверхностей, когда одна из них проецирующая (рис. 10.13). Если одна из пересекающихся поверхностей проецирующая, то задача построения линии пересечения двух поверхностей упрощается и сводится к построению недостающих проекций кривой линии на одной из поверхностей по одной заданной проекции линии (см. 8.3). На рисунке 10.13 горизонтальная проекция линии пересечения прямого кругового цилиндра и сферы совпадает с горизонтальной проекцией цилиндра. Фронтальная и профильная проекции линии построены по их принадлежности сфере с помощью проекций вспомогательных линий на сфере. Отметим характерные (опорные) точки линии пересечения, пользуясь горизонтальной проекцией. Высшая и низшая точки (их проекции 2 2, 2" м Г, 1, 1") лежат в плоскости симметрии фигуры, проходящей через центр сферы с проекциями о, о м ось цилиндра с проекциями о о , о-,. Горизонтальная проекция плоскости симметрии — прямая, проходящая через проекции о и О]. В пересечении этой прямой с проекцией цилиндра отмечаем горизонтальные проекции 2 и / высшей и низшей точек линии пересечения. Заметим, что точка 2 — ближайшая [c.140]

Так, координатным способом, можно построить всю линию. Однако и здесь удобно воспользоваться профильно проецирующими плоскостями посредниками у(у, у з), проходящими через вершину S(S ) конуса, если построить вторичную проекцию поверхностей на плоскость yOz, След у з, касательный ко вторичной проекции цилиндра, показывает образующую V, по которой плоскость у соприкасается с цилиндром. А горизонтальный след V i-V 3 показывает образующую S -V i пересечения конуса с плоскостью у. Пересечение образую- [c.221]

Задача 90. Построить (рис. 63) комплексный чертеж трех проекций цилиндра и линии пересечения фрон-тально-проецирующей плоскости Т с поверхностью цилиндра. Задачу решить без нанесения размеров. [c.35]

На основании изложенного можно найти круговые сечения эллиптического конуса и эллиптического цилиндра (см. стр. 194). Пример дан на рио. 405. Взята некоторая сфера так, чтобы она имела двойное соприкосновение с поверхностью эллиптического конуса. В пересечении сферы с конусом получаются две плоские кривые — окружности в профильно-проецирующих плоскостях 7 и Р (показаны профильные следы этих плоскостей). Плоскости, параллельные плоскостям Г и О, дают две системы круговых сечений эллиптического конуса [c.279]

Соосные поверхности вращения (т. е. поверхности с общей д осью) пересекаются по окружностям. На рис. 406 даны три примера а) цилиндр и конус, б) сжатый эллипсоид и усеченный конус, в) две сферы. Во всех этих примерах даны лишь фронтальные проекции, причем общая ось Рис. 405. поверхностей расположена параллельно пл. V. Поэтому окружности, получаемые при пересечении одной поверхности другою, проецируются на У в виде прямолинейных отрезков. [c.279]

Дана фронтальная проекция точки, расположенной на передней видимой части поверхности цилиндра. Боковая проецирующаяся поверхность цилиндра изображается на плоскости в виде окружности, совпадающей с очерком основания цилиндра. Следовательно, горизонтальные проекции всех точек, расположенных на цилиндрической поверхности, также проецируются на эту окружность. Опуская из точки 2 перпендикуляр до. пересечения с передней полудугой окружности, получают точку 11. Профильная проекция з найдена координатным способом. [c.73]

На рис. 145,6 задана цилиндрическая поверхность I и коническая II. Характерными (опорными) точками линии пересечения указанных поверхностей будут точки А я В, расположенные на очерковых образующих, ограничивающих фронтальную проекцию конуса, и точки С и Сь расположенные на очерковых образующих, ограничивающих профильную проекцию конуса. Эти точки легко определить по их профильным проекциям они расположены на окружности радиуса Я, в которую проецируется на плоскость боковая поверхность цилиндра. Низшими точками линии пересечения будут С и С],а точки В и Л в данном случае будут высшими. Между этими точками [c.131]

