Формулы для определения контактных напряжений

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНТАКТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ [c.651]

Формулы для определения контактных напряжений [c.717]

Подставляя в (10.3) приведенные значения q, Е и р , получим формулу для определения контактного напряжения сжатия [c.177]

Приведем без вывода расчетные формулы для определения контактных напряжений, обычно называемые формулами Герца. В случае первоначального контакта по линии (два цилиндра с параллельными осями, цилиндр и плоскость) [c.213]

Относительное сближение поверхностей при упругом и пластическом контакте равно сумме относительных сближений, т. е. = — Н1 + Подставляя это условие в выражение (VII,17) и проведя соответствующие преобразования, получим полуэмпирическую формулу для определения контактных напряжений [262] [c.320]

Звездочки для цепей с круглозвенным элементом зацепления в основном выполняют стальными, что позволяет обобщить зависимости (31)—(35) и получить общую формулу для определения контактных напряжений в зоне контакта звено цепи — зуб звездочки в виде функции контактного напряжения в шарнире ведущей ветви [c.182]

Ниже помеш,ены расчетные формулы для определения контактных напряжений смятия для некоторых типов подшипников качения. [c.321]

Основные формулы для определения контактных напряжений [c.226]

После преобразований расчетная формула для определения контактного напряжения при расчете червячного зацепления из условия контактной выносливости примет вид [c.122]

На основании формулы (3.6) с учетом особенности геометрии конических зубчатых колес (рис. 3.4) после соответствующих преобразований получают формулу для определения контактных напряжений при проверочном расчете конических прямозубых колес [c.39]

Далее, выразив окружную силу Д по формуле (4.4) через момент Ml на ведущем катке, получим уравнение для определения контактных напряжений в цилиндрических катках [c.412]

Исходные зависимости. Исходя из предпосылки о постоянстве глубины износа зубьев червячного колеса во всех точках контакта, можно доказать, что в формулу (16) (стр. 244) для определения контактных напряжений сдвига следует подставлять значения удельной контактной нагрузки q и эффективного радиуса кривизны рабочих поверхностей р, определяемые по формулам [c.343]

Формулы для определения контактных давлений, деформаций и напряжений [c.180]

Кроме того, выразив силу Р по формуле (3.2) через момент М1 на ведущем катке, окончательно получим уравнение для определения контактных напряжений в цилиндрических катках [c.57]

Динамическая контактная задача для случая чистого сдвига, рассмотренная в [3], изучалась также в работе Н. М. Бородачева I ], причем в 7 ] получено точное решение задачи, основанное на использовании эллиптических координат и функций Матье. Найдены формулы для определения касательных напряжений на площадке контакта, а также амплитуды, колебаний штампа и угла сдвига фаз между колебанием штампа и возмуш.ающей силой. [c.315]

На основании формул для определения о ах нетрудно установить, что контактные напряжения не являются линейной функцией нагрузки, с ростом сил они возрастают все медленнее. Это объясняется тем, что с увеличением нагрузки увеличивается и площадка контакта. Здесь следует обратить внимание на следующее обстоятельство если размеры площадки контакта окажутся сопоставимыми с величиной радиусов кривизны соприкасающихся поверхностей, то приведенные выше расчетные зависимости применять нельзя. [c.221]

Для других случаев формулы определения контактных напряжений приводятся в справочниках. [c.81]

Формулы для определения напряжений, развивающихся в напрессованных деталях вследствие контактного давления рк, приведены в табл. И. [c.238]

По данным обоих графиков, используя формулы (4,50) и (4,60), можно определить силы Р и Р давления кулачка на штангу, направленные по нормали к профилю. Определение этих сил необходимо для расчета контактных напряжений на рабочей поверхности профиля. Подставляя величины этих сил в формулу [c.197]

На основании формул для определения нетрудно установить, что контактные напряжения не являются линейной функцией нагрузки, с ростом сил они возрастают все медленнее. Это объясняется тем, что с увеличением нагрузки увеличивается и площадка контакта. [c.213]

Следовательно, изгибная жесткость многослойной конструкции при наличии контактного давления между слоями, вызванного предварительным напряжением или же внутренним давлением, имеет кусочно-линейный характер. Задачи расчета пространственного упругого напряженно-деформированного состояния многослойных конструкций являются нелинейными. Колебания многослойной конструкции при наличии контактного давления между слоями, вызванного предварительным напряжением или внутренним давлением, нелинейные. Затухание от начальной амплитуды до амплитуды, соответствующей точке перехода, происходит в течение полупериода — периода, что необходимо учитывать при определении различных импульсных нагрузок. Получены аналитические формулы для определения частоты собственных колебаний многослойного кольца дающие удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными. [c.364]

