Теплопроводность тел произвольной формы

Теплопроводность тел произвольной формы [c.367]

Теплопроводность тел произвольной формы. Из рассмотрения теплопроводности плоской и цилиндрической стенок видно, что для [c.278]

Охлаждение однородного, изотропного тела произвольной формы в среде с постоянной температурой и постоянным коэффициентом теплоотдачи на его поверхности во времени определяется дифференциальным уравнением теплопроводности [c.398]

Во второй главе задача расчета термоизоляции сведена к решению соответствующей задачи теплопроводности при принятых условиях теплообмена с окружающей средой или теплоносителем с учетом (в общем случае) зависимости теплофизических характеристик термоизоляторов от температуры. Дана математическая формулировка задач теплопроводности в дифференциальной и интегральной (в частности, в вариационной) формах для теплоизоляционной конструкции в виде неоднородного анизотропного тела произвольной формы, и рассмотрены основные методы решения таких задач. На основе вариационной формулировки задачи теплопроводности построены двойственные оценки таких важных интегральных характеристик теплоизоляционной конструкции, как ее термическое сопротивление, проходящий через нее суммарный тепловой поток, средние температуры поверхностей теплообмена. [c.4]

Z4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО АНИЗОТРОПНОГО ТЕЛА ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ [c.35]

Помимо математической формулировки задачи теплопроводности в виде дифференциальных уравнений и краевых условий для неоднородного анизотропного тела произвольной формы возможна также формулировка задачи в виде интегральных соотношений, в частности с помощью интеграла взвешенной невязки [12], содержащего весовые функции. Такая формулировка задачи, называемая интегральной, позволяет выявить некоторые общие свойства температурных полей и наряду с классическими методами строгого аналитического решения построить эффективные алгоритмы приближенного аналитического или численного решения. [c.38]

Суммируя (2.43) - (2.46) по n = 1 N, получаем эквивалентную выражениям (2.38) - (2.40) интегральную формулировку нелинейной задачи теплопроводности для неоднородного анизотропного тела произвольной формы [c.39]

Интегральную математическую формулировку нестационарной задачи теплопроводности можно свести к нелинейному граничному интегральному уравнению относительно распределения температуры на внешней 5и контактной 5 поверхностях неоднородного анизотропного тела произвольной формы. Для этого примем в (2.42) [c.49]

Таким методом удается решить все основные задачи теории теплопроводности, причем некоторые из них строгими методами решены быть не могут. В качестве примера можно привести задачи о распро- странении тепла в телах произвольной формы и о распространении тепла при фазовых и химических превращениях. [c.23]

В наиболее простых случаях, когда, например, тепловое поле приводят к одномерному (в декартовой, цилиндрической, сферической или другой системе координат), граничные условия определяют линейными функциями и отсутствует разогрев во времени (установившийся тепловой режим), задачу решают непосредственным интегрированием уравнения теплопроводности. Например, в тех случаях, когда тепловой поток не изменяется вдоль координаты, по которой выполняется интегрирование, решение уравнения теплопроводности для тел произвольной формы может быть выражено в обобщенном виде [c.24]

Мы рассмотрим приближенный метод решения задач нестационарной теплопроводности, применимый для тел произвольной формы. При это.м, как и раньше, анализ задачи проведем, методом теории подобия. [c.321]

В виде рядов выписывается решение в случае произвольно заданного распределения температур при т О для тел простейшей формы и одномерных задач (см. разд. 4.2). Однако и в этом случае вычисление коэффициентов ряда является часто весьма трудоемким. В связи с этим наряду с аналитическими развивались и численные методы решения нестационарных задач теплопроводности, причем с появлением электронных счетных машин эти методы приобрели решающую роль в проведении точных инженерных тепловых расчетов (прогрев теплозащитных покрытий, камер сгорания и сопел ЖРД, тепловые режимы ИСЭ). Численные методы являются, пожалуй, единственным инструментом решения нелинейных задач и задач теплопроводностей тел сложной формы. [c.91]