На рис. 73 дан пример построения линии пересечения двух цилиндров, оси которых пересекаются в точке М (т ) и расположены параллельно фронтальной плоскости проекций. Линия пересечения построена с помощью вспомогательных концентрических сфер с центром в точке М т ). Известно, что если ось поверхности вращения проходит через центр шара (обе поверхности соосны), то такие поверхности пересекаются по окружности если оси на-. званных поверхностей параллельны фронтальной плоскости проекций, то окружность проецируется на эту плоскость в виде прямой линии. Для определения радиуса наименьшей сферы следует из точки т пересечения осей. [c.44]

Если одна из поверхностей — проецирующая, то построение линии ее пересечения с другой поверхностью упрощается — одна проекция линии пересечения становится известной. В примере, приведенном на рис. 373, проецирующей является призматическая поверхность, ее грани перпендикулярны плоскости П1. Опорными являются точки А и В — крайние правая и левая точки линии пересечения, С и Д, в которых линия пересечения переходит от видимой к невидимой части, а также Е и Р пересечения ребра призматической поверхности с цилиндрической. Фронтальные проекции этих точек, в равной мере как и промежуточных, обычных, точек, можно построить, проведя через них вертикальные вспомогательные плоскости (см. /134/). Действительно, проведем плоскость О с цилиндрической поверхностью она пересечется по образующим а и 6, с призматической — по образующей (вообще говоря, по двум образующим) с. Чтобы провести фронтальные проекции образующих цилиндрической поверхности, построим половину нормального сечения поверхности (проекцию на плоскость П4) и отметим на нем образующую (а или Ь). Расстояние е от нее до оси сечения равно расстоянию от фронтальной проекции оси цилиндра до фронтальных проекций образующих а и 6. В пересечении фронтальных проекций образующих обеих поверхностей, лежащих в плоскости О, отметим точки Мч и Кг. принадлежащие линии их пересечения. [c.253]

Рассмотрим построение линии пересечения поверхностей прямой треугольной призмы и цилиндра (рис. 277). Боковые грани призмы перпендикулярны плоскости Н, а ось цилиндра — плоскости W, следовательно, горизонтальная и профильная проекции линии пересечения заданы. Линия пересечения на горизонтальную плоскость проецируется в виде двух отрезков, совпадающих с проекциями боковых граней призмы, а на профильную — в виде дуги окружности, совпадающей с проекцией боковой поверхности цилиндра. На горизонтальной проекции видно, что цилиндрическая поверхность пересекается с двумя боковыми гранями призмы, наклоненными к оси цилиндра. Следовательно, линия пересечения состоит из двух эллипсов (неполных), которые с искажением, но в виде эллипсов же проецируются на плоскость V. Два участка линии пересечения симметричны относительно профильной плоскости Р, поэтому обозначения приведены только для построения фронтальных проекций точек одного участка, полученного при пересечении цилиндрической поверхности с боковой гранью I призмы. [c.160]

На рис. 202 показано построение линии пересечения горизонтально проецирующего цилиндра с закрытым то , ром. Вспомогательные секущие плоскости уровня 0, 2, Д пересекают заданные поверхности по окружностям Точки пересечения полученных окружностей с горизонтальной [c.164]

Фронтальная проекция линии пересечения цилиндров с диаметрами (ij и dj совпадает с фронтальной проекцией цилиндра диаметра d.2, а горизонтальная проекция линии пересечения этих цилиндров совпадает с горизонтальной проекцией цилиндра диаметра dj, так как эти цилиндры являются соответственно фронтально-проецирующей и горизонтально-проецирующей поверхностями. [c.121]

На рис. 4.39 покааано построение линии пересечения на примере полусферы, усеченной двумя профильными плоскостями, с вертикальным цилиндром вращения. Так как цилиндр относительно горизонтальной проекции является проецирующим, горизонтальная проекция линии взаимного пересечения совпадает с проекцией цилиндра. Для определения ее фронтальной и профильной проекций целесообразно воспользоваться фронтальными секущими плоскостями. Поскольку цилиндр касается экватора полусферы, имеет место случай одностороннего внутреннего соприкасания двух поверхностей в точке 1. Высшая точка 2 кривой взаимного пересечения определена при помощи фронтальной секущей плоскости А—А, которая пересечет полусферу по окружности определенного радиуса во фронтальном положении. Опорные точки 3 и 4, [c.106]