Теория контактных напряжений и деформаций имеет большое практическое значение, и поэтому формулы для определения размеров площадки контакта, сближения соприкасающихся тел и наибольшего давления получили широкое распространение. Но обоснование применяющихся формул почти не приводится в массовой литературе и заменяется ссылками на общие курсы теории упругости или на работы А. Н. Динника [12] и Н. М. Беляева [5, 6, 7] . Изучение этих материалов осложняется, в свою очередь, наличием в них малознакомых широким инженерным кругам математических уравнений теории потенциала и общих уравнений теории упругости. [c.381]

Расчет зубьев на предупреждение излома. На излом рассчитывают лишь зубья колеса, так как витки червяка обладают значительной прочностью. Благодаря искривленности сечения заделки зуба, а также тому, что контактные линии расположены наклонно относительно основания, прочность зубьев червячного колеса выше прочности косых зубьев цилиндрических колес. Указанные обстоятельства затрудняют определение истинных напряжений. С целью упрощения расчетов в качестве исходной зависимости примем формулу для определения напряжений в опасном сечении косых зубьев, но введем соответствующие поправки. [c.292]

Рабочая формула для определения расчетного контактного напряжения предусматривает замену геометрических коэффициентов 2я, 2 и величины на коэффициенты и 2р, которые [c.189]

Расчет кулачковых механизмов предусматривает определение контактных напряжений в зоне соприкасания толкателя и кулачка. Для дисковых кулачков наибольшее контактное напряжение определяют по формуле [c.236]

Формулы для определения окружных (о ) и радиальных (ог) напряжений, возникающих в сопрягаемых деталях, посадочного (контактного) давления р на посадочных поверхностях и необходимой величины натяга (Д) получены на основе известных из теории упругости и сопротивления материалов формул Ламе. [c.105]

Неправильно выбраны из соответствующих таблиц формулы для определения допускаемых контактных [а ]д и изгибных [а ]р напряжений. [c.56]

Расчет зубьев на контактную прочность. Целью расчета зубьев на контактную прочность является определение размеров колес, при которых контактные напряжения в материале зубьев около полюсной линии не превышают допускаемой величины. Опыты показали, что именно в этих местах на боковой поверхности зубьев начинается осповидный износ. Для решения этой задачи и качества исходной принимается формула Герца. По этой формуле определяются наибольшие контактные напряжения в прижатых друг к другу цилиндрах, соприкасающихся по образующим [c.221]

Таким образом, для монотонно возрастающего участка контакта, как это следует из формул (5.13), (5.15), определение контактного напряжения и силы, вдавливающей штамп, сводится к реализации принципа соответствия, при этом [c.379]

Подставляя в формулу (10. 30) выведенные выражения для стальных зубьев колес (Е = 2,15-10 кПсм или 2,15-10 Мн/м ) нормального зацепления (а = 20 ), получаем формулу для определения контактных напряжений в зубьях колес [c.222]

Теорию жидкостного трения для определения контактных напряжений при прокатке впервые применил А. Надаи [82]. В своем решении он принял — — С = onst. При более строгом использовании формулы (167) следует учитывать изменение величин т] и g на протяжении дуги контакта. Такое решение содержится в работе [83]. [c.74]

При разборке соединений с натягом применяют разнообразные съемники. Для уменьшения износа контактных поверхностей деталей и величины усилия распрессовки на поверхности сопряжения подают масло. Такой способ может быть использован и для напрессовкн охватывающей детали на вал. Необходимое давление масла при распрессовке может быть определено по вышеприведенной формуле для определения напряжения сжатия р на контактной поверхности, только при этом величину расчетного натяга Ьрас находят по формуле [c.739]

Приведённые выше формулы для определения допускаемых контактных напряжений сдвига дают значения последних, равные пределам усталости рабочих поверхностей на сдвиг по наиболее низким опытным данным. Так как R j или определяются по минимальной прочности или твёрдости материала зубьев, а т определяется с учётом динамической нагругки, подсчитываемой при наиболее неблагоприятном характере и при наибольшей величине ошибок нарезания, то можно ориентироваться на средние значения экспериментально найденных пределов контактной усталости (при обработке экспериментальных данных динамическая нагрузка и неравномерность распределения нагрузки по контактным линиям в большинстве случаев не учитывались). [c.260]

Допускаемые напряженш изгиба вычисляют раздельно для колеса и шестерни по зависимостям, аналогичным формулам для определения допускаемых контактных напряжений, [c.273]

Центробежные силы, действующие на тела качения. При работе подшип- ников качения за предельным теслом оборотов их перегрузка значительно сокращает срок службы, поскольку при этом происходят повышенное тепловыделение и ускоренное изнашивание сепарауора, а также возможно его механическое разрушение. Выполняя расчет контактных напряжений по данным справочной литературы, необходимо учитывать-дополнительную нагрузку от центробежных сил тел качения в контактных зонах наружных колец. Ниже приведены формулы для определения центробежных сил (Н) шариков и цилиндрических роликов [c.60]