В общем случае полости произвольной формы величина q" изменяется по поверхности 5"и интегральное уравнение приходится решать совместно с уравнением теплопроводности в теле, т.е. рассматривать сопряженную задачу кондуктивно-лу-чистого теплообмена. Решение такой задачи существенно усложняется, если в полости находится поглощающая, излучающая или рассеивающая среда [17]. [c.28]

Эё[х )ективность разработанного метода проверялась на широком математическом эксперименте. Было решено большое число разнообразных двумерных осесимметричных задач теплопроводности с граничными условиями I, П и 111 родов. Решения находили для тел сложной формы (например, для ротора паровой турбины К-300-240 ЛМЗ) при произвольном законе изменения температур сред и коэффициентов теплоотдачи во времени и в пространстве, Учитывалась также зависимость теплофизических свойств тела от температуры. При этом детально рассматривалось влияние начального температурного поля. Теплообмен среды и металла в полостях и каналах учитывался при расчете температуры металла в соответствии со схемами, приведенными на рис. 1.3. [c.24]

Оценка погрешности математической модели процесса, включающая погрешность метода, алгоритма и программы, для рассматриваемой области трехмерных задач нестационарной теплопроводности проводится по первому — третьему классам точных решений. При этом на телах классической формы и точных решений первого класса выявляется влияние на погрешность решения неравномерности сетки при произвольном сочетании указанных граничных условий, а по второму классу — точных решений только при идеальной теплоизоляции. [c.72]

Л ) = 3/<Ге N) rxi N), N S силами [181. В однородном теле с постоянными и теплофизическими и механическими характеристиками материала при отсутствии объемных источников тепла, объемных и поверхностных распределенных и сосредоточенных нагрузок, а также связей, ограничивающих перемещения поверхностных точек тела, напряжения не возникают, если процесс теплопроводности установившийся, т. е. Т,ц М) =0, и распределение температуры линейно зависит от прямоугольных декартовых координат [5]. Аналитическое решение пространственной задачи термоупругости затруднительно для тел сложной формы при произвольных граничных условиях и функциях (М) и (М). Среди численных методов решения рассмотрим МКЭ и МГЭ. [c.248]

Дифференц. ур-ния течения вязкого теплопроводного однородного газа в ламинарном II, с. у поверхности тела произвольной формы могут быть получены из На-вье — Стокса уравнений, отбрасыванием членов, к-рые несущественны при достаточно больших числах Рейнольдса, когда толщина П. с. мала по сравнению с размерами тела. Основы такого подхода были заложены Л. Прандтлем (Ь. Ргаш111) в 1904. В случае стационарного двумерного течения эти упрощённые ур-ния На-вье — Стокса, известные как ур-ния П. с., или ур-ния Прандтля, представляют собой нелинейные дифференц. ур-ния параболич. типа и имеют вид ур-ние сохранения количества движения [c.662]

Общее дифференциальное уравнение теплопроводности (1.1), учитывающее зависимость теплофизических свойств тела от пространственных и временной координат [251, аппроксимируется разностной схемой, позволяющей реализовать в основном традиционный счет. При этом трехмерное тело произвольной формы схематизируется и заменяется его сеточной моделью с переменным шагом пространственной сетки (рис. 1.2). В узлах сетки сосредотачиваются массы элементов, ограниченных теплопередающими поверхностями, проходящими между узлами сетки на равном расстоянии от них. При такой модели тепловые сопротивления соответствующих масс элементов располагаются между узлами сетки. В методе и программе предусматривают возможность задания в каждом из узлов свойств как твердого, так и газообразного тела. [c.22]

Остановимся подробно на регулярном режиме 1-го рода. В некоторых случаях регулярный режим может наступать сразу после начала процесса охлаждения или нагрева тела. Пусть тело произвольной формы, с объемом V и поверхностью Р обладает высокой теплопроводностью X, а коэффициент теплоотдачи у поверхности а мал. Это означает, что критерий В1 = аЬ/К 1 и можно считать, что температура внутри тела очень быстро выравнивается и в каждый данный момент времени близка к постоянной, равной температуре его поверхности Тогда уравнение теплового баланса, приравнт>г> ипщее количество тепла, поступившее через поверхность сла, к и мшению его энктльпии, запишем в виде [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...