Поверхность, ограниченная двумя цилиндрами диаметров dj н двумя профильно-проецнруюш,ими плоскостями, пересекает цилиндр диаметра d по двум одинаковым замкнутым линиям, а цилиндр диаметра dj — по двум другим одинаковым замкнутым линиям. Горизонтальные проекции этих линий пересечения совпадают с горизонтальными проекциями цилиндров диаметра d и di, так как эти цилиндры являются горизонтально-проецирующими поверхностями. Профильные проекции линий пересечения проецируются в две дуги окружности диаметра dg и отрезки прямых линий, касательных к ним, так как эти линии пересечения лежат в профильно-проеци-рующей поверхности. [c.129]

Поверхность а на черт. 252 являйся горизонтально проецирующей цилипл[)ическ(1Й поверхностью. В связи с этим линия пересечения ее с поверхност1,к) niapa р проецируется на горизонталь[)ую плоскость проекций, в окружность, совпадающую с ок ружностью изображения цилиндра т = = а. Фронтальные проекции точек этой кривой определяются с помогцью паралле лей поверхности шара. Например, через точку М проведена окружность / , лежащая на поверхности шара (/ i М ). Ее фронтальная проекция (прямая I" ) найдена с помощью точки 1(1 — Г ), находящейся на главном меридиане шара М" а 1" . [c.72]

Задача 10. Построить линию пересечения фро1пально-проецирующего цилиндра вращения с поверхностью открытого тора (кольца). Данные для своего варианта взять из табл. 8. Образец выполнения листа 7 дан на рис. 7. [c.20]

Общие положения. Известно, что если ось поверхности вращения проходит через центр сферы и сфера пересекает эту поверхность, то линия пересечения сферы и поверхности вращения — окружность, плоскость которой перпендикулярна оси поверхности вращения. При этом, если ось поверхности вращения параллельна плоскости проекций, то линия пересечения на эту плоскость проецируется в отрезок прямой линии. На рисунке 10.3 показана фронтальная проекция пересечения сферой радиуса Я поверхностей вращения — конуса, тора, цилиндра, сферы, оси которых проходят через центр сферы радиуса К и параллельны плоскости V. Окружности, по которым пересекаются указанные поверхности вращения с поверхностью сферы, проецируются на плоскость V в виде отрезков прямых. Это свойство используют для построения линии взаимного пересечения двух поверхностей вращения с помощью вспомогательных сфер. При этом могут быть использованы концентрические и неконцентрические сферы. В данном параграфе рассмотрим применение вспомогательньгх концентрических сфер—сфер с постоянным центром. [c.131]

Построение линии пересечения конуса с тором. Заметим, что линия пересечения конуса с тором в данном случае симметрична относительно фронтальной плоскости, проходящей через оси пересекающихся поверхностей. Фронтальные проекции видимого и невидимого участков линии пересечения совпадают. Поэтому в дальнейщем изложении будут указываться построения проекций только видимых точек линии пересечения. Характерными точками искомой линии пересечения являются высщая с проекцией Г, низщая с проекцией е и ближайщая к оси тора с проекцией с. Проекция 1 определяется точкой пересечения фронтальных проекций очерков тора и конуса. Проекция построена с помощью сферы Она пересекает тор и цилиндр по окружности, проецирующейся в отрезок прямой, проходящей через проекцию 7(9 перпендикулярно их оси, и конус по окружности, проецирующейся в отрезок прямой, проходящей через проекцию 77 перпендикулярно оси конуса. Проекция с построена с помощью вспомогательной сферы минимального радиуса Кт, . Его находят как радиус сферы, касательной к одной из поверхностей вращения и пересекающей другую. В данном случае радиус такой сферы определен проекцией 6, в которой проекция образующей окружности 7 тора пересекает линию о о. Сфера радиуса 7 т,п касается тора по окружности с проекцией (5 7 и пересекает конус по окружности с проекцией Для построения проекции п произвольной точки линии пересечения конуса и тора пересечем их сферой 7 с центром в точке с проекцией о. Эта сфера пересекает конус по окружности с проекцией в виде отрезка 2 3, тор по окружности с проекцией в виде отрезка 4 5. В пересечении этих проекций находим проекцию а. Аналогично строят про- [c.132]