Давление нагнетаемого масла должно превышать напряжение сжатия на контактной поверхности, так как давление масла должно, во-первых, уравнавешивать напряжевие сжатия, во-вторых, обеспечивать расширение охватывающей детали на величину усаД КИ наружной поверхности охватываемой детали, в-третьих, расширять охватывающую и сжимать охватываемую детали на величину суммарной высоты микронеровностей их контактных поверхностей. Исходя из этих предпосылок, требуемое давление масла может быть найдено по приведенной выше формуле для определения напряжения сжатия р на контактной поверхности, но значение раС [c.246]

При определении контактных напряжений в зоне ролик цепи — зуб звездочки, если сила удара превышает усилие в зоне контакта от рабочего натяжения ведущей ветви, вычисляемого по формуле (8), необходимо в выражения (5)— (7) подставлять значение силы удара звена цепи о зуб звездочки в момент зацепления. Контактные напряжения 0Яшах в этом случае в отличие от силы удара в связи с большей площадью контакта для вогнуто-выпуклой формы основного профиля зуба при работе с новой цепью (тип 1, табл. 3) будут наименьшими (рис. 11, а). Однако по мере износа цепи ролик, поднимаясь вверх по зубу, попадает на прямолинейную часть основного профиля, что приводит к скачкообразному уменьшению площади контакта и соответствующему росту контактныя напряжений до величин, характерных для прямолинейной формы (тип 2, табл. 3J основного профиля зуба (рис. И, 6). Это явление имеет место при износе цепи то шагу, равном 2—3 % приг< 25 и 1—2 % при г -> 25. Таким образом, выпукло-вогнутый профиль зуба не имеет преимуществ при работе с изношенной цепью перед основными профилями типов 2 и 3 (табл. 3), особенно при больших числах зубьев (г > 25). [c.155]

При изучении вопроса о концентрации напряжений около щелей и трещин значительный интерес представляет решение смешанных задач теории упругости для неклассических областей типа полосы (слоя). В математическом отношении эти задачи очень трудны. Однако начатое около десяти лет назад систематическое исследование этого вопроса привело к созданию эффективных методов решения задач такого класса (В. М. Александров, И. И. Ворович, Н. Н. Лебедев, Я. С. Уфлянд и др.). Методами операционного исчисления эти задачи довольно легко сводятся к решению интегральных уравнений первого рода с нерегулярным ядром. Наибольший эффект в нахождении удобных для практического использования решений этих уравнений был достигнут при использовании специфичных асимптотических методов. Начало исследований вопроса равновесия трещин в полосе было положено И. А. Маркузоном (1963). В. М. Александров (1965) исследовал равновесные трещины вдоль полосы или слоя, где интегральное уравнение строится для функции, определяющей форму трещины. Им получено приближенное решение путем разложения ядра уравнения в ряд при больших отношениях толщины к размеру трещины и получены зависимости нагрузки от размеров трещины. Используя этот метод и решения уравнений Винера — Хопфа, В. М. Александров и Б. И. Сметанин (1965, 1966) получили выражение для коэффициента интенсивности напряжений на краях равновесной трещины в слое малой толщины. Для случая постоянной нагрузки определяется связь размера равновесной трещины с действующей нагрузкой. Аналогичное решение получено для дискообразной трещины в слое конечной толщины. В. М. Ентов и Р. Л. Салганик (1965) рассмотрели в балочном приближении задачу Ь полубесконечной трещине, проходящей по средней линии полосы, причем для нагрузок, приложенных к берегам трещины, задача сводится к рассмотрению расслаивания под действием нормальной или тангенциальной силы. В этой работе с помощью метода Винера — Хопфа получено выражение для коэффициента интенсивности напряжений для достаточно больших и достаточно малых значений отношения расстояния от конца трещины до точки приложения силы к полуширине полосы. Используя аналитический метод, развитый В. М. Александровым и И. И. Воровичем (1960) при исследовании контактных задач для слоя большой относительной толщины, Б. И. Сметанин (1968) рассмотрел задачу о продольной щели в клине, а также плоскую и осесимметричную задачи о продольной щели в слое при различных условиях на гранях клина и слоя. Для щели, расположенной симметрично относительно граней клина (слоя), и нормальной нагрузки, приложенной к поверхности щели, получены формулы для определения поверхности щели. Коэффициент интенсивности напряжений выражается в виде асимптотического ряда по степеням безразмерного параметра. [c.383]

Лроизводя подстановку значений В и Р из формул (9) и (10) в равенство (14), получим следующую формулу для определения максимальных контактных напряжений, возникающих на поверхности зубьев конических зубчатых колес с круговыми зубьями [c.155]

Когда нужно получить большие натяги, может быть использован комбинированный метод — охлаждение охватываемой детали и нагрев охватываюш,ей. Для разборки соединений с натягом применяют разнообразные съемники- Для уменьшения износа контактных поверхностей деталей и величины усилия распрессовки на поверхности сопряжения подают масло. Такой способ может быть использован и для напрессовки охватывающей детали на вал. Необходимое давление масла при распрессовке может быть определено по вышеприведенной формуле для определения напряжения сжатия р на контактной поверхности, только при этом величину расчетного натяга бра находят по формуле [c.1039]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...