Из точки О2 проведём перпендикуляр к очерковой образующей конуса. Его основание L2 будет принадлежать параллели касания сферического посредника радиуса Rmm [O2L2] с конусом, а с цилиндром эта сфера пересечется по параллелям m(m2) и m (m 2), пересечение которых с параллелью конуса определит точки р2 и Е2 линии пересечения. Цилиндр дважды пересекает коническую поверхность. Линии пересечения симметричны относительно общей плоскости симметрии, образованной осями /flq, и на фронтальную плоскость проецируются кривыми второго порядка (гиперболами). [c.209]

Для сферы каждая диаметральная плоскость является плоскостью сим.метрии. Если какая-либо поверхность вращения второго порядка пересекает сферу, центр которой находится в плоскости симметрии этой поверхности, то кривая пересечения проецируется на плоскость, параллельную плоскости симметрии, в виде кривой второго порядка. Мы уже встречались с этим на рис. 418 и на рис. 422 если бы построить горизонталную проекцию на рис. 42 , то кривая пересечения цилиндра со сферой спроецируется в окружность, что является очевидным так же, как и на рис. 422. Еще раньше, на рис. 398, проекция кривой пересечения конуса с поверхностью полушария представляла собою на пл. V параболу, а на пл. W — эллипс. Надо представить себе второе полушарие и второй конус в таком же взаимном положении, что и на рис. 398, и примкнуть оба полушария друг к другу их круговыми основаниями плоскость соприкосновения окажется ясно выраженной плоскостью симметрии, параллельной пл. а кривая на — эллипсом. [c.295]

Построение линии пересечения поверхностей двух цилиндров показано на рис. 156. Малый цилиндр располагается вертикально, поэтому горизонтальная проекция линии пересечения совпадает с окружностью, в которую проецируется этот цилиндр на плоскость Н (рис. 156, а). Поверхность большого цилиндра перпендикулярна к плоскости 1Г. Профильная проекция линии пересечения представляет собой верхнюю дугу 5"—4" окружности — профильной проекции цилиндра. Линия пересечения симметрична относительно фронтальной плоскости, в которой лежат оси цилиндров. Фронтальные проекции ее видимой и невидимой частей совпадают. Построение этой проекции начинаем с определения опорных точек. Фронтальные проекции Г и 2 крайних левой н правой точек находим в пересечении очерковых образующих цилиндров. Эти точки являются одновременно границами видимости передней и задней частей линии пересечения. Фронтальные проекции 3 —4 нижних точек находим по их профильным проекциям 3" м 4". Для построения фронтальных проекций5 = 7 и5 = 5 промежуточных точек используем фронтальные плоскости-посредники 5 и 51. [c.154]

В показанном на рис. 157 примере пересечения поверхностей цилиндра и шара известна горизонтальная проекция линии пересечения, совпадающая с окружностью, в которую проецируется цилиндр. Профильные проекции /" и 2" низшей и высшей точек линии пересечения определяем без дополнительных построений — как точки пересечения очерков цилиндра и шара (рис. 157, а). Фронтальные проекции 3 и 4 точек линии пересечения, расположенные на очерке фронтальной проекции шара, находим по их горизонтальным проекциям 3 я 4. Профильные проекции 3"=4 находим при помощи линий связи. Фронтальные проекции 5 и 6, а затем и профильные проекции 5"=б" точек видимости определяем посредством фронтальной плоскости Si. Для построения проекций промежуточных точек VII и VIII используем плоскость-посредник S. , [c.155]

Построение проекций линии пересечения двух поверхностей вращения — прямого кругового конуса и кругового цилиндра с применением в качестве вспомогательных секущих поверхностей концентрических сфер, приведено на рис. 41. Точки 1 п 2 линии пересечения отмечены без вспомогательных построений. Их положение очевидно. Для нахождения промежуточных точек линии пересечения из точки пересечения осей пересекающихся поверх-стей как нз центра проведены сферы / и II. Сфера I пересекает поверхности конуса и цилиндра по окружностям, которые проецируются на фронтальную плоскость проекций в виде отрезков прямых а Ь и с й соответственно. В пересечении этих линий отмечены фронтальные проекции 3 и 4 двух точек, принадлежащих искомой линии пересечения. Для нахождения горизонтальных иро-екц1и 1 их проведена горизонтальная проекция окружности диаметра а Ь, на которой лежат эти точки, и соответствующие линии связи. Промежуточные точки 5 и 6 найдены аналогично при помощи вспомогательной секущей сферы II. [c.133]

Перейдем к примерам. Построим линию пересечения двух поверхностей вращения — вытянутого эллипсоида и цилиндра, оси которых пересекаются в точке О и параллельны плоскости Пг (рис. 377). Для решения достаточно фронтальных проекции поверхностей. Проведем сферу с центром в точке О и построим линии пересечения сферы с эллипсоидом и цилиндрической поверхностью. В соответствии с/137/ линиями пересечения являются окружности. На плоскость Пз они проецируются в отрезки прямых соответственно А Вг, С Рг, и ОгЯг- Отметим общие точки Кг а М.2 (см. /138/), представляющие собой фронтальные проекции в каждом случае двух (почему ) точек, принадлежащих обеим поверхностям. Изменив диаметр сферы, но оставив ее центр в точке О, получим другие точки линии пересечения поверхностей и т. д. К ним следует присоединить точки, в которых пересекаютс главные меридианы. Проекцией линии пересечения являются дуги гиперболы (см. /139/). [c.255]

РДилиндрической поверхностью вращения называется поверхность, образующая прямая которой параллельна оси вращения. Боковая поверхность прямого кругового цилиндра (рис. 180, а) образована движением отрезка АВ вокруг вертикальной оси. Построение горизонтальной (вид сверху), фронтальной (главный вид) и профильной (вид слева) проекций цилиндра (рис. 180, б) начинают с изображения оснований цилиндра, которые параллельны плоскости П1 и проецируются на эту плоскость без искажения в виде круга. Фронтальная проекция каждого основания представляет собой отрезок горизонтальной прямой линии, равный диаметру основания. После построения нижнего основания на фронтальной проекции проводят две очерковые (крайние) образующие и на них откладывают высоту цилиндра. Проводят отрезок горизонтальной прямой, который является фронтальной проекцией верхнего основания цилиндра. Профильная проекция цилиндра представляет собой такой же прямоугольник, какой представляет собой и фронтальная проекция. Определение двух недостающих проекций точек Л и В, расположенных на поверхности цилиндра, по одной заданной, например фронтальной, проекции в данном случае затруднений не вызывает, так как горизонтальная проекция боковой поверхности цилиндра пред-сгавляет собой окружность. Следовательно, горизонтальные проекции точек А и В можно найти, проведя из заданных точек Лг и В2 вертикальные линии проекционной связи до их пересечения с окружностью в искомых точках Ах и В . Профильные проекции точек А и В строят также с помощью вертикальных и горизонтальных линий связи. [c.143]

Если требуется построить проекции какой-либо точки М по данной ее фронтальной проекции Mv, то горизонтальная проекция Ми находится в точке пересечения вертикальной линии связи МуМи с горизонтальной проекцией цилиндра, так как цилиндр является горизонтально-проецирующей поверхностью. Для нахождения профильной проекции откладывают от Iw, 4 v вправо отрезок, равный расстоянию от Мн АО оси симметрии ЦИЛ1 ндра 1н 4н восставляют в этой точке перпендикуляр к профильной проекции нижнего основания цилиндра и откладывают на нем высоту точки М. [c.98]

Чтобы найти проекции линий пересечения цилиндра диаметра dr с поверхностью пирамиды, строят профильную проекцию цилиндра диаметра dj, которая спрсецирует-ся в окружность. На нее спроецн-руются и профильные проекции линий пересечения цилиндра с пирамидой, так как боковая поверхность цилиндра является профиль-но-проецирующей. Отмечают на профильной проекции окружности профильные проекции 5w и 6w точек и обычным проецированием находят фронтальные 5у и 6у а горизонтальные 5и и вн проекции точек излома кривой пересечения цилиндра с пирамидон. [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...